Modelo de Temez

MANUAL DE SIMULACIÓN CONTIN
CONTINUA
MEDIANTE EL MODELO DE TÉMEZ

Preparado por:
Fredy Jipson Cueva Castillo.
Dr. Fernando Rodrigo Oñate Valdivieso

Simulación continua mediante el modelo de Témez es una herramienta de cálculo del:
a

Laboratorio Virtual de Hidrología

www.hydrovlab.utpl.edu.ec

Universidad Técnica Particular de Loja

Ecuador - 2010

ÍNDICE

Disclamer ............................................................................................................................. 2

SIMULACIÓN CONTINUA MEDIANTE EL MODELO DE TÉMEZ ...................................... 3

CARACTERÍSTICAS DE LOS ARCHIVOS DE DATOS ....................................................... 5

DESCARGAR EJEMPLOS DE LOS ARCHIVOS DE DATOS: PRECIPITACIÓN,
EVAPOTRANSPIRACIÓN Y CAUDALES REGISTRADOS ....................................................... 12

CARGAR ARCHIVOS DE DATOS Y EFECTUAR ANÁLISIS ............................................. 12

RECALIBRAR ..................................................................................................................... 14

DIBUJAR ............................................................................................................................ 15

BIBLIOGRAFÍA: .................................................................................................................. 17

http://www.hydrovlab.utpl.edu.ec/hydrovlexperimentos/simulación/sContinua/mtemez.aspx 1

Disclamer

El autor no se responsabiliza por la aplicación que se le dé a la presente herramienta
y/o por perjuicios directos o indirectos que se deriven del uso inadecuado de la
misma. El mismo que ha sido desarrollado con fines investigativos, y su confiabilidad
está aún en proceso de evaluación. El uso y aplicación del mismo queda bajo
absoluta responsabilidad del usuario.

Si durante la aplicación de la herramienta “Simulación continua mediante el modelo
de Témez” surgen inconvenientes, por favor informe sobre el problema a:
fjcueva@gmail.com o fronate.v@gmail.com .


SIMULACIÓN CONTINUA MEDIANTE EL
MODELO DE TÉMEZ

El modelo de Témez es un método matemático simplificado de lluvia-escorrentía de
paso mensual, cuyas entradas principales son las precipitaciones mensuales,
evapotranspiraciones mensuales y las salidas correspondan a las aportaciones del
rió para esos periodos.

La escorrentía total es la suma de la componente superficial y de la subterránea.

La componente superficial es la fracción no infiltrada ni evaporada de la precipitación;
mientras que la componente subterránea resulta de un modelo simple tipo celda.

Figura 1. Descripción esquemática del modelo de Témez.


PROCESO DE CÁLCULO MENSUAL DEL MODELO DE TÉMEZ
Po: Umbral de escorrentía. (mm)
Hmáx: Parámetro de humedad máxima. (mm/mes)
C: Parámetro de excedente.
Imáx: Parámetro de infiltración máxima. (mm/mes)
-1
α: Parámetro coeficiente de descarga del acuífero. (días )
−α D
β =e 2

K: Parámetro coeficiente de uso de suelo medio sobre ETP
Pi: Precipitación; mes (i). (mm)
Hi-1: Humedad antecedente; mes (i-1). (mm)
Siendo EPi: Evapotranspiración potencial, afectada por el coeficiente de usos de suelo; mes (i). (mm)
ERi: Evapotranspiración real; mes (i). (mm)
Ti: Excedente; mes (i). (mm)
Vi: Volumen almacenado; mes (i). (mm)
Ii: Infiltración; mes (i). (mm)
D: Número de días del mes(i)
2
S: Superficie de la cuenca(Km )
Amín : Aportación mínima (mm)
AF: Aportación de un intervalo (mm)
Ai: Aportación buscada (mm)
X: Total de agua disponible (mm)
Hi: Humedad remanente al final del intervalo (mm)
fi : Aportación subterránea al cauce (mm)
Evapotranspiración potencial: EPi = ERi * K
Umbral de escorrentía,P0 P0 = C (H máx − H i −1 )
Ti = 0 ⇒ Pi ≤ P0
Excedente, Ti (Pi − P0 )2 siendo
Ti = ⇒ Pi > P0
Pi + δ − 2 P0
δ = ETP + H máx − H i −1
Ti
Infiltración, Ii I = I máx
Ti + I máx

Aportación mínima, Amín Amin =
( )
− D * 86.4 1 − β 2 f i −1
2SLnβ
Aportación de un intervalo, AF AF = Amin − I * β + I
Aportación buscada, Ai Ai = Amin + Ti − βI
BALANCE DE LA HUMEDAD DEL SUELO
Total de agua disponible, X X = H i −1 + Pi − T
Humedad remanente al final del intervalo, Hi
Hi = 0 ⇒ X ≤ ETP
H i = X − ETP ⇒ X ≥ ETP
Sβ  86.4 β f i −1 2 ILnβ 
Aportación subterránea al cauce, fi fi = −
86.4 
 S D  


CARACTERÍSTICAS DE LOS ARCHIVOS DE DATOS:

Los archivos de precipitación, evapotranspiración y caudales mensuales son archivos
ASCII con extensión “.txt” en el que muestra las series temporales mensuales con las
coordenadas del punto de medida (estación meteorológica o hidrométrica); en el que
cada columna del archivo se encuentra separado por una tabulación, que se lo
puede guardar directamente de “Microsoft Excel” que tiene la opción de guardar un
archivo de texto(delimitado por tabulaciones) (Fig.2) o también se lo puede copiar de
“Microsoft Excel” y pegar en un archivo de texto “.txt”.

Figura 2. Como se guarda el archivo de datos directamente de “Microsoft Excel”.


Formato del archivo de Precipitaciones
“HYDROVLAB‒PMA”

Tabla 1. Descripción de la base de datos del archivo “HYDROVLAB‒PMA”.

COLUMNA DATO FORMATO EJEMPLO
1 Coordenada X – UTM Real o Entero 533210
Tabulación
2 Coordenada Y – UTM Real o Entero 4504990
Tabulación
3 Código de la Estación Texto 3005
Tabulación
4 Tipo de Dato1 (PMA) Texto PMA
Tabulación
5 Año(4 dígitos) Entero 1940
Tabulación
6 Precipitación del mes de Enero Real o Entero 132.9
Tabulación
7 Precipitación del mes de Febrero Real o Entero 54.6
Tabulación
8 Precipitación del mes de Marzo Real o Entero 19.3
Tabulación
9 Precipitación del mes de Abril Real o Entero 152.0
Tabulación
10 Precipitación del mes de Mayo Real o Entero 98.7
Tabulación
11 Precipitación del mes de Junio Real o Entero 73.4
Tabulación
12 Precipitación del mes de Julio Real o Entero 112.6
Tabulación
13 Precipitación del mes de Agosto Real o Entero 103.2
Tabulación
14 Precipitación del mes de Septiembre Real o Entero 66.3
Tabulación
15 Precipitación del mes de Octubre Real o Entero 50.7
Tabulación
16 Precipitación del mes de Noviembre Real o Entero 29.6
Tabulación
17 Precipitación del mes de Diciembre Real o Entero 79.9
Tabulación
Sumatoria de las Precipitaciones (Enero -
18 Real o Entero 973.2
Diciembre)

1
El Tipo de dato con el código “PMA” nos indica la precipitación areal mensual (mm) de la estación
pluviométrica, se debe ingresar este código para que el archivo ingresado sea el correcto.


Nota: Es indispensable que este archivo de datos “HYDROVLAB‒PMA” contenga
todos los registros de precipitación completos.

Figura 3. Formato “HYDROVLAB‒PMA” en un archivo de texto “.txt”

Nota: Como se ve (Fig. 3), el formato del archivo “HYDROVLAB‒PMA” no contiene
en la primera fila contenidos de texto o espacios en blanco.


Formato del archivo de Evapotranspiraciones
“HYDROVLAB‒EPA”

Tabla 2. Descripción de la base de datos del archivo “HYDROVLAB‒EPA”.

Tabulación
Tabulación
Tabulación
4 Tipo de Dato2 (EPA) Texto EPA
Tabulación
Tabulación
6 Evapotranspiración del mes de Enero Real o Entero 38.6
Tabulación
7 Evapotranspiración del mes de Febrero Real o Entero 22
Tabulación
8 Evapotranspiración del mes de Marzo Real o Entero 6.9
Tabulación
9 Evapotranspiración del mes de Abril Real o Entero 9.5
Tabulación
10 Evapotranspiración del mes de Mayo Real o Entero 38.8
Tabulación
11 Evapotranspiración del mes de Junio Real o Entero 66.4
Tabulación
12 Evapotranspiración del mes de Julio Real o Entero 75.6
Tabulación
13 Evapotranspiración del mes de Agosto Real o Entero 84.9
Tabulación
14 Evapotranspiración del mes de Septiembre Real o Entero 127.3
Tabulación
15 Evapotranspiración del mes de Octubre Real o Entero 137.5
Tabulación
16 Evapotranspiración del mes de Noviembre Real o Entero 110.7
Tabulación
17 Evapotranspiración del mes de Diciembre Real o Entero 80.4
Tabulación
Sumatoria de las Evapotranspiraciones (Enero
18 Real o Entero 798.6
- Diciembre)

2
El Tipo de dato con el código “EPA” nos indica la evapotranspiración areal mensual (mm) de la
estación a analizar, se debe ingresar este código para que el archivo ingresado sea el correcto.


Nota: Es necesario que este archivo de datos “HYDROVLAB‒EPA” contenga todos
los registros de evapotranspiración completos.

Figura 4. Formato “HYDROVLAB‒EPA” en un archivo de texto “.txt”

Nota: Como se ve (Fig. 4), el formato del archivo “HYDROVLAB‒EPA” no contiene en
la primera fila contenidos de texto o espacios en blanco.


Formato del archivo de Caudales “HYDROVLAB‒AMQ”

Tabla 3. Descripción de la base de datos del archivo “HYDROVLAB‒AMQ”.

Tabulación
Tabulación
Tabulación
4 Tipo de Dato3 (AMQ) Texto AMQ
Tabulación
Tabulación
6 Caudal del mes de Enero Real o Entero 11.41
Tabulación
7 Caudal del mes de Febrero Real o Entero 31.34
Tabulación
8 Caudal del mes de Marzo Real o Entero 13.56
Tabulación
9 Caudal del mes de Abril Real o Entero 90.64
Tabulación
10 Caudal del mes de Mayo Real o Entero 106.98
Tabulación
11 Caudal del mes de Junio Real o Entero 86.97
Tabulación
12 Caudal del mes de Julio Real o Entero 62.6
Tabulación
13 Caudal del mes de Agosto Real o Entero 81.28
Tabulación
14 Caudal del mes de Septiembre Real o Entero 37.2
Tabulación
15 Caudal del mes de Octubre Real o Entero 21.14
Tabulación
16 Caudal del mes de Noviembre Real o Entero 12.86
Tabulación
17 Caudal del mes de Diciembre Real o Entero 10.39
Tabulación
18 Promedio de los Caudales (Enero - Diciembre) Real o Entero 47.24

3
El Tipo de dato con el código “AMQ” nos indica el caudal registrado mensual (mm) de la estación
hidrométrica, se debe ingresar este código para que el archivo ingresado sea el correcto.


Nota: En el archivo “HYDROVLAB‒AMQ” la falta de los caudales registrados se
indicará con el valor de -100.0, tanto en el mes faltante como en el promedio
(columna 18) del año correspondiente a dicho mes.

Figura 5. Formato “HYDROVLAB‒AMQ” en un archivo de texto “.txt”

Nota: Como se ve (Fig. 5), el formato del archivo “HYDROVLAB‒AMQ” no contiene
en la primera fila contenidos de texto o espacios en blanco.

El número de años del archivo de precipitaciones, evapotranspiración y caudales
registrados debe ser el mismo en todos los archivos, por tanto el número de filas y
columnas de todos los archivos será el mismo.


DESCARGAR EJEMPLOS DE LOS ARCHIVOS DE DATOS:
PRECIPITACIÓN, EVAPOTRANSPIRACIÓN Y CAUDALES REGISTRADOS

Para descargar un ejemplo de los archivos de: precipitación, evapotranspiración y
caudales registrados con los formatos de: “HYDROVLAB‒PMA”,
“HYDROVLAB‒EPA” y “HYDROVLAB‒AMQ” respectivamente para ello hacemos
click en los siguientes botones.

Figura 6. Descargar ejemplo del archivo de Precipitaciones “HYDROVLAB‒PMA”

Figura 7. Descargar ejemplo del archivo de Evapotranspiraciones
“HYDROVLAB‒EPA”

Figura 8. Descargar ejemplo del archivo de Caudales registrados
“HYDROVLAB‒AMQ”

En los ejemplos descargados se tienen 56 años registro, desde (1940 - 1995), los
valores de caudales que no tienen registro se los representa con -100.0.

CARGAR ARCHIVOS DE DATOS Y EFECTUAR ANÁLISIS

Antes de cargar los archivos se deberá ingresar el área de la cuenca en (km2).

Figura 9. Superficie de la cuenca


Luego se examinará la ubicación de cada uno de los archivos estos son:
Precipitación, Evapotranspiración y Caudales mensuales registrados en los botones
de “Examinar” según correspondan para cada uno de ellos como se muestra en la
siguiente figura.

Figura 10. Ruta de los archivos de Precipitación, Evapotranspiración y Caudales
mensuales registrados.

Luego se hace click en el botón

Al momento que subimos los archivos, en la parte inferior nos indica el estado de los
archivos, si los archivos son correctos o no:

Figura 11. Estado de los archivos cargados.

Como también nos señala el año hidrológico inicial y final para el cual se realizará el
análisis.

Figura 12. Año hidrológico inicial y final


Por defecto aparecen cargados los valores que se muestran en la Fig. 13, con estos
parámetros se determina los caudales simulados.

Figura 13. Caudales mensuales medios registrados y simulados.

RECALIBRAR

Se podrá modificar los parámetros mostrados y volver a graficar haciendo click en:

Luego obtenemos la nueva simulación con los valores modificados, se modificará los
parámetros necesarios hasta que los caudales simulados con los registrados se
asemejen lo mayor posible.


DIBUJAR

Una vez que se haya recalibrado las veces necesarias en función de los parámetros y
que los caudales simulados, se asemejen lo mayormente posible a los registrados,
se hará click en:

Mediante el cual muestra:

Figura 14. Caudales observados y simulados.


Figura 15. Errores entre los caudales simulados – registrados y los nuevos caudales
simulados durante ese periodo

Para el cálculo de los errores entre los caudales simulados y los caudales
registrados, se lo realiza utilizando los siguientes métodos:

Coeficiente de Correlación (R²): Es una medida relativa que indica el grado de
ajuste a una línea recta entre los datos observados y simulados. Un valor de R² igual
a 1 nos indica una tendencia lineal perfecta entre los datos pero no significa
necesariamente que ésta sea de 1: 1. Es adimensional y se calcula mediante la
expresión:

 N ∑ (Q o (i) − Q o )(Qc (i) − Q c
2
1
)
 i=1 
R2 =  
 σ0 × σc 
 

Coeficiente de eficiencia de Nash & Sutcliffe (EF): Permite verificar el grado de
relación 1:1 de los datos en análisis (Nash y Sutcliffe, 1970). Se pueden obtener
valores menores o iguales a 1, valores de 1 indican un ajuste perfecto. Un valor de
EF=0 indica que la predicción es tan precisa como la media del modelo. Un valor de


EF<0 es señal de que la media es un mejor predictor que el modelo. En términos
generales, un valor mayor de 0.7 se puede considerar como estadísticamente
adecuado.

N

∑ (Q o (i) − Q c (i))2
EF = 1 − i=1
N

∑ (Q
i=1
o (i) − Q c ) 2

Error cuadrático medio (RMSE): Permite comparar el ajuste entre los datos
observados en campo y los extraídos del DEM. Las unidades son las mismas de los
datos observados. Valores de RMSE iguales a 0 son óptimos ya que los errores no
existirían y la relación sería perfecta. Pueden darse cualquier valor positivo.

N

∑ (Q o (i) − Q c (i))2
RMSE = i =1

N

Donde en estas ecuaciones: Qo son los valores observados y Qc son los valores
simulados.

BIBLIOGRAFÍA:

http://eicunsa.iespana.es/publicacion/modelosMatematicos.pdf
http://hercules.cedex.es/Chac
Estrela, T. (1990). “ Los Modelos de Simulación Integral de Cuenca y su
utilización en estudios de Recursos Hídricos”. Centro de Estudios
Hidrográficos, Ministerio de Obras Públicas Transportes y Medio Ambiente.
Ingeniería Civil Nº 72. Madrid, España. pp.83-95.
TEMEZ, J.R. (1977): Modelo matemático de transformación Precipitación
Aportación, ASINEL 1977


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