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    Calor Calor Presentation Transcript

    • Calor y primera ley de la termodinámica Física II
    • Energía internaLa energía interna es toda la energía que pertenece a unsistema mientras está estacionario (es decir, no se traslada nirota), incluida la energía nuclear, la energía química y laenergía de deformación (como un resorte comprimido oestirado), así como energía térmica.
    • Energía Térmica La energía térmica es la parte de la energía interna que cambia cuando cambia la temperatura del sistema. El término calor se utiliza para dar entender tanto energía térmica como transmisión de energía térmica. Cuando cambia la temperatura de un sistema y en el proceso cambia la temperatura de un sistema vecino, decimos que ha habido flujo de calor que entra o sale del sistema.La transferencia de energía térmica es producida por una diferencia detemperatura entre un sistema y sus alrededores, la cual puede o no cambiar lacantidad de energía térmica en el sistema.
    • Unidades de calorLa caloría fue definida como la cantidad de calor necesariapara elevar la temperatura de 1 g de agua de 14.5ºC a 15.5ºC.La unidad de calor en el sistema ingles es la unidad térmicabritánica (Btu), definida como el calor necesario para elevar latemperatura de 1 lb de agua de 63ºF a 64ºF.En el sistema SI la unidad de calor es la unidad de energía, esdecir, el Joule.
    • El equivalente mecánico del calor 4.1858 J de energía mecánica elevaban la temperatura de 1 g de agua de 14.5ºC a 15.5ºC. Éste valor se conoce como el equivalente mecánico del calor.
    • Capacidad Calorífica y calor específicoLa capacidad calorífica, C, de una muestra particular de una sustancia sedefine como la cantidad de calor necesario para elevar la temperatura de esamuestra en un grado centígrado. Q = C ∆T El calor específico c de una sustancia es la capacidad calorífica por unidad de masa. C Q c≡ = m m∆T El calor específico molar de una sustancia es la capacidad calorífica por mol.
    • ejemploLa energía requerida para aumentar la temperatura de 0.50 kg deagua en 3°C es: Q = mc∆T = (0.5)(4186)(3) = 6.28 x 103 J.Donde c = 4186 J/kg °C
    • Calores específicos de algunas sustancias a 25°C y presión atmosférica Calor específico Sustancia J/kg °C Cal/g °C Sólidos elementales Aluminio 900 0.215 Berilio 1830 0.436 Cadmio 230 0.055 Cobre 387 0.0924 Germanio 322 0.077 Oro 129 0.0308 Hierro 448 0.107 Plomo 128 0.0305 Silicio 703 0.168 Plata 234 0.056 Otros sólidos Latón 380 0.092 Vidrio 837 0.200 Hielo (-5°C) 2090 0.50 Mármol 860 0.21 Madera 1700 0.41 Líquidos Alcohol (etílico) 2400 0.58 Mercurio 140 0.033 Agua (15°C) 4186 1.00 Gas Vapor (100°C) 2010 0.48
    • CalorimetríaPara medir el calor específico de una sustancia se calienta la muestra y sesumerge en una cantidad conocida de agua. Se mide la temperatura final ycon estos datos se puede calcular el calor específico. antes Qfrio = –Qcaliente mx después Tx mwcw(Tf – Tw) = – mxcx(Tf – Tx) mw cw (T f − Tw ) cx = mx (Tx − T f ) mw Tf Tw< Tx
    • EjemploUn lingote metálico de 0.050 kg se calienta hasta 200°C y acontinuación se introduce en un vaso de laboratorio que contiene0.4 kg de agua inicialmente a 20°C. si la temperatura de equilibriofinal del sistema mezclado es de 22.4 °C, encuentre el calorespecífico del metal. mwcw (T f − Tw )cx = =(0.4)(4186)(22.4 – 20)/((0.050)(200 – 22.4)) = 452.54 mx (Tx − T f )
    • TareaEl agua en la parte superior de las cataratas del Niágara tieneuna temperatura de 10.0°C. El elemento cae una distancia totalde 50.0 m. Suponiendo que toda su energía potencial seemplea para calentar el agua, calcule la temperatura del aguaen el fondo de las cataratas.c = 4186 J/kg °CQ = mc∆T
    • Calor latenteLos cambios de sólido a líquido, de líquido a gas y losopuestos, se llaman cambios de fase.La energía térmica necesaria para cambiar de fase una masam de una sustancia pura es Q = mLDonde L es el calor latente (calor oculto) de la sustancia.Existen dos tipos de calor latente:Lf – calor latente de fusiónLv – calor latente de vaporización
    • Algunos calores latentesSustancia Punto de fusión Calor latente de Punto de Calor Latente de (°C) fusión (J/kg) ebullición vaporizaciónHelio -269.65 5.23x105 -268.93 2.09x104Nitrógeno -209.97 2.55x104 -195.81 2.01x105Oxígeno -218.79 1.38x104 -182.97 2.13x105Alcohol etílico -114 1.04x105 78 8.54x105Agua 0.00 3.33x105 100.00 2.26x106Azufre 119 3.81x104 444.60 3.26x105Plomo 327.3 2.45x104 1750 8.70x105Aluminio 660 3.97x105 2450 1.14x107Plata 960.80 8.82x104 2193 2.33x106Oro 1063.00 6.44x104 2660 1.58x106Cobre 1083 1.34x105 1187 5.06x106
    • Gráfica de la temperatura contra la energía térmica añadida cuando 1 g inicialmente a –30°C se convierte en vapor a 120°C. Se calienta T(°C) el vapor Se evapora el agua E D 120 100 Se calienta el agua Vapor C 50 Agua + Se funde vapor el hielo B Agua 0 ASe calienta Hielo + aguael hielo -30 62.7 396.7 815.7 3076 Hielo
    • Parte A. Q1 = mici∆T = (1x10–3)(2090)(30) = 62.7 JParte B. Q2 = mLf = (1x10–3)(3.33x105) = 333 JParte C. Q3 = mwcw∆T = (1x10–3)(4.19x103)(100.0) = 419 JParte D. Q4 = mLv = (1x10–3)(2.26x106) = 2.26x103 JParte C. Q5 = mscs∆T = (1x10–3)(2.01x103)(20.0) = 40.2 JTotal = Q1 + Q2 + Q3 + Q4 + Q5 = 3114.9 J
    • Ejemplo¿Qué masa de vapor inicialmente a 130°C se necesita para calentar 200 g de aguaen un recipiente de vidrio de 100 g de 20.0 a 50.0 °C?Para enfriar el vaporQ1 = mc∆T = m(2010)30 = 60300m JPara condensar el vapor se libera:Q2 = mLf = m(2.26x106)Para calentar el agua y el recipiente se requiere:Q3 = mwcw∆T + mVcv∆T = (0.2)(4186)(30) + (0.1)(837)(30) = 27627Para enfriar el vapor (agua) de 100°C a 50°CQ3 = mcw∆T = m(4186)(50) = 209300Calor perdido por el vapor = Calor ganado por agua y recipiente60300m + 2260000m + 209300m = 27627m = 10.9 g
    • Discusión¿Por que sudar durante los ejercicios ayuda a mantenersefresco?¿Cómo se pueden proteger a los árboles frutales una aspersiónde agua cuando amenazan heladas?¿Por qué el calor latente de evaporación del agua es mucho masgrande que el calor latente de fusión?
    • Tarea¿Cuánta energía se requiere para cambiar un cubo de hielo de40.0 g de hielo a -10.0°C a vapor a 50°C?
    • Diagrama p-V Hipérbolas ppV = nRT T mayorp = nRT/V Presión T menor V Volumen
    • Trabajo y calor en procesos termodinámicosGas contenido en un cilindro auna presión P efectúa trabajosobre un émbolo móvil cuando elsistema se expande de un volumenV a un volumen V + dV. dW = Fdy = PAdy dW = PdV
    • El trabajo total cuando el volumen cambia de Vi a Vf es: Vf W = ∫ PdV ViEl trabajo positivo representa una transferencia de energía eliminadadel sistema.El trabajo efectuado en la expansión desde el estado inicial hasta el estadofinal es el área bajo la curva en un diagrama PV.
    • Trayectorias P P P i i iPi Pi Pi f fPf Pf Pf f V Vi Vf Vi Vf Vi VfEl trabajo realizado por un sistema depende de los estadosinicial y final y de la trayectoria seguida por el sistema entredichos estados.
    • Trabajo y calor Pared Pared aislante aislante Posición final Vacío Membrana Posición inicial Gas a T1 Gas a T1 Depósito de energíaLa energía transferida por calor, al igual que el trabajorealizado depende de los estados inicial y final e intermediosdel sistema.
    • EjemploUna muestra de gas ideal se expande al doble de su volumen original de 1.00m3 en un proceso cuasi-estático para el cual P = αV2, con α = 5.00 atm/m6,como se muestra en la figura. ¿Cuánto trabajo realiza el gas en expansión? P f P = αV2 i V 1.00m3 2.00m3
    • TareaUn recipiente contiene un gas a una presión de 1.50 atm y unvolumen de 0.050 m3. ¿Cuál es el trabajo efectuado por el gas sia) se expande a presión constante hasta el doble de su volumeninicial? b) ¿Se comprime a presión constante hasta un cuarto desu volumen inicial?
    • Energía TérmicaPodemos decir que el sistema tiene una energía térmica, aesta energía se le llama energía interna U.Si se efectúa un trabajo sobre un sistema sin intercambiarcalor (adiabático), el cambio en la energía interna es igual alnegativo trabajo realizado: dU = – dW infinitesimal UB – UA = – WA → B finitoLa energía interna se relaciona con la energía de lasmoléculas de un sistema térmico, y es solo función de lasvariables termodinámicas.
    • La primera ley de la termodinámicaLa primera ley de la termodinámica establece que el cambio en la energíainterna de un sistema es igual al trabajo realizado por el sistema sobre susalrededores, con signo negativo, más el calor hacia el sistema: ∆U = UB − UA = − WA → B + QA → BEsta ley es la ley de la conservación de la energía para la termodinámica.Para cambios infinitesimales la primera ley es: dU = −dW + dQSi la cantidad Q – W se mide para diferentes trayectorias, se encuentra queesta depende solo de los estados inicial y final.
    • Consecuencias de la 1a. leyPara un sistema aislado el cambio en la energía interna es cero.Puesto que para un sistema aislado Q = W = 0, ∆U = 0. Trabajo = Calor = ÁreaEn un proceso cíclico el cambio en la Penergía interna es cero.En consecuencia el calor Q agregado alsistema es igual al trabajo W realizado. Q = W, ∆U = 0En un proceso cíclico el trabajo netorealizado por ciclo es igual al áreaencerrada por la trayectoria que Vrepresenta el proceso sobre un diagramaPV.
    • Aplicaciones de la primera leyUn trabajo es adiabático si no entra osale energía térmica del sistemas, es Expansión libre adiabáticadecir, si Q = 0. En tal caso: ∆U = − W membrana vacíoPara la expansión libre adiabática Gas a Ti Q = 0 y W = 0, ∆U = 0 Muro aislanteLa temperatura de un gas ideal quesufre una expansión libre permanececonstante. Tf = Ti membranaComo el volumen del gas cambia, laenergía interna debe serindependiente del volumen, por lotanto Uideal = U(T)
    • Proceso isobáricoUn proceso a presión constante se denomina isobárico, eltrabajo realizado es: W = ∫ PdV = P ∫ dV = P (V f − Vi ) Vf Vf Vi Vi Para mantener la presión constante deberá haber flujo de calor, y por lo tanto, incremento en la energía interna P (temperatura) P El flujo de calor en este caso es: dQ = Cp dT El subíndice indica que es capacidad calorífica a presión constante. Vi Vf
    • Proceso isovolumétricoUn proceso a volumen constante se llama isovolumétrico (oisocórico), en tal proceso el trabajo es cero y entonces: ∆U = QW=0Para incrementar la presión deberá Phaber flujo de calor, y por lo tanto,incremento en la energía interna Pf(temperatura)El flujo de calor en este caso es: dQ = CV dT Pi VEl subíndice indica que es capacidad Vcalorífica a volumen constante.
    • Proceso isotérmicoUn proceso a temperatura constante se llama isotérmico. Siconsideramos un gas ideal es trabajo es: P Vf Vf nRT i Isoterma W = ∫ PdV = ∫ dV Pi Vi Vi V PV = cte. Vf  W = nRT ln V   Pf f  i  Vi Vf
    • CP y CV para gas idealPara volumen constante dU = dQV = CVdTA presión constante dU = –dWp + dQP = – pdV + Cp dTPero a presión constante pdV = nRdT dU = – nRdT + Cp dTIgualando términos CVdT = – nRdT + Cp dTCancelando CV = – nR + Cp o Cp = nR + CV
    • Proceso adiabáticoEn un proceso adiabático no hay flujo de calor entre el sistemay sus alrededores.El trabajo efectuado es igual al negativo del cambio en laenergía interna.Se puede demostrar que la curva que describe estatransformación es adiabáticas isotermas γ γ pV = p V = cte. 0 0Donde γ = (Cp/CV) = 1.67, para gas ideal
    • Para una transformación adiabática dU = −dW o CVdT = − pdVDe la ley de los gases se obtiene nRdT = pdV + Vdpo  pdV + Vdp  CV + nR CV   = − pdV Vdp = − pdV  nR  CV dp dV = −γ p VIntegrando se llega a pV γ = p0V0γ = cte.
    • EjemploUn mol de gas ideal se mantiene a 0.0°C durante una expansión de 3 a 10L, ¿Cuánto trabajo ha realizado el gas durante al expansión? V  W = nRT ln f V    i ¿Cuánta energía se transfiere por calor con los alrededores en esteproceso? Q=WSi el gas regresa a su volumen original por medio de un procesoisobárico, ¿Cuánto trabajo efectúa el gas? W = P(Vf – Vi) = nRT/Vi(Vf – Vi)
    • EjemploUn gas inicialmente a 300 K se somete a una expansiónisobárica a 2.5 kPa. Si el volumen aumenta de 1 m3 a 3 m3, y si12.5 kJ de energía se transfieren por calor, calcule a) el cambio en la energía interna b) su temperatura final.W = P(Vf – Vi) = 2.5k(3 – 1) = 5 kJU = – W + Q = – 5kJ + 12.5 kJ = 7.5 kJpiVi /Ti = pf Vf /Tf , entoncesTf = Ti pf Vf /(piVi) = (300)(2.5k)(3)/(2.5k)(1) = 900 K
    • TareaUn gas se comprime a presión constante de 0.800 atm de 9.00L a 2.00 L. En el proceso salen 400 J de energía de gas porcalor, a) ¿Cuál es el trabajo efectuado por el gas? b) ¿Cuál esel cambio en su energía interna?Mtz. Tovar Hdz JuarezAlvarado Álvarez HDz. CedilloBravo Rmz. Rmz. MedinaMendoza soriaNarvaez v.
    • Tarea CaseraUna bala de plomo de 45g, que viaja a 200 m/s, se detiene en un blanco, ¿Cuánto aumentarála temperatura del plomo si el 80% de la energía se emplea en calentarlo? La masa de 1 molde plomo es 208 g.Un trozo de cobre de 100 g se calienta de 0°C hasta 100°C, a la presión atmosférica. ¿Cuál esel cambio de su energía interna?El gas de un cilindro se deja expandir desde un volumen de 1.0 x 10 –3 m3 hasta uno de 2.5 x10–3 m3 y, al mismo tiempo, la presión varía linealmente con respecto al volumen, desde 1.3atm iniciales, hasta una presión final de 0.85 atm. ¿Cuál es el trabajo efectado por el gas?Se llevan tres moles de gas por un ciclo termodinámico de la figura. El ciclo consta de 1) unaexpansión isotérmica de A → B a una temperatura de 400K, y una presión pA = 6.5 atm; 2)una compresión isobárica de B → C a 1 atm; y 3) un aumento isicórico de presión C → A.¿Qué trabajo se efectúa sobre el gas por ciclo? p A 6.5 T = 400K 1 B C V
    • Transferencia de calorEl proceso de transferencia de energía térmica más sencillode describir recibe el nombre de conducción. En este proceso,la transferencia de energía térmica se puede ver en una escalaatómica como un intercambio de energía cinética entremoléculas, donde las partículas menos energéticas gananenergía al chocar con las partículas más energéticas.La conducción ocurre sólo si hay una diferencia detemperatura entre dos áreas del medio conductor.La tasa a la cual fluye el calor es: Q ∆T ∝A ∆t ∆x
    • Ley de conducción de calorLa ley de conducción de calor establece que (Se utiliza elsímbolo de potencia P ): dT P = −kA dxDonde k es la conductividad térmica y dT/dx es el gradientede temperatura. T2 A Flujo de calor por T2 > T1 T1 dx
    • Conducción en una barra dT T2 − T1 L = dx L Flujo deT2 energía T1 P = − kA ( T2 − T1 ) T2>T1 Aislante L
    • Conductividades térmicasSustanciaMetales (a 25°C) Conductividad térmica (W/m °c)Aluminio 238Cobre 397Oro 314Hierro 79.5Plomo 34.7Plata 427No metales (valores aproximados)Asbestos 0.08Concreto 0.8Diamante 2300Vidrio 0.8Hielo 2Caucho 0.2Agua 0.6Madera 0.08Gases (a 20°C)Aire 0.0234Helio 0.138Hidrógeno 0.172Nitrógeno 0.0234Oxígeno 0.0238
    • Transferencia de energía entre dos placas L2 L1 ( T − T1 ) P2 = −k 2 A ( T2 − T ) P = −k A 1 1 L2 L1 − k1 A ( T − T1 ) = −k A ( T2 − T )T2 k2 k1 T1 2 L1 L2 k1 L2T1 + k 2 L1T2 T= k1 L2 + k 2 L1 T2>T1 A( T2 − T1 ) P= ( L1 / k1 ) + ( L2 / k2 ) A( T2 − T1 ) L/k se conoce como el valor R del material P= ∑ Ri i
    • EjemploUn tubo de vapor se cubre con un material aislante de 1.5 cm de espesor y0.200 cal/cm °C s de conductividad térmica. ¿Cuánta energía se pierdecada segundo por calor cuando el vapor está a 200°C y el aire circundantese encuentra a 20 °C? El tubo tiene una circunferencia de 20 cm y unalongitud de 50 cm. Ignore las pérdidas a través de los extremos del tubo. A = (0.20)(0.50) = 0.1 m2 P = (20)(0.1)(200 – 20)/(0.015) = 24,000 cal/s
    • TareaUna caja con un área de superficie total de 1.20 m2 y una paredde 4.00 cm de espesor está hecha con un material aislante. Uncalefactor eléctrico de 10.0 W dentro de la caja mantiene latemperatura interior a 15.0 °C sobre la temperatura exterior.Encuentre la conductividad térmica k del material aislante. P = −kA ( T2 − T1 ) L
    • Convección El calor que fluye debido a la variación de la densidad de aire se denomina convección. La convección puede ser natural o forzada. Radiador La ley de enfriamiento de Newton expresa la transferencia de calor dQ = hAs ( Ts − Tinf ) dth – coeficiente de convección Ts – temparatura del cuerpoAs – área de contacto con el fluído Ts – temparatura del fluido lejos del cuerpo.
    • RadiaciónEl calor también se transmite por la emisión de ondaselectromagnética, a este proceso se le llama radiación.La ley de Stefan establece la forma como un cuerpo radia. Latasa a la cual un objeto emite energía radiante esproporcional a la cuarta potencia de su temperatura absoluta. P = σAeT 4Si un objeto está a una temperatura T y sus alrededores a unatemperatura T0, entonces la energía que pierde por segundoes P = σAe(T 4 - T0 4)
    • DiscusiónDistinga claramente entre temperatura, calor y energía interna.¿Qué está incorrecto en el siguiente enunciado; “Dados dos cuerposcualesquiera, el que tiene mayor temperatura contiene más calor”?¿Por qué es capaz de retirar, con la mano sin protección, una hoja de aluminioseco de un horno caliente; pero si la hoja está húmeda resultará con unaquemadura?Un mosaico en el piso del baño puede sentirse desagradablemente frío en su piedescalzo, pero un suelo alfombrado en una habitación adyacente a la mismatemperatura se sentirá caliente. ¿por qué?suponga que sirve café caliente a sus invitados, y uno de ellos quiere beberlocon crema, muchos minutos después, y tan caliente como sea posible. Paratener al café más caliente, ¿la persona debe agregar la crema justo después deque se sirve el café o justo antes de beberlo?. Explique.