El documento presenta una clase sobre números racionales. Explica que los números racionales son aquellos de la forma a/b, donde a y b son enteros y b ≠ 0. Luego cubre temas como igualdad entre racionales, operaciones básicas, relación de orden y conversión entre fracciones y decimales. Finalmente, proporciona ejercicios de práctica sobre estos conceptos.

1. Oliver Rodrigo Henríquez Aracena Preparación PSU De Matemática www.oliverclases.es.tl Clase N°4 Preparación PSU De Matemática 2010 Conjuntos Numéricos Números Racionales www.fotolog.com/oliver_clases oliver_clases@hotmail.com 77906829 / 89461103 http://oliverthenry-clases.spaces.live.com http://oliver-clases-psu.blogspot.com http://oliver-clases.blogspot.com http://preparacionpsu.spaces.live.com www.esnips.com/user/oliverclases http://oliverclases.4shared.com

3. Oliver Rodrigo Henríquez Aracena Preparación PSU De Matemática www.oliverclases.es.tl NÚMEROS RACIONALES Los números racionales son todos aquellos números de la forma a / b con a y b números enteros y b distinto de cero. El conjunto de los números racionales se representa por la letra Q. IGUALDAD ENTRE NÚMEROS RACIONALES www.fotolog.com/oliver_clases oliver_clases@hotmail.com 77906829 / 89461103 http://oliverthenry-clases.spaces.live.com http://oliver-clases-psu.blogspot.com http://oliver-clases.blogspot.com http://preparacionpsu.spaces.live.com www.esnips.com/user/oliverclases http://oliverclases.4shared.com

4. Oliver Rodrigo Henríquez Aracena Preparación PSU De Matemática www.oliverclases.es.tl ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN DE NÚMEROS RACIONALES OBSERVACIONES www.fotolog.com/oliver_clases oliver_clases@hotmail.com 77906829 / 89461103 http://oliverthenry-clases.spaces.live.com http://oliver-clases-psu.blogspot.com http://oliver-clases.blogspot.com http://preparacionpsu.spaces.live.com www.esnips.com/user/oliverclases http://oliverclases.4shared.com

5. Oliver Rodrigo Henríquez Aracena Preparación PSU De Matemática www.oliverclases.es.tl MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN DE NÚMEROS RACIONALES www.fotolog.com/oliver_clases oliver_clases@hotmail.com 77906829 / 89461103 http://oliverthenry-clases.spaces.live.com http://oliver-clases-psu.blogspot.com http://oliver-clases.blogspot.com http://preparacionpsu.spaces.live.com www.esnips.com/user/oliverclases http://oliverclases.4shared.com

6. Oliver Rodrigo Henríquez Aracena Preparación PSU De Matemática www.oliverclases.es.tl RELACIÓN DE ORDEN EN Q OBSERVACIONES 1. Para comparar números racionales, también se pueden utilizar los siguientes procedimientos: 2. Entre dos racionales cualesquiera hay infinitos racionales. a) igualar numeradores. b) igualar denominadores. c) convertir a número decimal. www.fotolog.com/oliver_clases oliver_clases@hotmail.com 77906829 / 89461103 http://oliverthenry-clases.spaces.live.com http://oliver-clases-psu.blogspot.com http://oliver-clases.blogspot.com http://preparacionpsu.spaces.live.com www.esnips.com/user/oliverclases http://oliverclases.4shared.com

7. Oliver Rodrigo Henríquez Aracena Preparación PSU De Matemática www.oliverclases.es.tl NÚMEROS DECIMALES Al efectuar la división entre el numerador y el denominador de una fracción, se obtiene un desarrollo decimal, el cuál puede ser finito, infinito periódico o infinito semiperiódico. Son aquellos que tienen una cantidad limitada de cifras decimales. Son aquellos que están formados por la parte entera y el período. www.fotolog.com/oliver_clases oliver_clases@hotmail.com 77906829 / 89461103 http://oliverthenry-clases.spaces.live.com http://oliver-clases-psu.blogspot.com http://oliver-clases.blogspot.com http://preparacionpsu.spaces.live.com www.esnips.com/user/oliverclases http://oliverclases.4shared.com

8. Oliver Rodrigo Henríquez Aracena Preparación PSU De Matemática www.oliverclases.es.tl Son aquellos que están formados por la parte entera, un anteperíodo y el período. www.fotolog.com/oliver_clases oliver_clases@hotmail.com 77906829 / 89461103 http://oliverthenry-clases.spaces.live.com http://oliver-clases-psu.blogspot.com http://oliver-clases.blogspot.com http://preparacionpsu.spaces.live.com www.esnips.com/user/oliverclases http://oliverclases.4shared.com

9. Oliver Rodrigo Henríquez Aracena Preparación PSU De Matemática www.oliverclases.es.tl OPERATORIA CON NÚMEROS DECIMALES 1. Adición o sustracción de números decimales: Para sumar o restar números decimales se ubican las cantidades enteras bajo las enteras, las comas bajo las comas, la parte decimal bajo la decimal y a continuación se realiza la operatoria respectiva. Así por ejemplo: 2. Multiplicación de números decimales: Para multiplicar dos o más números decimales, se multiplican como si fueran números enteros, ubicando la coma en el resultado final, de derecha a izquierda, tantos lugares decimales como decimales tengan los números en conjunto. Así por ejemplo: www.fotolog.com/oliver_clases oliver_clases@hotmail.com 77906829 / 89461103 http://oliverthenry-clases.spaces.live.com http://oliver-clases-psu.blogspot.com http://oliver-clases.blogspot.com http://preparacionpsu.spaces.live.com www.esnips.com/user/oliverclases http://oliverclases.4shared.com

10. Oliver Rodrigo Henríquez Aracena Preparación PSU De Matemática www.oliverclases.es.tl 3. División de números decimales: Para dividir números decimales, se puede transformar el dividendo y el divisor en números enteros amplificando por una potencia en base 10. Así por ejemplo: www.fotolog.com/oliver_clases oliver_clases@hotmail.com 77906829 / 89461103 http://oliverthenry-clases.spaces.live.com http://oliver-clases-psu.blogspot.com http://oliver-clases.blogspot.com http://preparacionpsu.spaces.live.com www.esnips.com/user/oliverclases http://oliverclases.4shared.com

11. Oliver Rodrigo Henríquez Aracena Preparación PSU De Matemática www.oliverclases.es.tl TRANSFORMACIÓN DE DECIMAL A FRACCIÓN 1. Decimal finito: Se escribe en el numerador todos los dígitos que forman el número decimal y en el denominador una potencia de 10 con tantos ceros como cifras decimales tenga dicho número. Por ejemplo: 2. Decimal infinito periódico: Se escribe en el numerador la diferencia entre el número decimal completo (sin considerar la coma) y el número formado por todas las cifras que anteceden al período y en el denominador tantos nueves como cifras tenga el período. Por ejemplo: www.fotolog.com/oliver_clases oliver_clases@hotmail.com 77906829 / 89461103 http://oliverthenry-clases.spaces.live.com http://oliver-clases-psu.blogspot.com http://oliver-clases.blogspot.com http://preparacionpsu.spaces.live.com www.esnips.com/user/oliverclases http://oliverclases.4shared.com

12. Oliver Rodrigo Henríquez Aracena Preparación PSU De Matemática www.oliverclases.es.tl TRANSFORMACIÓN DE DECIMAL A FRACCIÓN 1. Decimal finito: Se escribe en el numerador todos los dígitos que forman el número decimal y en el denominador una potencia de 10 con tantos ceros como cifras decimales tenga dicho número. Por ejemplo: 2. Decimal infinito periódico: Se escribe en el numerador la diferencia entre el número decimal completo (sin considerar la coma) y el número formado por todas las cifras que anteceden al período y en el denominador tantos nueves como cifras tenga el período. Por ejemplo: www.fotolog.com/oliver_clases oliver_clases@hotmail.com 77906829 / 89461103 http://oliverthenry-clases.spaces.live.com http://oliver-clases-psu.blogspot.com http://oliver-clases.blogspot.com http://preparacionpsu.spaces.live.com www.esnips.com/user/oliverclases http://oliverclases.4shared.com

13. Oliver Rodrigo Henríquez Aracena Preparación PSU De Matemática www.oliverclases.es.tl TRANSFORMACIÓN DE DECIMAL A FRACCIÓN 1. Decimal finito: Se escribe en el numerador todos los dígitos que forman el número decimal y en el denominador una potencia de 10 con tantos ceros como cifras decimales tenga dicho número. Por ejemplo: 2. Decimal infinito periódico: Se escribe en el numerador la diferencia entre el número decimal completo (sin considerar la coma) y el número formado por todas las cifras que anteceden al período y en el denominador tantos nueves como cifras tenga el período. Por ejemplo: www.fotolog.com/oliver_clases oliver_clases@hotmail.com 77906829 / 89461103 http://oliverthenry-clases.spaces.live.com http://oliver-clases-psu.blogspot.com http://oliver-clases.blogspot.com http://preparacionpsu.spaces.live.com www.esnips.com/user/oliverclases http://oliverclases.4shared.com

14. Oliver Rodrigo Henríquez Aracena Preparación PSU De Matemática www.oliverclases.es.tl Practica escribiendo los siguientes números en notación científica y en forma ampliada www.fotolog.com/oliver_clases oliver_clases@hotmail.com 77906829 / 89461103 http://oliverthenry-clases.spaces.live.com http://oliver-clases-psu.blogspot.com http://oliver-clases.blogspot.com http://preparacionpsu.spaces.live.com www.esnips.com/user/oliverclases http://oliverclases.4shared.com

15. Oliver Rodrigo Henríquez Aracena Preparación PSU De Matemática www.oliverclases.es.tl www.fotolog.com/oliver_clases oliver_clases@hotmail.com 77906829 / 89461103 http://oliverthenry-clases.spaces.live.com http://oliver-clases-psu.blogspot.com http://oliver-clases.blogspot.com http://preparacionpsu.spaces.live.com www.esnips.com/user/oliverclases http://oliverclases.4shared.com

16. Oliver Rodrigo Henríquez Aracena Preparación PSU De Matemática www.oliverclases.es.tl www.fotolog.com/oliver_clases oliver_clases@hotmail.com 77906829 / 89461103 http://oliverthenry-clases.spaces.live.com http://oliver-clases-psu.blogspot.com http://oliver-clases.blogspot.com http://preparacionpsu.spaces.live.com www.esnips.com/user/oliverclases http://oliverclases.4shared.com

17. Oliver Rodrigo Henríquez Aracena Preparación PSU De Matemática www.oliverclases.es.tl www.fotolog.com/oliver_clases oliver_clases@hotmail.com 77906829 / 89461103 http://oliverthenry-clases.spaces.live.com http://oliver-clases-psu.blogspot.com http://oliver-clases.blogspot.com http://preparacionpsu.spaces.live.com www.esnips.com/user/oliverclases http://oliverclases.4shared.com

18. Oliver Rodrigo Henríquez Aracena Preparación PSU De Matemática www.oliverclases.es.tl www.fotolog.com/oliver_clases oliver_clases@hotmail.com 77906829 / 89461103 http://oliverthenry-clases.spaces.live.com http://oliver-clases-psu.blogspot.com http://oliver-clases.blogspot.com http://preparacionpsu.spaces.live.com www.esnips.com/user/oliverclases http://oliverclases.4shared.com

19. Oliver Rodrigo Henríquez Aracena Preparación PSU De Matemática www.oliverclases.es.tl www.fotolog.com/oliver_clases oliver_clases@hotmail.com 77906829 / 89461103 http://oliverthenry-clases.spaces.live.com http://oliver-clases-psu.blogspot.com http://oliver-clases.blogspot.com http://preparacionpsu.spaces.live.com www.esnips.com/user/oliverclases http://oliverclases.4shared.com

20. Oliver Rodrigo Henríquez Aracena Preparación PSU De Matemática www.oliverclases.es.tl www.fotolog.com/oliver_clases oliver_clases@hotmail.com 77906829 / 89461103 http://oliverthenry-clases.spaces.live.com http://oliver-clases-psu.blogspot.com http://oliver-clases.blogspot.com http://preparacionpsu.spaces.live.com www.esnips.com/user/oliverclases http://oliverclases.4shared.com