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SISTEMA INTERNACIONAL
    DE UNIDADES (SI)



DR. CARLOS AZAÑERO INOPE
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“....nada más
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hombre que el
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                           MAGNITUD


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la altura, la longitud, la superficie, el peso, e...
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Son aquellas que no se les
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Sistemas de unidades: A través de la historia de la
humanidad, se han utilizado varios sistemas...
Definición
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Nombre adoptado por la XI Conferencia
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    Origen del sistema métrico


El sistema métrico fue
una de las muchas
reformas     aparecida...
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La        estabilización
internacional        del
Sistema         Métrico
Decimal comenzó en
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En      1960       la    11ª
Conferencia General de
Pesas     ...
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                 SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES (SI)


EL 14 de Octubre de 1960 ( 11ª conferen...
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 SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES (SI)



-Establece y define el
conjunto de unidades a
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      En el ámbito de las Ciencias de la
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recomendado por la Conferencia Internacion...
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             Las Unidades Básicas y sus Símbolos



              MAGNITUD        UNIDAD       ...
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                              METRO
En 1889 se definió el metro patrón
como la distancia entre d...
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                           KILOGRAMO
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                            SEGUNDO
Su primera definción fue: quot;el segundo es la
1/86 400 par...
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                             KELVÍN
                           Hasta su definición en el
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Antes no existía la unidad de cantidad
de sustancia, sino que ...
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                           La candela comenzó definiéndose ...
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                          Unidades derivadas

         Unidades derivadas sin nombre especial
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      Unidades derivadas con nombre especial
MAGNITUD             NOMBRE            SIMBOLO
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Ejemplo de construcción de
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    unidades derivadas

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                                         mega-(M),...
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Los símbolos de las unidades se escriben en caracteres
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 Ejemplos:
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                UNIDADES DERIVADAS DEL SISTEMA
                       INTERNACIONAL


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          5. Ventajas del Sistema
               Internacional
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Unicidad: existe una y solamente una unidad para cada
cantidad física (ej: el metro para longitu...
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                           NOTACION CIENTÍFICA


Es un modo conciso de representar números —ya sea...
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100 = 1
101 = 10
102 = 100
103 = 1000
106 = 1 000 000
109 = 1 000 000 000
1020 = 100 000 000 000 0...
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Ejemplo:    Escribir        en    Notación   Científica   la   siguiente
cantidad 4142618

1.    Po...
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Si queremos realizar la siguiente operación :

 (0. 00000000000000000000000663 x 30,000,000,000)
...
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En operaciones de multiplicación con notación científica hay
que seguir las leyes de los exponentes...
3. BIOFISICA UAP CHICLAYO se mueve el punto decimal en el coeficiente una
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  1. 1. BIOFISICA UAP CHICLAYO LA FISICA Es la ciencia encargada del estudio de todos los fenómenos que suceden en la naturaleza, se puede aplicar a otras ramas del conocimiento humano. DR. CARLOS AZAÑERO INOPE Química Ingeniería Aeronáutica
  2. 2. LA FISICA Y SU RELACION CON LAS CIENCIAS BIOFISICA UAP CHICLAYO DE LA VIDA Y DE LA SALUD Galileo Galilei (Física Experimental) Santourius de Padua DR. CARLOS AZAÑERO INOPE (médico)
  3. 3. BIOFISICA UAP CHICLAYO Robert Hooke La célula Siglo XVII DR. CARLOS AZAÑERO INOPE
  4. 4. BIOFISICA UAP CHICLAYO Fisiologo Galvani Descubre la relación existente entre las contracciones de los músculos de la rana y las descargas eléctricas. DR. CARLOS AZAÑERO INOPE
  5. 5. BIOFISICA UAP CHICLAYO Físicos Maxwell y Heimoltz Desarrollan la teoría de la visión de los tres colores, confirmada a través de mediciones de la absorción de luz por diferentes conos de los ojos. DR. CARLOS AZAÑERO INOPE
  6. 6. BIOFISICA UAP CHICLAYO El descubrimiento de los rayos X por Röntgen en 1895 marcó cambios trascendentales en la interrelación entre la física y la medicina DR. CARLOS AZAÑERO INOPE
  7. 7. BIOFISICA UAP CHICLAYO Para entender los aspectos físicos del cuerpo humano frecuentemente recurrimos a las analogías, pero debemos tener en cuenta que las analogías nunca son perfectas, la situación real es más compleja. DR. CARLOS AZAÑERO INOPE
  8. 8. BIOFISICA UAP CHICLAYO La mejor definición sería la que dice que la Biofísica es aquella disciplina que trata de comprender y explicar la fenomenología biológica a partir de las leyes y principios generales de la Física. Biología Química INTERDISCIPLINARIA Matemáticas Física BIOFISICA INTEGRADORA Conocimiento Integrado DR. CARLOS AZAÑERO INOPE
  9. 9. BIOFISICA UAP CHICLAYO SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES (SI) DR. CARLOS AZAÑERO INOPE
  10. 10. BIOFISICA UAP CHICLAYO “....nada más Grande y ni más sublime ha salido de las manos del hombre que el sistema métrico decimal”. Antoine de Lavoisier DR. CARLOS AZAÑERO INOPE
  11. 11. BIOFISICA UAP CHICLAYO MAGNITUD El término magnitud puede referirse a: 1. la magnitud física, aquella propiedad de los sistemas físicos susceptible de ser medida; 2. la magnitud matemática, una propiedad matemática relacionada con el tamaño; 3. la magnitud astronómica, la medida del brillo de una estrella; 3. la magnitud Richter, la cantidad de energía liberada durante un terremoto. DR. CARLOS AZAÑERO INOPE
  12. 12. BIOFISICA UAP CHICLAYO DR. CARLOS AZAÑERO INOPE
  13. 13. BIOFISICA UAP CHICLAYO fís. Propiedad física que puede medirse, como la altura, la longitud, la superficie, el peso, etc.: magnitudes lineales, temporales. DR. CARLOS AZAÑERO INOPE
  14. 14. BIOFISICA UAP CHICLAYO ¿ Qué es una cantidad? Es una porción definida de una magnitud. ¿ A qué llamamos unidad de medida? Es aquella cantidad elegida como patrón de comparación. ¿ Qué es la medición? Medición es la operación realizada por el hombre, que consiste en averiguar las veces en que una unidad está contenida en otra cantidad de su misma especie. DR. CARLOS AZAÑERO INOPE
  15. 15. BIOFISICA UAP CHICLAYO MAGNITUDES ESCALARES Son aquellas que quedan totalmente determinadas dando un solo número real y una unidad de medida. Ejemplos: - La longitud de un hilo - la masa de un cuerpo. - tiempo transcurrido entre dos sucesos DR. CARLOS AZAÑERO INOPE
  16. 16. BIOFISICA UAP CHICLAYO MAGNITUDES VECTORIALES Son aquellas que no se les puede determinar completamente mediante un número real y una unidad de medida. Ejemplos: - Para dar La velocidad de un auto en un punto del espacio, además de su intensidad se debe indicar la dirección del movimiento y el sentido de movimiento en esa dirección. - la aceleración. DR. CARLOS AZAÑERO INOPE - La Fuerza
  17. 17. BIOFISICA UAP CHICLAYO Sistemas de unidades: A través de la historia de la humanidad, se han utilizado varios sistemas de unidades, entre ellos mencionamos los siguientes: - Sistema inglés - sistema CGS - sistema Giorqi o MKS - sistema terrestre o técnico - sistema internacional DR. CARLOS AZAÑERO INOPE
  18. 18. Definición BIOFISICA UAP CHICLAYO Nombre adoptado por la XI Conferencia General de Pesas y Medidas para un sistema universal, unificado y coherente de : Unidades de medida, basado en el sistema mks (metro - kilogramo-segundo). DR. CARLOS AZAÑERO INOPE
  19. 19. BIOFISICA UAP CHICLAYO Origen del sistema métrico El sistema métrico fue una de las muchas reformas aparecidas durante el periodo de la Revolución Francesa. DR. CARLOS AZAÑERO INOPE
  20. 20. BIOFISICA UAP CHICLAYO A partir de 1790, la Asamblea Nacional Francesa, hizo un encargo a la Academia Francesa de Ciencias para el desarrollo de un sistema único de unidades. DR. CARLOS AZAÑERO INOPE
  21. 21. BIOFISICA UAP CHICLAYO La estabilización internacional del Sistema Métrico Decimal comenzó en 1875 mediante el tratado denominado la Convención del Metro. DR. CARLOS AZAÑERO INOPE
  22. 22. BIOFISICA UAP CHICLAYO Consagración del S. I: En 1960 la 11ª Conferencia General de Pesas y Medidas estableció definitivamente el S.I., basado en 6 unidades fundamentales : metro, kilogramo, segundo, ampere, Kelvin y candela. • En 1971 se agregó la séptima unidad fundamental: el mol. DR. CARLOS AZAÑERO INOPE
  23. 23. BIOFISICA UAP CHICLAYO SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES (SI) EL 14 de Octubre de 1960 ( 11ª conferencia general de pesas y medidas) reunida en París-Francia se da a conocer oficialmente un sistema de unidades basado en el sistema métrico decimal. Aceptado por la mayoría de países del mundo como SISTEMA LEGAL DE UNIDADES DE MEDIDA. Recomendado por las Sociedades Científicas. DR. CARLOS AZAÑERO INOPE
  24. 24. BIOFISICA UAP CHICLAYO SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES (SI) -Establece y define el conjunto de unidades a utilizar - Establece las relaciones entre las unidades. - Da reglas fijas: Cómo deben escribirse los resultados de las mediciones. DR. CARLOS AZAÑERO INOPE
  25. 25. BIOFISICA UAP CHICLAYO En el ámbito de las Ciencias de la Salud, la OMS recomienda vivamente el uso del Sistema Internacional desde hace algunos años. DR. CARLOS AZAÑERO INOPE
  26. 26. BIOFISICA UAP CHICLAYO En el Sistema de Internacional (SI) de Unidades, recomendado por la Conferencia Internacional de Pesas y Medidas de 1960, la unidad longitud es el metro, la unidad de masa es el kilogramo y la unidad de tiempo es el segundo. DR. CARLOS AZAÑERO INOPE
  27. 27. BIOFISICA UAP CHICLAYO Las Unidades Básicas y sus Símbolos MAGNITUD UNIDAD SIMBOLO Longitud metro m Masa kilogramo kg Tiempo segundo s Temperatura Kelvin K Cantidad de Materia mol mol Corriente Eléctrica Ampere A Intensidad Lumínica Candela Cd DR. CARLOS AZAÑERO INOPE
  28. 28. BIOFISICA UAP CHICLAYO METRO En 1889 se definió el metro patrón como la distancia entre dos finas rayas de una barra de aleación platino-iridio. El interés por establecer una definición más precisa e invariable llevó en 1960 a definir el metro como “1 650 763,73 veces la longitud de onda de la radiación rojo- naranja del átomo de kriptón 86 (86Kr)”. Desde 1983 se define como “ la distancia recorrida por la luz en el vacío DR. CARLOS AZAÑERO INOPE en 1/299 792 458 segundos”.
  29. 29. BIOFISICA UAP CHICLAYO KILOGRAMO En la primera definición de kilogramo fue considerado como “ la masa de un litro de agua destilada a la temperatura de 4ºC”. En 1889 se definió el kilogramo patrón como “la masa de un cilindro de una aleación de platino e iridio”. En la actualidad se intenta definir de forma más rigurosa, expresándola en función de las masas de los átomos. DR. CARLOS AZAÑERO INOPE
  30. 30. BIOFISICA UAP CHICLAYO SEGUNDO Su primera definción fue: quot;el segundo es la 1/86 400 parte del día solar medioquot;. Con el aumento en la precisión de medidas de tiempo se ha detectado que la Tierra gira cada vez más despacio, y en consecuencia se ha optado por definir el segundo en función de constantes atómicas. Desde 1967 se define como quot;la duración de 9 192 631 770 períodos de la radiación correspondiente a la transición entre los dos niveles hiperfinos del estado natural del átomo de cesio-133quot;. DR. CARLOS AZAÑERO INOPE
  31. 31. BIOFISICA UAP CHICLAYO AMPÈRE Para la enseñanza primaria podría decirse, si acaso, que un amperio es el doble o el triple de la intensidad de corriente eléctrica que circula por una bombilla común. Actualmente se define como la magnitud de la corriente que fluye en dos conductores paralelos, distanciados un metro entre sí, en el vacío, que produce una fuerza entre ambos conductores (a causa de sus campos magnéticos) de 2 x 10 -7 N/m. DR. CARLOS AZAÑERO INOPE
  32. 32. BIOFISICA UAP CHICLAYO KELVÍN Hasta su definición en el Sistema Internacional el kelvin y el grado celsius tenían el mismo significado. Actualmente es la fracción 1/273,16 de la temperatura termodinámica del punto triple del agua. DR. CARLOS AZAÑERO INOPE
  33. 33. BIOFISICA UAP CHICLAYO MOL Antes no existía la unidad de cantidad de sustancia, sino que 1 mol era una unidad de masa quot;gramomol, gmol, kmol, kgmol“. Ahora se define como la cantidad de sustancia de un sistema que contiene un número de entidades elementales igual al número de átomos que hay en 0,012 kg de carbono-12. NOTA: Cuando se emplee el mol, deben especificarse las unidades elementales, que pueden ser átomos, moléculas, iones … DR. CARLOS AZAÑERO INOPE
  34. 34. BIOFISICA UAP CHICLAYO CANDELA La candela comenzó definiéndose como la intensidad luminosa en una cierta dirección de una fuente de platino fundente de 1/60 cm2 de apertura, radiando como cuerpo negro, en dirección normal a ésta. En la actualidad es la intensidad luminosa en una cierta dirección de una fuente que emite radiación monocromática de frecuencia 540×1012 Hz y que tiene una intensidad de radiación en esa dirección de 1/683 W/sr. (watt/steredian) DR. CARLOS AZAÑERO INOPE
  35. 35. BIOFISICA UAP CHICLAYO Unidades derivadas Unidades derivadas sin nombre especial MAGNITUD NOMBRE SIMBOLO superficie metro cuadrado m2 volumen metro cúbico m3 velocidad metro por segundo m/s metro por segundo aceleración m/s2 cuadrado DR. CARLOS AZAÑERO INOPE
  36. 36. BIOFISICA UAP CHICLAYO Unidades derivadas con nombre especial MAGNITUD NOMBRE SIMBOLO frecuencia hertz Hz fuerza newton N potencia watt W resistencia ohm Ω eléctrica Unidades derivadas sin nombre especial MAGNITUD NOMBRE SIMBOLO ángulo plano radian rad ángulo sólido DR. CARLOS AZAÑERO INOPE esteroradian sr
  37. 37. Ejemplo de construcción de BIOFISICA UAP CHICLAYO unidades derivadas s m kg m3 m/s kg·m/s2 DR. CARLOS AZAÑERO INOPE
  38. 38. Unidades aceptadas que no BIOFISICA UAP CHICLAYO pertenecen al S.I. MAGNITUD NOMBRE SIMBOLO masa tonelada t tiempo minuto min tiempo hora h temperatura grado celsius °C volumen litro Lól DR. CARLOS AZAÑERO INOPE
  39. 39. Unidades en uso temporal BIOFISICA UAP CHICLAYO con el S. I. MAGNITUD NOMBRE SIMBOLO energía kilowatthora kWh superficie hectárea ha presión bar bar radioactivida curie Ci d dosis rad rd adsorbida DR. CARLOS AZAÑERO INOPE
  40. 40. Unidades desaprobadas por el BIOFISICA UAP CHICLAYO S. I. MAGNITUD NOMBRE SIMBOLO longitud fermi fermi presión atmósfera atm energía caloría cal fuerza Kilogramo-fuerza kgf DR. CARLOS AZAÑERO INOPE
  41. 41. Múltiplos y submúltiplos BIOFISICA UAP CHICLAYO decimales múltiplos submúltiplos Factor Prefijo Símbolo Factor Prefijo Símbolo 1018 exa E 10-1 deci d 109 giga G 10-2 centi c 106 mega M 10-3 mili m 103 kilo k 10-6 micro μ 102 hecto h 10-9 nano n 101 deca da 10-18 atto a DR. CARLOS AZAÑERO INOPE
  42. 42. BIOFISICA UAP CHICLAYO LOS PREFIJOS Y SU ESCRITURA mega-(M), giga-(G), tera-(T), etc. Prefijos se escriben con minúscula y el símbolo es una Los Prefijos del SI , que mayúscula indican múltiplos y submúltiplos se anteponen kilo directamente al nombre de la unidad, sin signo de puntuación entre ellos y la Prefijos y unidad. símbolo con minúscula DR. CARLOS AZAÑERO INOPE hecto- (h), deca-(d), centi-(c), mili-(m), micro-(µ), nano-(n), pico-(p), etc
  43. 43. BIOFISICA UAP CHICLAYO Los Múltiplos y Submúltiplos de las unidades se forman añadiendo unos determinados prefijos al nombre de la unidad o a su símbolo. PREFIJO Factor de Símbolo Ejemplo Conversión tera 1012 T 1 Terametro(Tm) = 1 x 1012 m giga 109 G mega 106 M kilo 103 k hecto 102 h deca 10 da deci 10-1 d centi 10-2 c mili 10-3 m micro 10-6 µ nano 10-9 n pico CARLOS AZAÑERO INOPE DR. 10-12 p
  44. 44. BIOFISICA UAP CHICLAYO • Todo lenguaje contiene reglas para su escritura que evitan confusiones y facilitan la comunicación. • El Sistema Internacional de Unidades tiene sus propias reglas de escritura que permiten una comunicación unívoca. • Cambiar las reglas puede causar ambigüedades. DR. CARLOS AZAÑERO INOPE
  45. 45. BIOFISICA UAP CHICLAYO En el caso de la unidad de masa, el kg, los prefijos se añaden al símbolo del gramo (g) o a su nombre, y no al del kilogramo. 1 mkg : INCORRECTO 1 µkg : INCORRECTO 1 mg : (un miligramo) : CORRECTO 1 µg : (un microgramo) : CORRECTO DR. CARLOS AZAÑERO INOPE
  46. 46. BIOFISICA UAP CHICLAYO Símbolos de las Unidades Las iniciales de los símbolos de las unidades son letras mayúsculas cuando derivan de nombre de personas : A, K, Hz, N, Pa, etc. Los símbolos de las unidades que no derivan su nombre de nombres propios se escriben en minúscula : m, kg, s, mol, cd, etc. DR. CARLOS AZAÑERO INOPE
  47. 47. BIOFISICA UAP CHICLAYO Los símbolos de las unidades se escriben en caracteres redondos. No se deben poner en cursiva o negrita aunque el texto que los rodee vaya así escrito. Los de las unidades no terminan con un punto, ya no que no son abreviaturas, sino símbolos. Los símbolos no cambian en el plural y, por ello, no se les debe añadir una –s al final. DR. CARLOS AZAÑERO INOPE
  48. 48. BIOFISICA UAP CHICLAYO Ejemplos: - Cinco metros : 5 m , pero no 5 ms (en realidad es cinco milisegundos) No se deben mezclar los nombres de unas unidades con los símbolos de otras; o bien se usan solo símbolos o bien los nombres completos. Ejemplos: - No es correcto escribir: gramos/mi, ni g/mililitro - Es Correcto : g/ml o gramos/mililitro DR. CARLOS AZAÑERO INOPE
  49. 49. BIOFISICA UAP CHICLAYO Símbolos Norma Correcto Incorrecto Se escriben con caracteres romanos kg kg rectos. Hz Hz Se usan letras minúscula a s S excepción de los derivados de nombres propios. Pa pa No van seguidos de punto ni toman K K. s para el plural. m ms No se debe dejar espacio entre el GHz G Hz prefijo y la unidad. kW kW El producto de dos símbolos se N.m Nm DR. CARLOS AZAÑERO INOPE indica por medio de un punto.
  50. 50. BIOFISICA UAP CHICLAYO Unidades Norma Correcto Incorrecto Si el valor se expresa en letras, la cien metros cien m unidad también. Las unidades derivadas de nombres newton Newton propios se escriben igual que el nombre propio pero en minúsculas. hertz Hertz Los nombres de las unidades toman Segundos Segundo una s en el plural, salvo si terminan en s, x ó z. hertz hertz DR. CARLOS AZAÑERO INOPE
  51. 51. BIOFISICA UAP CHICLAYO Números Descripción Correcto Incorrecto Los números preferiblemente en 345 899,234 345.899,234 grupos de tres a derecha e izquierda del signo decimal. 6,458 706 6,458706 El signo decimal debe ser una 123,35 123.35 coma sobre la línea. 0,876 ,876 Se utilizan dos o cuatro caracteres para el año, dos para el 08-30-2000 2000-08-30 mes y dos para el día, en ese 30-08-2000 orden. Se utiliza el sistema de 24 horas. 20 h 00 8 PM DR. CARLOS AZAÑERO INOPE
  52. 52. BIOFISICA UAP CHICLAYO Otras normas Correcto Incorrecto s Seg. o seg g GR grs grm cm3 cc cmc c m3 10 m x 20 m x 50 m 10 x 20 x 50 m ... de 10 g a 500 g ... de 10 a 500 g 1,23 nA 0,001 23 mA DR. CARLOS AZAÑERO INOPE
  53. 53. BIOFISICA UAP CHICLAYO UNIDADES DERIVADAS DEL SISTEMA INTERNACIONAL MAGNITUD UNIDAD Superficie m2 Volumen m3 Fuerza Newton (N) Presión Pascal (Pa) Energía Joule (J) DR. CARLOS AZAÑERO INOPE
  54. 54. BIOFISICA UAP CHICLAYO 5. Ventajas del Sistema Internacional ES MAS FACIL PENSAR ES MAS FACIL MEDIR ES MAS FACIL ENSEÑAR DR. CARLOS AZAÑERO INOPE
  55. 55. BIOFISICA UAP CHICLAYO Unicidad: existe una y solamente una unidad para cada cantidad física (ej: el metro para longitud, el kilogramo para masa, el segundo para tiempo). A partir de estas unidades, conocidas por fundamentales, se derivan todas las demás. Uniformidad: elimina confusiones innecesarias al utilizar los símbolos. Relación decimal entre múltiplos y submúltiplos: la base 10 es apropiada para el manejo de la unidad de cada cantidad física y el uso de prefijos facilita la comunicación oral y escrita. Coherencia: evita interpretaciones erróneas. DR. CARLOS AZAÑERO INOPE
  56. 56. BIOFISICA UAP CHICLAYO NOTACION CIENTÍFICA Es un modo conciso de representar números —ya sean enteros ó reales— mediante una técnica llamada coma flotante aplicada al sistema decimal, es decir, potencias de diez. Esta notación es utilizada en números demasiado grandes o demasiado pequeños.os 1 ≤ |M| < 10 M.10n n Є Z+ : si el número es grande n Є Z-- : si el número es pequeño DR. CARLOS AZAÑERO INOPE
  57. 57. BIOFISICA UAP CHICLAYO 100 = 1 101 = 10 102 = 100 103 = 1000 106 = 1 000 000 109 = 1 000 000 000 1020 = 100 000 000 000 000 000 000 Adicionalmente, 10 elevado a una potencia entera negativa -n es igual a 1/10n o, equivalentemente 0, (n-1 ceros) 1: 10-1 = 1/10 = 0,1 10-3 = 1/1000 = 0,001 10-9 = 1/1 000 000 000 = 0,000 000 001 Por lo tanto un número como 156 234 000 000 000 000 000 000 000 000 puede ser escrito como 1,56234·1029, y un número pequeño como 0,000 000 000 023 4 puede ser escrito como 2,34·10-11. INOPE DR. CARLOS AZAÑERO
  58. 58. BIOFISICA UAP CHICLAYO Ejemplo: Escribir en Notación Científica la siguiente cantidad 4142618 1. Posicione el punto decimal hasta que deje una sola cifra entera a la izquierda del punto decimal 4.142618 2. Cuente el numero de dígitos por encima del cual se corrió el punto decimal hacia la izquierda y ese será el valor de x = 6 106 3. Multiplique el resultado del paso 1 por el paso 2 para escribir la forma estándar de la notación científica: = 4.142618 X 10 6 DR. CARLOS AZAÑERO INOPE
  59. 59. BIOFISICA UAP CHICLAYO Si queremos realizar la siguiente operación : (0. 00000000000000000000000663 x 30,000,000,000) ÷ 0.00000009116 Es incomodo trabajar con esas cantidades, por eso es mucho mas fácil hacer la conversión a notación científica y la expresión anterior se vera así: (6.63 x 10¯24 x 3.0 x 1010) ÷ 9.116 x 10¯8 DR. CARLOS AZAÑERO INOPE
  60. 60. BIOFISICA UAP CHICLAYO En operaciones de multiplicación con notación científica hay que seguir las leyes de los exponentes para realizar las operaciones. 1. Cuando se multiplican dos números se multiplicando los coeficientes y se suman los exponentes. Por ejemplo: exponentes (4.3 x 106 ) (2 x 102 ) = 8.6 x 106+2 = 8.6 x 108 (4.3 x 106 ) ( 2 x 10-2 )= 8.6 x 104 2. Cuando se divide dos números, se dividen los coeficientes y los exponentes se restan. Por ejemplo: 4.2 x 106 : 2 x 102 = 2.1 x 104 4.2 x 106 : 2 x 10-2 = 2.1 x 108 DR. CARLOS AZAÑERO INOPE
  61. 61. 3. BIOFISICA UAP CHICLAYO se mueve el punto decimal en el coeficiente una Cuando posición a la izquierda, tiene que añadir uno al exponente. Por ejemplo: 42 x 106 = 4.2 x 107 4200 x 106 = 4.2 x 109 42 x 10-6 = 4.2 x 10-5 4. Cuando se mueve el punto decimal en el coeficiente una posición a la derecha, tiene que restar uno al exponente. Por ejemplo 0.42 x 106 = 4.2 x 105 0.000043 x 106 = 4.3 x 101 0.42 x 10-6 = 4.2 x 10-7 5. Cuando esta sumando o restando dos números en notación científica necesita igualar los exponentes de ambas cantidades y luego puede sumar los coeficientes de tal forma que ambas estén con los mismos exponentes. 4.2 x 106 + 6.4 x 105 = 4.2 x 106 + 0.64 x 106 = 4.84 x 106 4.2 x 10-6 + 6.4 x 10-5 = 0.42 x 10-5 + 6.4 x 10-5 = 6.82 x 10-5 DR. CARLOS AZAÑERO INOPE

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