Primer%20parcial%20completo

Universidad de Oviedo

Tema I: Leyes fundamentales
del electromagnetismo

Dpto. de Ingeniería Eléctrica,
Electrónica de Computadores y
Sistemas
Sistemas

1.1 Teorema de Ampere I
La ley fundamental que determina el funcionamiento
de un circuito magnético viene dada por la ecuación
de Maxwell:
∂D
rot ( H ) = J +
∂T
H Intensidad de campo magnético

J Densidad de corriente
∂D Efecto producido por las corrientes de
∂T desplazamiento (sólo alta frecuencia)

1.1 Teorema de Ampere II
Si se integra la Curva cerrada (c)
Curva cerrada (c)
ecuación
anterior sobre
una superficie
determinada
S
S H
H
por una curva Superficie
Superficie dl
dl
cerrada: II00 IIm
m
II11 II22

Teorema
∫∫ rot ( H ) ⋅ ds = ∫∫ J ⋅ ds
de Stokes ∫ H ⋅ dl = ∫∫ J ⋅ ds
s
s s
s cc s s

1.1 Teorema de Ampere III
∫∫ J ⋅ ds Representa a la corriente total que atraviesa a
la superficie:
s
En las máquinas eléctricas la corriente
circulará por los conductores que for-
man los bobinados, por tanto, la inte- ∫∫ ∑
J ⋅ ds = I j
s j
gral de superficie se podrá sustituir por
un sumatorio:
“La circulación de la
intensidad de campo

∫ H ⋅ dl = ∑ I jj magnético a lo largo de una
línea cerrada es igual a la
cc jj corriente concatenada por
dicha línea”

1.1 Teorema de Ampere IV
En el caso de
que la misma BOBINA
corriente
concatene “n”
veces a la
curva, como
ocurre en una I N espiras I
bobina:

TEOREMA
DE AMPERE ∫ H ⋅ dl = N ⋅ I
c
c

1.2 Inducción magnética I
La inducción magnética, también conocida como densi-
dad de flujo de un campo magnético de intensidad H
se define como el siguiente vector:

B = µ0 ⋅ µ rr ⋅ H = µ a ⋅ H
0 a
µ0 es la permeabilidad magnética del vacío
0
µr es la permeabilidad relativa del material
r
µa es la permeabilidad absoluta
a

La permeabilidad relativa se suele tomar con refe-
rencia al aire. En una máquina eléctrica moderna µrr
puede alcanzar valores próximos a 100.000.

1.2 Inducción magnética II
B
Zona
Zona Material
lineal
lineal Ferromagnético

El material magnético, una vez que alcanza la
El material magnético, una vezCARACTERÍSTICA
que alcanza la
“Codo”
saturación, tiene un comportamiento idéntico
“Codo”
saturación, tiene un comportamiento idéntico
MAGNÉTICA
al del aire, no permitiendo que la densidad de
al del aire, no permitiendo que la densidad de
Zona de saturación
flujo siga aumentando a pesar de que la
Zona de saturación
flujo siga aumentando a pesar de que la
intensidad del campo si lo haga
intensidad del campo si lo haga
Aire

H

1.3 Flujo, reluctancia y
fuerza magnetomotriz I
El flujo magnético se puede
definir como el número de
líneas de campo magnético ϕ = ∫∫ B ⋅ ds
que atraviesan una deter- s
minada superficie
Si los vectores campo y
superfice son paralelos
ϕ = B⋅S
Para calcular el flujo en un
circuito magnético es necesario
aplicar el teorema de Ampere
∫ H ⋅ dl = N ⋅ I
c

fuerza magnetomotriz II
Núcleo de material
q Se supone la permea-
ferromagnético bilidad del material
I magnético infinita
q Como la sección es
Sección S
Eg pequeña en compara-
N espiras ción con la longitud
se supone que la in-
tensidad de campo es
constante en toda ella

Longitud línea media (l)

Circuito magnético elemental H ⋅ = cte
F= Fuerza magnetomotriz
F= Fuerza magnetomotriz H ⋅l = N ⋅ I = F

fuerza magnetomotriz III
La fmm representa a la suma
N ⋅I
de corrientes que crean el H=
campo magnético l
Como el vector densidad de
ϕ = B⋅S flujo y superficie son paralelos

Como se cumple: B = µa ⋅ H Sustituyendo:

N ⋅I
ϕ=
l l
R=Reluctancia
R=Reluctancia =R
µa ⋅ S
a µa ⋅ S
a

fuerza magnetomotriz IV
LEY DE LEY DE
HOPKINSON OHM

F = ϕ ⋅⋅R
F =ϕ R V = I ⋅⋅R
V =I R
Fuerza magnetomotriz
Fuerza magnetomotriz Diferencia de potencial
Diferencia de potencial
Flujo magnético
Flujo magnético Corriente Eléctrica
Corriente Eléctrica
Reluctancia
Reluctancia Resistencia
Resistencia
Paralelismo entre circuitos eléctricos y
circuitos magnéticos

1.4 Ley de Faraday I
Cuando el flujo magnético
concatenado por una espira La variación del
varía, se genera en ella una flujo abarcado por
fuerza electromotriz la espira puede
conocida como fuerza deberse a tres
electromotriz inducida causas diferentes

la variación de la posición
relativa de la espira dentro
de un campo constante
La variación temporal del
campo magnético en el
que está inmersa la
Una combinación
espira
de ambas

1.4 Ley de Faraday II
“El valor absoluto de la
“El valor absoluto de la
fuerza electromotriz
fuerza electromotriz
Ley de inducción
inducida está determi- dϕ
electromagnética: inducida está determi- e
nado por la velocidad
=
Faraday 1831 nado por la velocidad dt
de variación del flujo
de variación del flujo
que la genera”
que la genera”

“la fuerza electromotriz
“la fuerza electromotriz
inducida debe ser tal que e = −
inducida debe ser tal que dϕ
tienda a establecer una co-
tienda a establecer una co- dt
Ley de Lenz rriente por el circuito mag-
rriente por el circuito mag-
nético que se oponga a la
nético que se oponga a la dϕ
variación del flujo que
variación del flujo que e = −N ⋅
la produce” dt
la produce”

Unidades de las
magnitudes
electromagnéticas
q INTENSIDAD DE CAMPO MAGNÉTICO H:Amperios*Vuelta
q INDUCCIÓN MAGNÉTICA B: Tesla (T)
q FLUJO MAGNÉTICO φ: Weber (W) 1W=Tesla/m2
q FUERZA MAGNETOMOTRIZ F: Amperios*Vuelta
q FUERZA ELECTROMOTRIZ INDUCIDA e: Voltio (V)

1.5 Ciclo de histéresis
B
Magnetismo remanente:
estado del material en B
m
ausencia del campo
magnético
BR
Campo coercitivo: el
necesario para anular BR

Hc H
- Hm Hm
Hm

CICLO DE HISTÉRESIS

- Bm

1.5.1 Pérdidas por histéresis I
dφ(t )
dφ(t )
Núcleo de material
Longitud l U(t ) = R ⋅⋅ ii(t ) + N ⋅⋅
U(t ) = R (t ) + N dφ(t )
N ⋅⋅ dφ(t ) = fem
ferromagnético
dt
dt N
dt
dt
= fem
i(t)

dφ(t )
dφ(t )
U(t ) ⋅⋅ ii(t ) ⋅⋅ dt = R ⋅⋅ ii(t ) ⋅⋅ ii(t ) ⋅⋅ dt + N ⋅⋅
U(t ) (t ) dt = R (t ) (t ) dt + N ⋅⋅ ii(t ) ⋅⋅ dt
(t ) dt
+
Sección S
dt
dt
U(t)
N espiras
T
T T
T T
T

∫ ∫ ∫
Resistencia
interna R U(t ) ⋅⋅ ii(t ) ⋅⋅ dt = R ⋅⋅ ii(t )2 ⋅⋅ dt + N ⋅⋅ ii(t ) ⋅⋅ dφ(t )
U(t ) (t ) dt = R (t )2 dt + N (t ) dφ(t )
0
0 0
0 0
0

Longitud línea media (l) Aplicando 1: N ⋅⋅ ii(t ) ⋅⋅ dφ(t ) = H(t ) ⋅⋅ ll ⋅⋅ dφ(t )
N (t ) dφ(t ) = H(t ) dφ(t )

Aplicando 2: H(t ) ⋅⋅ ll ⋅⋅ dφ(t ) = H(t ) ⋅⋅ ll ⋅⋅ S ⋅⋅ dB(t )
H(t ) dφ(t ) = H(t ) S dB(t )
N ⋅⋅ ii(t ) = H(t ) ⋅⋅ ll
N (t ) = H(t )
dφ(t ) = S ⋅⋅ dB(t )
dφ(t ) = S dB(t ) Aplicando 3: H(t ) ⋅⋅ ll ⋅⋅ S ⋅⋅ dB(t ) = V ⋅⋅H(t ) ⋅⋅ dB(t )
H(t ) S dB(t ) = V H(t ) dB(t )

ll ⋅⋅ S = V = Volumen Toro
S = V = Volumen Toro N ⋅⋅ ii(t ) ⋅⋅ dφ(t ) = V ⋅⋅ H(t ) ⋅⋅ dB(t )
Pérdidas por N (t ) dφ(t ) = V H(t ) dB(t )
histéresis
Potencia Pérdidas
T
T consumida T
T conductor T
T T
T

∫ ∫ ∫
U(t ) ⋅⋅ ii(t ) ⋅⋅ dt = R ⋅ i(t ) ⋅ dt + V ⋅⋅ H(t ) ⋅⋅ dB(t )
U(t ) (t ) dt = R ⋅ i(t )2 ⋅ dt
+ V H(t ) dB(t )
2
∫ H(t ) ⋅⋅ dB(t ) Área del ciclo
H(t ) dB(t )
de histéresis
0
0 0
0 0
0 0
0

1.5.1 Pérdidas por histéresis II
Cuanto > sea Bm
Cuanto > sea Bm
Inducción
Inducción > será el ciclo de
> será el ciclo de
máxima Bm
máxima Bm histéresis
histéresis

Las pérdidas por histéresis
Las pérdidas por histéresis
son proporcionales al
son proporcionales al PHistéresis=K*f*Bm2 (W/Kg)
(W/Kg)
volumen de material
volumen de material
magnético y al área del ciclo
magnético y al área del ciclo
de histéresis
de histéresis
Cuanto > sea ff>
Cuanto > sea >
será el número de
será el número de
Frecuencia ff
Frecuencia ciclos de histéresis
ciclos de histéresis
por unidad de
por unidad de
tiempo
tiempo

1.6 Corrientes parásitas I

Corrientes parásitas Sección transversal
Corrientes parásitas Flujo magnético
del núcleo

Las corrientes parásitas son corrientes que circulan por el inte-
rior del material magnético como consecuencia del campo.
Según la Ley de Lenz reaccionan contra el flujo que las crea
reduciendo la inducción magnética, además, ocasionan pér-
didas y, por tanto, calentamiento

Pérdidas por corrientes parásitas: Pfe=K*f2*Bm (W/Kg)
Pfe=K*f (W/Kg)

1.6 Corrientes parásitas II
Aislamiento entre chapas Sección transversal
del núcleo

Menor
sección
para el
Flujo magnético paso de la
corriente

Chapas magnéticas apiladas

Los núcleos magnéticos de todas las máquinas
Se construyen con chapas aisladas y apiladas

1.6 Corrientes parásitas III
Núcleo macizo Núcleo de chapa
aislada

L= Longitud
recorrida
por la
corriente

Sección S1 S2<<S1 R2>>R1 Sección S2

Corrientes parásitas}
Resistencia eléctrica
del núcleo al paso de ρ
R1=ρ*L1/S1
Resistencia eléctrica
de cada chapa al paso
de corrientes parásitas} ρ
R2=ρ*L2/S2


Tema II: Fundamentos sobre
generación transporte y
distribución de energía
eléctrica
Sistemas
Sistemas

2.1 La energía eléctrica
GENERACIÓN
q Centrales q Centros de
hidraúlicas distribución:
q Centrales TRANSPORTE subestaciones
termoeléctricas qLíneas de baja
q Elevación
q Centrales de (trafos) tensión tensión (trafos)
Energías 380 kV, 220 Kv
alternativas DISTRIBUCIÓN
q Líneas de alta
q Generación de tensión
tensión (12 kV)
q Subestaciones
aprox. CONSUMO
Las máquinas eléctricas están presentes en
Las máquinas eléctricas están presentes en q Pequeños
todas las etapas del proceso (rotativas en la consumidores:
todas las etapas del proceso (rotativas en la baja tensión
generación y consumo. Transformadores en
generación y consumo. Transformadores en
transporte y distribución) q Industria: alta
transporte y distribución) tensión

2.2 La red eléctrica I Consumo
Centro de doméstico
transformación
Estación
transformadora
Parque de
primaria
transformación
Fuente de La central
primaria Turbina Grandes
Subestación
consumidores

Muy grandes
Generador consumidores

GENERACIÓN
GENERACIÓN TRANSPORTE
TRANSPORTE DISTRIBUCIÓN 1º
DISTRIBUCIÓN 1º DISTRIBUCIÓN
DISTRIBUCIÓN CONSUMO
CONSUMO
(CENTRALES)
(CENTRALES) (Subtransporte)
(Subtransporte)
100 ––1000 MVA
100 1000 MVA 100 –1000 MVA
100 –1000 MVA 30 ––100 MVA
30 100 MVA 33––15 MVA
15 MVA 0,4 ––22MVA
0,4 MVA
100 ––500 Km
100 500 Km 20 ––100 Km
20 100 Km 55––15 Km
15 Km 100 ––500m
100 500m
10 ––30 KV
10 30 KV 730, 380, 220 KV
730, 380, 220 KV 132, 66, 45 KV
132, 66, 45 KV 11, 20, 30 KV
11, 20, 30 KV 380, 220 V
380, 220 V

2.2 La red eléctrica II
 Tecnología eléctrica – J. Roger et. Al
Tecnologí elé
Esquema
simplificado de
una parte de la
red nacional de
400 kV

Se puede observar la existencia
de caminos alternativos para el
suministro

2.2 La red eléctrica III
Avería
Centros de
transformación

SUBESTACIÓN

SUBESTACIÓN SUBESTACIÓN

Red radial de Red de distribución
distribución en anillo

2.3 Las centrales eléctricas I

{
q Transformación de la energía potencial
acumulada por una masa de agua.
HIDRAÚLICAS
q Utilización turbina hidráulica.

{
q Gran rapidez de respuesta.

q Utilización de carbón, fuel, o combus-
tible nuclear para producir vapor.
TERMOELÉCTRICAS q Utilización de turbinas de vapor.
q Elevada inercia, especialmente en las

{
nucleares. Producción constante.

NO q Eólicas q Con turbinas de gas
CONVENCIONALES q Solares q De ciclo combinado
q Mareomotrices

DE BOMBEO { q
q
Utilizan agua previamente bombeada
Son idénticas a las hidraúlicas

2.3 Las centrales eléctricas II
Curva de demanda de energía eléctrica

Otras

Hidraúlicas

Carbón y
fósiles

 Tecnología eléctrica – J. Roger et. Al
Tecnologí elé
Nucleares
0 8 16 24 Hora

Porcentaje de uso de las centrales eléctricas según su tipo
Hidraúlicas Nucleares Carbón y fósiles Otros
28% 36% 30% 6%

2.3 Las centrales eléctricas
III  Tecnología eléctrica – J. Roger et. Al
Tecnologí elé

TIPO DE CENTRAL
TIPO DE CENTRAL Producción 1997 (GWh) Producción 1998 (GWh)
Producción 1997 (GWh) Producción 1998 (GWh)
Hidroeléctrica
Hidroeléctrica 33.138
33.138 33.989
33.989
Nuclear
Nuclear 55.305
55.305 58.996
58.996
Hulla yyantracita
Hulla antracita 37.337
37.337 30.050
30.050
Lignito pardo
Lignito pardo 11.187
11.187 13.721
13.721
Lignito negro
Lignito negro 10.742
10.742 6.406
6.406
Carbón importado
Carbón importado 2.832
2.832 10.007
10.007
Gas natural
Gas natural 6.634
6.634 2.367
2.367
Fuel oil
Fuel oil 209
209 3.282
3.282
Producción Bruta
Producción Bruta 157.384
157.384 158.818
158.818
Consumos producción
Consumos producción 6.361
6.361 6.274
6.274
Adquirida autoproductores
Adquirida autoproductores 15.885
15.885 19.325
19.325
Producción total neta
Producción total neta 166.908
166.908 171.869
171.869
Consumos en bombeo
Consumos en bombeo 1.752
1.752 2.587
2.587
Saldo intercambios Internacionales
Saldo intercambios Internacionales -3.085
-3.085 3.398
3.398
Demanda total en barras
Demanda total en barras 162.071
162.071 172.608
172.608

2.4 Las máquinas
eléctricas
MÁQUINAS
ELÉCTRICAS {q

q
Estáticas

Rotativas {q
q
q Transformadores

Motores
Generadores

Transformador
SISTEMA MEDIO DE SISTEMA
ELÉCTRICO ACOPLAMIENTO ELÉCTRICO
Transformador
Motor
SISTEMA MEDIO DE SISTEMA
ELÉCTRICO ACOPLAMIENTO MECÁNICO
Generador

2.4.1. Los
transformadores

{
Monofásicos o
De potencia trifásicos

Monofásicos o
Transformadores De medida trifásicos

Monofásicos o
Especiales trifásicos

Existen distintos tipos de transformadores de potencia
Existen distintos tipos de transformadores de potencia

Los de medida pueden medir tensiones o corrientes
Los de medida pueden medir tensiones o corrientes

2.4.2 Las máquinas
eléctricas rotativas I
Monofásicos
Corriente Continua
Monofásicos o
Asíncronos trifásicos
Monofásicos o
Motores Síncronos trifásicos

Especiales Imanes
permanentes
Monofásicos o
trifásicos
Trifásicos Reluctancia Sin escobillas
(Brushless Monofásicos
variable
DC)

2.4.2. Las máquinas
eléctricas rotativas II
Gran potencia: velocidad cte.
Turboalternadores (térmicas) y alterna-
Síncronos dores de centrales hidraúlicas

Potencia media y baja: velocidad variable

Generadores Asíncronos

Generadores eólicos.
Alternadores micentrales
hidraúlicas
Corriente
continua Máquinas muy poco
frecuentes: aplicaciones
especiales


Tema III: Aspectos y
propiedades industriales de las
máquinas eléctricas

Sistemas
Sistemas

3.1 Clase de aislamiento

Clase de Temperatura
aislamiento máxima ºC
Temperatura máxima que el
Y 90
material del que está construido
A 105
el aislamiento puede soportar
E 120
sin perder sus propiedades.
B 130
F 155 Se obtiene “ensayando el material
H 180 y comparando los resultados con
200 200 los de materiales patrón de efica-
220 220 cia conocida” (Norma UNE-CEI)
250 250

3.2 Grados de protección
En la norma UNE 20-324 se establece un sistema de
especificación general en función del grado de protección
que se consigue en cualquier material eléctrico. El grado
de protección se designa con las letras IP seguidas de tres
cifras, de las cuales en las máquinas eléctricas sólo se
utilizan dos.

q 1ª cifra: indica la protección de las personas frente a
contactos bajo tensión y/o piezas en movimiento en el
interior, así como la protección de la máquina frente a la
penetración de cuerpos sólidos extraños.
q 2ª cifra: indica la protección contra la penetración de
agua.
q 3ª cifra: indicaría la protección contra daños mecánicos.

Primera
cifra Grado de protección
caracterís-
tica
Descripción abreviada Definición
0 No protegido Ninguna protección especial

Una gran superficie del cuerpo
Protegido contra cuerpos sólidos humano, por ejemplo la mano (pero
1 ninguna protección contra una
superiores a 50mm.
penetración deliberada). Cuerpos
sólidos de más de 50mm de diámetro.

2 Los dedos u objetos de tamaños
Protegido contra cuerpos sólidos
superiores a 12mm.
similares que no excedan de 80 mm de
longitud. Cuerpos sólidos de más de Protección
12 mm de diámetro.
frente a la
3
Protegido contra cuerpos sólidos
superiores a 2.5mm.
Herramientas, alambres, etc., de
diámetro o de espesores superiores a penetración
de cuerpos
2.5mm. Cuerpos sólidos de más de 2.5
mm de diámetro.

4 Protegido contra cuerpos sólidos Alambres o bandas de espesor
extraños:
superiores a 1mm. superior a 1.0mm. Cuerpos sólidos de
más de 1.0mm de diámetro.
Primera
No se impide del todo la penetración
cifra
5 Protegido contra el polvo del polvo, pero este no puede penetrar
en cantidad suficiente como para
perjudicar el buen funcionamiento del
material.

6 Totalmente protegido contra el No hay penetración de polvo
polvo

Segunda
cifra Grado de protección
caracterís-
tica
Descripción abreviada Definición
0 No protegido. Ninguna protección especial.

Las gotas de agua (que caen
1 Protegido contra las caídas verticales de verticalmente) no deben producir
gotas de agua. efectos perjudiciales.

La caída vertical de gotas de agua
2 Protegido contra las caídas de agua con no debe producir efectos
una inclinación máxima de 15º. perjudiciales cuando la envolvente
está inclinada hasta 15º de su
posición normal.

El agua que caiga en forma de
3 lluvia en una dirección que tenga
Protegido contra el agua en forma de respecto a la vertical un ángulo
lluvia. inferior o igual a 60º no debe
producir efectos perjudiciales. Protección
4
Protegido contra proyecciones de agua.
El agua proyectada sobre el
envolvente desde cualquier frente a
dirección, no debe producir efectos
perjudiciales.

El agua lanzada sobre el
entrada
5 Protegido contra los chorros de agua. envolvente por una boquilla desde
cualquier dirección, no debe de agua
producir efectos perjudiciales.

Con mar gruesa o mediante
Protegido contra los embates del mar. chorros potentes, el agua no
6 deberá penetrar en la envolvente
en cantidad perjudicial.

No debe ser posible que el agua
penetre en cantidad perjudicial en
7 Protegidos contra los efectos de la el interior de la envolvente
inmersión. sumergida en agua, con una
presión y un tiempo determinado.

El material es adecuado para la
inmersión prolongada en agua en
8 Protegido contra la inmersión las condiciones especificadas por
prolongada. el fabricante.

3.3 Placa de características
3 Clase de corriente (alterna o continua).
1 4 Forma de trabajo (motor o generador).
Typ 2 5 Número de serie de la máquina.
3 4 Nr 5 6 Conexión del devanado estatórico ( o ).
6 7 V 8 A 7 Tensión nominal.
8 Corriente nominal.
9 10 11 cos ϕ 12
9 Potencia nominal.
13 /min 14 Hz
10 Abreviatura de unidad de potencia (kW).
15 16 V 17 A 11 Clase de servicio.
18 IP 19 20 t 12 Factor de potencia nominal.
21 13 Velocidad nominal.
14 Frecuencia nominal.

15 Excitación en motores CC, Rotor en motores inducción de rotor bobinado.
16 Tensión de Exc. en máquinas de CC. Tensión rotorica en motores de rotor bobinado.
17 Corriente de excitación máquina CC. Corriente rotórica en motores de rotor bobinado.
18 Clase de aislamiento.
19 Grado de protección. Todas las magnitudes son NOMINALES: aquéllas
20 Peso. para las que la máquina ha sido diseñada
21 Fabricante.

3.4 Códigos refrigeración
transformadores I
Según que la circulación del fluido refrigerante se
deba a convección natural o forzada (impulsado por
una bomba) se habla de refrigeración natural (N) o
forzada (F)

Las normas clasifican los sistemas de refrigeración de
los transformadores según el refrigerante primario
(en contacto con partes activas) y secundario ( el
utilizado para enfriar al primario). Se utilizan aire,
aceite natural, aceite sintético y agua.

transformadores II
X X X X SE UTILIZAN 4 DÍGITOS
COMO CÓDIGO

Tipo de circulación del refrigerante
secundario (N) o (F).
Tipo de refrigerante secundario (A)
aire, (W) agua.

Tipo de circulación del refrigerante Ejem OFAF
primario (N) o (F).
Tipo de refrigerante primario (A) aire, (O) aceite mineral,
(L) aceite sintético.

motores
IC X X X X X SE UTILIZAN 5 DÍGITOS

Tipo de circulación del refrigerante secundario:
0 Convección libre, 1 Autocirculación, 6 Com-
ponente independiente, 8 Desplazamiento
relativo

Tipo de refrigerante secundario: A aire, W agua

Tipo de circulación del refrigerante primario: 0
Convección libre, 1 Autocirculación, 6 Componente
independiente
Ejem IC4A11
Tipo de refrigerante primario: A aire
Ejem IC0A1
Tipo de circuito de refrigeración: 0 circulación libre circuito abierto,
4 carcasa enfriada exterior

3.6 Clase de servicio en
maquinas rotativas
S1 - Servicio continuo: la máquina trabaja a carga constante,
de modo que alcanza la temperatura de régimen permanente.

S2 - Servicio temporal o de corta duración: la máquina trabaja
en régimen de carga constante un tiempo breve, no se llega a
alcanzar una temperatura estable. Permanece entonces para-
da hasta alcanzar de nuevo la temperatura ambiente.

S3, S4 y S5 - Servicios intermitentes: consisten en una serie
continua de ciclos iguales, compuestos por periodos de carga
constante (S3), incluyendo el tiempo de arranque (S4) o arran-
ques y frenados (S5), seguidos de periodos de reposo sin que
se alcance nunca una temperatura constante.

S6, S7 y S8 - Servicios ininterrumpidos: similares respectiva-
mente a S3, S4 y S5 pero sin periodos de reposo.


Tema IV: Transformadores

Sistemas
Sistemas

4.1 Generalidades
Transformador
Transformador
elemental
elemental Flujo magnético
Se utilizan en redes eléctricas para
convertir un sistema de tensiones
(mono - trifásico) en otro de igual
I1 I2
frecuencia y > o < tensión

V1 V2 La conversión se realiza práctica-
mente sin pérdidas
Secundario Potentrada≅Potenciasalida
Primario

Las intensidades son inversamente
proporcionales a las tensiones en
Núcleo de chapa
magnética aislada cada lado

Transformador elevador: V2>V1, I2<I1 Transformador reductor: V2<V1, I2>I1

Los valores nominales que definen a un transformador son: Potencia
aparente (S), Tensión (U), I (corriente) y frecuencia (f)

4.2 Aspectos constructivos:
circuito magnético I
En la construcción del núcleo se
utilizan chapas de acero aleadas
I1 I2 con Silicio de muy bajo espesor
(0,3 mm) aprox.
V1 V2
El Si incrementa la resistividad del
material y reduce las corrientes
parásitas

La chapa se aisla mediante un tratamiento químico (Carlite) y se obtiene por
LAMINACIÓN EN FRÍO: aumenta la permeabilidad. Mediante este procedimiento
se obtien factores de relleno del 95-98%

5
5 Corte a 90º
Corte a chapas núcleo a 45º
Montaje 90º Corte a 45º
Corte
3
3
4
4 El núcleo puede
2
2 tener sección
cuadrada. Pero
1
1 es más frecuente
aproximarlo a la
circular

4.3 Aspectos construc-
construc-
600-5000 V
tivos: devanados y
tivos:
aislamiento I
Diferentes formas
constructivas de
devanados según
tensión y potencia
4,5 - 60 kV
Los conductores de los devanados están aislados entre sí:
En transformadores de baja potencia y tensión se utilizan
hilos esmaltados. En máquinas grandes se emplean
pletinas rectangulares encintadas con papel impregnado
en aceite

El aislamiento entre devanados se realiza dejando
> 60 kV espacios de aire o de aceite entre ellos

La forma de los devanados es normalmente circular

El núcleo está siempre conectado a tierra. Para evitar
elevados gradientes de potencial, el devanado de baja
tensión se dispone el más cercano al núcleo


{
devanados y aislamiento II
Aislante
Primario
Secundario Secundario

Primario
Estructura
devanados: Núcleo con 2 columnas Núcleo con 3
trafo columnas
Aislante
monofásico Primario
Secundario
Primario
Secundario

Aislante
Concéntrico Alternado

devanados y aislamiento III
Catálogos comerciales
Catá

Conformado conductores
devanados
Catá

Fabricación núcleo:
chapas magnéticas

refrigeración
1 Núcleo
1’ Prensaculatas
2 Devanados
3 Cuba
4 Aletas refrigeración
5 Aceite
6 Depósito expansión
7 Aisladores (BT y AT)
8 Junta
9 Conexiones
10 Nivel aceite
11 - 12 Termómetro
13 - 14 Grifo de vaciado
15 Cambio tensión
16 Relé Buchholz
17 Cáncamos transporte
18 Desecador aire
 Transformadores de potencia medida... E. Ras Oliva 19 Tapón llenado
20 Puesta a tierra

trafos trifásicos I
Catá

Transformadores
en baño de aceite

trafos trifásicos II
Catá

OFAF

Transformador
seco

trafos trifásicos III
5000 kVA
5000 kVA 2500 kVA
2500 kVA 1250 kVA
1250 kVA
Baño de
Baño de Baño de aceite
Baño de aceite Baño de aceite
Baño de aceite
aceite
aceite

Catá

10 MVA
10 MVA 10 MVA
10 MVA
Sellado con N2
Sellado con N2 Sellado con N2
Sellado con N2

trafos trifásicos IV
Seco
Catá

Catá

Secciones de transfomadores
En aceite en aceite y secos

4.4 Principio de
funcionamiento (vacío)
φ (t)
Transformador LTK primario: U1(t ) + e1(t ) = 0
U1(t ) + e1(t ) = 0
en vacío
I0(t)
0
I2(t)=0
2 Ley de Lenz:
dφ(t )
dφ(t )
U1(t ) = −e1(t ) = N1 ⋅⋅
U1(t ) = −e1(t ) = N1
U1(t)
1
e1(t)
1
e2(t)
2
U2(t)
2
dt
dt
El flujo es
senoidal
φ(t ) = φm ⋅⋅ Senωt
φ(t ) = φm Senωt
R devanados=0
R devanados=0
U1(t ) = Um ⋅⋅ Cosωt = N1 ⋅⋅ φm ⋅⋅ ω ⋅⋅ Cosωt
U1(t ) = Um Cosωt = N1 φm ω Cosωt

1
1 Tensión Tensión
U1ef = E1ef
U1ef = E1ef =
= ⋅⋅ 2πf ⋅⋅ N1 ⋅⋅ φm = 4 ,,44 ⋅⋅ f ⋅⋅N1 ⋅⋅ φm
2πf N1 φm = 4 44 f N1 φm eficaz Um = N1 ⋅⋅ 2πf ⋅⋅ φm
Um = N1 2πf φm
22 máxima

Fem Repitiendo el proceso dφ(t )
dφ(t )
E1ef = 4 ,,44 ⋅⋅ f ⋅⋅ N1 ⋅⋅ S ⋅⋅ Bm
E1ef = 4 44 f N1 S Bm e 2 (t ) = −N2 ⋅⋅
e 2 (t ) = −N2
eficaz para el secundario dt
dt
La tensión aplicada E1ef U1ef
E1ef N1N U1ef E2ef = 4 ,,44 ⋅⋅ f ⋅⋅ N2 ⋅⋅ S ⋅⋅ Bm
determina el flujo rtt =
r = = 1≅
= ≅ E2ef = 4 44 f N2 S Bm
máximo de la máquina E2 ef N2 U2( vacío)
E2 ef N2 U2( vacío)

4.4 Principio de funcionamiento:
relación entre corrientes
Considerando que la
φ (t)
conversión se realiza
prácticamente sin
pérdidas: I1(t)
1
I2(t)
2
Potentrada≅Potenciasalida
P1
1 P=0 P2
2
U1(t)
1
U2(t)
2
Considerando que la
tensión del secundario
en carga es la misma
que en vacío:
U2vacío≅U2carga
Las relaciones
U1 I2 I1 1 de tensiones y
P1 ≅ P2: U1*I1=U2*I2
P1 ≅ P2: U1*I1=U2*I2 rtt = 1 = 2
= = 1 =
=
U2 I1 I2 rtt corrientes son
2 1 2
INVERSAS

El transformador no modifica la potencia que se transfiere,
tan solo altera la relación entre tensiones y corrientes

4.5 Corriente de vacío I
B-φ
φ φ = B ⋅⋅ S
φ=B S φ, U11, i00 1’’
φ 1’’
CORRIENTE
CORRIENTE
Zona de saturación 1’
1’ 1
1 DE VACÍO i0
Zona de saturación DE VACÍO i 0

2’=3’
2’=3’ U11
U 2
2 3
3
Zona
Zona
lineal
lineal

2’’
2’’ 3’’
3’’

φ
φ
Material del
Material del
núcleo magnético
núcleo magnético
H – i00 t
NO se considera el
NO se considera el N ⋅⋅ ii = H ⋅⋅ ll
N =H
ciclo de histéresis
ciclo de histéresis DEBIDO A LA SATURACIÓN DEL
DEBIDO A LA SATURACIÓN DEL
CON EL FLUJO Y LA
CON EL FLUJO Y LA MATERIAL LA CORRIENTE QUE
MATERIAL LA CORRIENTE QUE
dφ(t )
d (t )
U1(t ) = −e1(t ) = N1 ⋅⋅ φ
U1(t ) = −e1(t ) = N1 CURVA BH SE PUEDE
CURVA BH SE PUEDE ABSORBE EL TRANSFORMADOR
ABSORBE EL TRANSFORMADOR
dt
dt OBTENER LA CORRIENTE
OBTENER LA CORRIENTE EN VACÍO NO ES SENOIDAL
EN VACÍO NO ES SENOIDAL

4.5 Corriente de vacío II
B-φ
φ φ, U11, i00 1’’
φ 1’’
CORRIENTE
CORRIENTE
1’
1’ 1
1 DE VACÍO I0
DE VACÍO I
Ciclo de 0
Ciclo de
histéresis
histéresis
U11
U
φ
φ
DESPLAZAMIENTO
DESPLAZAMIENTO
3’
3’ 3
3
2’’
2’’

2’
2’ 2
2
Material del
Material del
núcleo magnético
núcleo magnético 3’’
3’’

H – i00 t
SÍ se considera el
SÍ se considera el
DEBIDO AL CICLO DE HIS-
DEBIDO AL CICLO DE HIS-
El valor máximo se mantiene
El valor máximo se mantiene TÉRESIS LA CORRIENTE
TÉRESIS LA CORRIENTE
pero la corriente se desplaza
pero la corriente se desplaza ADELANTA LIGERAMENTE
ADELANTA LIGERAMENTE
hacia el origen.
hacia el origen. AL FLUJO
AL FLUJO

4.5 Corriente de vacío III:
senoide equivalente
La corriente de vacío NO Para trabajar con
Para trabajar con
La corriente de vacío NO
es senoidal fasores es necesario que
fasores es necesario que
es senoidal
sea una senoide
sea una senoide

Se define una senoide
Se define una senoide
PROPIEDADES
PROPIEDADES equivalente para los
equivalente para los
cálculos
cálculos

Igual valor eficaz que la corriente real de
Igual valor eficaz que la corriente real de
vacío: inferior al 10% de la corriente nominal
vacío: inferior al 10% de la corriente nominal

Desfase respecto a la tensión aplicada que cumpla:
Desfase respecto a la tensión aplicada que cumpla:
U1*I0*Cosϕ0=Pérdidas hierro
U1*I0*Cosϕ0=Pérdidas hierro
ϕ

4.5 Corriente de vacío IV:
pérdidas y diagrama fasorial
Senoide
Senoide Senoide
U1=-e1
1 1 equivalente
equivalente
Senoide
equivalente
equivalente
U1=-e1
1 1

I0
0 ϕ0
0 I0
φ 0

φ
NO se considera el
NO se considera el
ciclo de histéresis:
ciclo de histéresis: SÍ se considera el
SÍ se considera el
e1
1 NO HAY PÉRDIDAS
NO HAY PÉRDIDAS ciclo de histéresis:
ciclo de histéresis:
e1
1
HAY PÉRDIDAS
HAY PÉRDIDAS
I0
0
ϕ0
0
Ife Componente
Componente P = U ⋅⋅I0 ⋅⋅ Cosϕ0
= 0 ϕ0
fe de pérdidas
de pérdidas
P=pérdidas
P=pérdidas
Iµ
µ por histéresis
por histéresis
Componente
Componente
magnetizante
magnetizante
en él núcleo
en él núcleo

4.6 Flujo de dispersión
Flujo de dispersión:
Flujo de dispersión:
se cierra por el aire
se cierra por el aire φ (t)
Representación
Representación
simplificada del flujo de
simplificada del flujo de
I0(t)
0
I2(t)=0
2 dispersión (primario)
dispersión (primario)

U1(t)
1
U2(t)
2
En vacío no circula
En vacío no circula
corriente por el
corriente por el
secundario y, por
secundario y, por
tanto, no produce
tanto, no produce
flujo de dispersión
flujo de dispersión

Resistencia
Resistencia Flujo de
Flujo de
interna
interna dispersión
dispersión φ (t) En serie con
En serie con
el primario
el primario
I0(t) R1
1
Xd1
d1 I2(t)=0 se colocará
se colocará
0 2
una bobina
una bobina
que será la
que será la
U1(t) e1(t) U2(t) que genere
1 1 2 que genere
el flujo de
el flujo de
dispersión
dispersión
U1 = R 1 ⋅ I0 + jX d1 ⋅ I0 − e1
1 1 0 d1 0 1

Xd1I0
d1 0
4.7 Diagrama fasorial del
U1
1 transformador en vacío
R1I0
10

-e1
1 Los caídas de tensión en R1 y Xd1 son
Los caídas de tensión en R1 y Xd1 son
prácticamente despreciables (del orden del 0,2 al
prácticamente despreciables (del orden del 0,2 al
6% de U1)
6% de U1)

ϕ0
0 I0
0 Las pérdidas por efecto Joule en R1
Las pérdidas por efecto Joule en R1
φ son también muy bajas
son también muy bajas

U1 ≅e1
1 1
U1*I0*Cosϕ0 ≅ Pérdidas Fe
1 0*Cosϕ0 Pérdidas

U1 = R 1 ⋅ I0 + jX d1 ⋅ I0 − e1
1 1 0 d1 0 1

e1
1

4.8 El transformador en
carga I
Resistencia
Flujo de Flujo de Resistencia
Flujo de Resistencia
interna
interna dispersión
dispersión φ (t) dispersión
dispersión interna
interna

I1(t) R1
1
Xd1
d1
Xd2
d2 R2
2
1

I2(t)
2
U1(t) e1(t)
1
e2(t)
2 U2(t)
2
1

El secundario del transformador Se ha invertido el sentido de
Se ha invertido el sentido de
I2(t) para que en el diagrama
I2(t) para que en el diagrama
presentará una resistencia interna y una fasorial I1(t) e I2(t) NO
fasorial I1(t) e I2(t) NO
reactancia de dispersión como el primario APAREZCAN SUPERPUESTAS
APAREZCAN SUPERPUESTAS

Las caídas de tensión EN CARGA en las resistencias y reactancias
parásitas son muy pequeñas: del 0,2 al 6% de U1

4.9 El transformador en carga II
Resistencia
Flujo de Flujo de Resistencia
Flujo de Resistencia
interna
interna dispersión
dispersión φ (t) dispersión
dispersión interna
interna
I0(t)+I2’(t) Xd1 Xd2 R2
0 2 R1
1
d1 d2 2

I2(t)
2
U1(t) e1(t)
1
e2(t)
2 U2(t)
2
1

Las caídas de tensión en R1 y Xd1 son
Las caídas de tensión en R1 y Xd1 son
muy pequeñas, por tanto, U1 ≅ E1
muy pequeñ
pequeñas, por tanto, U1 ≅ E1

Al cerrarse el secundario circulará por él
Al cerrarse el secundario circulará por él La nueva fmm NO podrá alterar el
La nueva fmm NO podrá alterar el
una corriente I2(t) que creará una nueva
una corriente I2(t) que creará una nueva flujo, ya que si así fuera se modi-
flujo, ya que si así fuera se modi-
fuerza magnetomotriz N2*I2(t)
fuerza magnetomotriz N2*I2(t) ficaría E1 que está fijada por U1
ficaría E1 que está fijada por U1

Nueva corriente
Nueva corriente
primario
primario
N I Esto sólo es posible si en el
Esto sólo es posible si en el
I1 = I0 + I2' N I
1 0 2 I 2 ''= − 2 ⋅⋅ I 2 = − 2
I2 = − 2 I2 = − 2 primario aparece una corriente
primario aparece una corriente
N1
N1 rtt
r I2’(t) que verifique:
I2’(t) que verifique:

Flujo y fmm son
Flujo y fmm son
iguales que en
iguales que en N1 ⋅⋅ I 0 + N1 ⋅⋅I 2 ''+N2 ⋅⋅ I 2 = N1 ⋅⋅ I 0
N1 I 0 + N1 I 2 +N2 I 2 = N1 I 0 N1 ⋅⋅ I 2 ' = −N2 ⋅⋅ I 2
1 2 = − 2 2
vacío (los fija U1(t))
vacío (los fija U1(t))

4.10 Diagrama fasorial del
transformador en carga
jXd1*I1

R1*I1 e 2 = I 2 ⋅⋅ [R 2 + jX d2 ] + U2
2 = 2 2 + d2 + 2
U2 estará
U2 estará
adelantada
adelantada
U1 U2 = Z c ⋅⋅ I 2
2 = c 2 un ángulo ϕ2
un ángulo ϕ2
respecto a I2
respecto a I2
Suponiendo carga inductiva:
Suponiendo carga inductiva:
-e1
-e
Zc=Zc ϕ2 → I2 estará retrasada
Zc=Zc ϕ2 → I2 estará retrasada Las caídas de
Las caídas de
ϕ1 I1
I2’ respecto de e2 un ángulo ϕ:
respecto de e2 un ángulo ϕ: tensión en R1
tensión en R1
y Xd1 están
y Xd1 están
I0  Z c ⋅⋅ Senϕ2 + X d2 
 ϕ 2 + d2 
ϕ = atg c
ϕ=  R + Z ⋅ Cosϕ   aumentadas.
aumentadas.
ϕ
ϕ  2 + c ⋅
 2 c ϕ2 
2  En la práctica
En la práctica
I2 son casi
son casi
ϕ2
I1 = I 0 + I 2 ' = I 0 − 2
1 = 0 + 2 = 0 − despreciables
despreciables
ϕ rtt
e2
e2
Las caídas de
U1 − I1 ⋅⋅ [R 1 + jX d1 ] + e1 = 0
U2 Las caídas de
1 − 1 1 + d1 + 1 = tensión en R2
tensión en R2
I2
y Xd2 también
U1 = − e1 + I1 ⋅⋅ [R 1 + jX d1 ]
y Xd2 también
e1
e1 1 = − 1+ 1 1+ d1 son casi nulas
son casi nulas

4.11 Reducción del
secundario al primario
Si la relación de transformación es elevada El problema se resuel-
existe una diferencia importante entre las ve mediante la reduc-
magnitudes primarias y secundarias. La ción del secundario al
representación vectorial se complica primario

Impedancia cualquiera Magnitudes reducidas
Magnitudes reducidas e 2 ''= e 2 ⋅⋅ rtt
Impedancia cualquiera e2 = e2 r
en el secundario
en el secundario al primario
al primario

U2 ''
U2 U2 ''= U2 ⋅⋅ rtt
U2 = U2 r
U
U rr U '' 1
U 1 11
Z 2 = 2 = tt = 2 ⋅⋅ 2 = Z 2 ''⋅⋅ 2
Z2 = 2 = = 2 = Z2 2 Z 2 ' = Z 2 ⋅ rtt 2
2
I 2 I 2 ''⋅⋅rtt I 2 '' rtt 2
I2 I2 r I2 r rtt
r 2 2 UR 2''= UR 2 ⋅⋅ rtt
UR 2 = UR 2 r
U2 ''
U2
S 2 = U2 ⋅ I 2 S2 =
S2 = ⋅⋅ I 2 ''⋅⋅rtt = U2 ''⋅⋅I 2 '' = S 2 ''
I 2 r = U2 I 2 = S 2 UX 2''= U X 2 ⋅⋅ rtt
UX 2 = U X 2 r
rtt
r

Se mantiene la potencia aparente, la potencia activa I2
I2
I 2''=
I2 =
y reactiva, los ángulos, las pérdidas y el rendimiento rtt
r

4.12 Circuito equivalente I
φ (t)
R1 Xd1 Xd2 R2
I1(t)
1
1 d1 d2 2

I2(t)
2
U1(t) e1(t)
1
e2(t)
2 U2(t)
2
1

rt
El núcleo tiene pérdidas
Este efecto puede emularse que se reflejan en la
mediante una resistencia y aparición de las dos
una reactancia en paralelo componentes de la
I0 corriente de vacío
Ife Iµ I0
0
µ
ϕ0
0
Rfe Xµ
µ Ife Componente
Componente
fe de pérdidas
de pérdidas
Iµ
µ
Componente
Componente
magnetizante
magnetizante

4.12 Circuito equivalente II
φ (t)
R1 Xd1 Xd2 R2
I1(t)
1
1 d1 d2 2

I2(t)
e1(t) Rfe
2
U1(t) fe Xµ
µ
e2(t)
2 U2(t)
2
1 1

Núcleo sin pérdidas:
Núcleo sin pérdidas:
rt transformador ideal
transformador ideal

φ (t)
R1 Xd1 Xd2’ R 2’
I1(t)
1
1 d1 d2 2

I2’(t)
e1(t) Rfe
2
U1(t) fe Xµ
µ
e2’(t)
2 U2’(t)
2
1 1

Reducción del secun-
Reducción del secun-
El transformador obtenido 1 dario al primario
dario al primario
después de reducir al e2''= e2 ⋅⋅rtt U2''= U2 ⋅⋅rtt
e2 = e2 r U2 = U2 r
primario es de:
I
I
rt=1: e2’=e2*rt=e1 I2''= 2 R 2 ''= R 2 ⋅⋅rtt 2 Xd2' = Xd2 ⋅ rt
I2 = 2 R 2 = R 2 r
2 2

rtt
r

4.13 Circuito equivalente III
Como el transformador de 3 es de
relación unidad y no tiene pérdidas
se puede eliminar, conectando el
resto de los elementos del circuito
Xd1
I1(t) R1
1
1 d1 Xd2’
d2 R 2’
2

I0
0
I2’(t)
Ife
fe Iµ 2
µ

U1(t) Rfe U2’(t)
1
fe Xµ
µ
2

Circuito equivalente de un
Circuito equivalente de un
transformador real
transformador real
El circuito equivalente Los elementos del Una vez resuelto el circuito
permite calcular todas las circuito equivalente equivalente los valores reales
variables incluidas pérdidas se obtienen mediante se calculan deshaciendo la
y rendimiento ensayos normalizados reducción al primario

4.14 Ensayos del
trasformador: obtención del
circuito equivalente
Ensayo de
Existen dos ensayos normalizados que
vacío
permiten obtener las caídas de
tensión, pérdidas y parámetros del
Ensayo de
circuito equivalente del transformador
cortocircuito

En ambos ensayos se miden tensiones, corrientes y
potencias. A partir del resultado de las mediciones es
posible estimar las pérdidas y reconstruir el circuito
equivalente con todos sus elementos

4.14.1 Ensayo del
transformador en vacío
φ (t)
Condiciones ensayo:
Condiciones ensayo:
I0(t) I2(t)=0 Secundario en
Secundario en
0 2
A W circuito abierto
circuito abierto

U1(t) U2(t) Tensión y
1 2 Tensión y
frecuencia
frecuencia
nominal
nominal

Resultados ensayo:
Resultados ensayo:
{Pérdidas en el hierro
Pérdidas en el hierro

Corriente de vacío
Corriente de vacío

Parámetros circuito
W

A

Rfe, Xµ
Rfe, Xµ
µ

4.14.2 Ensayo de
cortocircuito
φ (t) Condiciones ensayo:
Condiciones ensayo:
Secundario en
Secundario en
I1n(t) I2n(t) cortocircuito
1n 2n cortocircuito
A W
U2(t)=0 Tensión
Tensión
Ucc(t) 2
cc primario muy
primario muy
reducida
reducida

Corriente
Corriente
nominal I1n, I2n
nominal I1n, I2n

Al ser la tensión del ensayo muy baja habrá muy poco flujo y, por tanto,
Al ser la tensión del ensayo muy baja habrá muy poco flujo y, por tanto,

{
las pérdidas en el hierro serán despreciables (Pfe=kBm2)
las pérdidas en el hierro serán despreciables (Pfe=kBm2)

{
Pérdidas en el cobre
Pérdidas en el cobre W
Resultados ensayo:
Resultados ensayo: Rcc=R1+R2’’
Rcc=R1+R2
Xcc=X1+X2’’
Xcc=X1+X2

Primer%20parcial%20completo

Recomendados

Recomendados

Más contenido relacionado

La actualidad más candente

La actualidad más candente (20)

Similar a Primer%20parcial%20completo

Similar a Primer%20parcial%20completo (20)

Más de Emilio Bonnet

Más de Emilio Bonnet (14)

Último

Último (20)

Primer%20parcial%20completo