1. 83
ESQUEMA DE CONTENIDO
Tipos de vatímetros
Introducción
Vatímetros electrodinámicos
Vatímetros de inducción
Vatímetros térmicos
Medidas de potencia
en corriente continua
Mediante voltímetro y amperímetro
Mediante vatímetro
Medida de potencia
en corriente alterna
En corriente alterna monofásica
En corriente alterna trifásica
Ampliación del campo de medida
3
MEDIDAS ELÉCTRICAS
Y GESTIÓN ENERGÉTICA
Medidas de potencia
2. 84
Los vatímetros son instrumentos que miden la
potencia que consumen los circuitos eléctricos. Suelen
estar formados por un circuito voltimétrico, que se
conectará en derivación con la carga, y un circuito
amperimétrico, que se conecta en serie. Los vatíme-
tros, cuyos principios de funcionamiento vamos a expli-
car, son los más utilizados.
A continuación veremos los distintos tipos de vatí-
metros que usted debe conocer, como los electrodiná-
micos, los de inducción y los térmicos, y estudiaremos
el modo de medir la potencia en corriente continua
en función del uso de voltímetros, de amperímetros o
de vatímetros. Después, pasaremos a exponer los sis-
temas de medición en corriente alterna con la apli-
cación de vatímetros.
Enseguida verá que estos instrumentos de medi-
ción pueden ser muy necesarios. De hecho, constitu-
yen herramientas básicas al servicio del instalador
electricista, y, por lo tanto, usted debe conocerlas per-
fectamente. Cuanto más sepa de ellas, más rendimien-
to le ofrecerán, por lo que le sugerimos que preste
atención a este tema.
Recuerde que este tipo de instrumental le resolve-
rá muchos problemas y muchas dudas y que, llegado
el momento, debe utilizarlo con la misma pericia que
unos alicates: haciendo con él lo que se debe hacer y
evitando un uso indebido.
A la hora de realizar medidas con vatímetros hay
que considerar algunos aspectos, que le comentamos
a continuación.
Los errores que se cometen al efectuar medicio-
nes de potencia por medio del amperímetro y del voltí-
metro están motivados, al igual que si se usa el método
voltímetro-amperímetro, por el consumo de los bobina-
dos voltimétrico y amperimétrico. Las recomendacio-
nes efectuadas en el método de medida voltímetro-
amperímetro son igualmente válidas en este caso.
Por otro lado, el ángulo de giro del bobinado móvil
debe ser función del producto de la tensión por la inten-
sidad.
Tenga también en cuenta que el fondo de escala
del vatímetro (máxima medida capaz de realizar) se
determina multiplicando el alcance del circuito voltimé-
trico por el alcance del circuito amperimétrico. Con fre-
cuencia podemos encontrarnos con vatímetros que
dispongan de diferentes fondos de escala.
La constante del aparato es el valor de cada divi-
sión; cuando se efectúan mediciones resulta mucho
más cómodo leer divisiones y posteriormente averiguar
la lectura total multiplicando el valor de cada división
por el número de divisiones leídas. La constante de
cualquier aparato se determina dividiendo el fondo
escala entre el número de divisiones totales:
K = F.e. / n.d.
donde
K = constante del aparato
F.e. = fondo escala
n.d. = número de divisiones leídas
según lo explicado, una lectura cualquiera se calculará
de la forma
L = K и d
en la que
L = lectura total
d = divisiones leídas
Vatímetros electrodinámicos
El vatímetro electrodinámico consta de dos cir-
cuitos (Fig. 1): uno amperimétrico y otro voltimétrico.
El circuito amperimétrico se conecta en serie y por él
circulará la totalidad de la corriente que se va a medir;
está construido por una bobina de pocas espiras y de
gran sección, y técnicamente se ha dispuesto de tal for-
ma que sea el bobinado fijo. El circuito voltimétrico se
conecta en derivación; está formado por muchas espi-
ras de baja sección, lleva conectada una resistencia
adicional de manganina y, a la vez, es la bobina móvil.
Tipos de vatímetros
Introducción
MEDIDASELÉCTRICASYGESTIÓNENERGÉTICA
3. 85
Los vatímetros electrodinámicos se pueden utilizar
tanto en corriente alterna como en corriente continua.
Vatímetros de inducción
Funcionan de acuerdo con el principio de induc-
ción electromagnética; por esta razón sólo pueden
medir corrientes alternas. Su funcionamiento se descri-
bió en temas anteriores, al hablar de aparatos de medi-
da según su principio de funcionamiento.
Si el aparato es para corriente alterna monofásica,
estará dotado de un solo sistema inductor si su uso va a
ser para corriente alterna trifásica, dispondrá de dos o
tres sistemas inductores. De cualquier forma, cada sis-
tema inductor contará con dos circuitos: uno, el amperi-
métrico, a conectar en serie en el circuito, será atravesa-
do por toda la corriente y está formado por un bobinado
a base de pocas espiras de gran sección; el otro, volti-
métrico, para conexionar en derivación, estará formado
por un bobinado con muchas espiras de hilo muy fino.
Estos vatímetros tienen el inconveniente de no ser
tan precisos como los vatímetros electrodinámicos.
Vatímetros térmicos
Los vatímetros con principio de funcionamiento tér-
mico son los que menos se utilizan; por esta razón, úni-
camente los mencionamos a título de curiosidad.
Medidasdepotencia
4
3
2
1
Figura 1. Vatímetro electrodinámico.
Los vatímetros sirven para medir la potencia que consumen los circuitos eléctricos. Suelen estar formados por
un circuito voltimétrico, que se conectará en derivación con la carga, y un circuito amperimétrico, que se
conecta en serie.
El fondo escala del vatímetro (máxima medida capaz de realizar) se determina multiplicando el alcance del cir-
cuito voltimétrico por el alcance del circuito amperimétrico. La constante del aparato es el valor de cada división.
Los vatímetros electrodinámicos constan de dos circuitos: uno amperimétrico y otro voltimétrico.
El circuito amperimétrico se conecta en serie y por él circulará la totalidad de la corriente a medir; está cons-
truido por una bobina de pocas espiras y de gran sección, y técnicamente se ha dispuesto de tal forma que el
bobinado sea fijo.
El circuito voltimétrico se conecta en derivación; está formado por muchas espiras de baja sección, lleva
conectada una resistencia adicional de manganina y, a la vez, es la bobina móvil.
Los vatímetros de inducción funcionan de acuerdo con el principio de inducción electromagnética; por esta
razón, sólo pueden medir corrientes alternas.
RESUMEN
4. 86
Mediante voltímetro
y amperímetro
La potencia consumida por una carga en corriente
continua se puede determinar por dos métodos: méto-
do directo, mediante la lectura de un vatímetro que
nos indicará la potencia total consumida, y método
indirecto, mediante el producto de los valores de la
tensión de la red, medida ésta por un voltímetro, y de la
intensidad de corriente, medida ésta con un amperíme-
tro (Figs. 2a y b).
P = U и I
Las medidas se podrán realizar por conexión de los
aparatos de medida de cualquiera de las dos formas
indicadas en las figuras referenciadas.
Según el montaje que se indica la figura 2a, el
amperímetro mide exactamente la intensidad que atra-
viesa la carga, mientras que el voltímetro acusará la
tensión en bornes de la carga, más la caída de tensión
debida a la resistencia interna del amperímetro.
Esta circunstancia hace que el resultado de la
potencia consumida por el receptor al realizar el pro-
ducto de U и I nos dé un resultado erróneo. Este mon-
taje, por tanto, lo podremos adoptar cuando se trate de
realizar medidas en circuitos de elevada tensión y
reducida intensidad.
Sin embargo, si conexionamos los aparatos de
medida según la figura 2b, el voltímetro nos medirá
exactamente la tensión en bornes de la carga; ahora el
amperímetro indicará una intensidad de corriente debi-
da a la intensidad que circula propiamente por la carga,
más la pequeña intensidad que circula por la resisten-
cia interna del voltímetro; por tanto, al igual que en el
apartado anterior, al realizar el producto de U и I, se
estará cometiendo un error.
Este montaje será aconsejable cuando se requiera
averiguar potencias en circuitos con grandes intensida-
des de corriente y pequeñas tensiones.
Mediante vatímetro
Además del método anterior, existe la opción de
realizar la medida de potencia directamente con un
solo instrumento: el vatímetro. Como se ha indicado
anteriormente, en circuitos en corriente continua se
han de usar aquellos cuyo principio de funcionamiento
sea del tipo electrodinámico.
Se pueden utilizar los esquemas ya indicados en la
figura 2; el de la figura 2a, para tensiones superiores a
110 voltios. Si por el circuito ha de pasar una corriente ele-
vada, se puede añadir un shunt en la bobina de intensi-
dad (Fig. 3).
Medidas de potencia
en corriente continua
MEDIDASELÉCTRICASYGESTIÓNENERGÉTICA
A A
V VR R
F F
N N
a) b)
a) b)
Figura 2a y b. Medida de potencia con amperímetro y vol-
tímetro.
Figura 3. Medición de potencia con vatímetro y shunt en
la bobina de intensidad.
W
R
Tr
F
N
q
5. 87
En corriente alterna, los valores de tensión y de
intensidad de corriente están variando constantemen-
te. Por tanto, los productos de los valores instantáneos
de tensión y de intensidad también variarán.
Si un circuito está formado únicamente por resis-
tencias puras (estufas de calefacción, lámparas de fila-
mento, etc.), no existe desfase entre la tensión y la
intensidad, o sea, la onda de tensión y de intensidad
pasan a la vez por máximos y mínimos (Fig. 4).
Cuando son positivas las dos sinusoides de ten-
sión y de intensidad, el producto de U и I también será
positivo. Lo mismo ocurre cuando las dos alternancias
de las sinusoides son negativas. En este caso, el pro-
ducto también resultará positivo
P = (-U) (–I) = U и I
Ahora bien, cuando la corriente alterna recorre un
circuito formado por una resistencia y una inductancia
(caso de motores, transformadores, etc.), las sinusoi-
des de tensión y de intensidad quedan desfasadas. En
este caso, en los períodos en que la sinusoide de ten-
sión y de intensidad son del mismo signo, la potencia
será positiva. Sin embargo, cuando las sinusoides de
tensión y de intensidad sean de signo contrario, el pro-
ducto de ambas será negativo.
En comparación con el caso de que los valores de
tensión y de intensidad estén en fase, la potencia media
queda reducida.
Se ha demostrado que la potencia activa en corrien-
te alterna es igual al producto de la tensión eficaz por la
intensidad eficaz por el coseno del ángulo de desfase
entre la tensión y la intensidad.
P = U и I и cos
En corriente alterna monofásica
Activa en corriente alterna
monofásica
En el caso de que la tensión esté en fase con la
intensidad (circuitos resistivos) se puede usar el méto-
do explicado anteriormente, es decir, el producto de las
lecturas de un voltímetro y un amperímetro. Pero lo más
normal es que exista un desfase entre la tensión y la
intensidad; esto hace que la potencia sea igual a
P = U и I и cos
Medida de potencia
en corriente alterna
Medidasdepotencia
U
P
U
P
U
U
a) b)
Figura 4. Representación de las
curvas sinusoidales de tensión
y de intensidad.
6. 88
y, en ese caso, no es posible aplicar el método amperí-
metro–voltímetro.
Para realizar medidas en corriente alterna monofá-
sica se puede utilizar cualquiera de los esquemas que
se indican en las figuras 5, 6 y 7, en las que se reflejan
diferentes esquemas de conexión del vatímetro mono-
fásico. En las figuras 6 y 7, el campo de medida se
amplía con shunts.
Si el campo de medida resultara insuficiente, tam-
bién se puede ampliar por medio de transformadores
de intensidad o de tensión, que hemos estudiado en
temas anteriores.
Reactiva en corriente alterna
monofásica
La medida de la potencia reactiva se realiza median-
te un vármetro, similar al vatímetro en cuanto a su cons-
trucción. La diferencia fundamental es que mientras en
el vatímetro electrodinámico la tensión y la corriente vol-
timétrica están en fase, en el vármetro el desfase entre
ambas es de 90°.
Esto se consigue empleando condensadores, bobi-
nas y resistencias en serie o en paralelo con la bobina
voltimétrica.
En corriente alterna trifásica
Un sistema trifásico está constituido por tres fuer-
zas electromotrices alternas monofásicas desfasadas
entre sí 120° y de igual valor eficaz (Figs. 8 y 9). La
fuerza electromotriz la generan los alternadores. Por
tanto, un sistema trifásico de tensiones lo generará un
alternador trifásico, equivalente a tres alternadores
monofásicos; su conexionado puede hacerse de dos
formas distintas: en triángulo y en estrella.
Antes de exponer los diferentes sistemas de medi-
da, vamos a repasar una serie de conceptos:
P = q и UF
и IF
и cos (produce trabajo útil)
Q = q и VF
и IF
и sen (autoconsumo de los bobinados
de las máquinas eléctricas)
S = q и VF
и IF
(suma vectorial de las dos potencias
anteriores)
Si el sistema es trifásico, basta sustituir q por 3
en donde:
q = número de fases
P = potencia activa
Q = potencia reactiva
S = potencia aparente
VF
= tensión de fase
IF
= intensidad de fase
MEDIDASELÉCTRICASYGESTIÓNENERGÉTICA
W
R
F
N
W
RRV
F
N
W
RRV
RA
F
N
Figuras 5, 6 y 7. Conexionado del vatímetro monofásico
para la medición de potencia en alterna monofásica (bajas
tensiones).
5)
6)
7)
7. 89
a)Potencias en circuitos trifásicos en conexión
estrella
En un sistema trifásico conexión estrella (fig. 10),
se suele dar el valor eficaz de la tensión entre fases o
compuesta de la forma:
UL1L2
, UL2L3
, UL3L1
,
Y las tensiones simples:
UL1N
, UL2N
, UL3N
,
El valor de la tensión compuesta en función de la
tensión simple, tal como se demuestra a continuación,
será:
cos 30° = (UL
/2) / UF
por tanto, UF
será
UF
= (UL
/ 2) / (ͱ3 / 2) = UL
/ Ί3
y, por tanto, finalmente,
UL
= UF
и Ί3
Medidasdepotencia
Giro
f.e.m.2
f.e.m.1 f.e.m.3 f.e.m.2
f.e.m.1
f.e.m.3
120
o
120
o
120
o
30
O
VF
VL
F
L
L1
L2
L3
N
VF
VL
Figura 8. Representación sinusoidal de un sistema trifásico.
Figura 9. Triángulo de tensiones simples y compuestas. Figura 10. Sistema trifásico conexión estrella.
8. 90
Evidentemente
UL1L2
= UL2L3
= UL3L1
Por otro lado, se produce que las intensidades de
línea y de fase son iguales
IL
= IF
Por tanto, las fórmulas anteriores con valores de
línea quedan
UL
P = 3 ––––– IL
cos
Ί3
Si racionalizamos la expresión anterior, es decir,
multiplicamos y dividimos el numerador y denominador
por ͱ3, en el denominador tendremos
Ί3 и Ί3 = 3
que se simplificará con el 3 de numerador, quedando
finalmente
P = Ί3 и UL
и IL
и cos
Q = Ί3 и UL
и IL
и sen
S = Ί3 и UL
и IL
b) Potencias en circuitos trifásicos en conexión
triángulo
Con idéntica demostración a la efectuada en la cone-
xión estrella, para el caso de potencias en circuitos trifási-
cos en conexión triángulo (Fig. 11), nos quedarán las
siguientes expresiones:
– De relación de intensidades
IL
IF
= ––––
Ί3
– De relación de tensiones
UL
= UF
Por tanto, las fórmulas expuestas en el apartado
anterior con valores de línea quedan del siguiente
modo:
IL
P = 3 UL
––––cos
ͱ3
P = Ί3 и UL
и IL
и cos
Q = Ί3 и UL
и IL
и sen
S = Ί3 и VL
и IL
c) Circuitos equilibrados y desequilibrados
Se habla de circuitos equilibrados cuando se
conectan tres cargas iguales a un sistema trifásico. Al
igual que en la conexión de generadores, se podrán
conectar en estrella o en triángulo. La suma vectorial
de intensidades sería cero y, por tanto, el neutro se
podría anular.
En cambio, al conectar a un sistema trifásico tres
cargas diferentes, los circuitos están desequilibrados.
En este caso se producirá un desequilibrio y las intensi-
dades serán diferentes, por lo que se originará una
corriente por el neutro.
A continuación, estudiaremos los casos más signifi-
cativos de medición de potencias en circuitos trifásicos.
Sistemas de medición
Podemos encontrarnos con dos supuestos: que se
disponga o que no se disponga de neutro.
a) Caso de corriente trifásica con neutro
Con este esquema también se podría realizar la
medida en circuitos equilibrados y desequilibrados. La
bobina de intensidad de cada vatímetro está en serie
con una fase; la bobina de tensión está conectada
MEDIDASELÉCTRICASYGESTIÓNENERGÉTICA
F
L
L1
L2
L3
VF
VL
Figura 11. Sistema trifásico en conexión triángulo.
9. 91
entre la fase y el neutro. Las bobinas de tensión de los
circuitos voltimétricos de los vatímetros han de cumplir
la condición de tener el mismo valor óhmico (Fig. 12).
Como cada vatímetro mide la potencia de una fase
tenemos
PF
= UF
и IF
и cos
La potencia total será
P = PF1
+ PF2
+ PF3
Si el sistema fuese equilibrado, la potencia total
también la podríamos haber calculado multiplicando la
medida de un vatímetro por 3:
P = 3 и PF
b) Caso de corriente trifásica sin neutro
Si no se dispone de conductor neutro, se puede
crear artificialmente, al conexionar dos resistencias
iguales y, a su vez, iguales a la resistencia voltimétrica
del vatímetro, y los extremos libres de cada una a una
fase, o sea: R1
= R2
= RV
. Resultará que, si el sistema
es equilibrado, bastará multiplicar la lectura del vatí-
metro por tres para obtener la potencia total:
P = 3 и PF
Si el sistema fuera desequilibrado, se deberían
instalar tres vatímetros, intercalando la bobina amperi-
métrica de cada vatímetro en cada fase y conexionando
el extremo del circuito voltimétrico al neutro artificial
(Fig. 13). En este caso, la potencia total la calcularemos
del siguiente modo:
P = PF1
+ PF2
+ PF3
Esquemas de medición especiales
Vamos a estudiar en este apartado los casos en los
que parte de la medición se efectúa accediendo a la
carga, modificando momentáneamente sus conexiones
iniciales. En los casos vistos en el punto anterior, las
mediciones se realizaban en el exterior de la carga, sin
importar si ésta estaba conectada en estrella o en trián-
gulo; es decir, las medidas se efectuaban con valores
de línea.
Existen dos posibilidades:
a) Carga conectada en estrella, que, a su vez, puede
ser equilibrada o desequilibrada (Fig. 14).
Como podemos apreciar en el esquema, la bobina
amperimétrica del vatímetro acusa exactamente el
paso de la corriente que circula por una carga. La bobi-
Medidasdepotencia
L1
L2
L3
N
W1 L1
L2
L3
W2
W3
CARGA
L1
L2
L3
W1 L1
L2
L3
W2
W3
R1 R2
CARGA
Figura 12. Esquemas para la medición de potencias en
sistema trifásico con neutro.
Figura 13. Esquemas para la medición de potencias en
sistema trifásico sin neutro.
10. 92
na voltimétrica mide la tensión que existe entre fase y
neutro; el vatímetro mide la potencia de una carga. Por
tanto, la potencia total será
P = 3 и PF
Si el circuito fuera desequilibrado, la medición ante-
rior se debería realizar tres veces, intercalando la bobi-
na amperimétrica en serie con cada fase. En este caso,
la potencia total sería
P = PF1
+ PF2
+ PF3
b) Carga conectada en triángulo (Fig. 15). Como en el
apartado anterior, la carga puede estar equilibrada
o desequilibrada. Si la carga está equilibrada, se
instalará la bobina amperimétrica del vatímetro en
serie con una carga (el conexionado inicial se debe
deshacer) y la bobina voltimétrica entre dos fases.
En este caso, la potencia total será
P = 3 и PF
Si el circuito fuera desequilibrado, la medición se
debería realizar tres veces, intercalando la bobina ampe-
rimétrica en serie con cada carga, y la voltimétrica entre
cada dos fases. La potencia total será
P = PF1
+ PF2
+ PF3
Medidas con vatímetros
en conexión Aron
La medida de potencia con dos vatímetros, tal
como se indica en la figura 16, se denomina sistema
Aron. Este sistema es válido para efectuar medidas en
circuitos equilibrados y desequilibrados conectados en
MEDIDASELÉCTRICASYGESTIÓNENERGÉTICA
L1
W1
W2
W3
L2
L3
L1
L2
W1
W3
W2
L3
L1
L2
L3
W1
W2
CARGA
Figura 14. Esquema de medición de la potencia en un cir-
cuito en estrella, con conexión de un extremo del bobina-
do voltimétrico al neutro de la carga.
Figura 15. Esquema de medición de la potencia en un cir-
cuito en triángulo.
Figura 16. Medición de potencia con dos vatímetros en
conexión Aron.
11. 93
estrella o en triángulo.
No estudiaremos aquí la demostración matemáti-
ca, por considerarla propia de estudios superiores. No
obstante, se puede demostrar que la potencia total
medida con dos vatímetros en conexión Aron es
Pt = PW1
+ PW2
Siendo PW1
y PW2
las lecturas marcadas por los
vatímetros 1 y 2, pueden ocurrir las siguientes posibili-
dades:
– Si las lecturas son iguales y positivas, indicará que
la carga cuya potencia se pretende conocer es
resistiva.
– Si las lecturas son diferentes y positivas, indicará
que la carga es inductiva, con un desfase entre ten-
sión e intensidad inferior a 60°.
– Si PW1
o PW2
marcase una lectura negativa, se
debería invertir la bobina voltimétrica, y el resultado
que indicase se restaría al vatímetro que nos había
dado lectura positiva.
– Si un vatímetro marca cero, indicará que el desfa-
se de la tensión con la intensidad es exactamente
de 60°.
Este sistema de medida también nos permite calcu-
lar la potencia reactiva mediante la expresión siguiente:
Qt = Ί3 (W1
– W2
)
Medidas con vatímetro trifásico
Se pueden dar dos casos: que la instalación trifási-
ca disponga de neutro o que no sea así.
a) La instalación trifásica dispone de neutro
El vatímetro debe disponer de tres sistemas induc-
tores; tal como se indica en la figura 17 el vatímetro tri-
fásico ya está preparado para que su lectura nos dé la
potencia total de la carga, tanto si el circuito esta equili-
brado como desequilibrado.
b) La instalación trifásica no dispone de neutro (Fig. 18)
Para no tener que crear un neutro artificial, los vatí-
metros que aquí se utilizan están basados en el siste-
ma de medida Aron; dispone de dos sistemas inducto-
res y su principio de funcionamiento es el mismo que el
sistema con conexión Aron. En el interior del instru-
mento se dispone de dos vatímetros conexionados de
tal forma que, con una sola medición, nos indica la
potencia total.
Medidasdepotencia
L1
L2
L3
N
L1
L2
L3
Figura 17. Medida de la potencia con vatímetro trifásico
si se dispone de neutro.
Figura 18. Medida de la potencia con vatímetro trifásico
si no se dispone de neutro.
12. 94
Ampliación del campo de medida
A veces, el campo de medida de un vatímetro es
insuficiente. Cuando es necesario ampliarlo, se recurre
al uso de transformadores de medida.
Si las corrientes son superiores a 5 A y las tensio-
nes inferiores a 500 V, deben utilizarse transformado-
res de intensidad. Cuando las tensiones sean además
superiores a 500 V, se utilizarán también transforma-
dores de tensión.
El conexionado de los transformadores de medida
se realiza de la forma siguiente
– Transformadores de intensidad. El bobinado pri-
mario se conecta en serie con una fase, y el secun-
dario a la bobina de intensidad del vatímetro.
– Transformadores de tensión. El primario del trans-
formador se conecta en derivación con dos fases, y
el secundario con la bobina de tensión del vatímetro
(Fig. 19).
MEDIDASELÉCTRICASYGESTIÓNENERGÉTICA
R
S
T
1 2 3 7 8 95
S1 S1
S1
S1
S2 S2
S2
S2
P1 P1
P1
P1
P2 P2
P2
P2
Figura 19. Ampliación del campo de medida de un vatímetro trifásico mediante transformador de tensión y de intensidad.
(Catálogo KAINOS).
13. Medidasdepotencia
95
La potencia consumida se puede determinar por dos métodos: método directo, mediante la lectura de un vatí-
metro, y método indirecto, mediante el producto de los valores de la tensión de la red, medida por un voltíme-
tro, y de la intensidad de corriente, medida con un amperímetro.
En corriente alterna, los valores de tensión y de intensidad de corriente están variando constantemente; por
tanto, los productos de valores instantáneos de tensión y de intensidad también variarán.
En comparación con el caso de que los valores de tensión y de intensidad estén en fase, la potencia media
queda reducida.
En corriente alterna, la potencia activa es igual al producto de la tensión eficaz por la intensidad eficaz por el
coseno del ángulo de desfase entre la tensión y la intensidad.
La medición de una potencia activa en corriente alterna monofásica se puede averiguar obteniendo el pro-
ducto de las lecturas de un voltímetro y un amperímetro, si no existe un desfase entre la tensión y la intensidad;
en caso de que no sea así, se debe medir con vatímetros.
Los vármetros son aparatos capaces de medir la potencia reactiva; su construcción es similar a la del vatíme-
tro. La diferencia fundamental es que mientras que en el vatímetro electrodinámico la tensión y la corriente volti-
métrica están en fase, en el vármetro el desfase entre ambas es de 90°.
En la medición de potencia en un sistema trifásico de corriente alterna se ha de tener en cuenta si la carga
está conectada en triángulo o en estrella, y si es equilibrada o desequilibrada y si se dispone o no de neutro
para determinar posteriormente qué sistema de medición se utiliza.
El sistema de medida con dos vatímetros en conexión Aron es válido para efectuar medidas en circuitos equili-
brados y desequilibrados conectados en estrella o en triángulo. En este caso, la potencia total se determina
sumando la lectura de los dos vatímetros, pero si PW1
o PW2
marcase una lectura negativa, se debería invertir la
bobina voltimétrica y el resultado que indicase se restaría al vatímetro que nos había dado lectura positiva.
La ampliación del campo de medida de un vatímetro se realiza con transformadores de medida. El conexio-
nado de los transformadores de medida se realiza de la forma siguiente: en transformadores de intensidad, el
bobinado primario se conecta en serie con una fase y el secundario a la bobina de intensidad del vatímetro. En
transformadores de tensión, el primario del transformador se conecta en derivación con dos fases, y el secun-
dario con la bobina de tensión del vatímetro.
RESUMEN
14. 96
MEDIDASELÉCTRICASYGESTIÓNENERGÉTICA
Conteste brevemente a las siguientes cuestiones:
1. Además del vatímetro, ¿qué otros instrumentos de medida nos permiten determinar la potencia consumida
por un circuito?
2. El sistema de medida de potencia por el método Aron, ¿para qué circuitos es válido?
3. ¿En qué están basados los vatímetros trifásicos de medición de corrientes alternas trifásicas, cuando no
disponen de neutro, para no tener que crearlo artificialmente?
4. ¿Qué vatímetros se deben usar para la medición de potencia en corriente continua?
5. ¿Cómo se determina el fondo escala de un vatímetro?
6. ¿Cuál es la potencia total de un circuito medida con dos vatímetros en conexión Aron?
7. En un sistema trifásico en estrella, ¿a qué es igual la tensión de líneas?
8. ¿A qué se recurre cuando el campo de medida es insuficiente?
9. ¿A qué es igual la tensión de fase en un sistema trifásico en triángulo?
10. ¿Cómo se llaman los instrumentos de medición de la potencia reactiva?
Al final de esta unidad encontrará las soluciones a estos ejercicios. Compruebe si los ha contestado correctamente;
de no ser así, repase de nuevo el contenido de este tema.
EJERCICIOS DE AUTOCOMPROBACIÓN
