La variación aparente de la frecuencia emitida por una fuente debida al movimiento relativo de la fuente sonora y el observador.

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LECCIÓN 5
Es la variación aparente de la frecuencia de un movimiento ondulatorio debido al movimiento
relativo entre la fuente y el observador. Se le encuentra en las ondas sonoras: a medida que
la fuente y el observador se acercan, la frecuencia aparente del sonido es mayor que la
producida; a medida que se alejan, es menor.
El efecto toma su nombre del físico austriaco Christian Doppler, que formuló por primera vez
este principio físico en 1842. El principio explica por qué, cuando una fuente de sonido de
frecuencia constante avanza hacia el observador, el sonido parece más agudo (de mayor
frecuencia), mientras que si la fuente se aleja parece más grave. Este cambio en la
frecuencia puede ser percibido por un observador que escuche el silbato de un tren rápido
desde el andén o desde otro tren.
Las líneas del espectro de un cuerpo luminoso como una estrella también se desplazan hacia
el rojo si la estrella se aleja del observador. Midiendo este desplazamiento puede calcularse
el movimiento relativo de la Tierra y la estrella.
Sean:
fO = frecuencia percibida por el observador
f = frecuencia propia de la fuente
vO = velocidad del observador respecto al medio
vF = velocidad de la fuente sonora respecto al medio
v = velocidad del sonido = 340 m/s
 v ± vO 
fO = f 
vmv 

 F 
Los signos se discriminan así:
Los de “arriba” se usan cuando el observador o la fuente se acercan.
Los de “abajo” se utilizan cuando el observador o la fuente se alejan.
Ejercicios resueltos:
1º Contesta las siguientes preguntas:
a. Cuando te sitúas en una avenida y escuchas a los carros pasar, en qué momento se
siente más agudo el sonido del motor: ¿cuándo el carro se acerca o cuando se aleja?
Rta.: Cuando se acerca.
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b. Si la fuente y el observador se encuentran en reposo, varía la frecuencia que percibe el
observador cuando el sonido se refleja.
Rta.: No varía.
c. Indica en qué casos fO es mayor que f:
1. La fuente en reposo y el observador se aleja.
2. La fuente en reposo y el observador se acerca.
3. El observador en reposo y la fuente se acerca.
4. El observador en reposo y la fuente se aleja.
5. El observador y la fuente se alejan mutuamente.
6. El observador y la fuente se acercan mutuamente.
Rta.: En los casos (2), (3) y (6)
d. Qué sucede si la fuente se acerca al observador con velocidad VF = V, donde V es la
velocidad del sonido.
 V   V  V
fo = f 
V−V  = f
  = f   = f (∞ ) = ∞
 f  V−V 0
Rta.: La frecuencia que percibe el observador se hace inmensamente grande.
2º Resuelve los siguientes problemas:
a. ¿Con qué velocidad deberá moverse hacia una fuente en reposo un observador para
percibir una frecuencia el triple de la emitida por la fuente?
 V + Vo 
fo = f  
 V 
 V + Vo 
3f = f  
 V 
V + Vo
3=
V
3V = V + Vo
(
Vo = 2V = 2 340 m
s
) = 680 m s
b. Una fuente sonora que emite un sonido de 380 s–1 se acerca con una velocidad de 25 m/s
hacia un observador que se encuentra en reposo. ¿Cuál es la frecuencia detectada por el
observador?
 V   340 
fo = f 
V−V  = (380 )
  = 410,16 s
−1
 f   340 − 25 
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c. Un autobús viaja con una velocidad de 16,6 m/s, y su corneta emite un sonido cuya
frecuencia es de 270 s–1. Si una persona camina en el mismo sentido a una velocidad de
3 m/s, ¿qué frecuencia percibe la persona?
 V − Vo   340 − 3 
fo = f 
V−V  = (270 )
  = 281,35 s
−1
 f   340 − 16,6 
d. Una persona percibe que la frecuencia del sonido emitido por un tres es 350s–1 cuando se
acerca el tren y de 315 s–1 cuando se aleja. ¿Cuál es la velocidad del tren?
 V   V
fo = f 
V−V  ⇒ 350 = f 
 
V−V
 (1)
 f    f
 V   V
fo = f 
V+V  ⇒ 315 = f 
 
V+V
 ( 2)
 f    f
Dividiendo la ecuación (1) entre la (2) :
 V 
f
V−V 

=  
350 f
315  V 
f
V+V 

 f 
10 V + Vf
=
9 V − Vf
10V – 10Vf = 9V + 9Vf
10V – 9V = 9Vf + 10Vf
V = 10Vf
V 340 m
Vf = = = 17.89
19 19 s
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