Congruencia de segmentos
Presentado por
Ricardo Garcia Ruiz
Esc. Pretecnica Federico Asenjo
Definición
 Un segmento es una parte de una recta que consiste de dos puntos, llamados extremos, y todos
los puntos que e...
Prueba del teorema
 Dado : AB ≅ 𝐷𝐸
BC ≅ 𝐸𝐹
Prueba AC ≅ 𝐷𝐹
Demostración:
Proposiciones Razones
1. AB ≅ 𝐷𝐸 , 𝐵𝐶 ≅ 𝐸𝐹
2. AB=...
Justifica cada paso de la demostracion
 Dado : ROPQ
 Prueba: RQ = RO + 𝑂𝑃 + 𝑃𝑄
 Demostracion
 Razon 1 : Dado
 Razon 2...
Prueba del teorema:Propiedad simetrica
 Dado : XY ≅ 𝑅𝑆
 Prueba : RS ≅ 𝑋𝑌
 Demostración
Proposiciones Razones
1.XY ≅ 𝑅𝑆
...
Próxima SlideShare
Cargando en…5
×

Congruenciadesegmentos 140624080111-phpapp01

85 visualizaciones

Publicado el

dispositivo

Publicado en: Ingeniería
0 comentarios
0 recomendaciones
Estadísticas
Notas
  • Sé el primero en comentar

  • Sé el primero en recomendar esto

Sin descargas
Visualizaciones
Visualizaciones totales
85
En SlideShare
0
De insertados
0
Número de insertados
6
Acciones
Compartido
0
Descargas
0
Comentarios
0
Recomendaciones
0
Insertados 0
No insertados

No hay notas en la diapositiva.

Congruenciadesegmentos 140624080111-phpapp01

  1. 1. Congruencia de segmentos Presentado por Ricardo Garcia Ruiz Esc. Pretecnica Federico Asenjo
  2. 2. Definición  Un segmento es una parte de una recta que consiste de dos puntos, llamados extremos, y todos los puntos que están entre ellos.  Como las medidas de los segmentos son números reales , entonces podemos usar propiedades del algebra para probar las relaciones entre las medidas de los segmentos. El teorema de la congruencia de los segmentos establece que la congruencia de los segmentos es reflexiva, simétrica y transitiva.  Propiedad reflexiva AB ≅ AB  Propiedad simétrica Si AB ≅ CD, entonces CD ≅ AB  Propiedad transitiva Si AB ≅ 𝐶𝐷 𝑦 𝐶𝐷 ≅ 𝐸𝐹 , 𝑒𝑛𝑡𝑜𝑛𝑐𝑒𝑠 𝐴𝐵 ≅ 𝐸𝐹
  3. 3. Prueba del teorema  Dado : AB ≅ 𝐷𝐸 BC ≅ 𝐸𝐹 Prueba AC ≅ 𝐷𝐹 Demostración: Proposiciones Razones 1. AB ≅ 𝐷𝐸 , 𝐵𝐶 ≅ 𝐸𝐹 2. AB= 𝐷𝐸 , 𝐵𝐶 = 𝐸𝐹 3. AB+𝐵𝐶 = 𝐷𝐸 + 𝐸𝐹 4. AB+𝐵𝐶 = 𝐴𝐶 DE+𝐸𝐹 = 𝐷𝐹 5. AC = 𝐷𝐹 6. AC≅ 𝐷𝐹 1.Dado 2.Definición congruencia de segmentos 3.Propiedad de la adición (=) 4.Postulado de la adición de segmentos 5.Propiedad de sustitución 6.Definicion de congruencia de segmentos
  4. 4. Justifica cada paso de la demostracion  Dado : ROPQ  Prueba: RQ = RO + 𝑂𝑃 + 𝑃𝑄  Demostracion  Razon 1 : Dado  Razon 2: Postulado de la adicion de segmentos  Razon 3: Postulado de la adicion de segmentos  Razon 4: Propiedad de sustitucion (=) Proposiciones Razones 1.ROPQ 2.RQ= 𝑅𝑂 + 𝑂𝑄 3.OQ= 𝑂𝑃 + 𝑃𝑄 4.RQ= 𝑅𝑂 + 𝑂𝑃 + 𝑃𝑄 1.? 2.? 3.? 4.?
  5. 5. Prueba del teorema:Propiedad simetrica  Dado : XY ≅ 𝑅𝑆  Prueba : RS ≅ 𝑋𝑌  Demostración Proposiciones Razones 1.XY ≅ 𝑅𝑆 2.XY = 𝑅𝑆 3.RS = 𝑋𝑌 4.RS = 𝑋𝑌 1. Dado 2. Definición de segmentos congruentes 3. Propiedad simétrica 4. Definición de congruencia de segmentos

×