clases virtuales univerdidad peruana los andes 2022 DIMENSIONAR LOS RAMALES HORIZONTALES, RAMALES DE DESCARGA DE CADA APARATO SANITARIO,
LAS MONTANTES RESPECTIVAS Y LAS CAJAS DE REGISTRO. LA EDIFICACIÓN ES DE UN COLEGIO Y CADA
PABELLÓN TIENE 6 PISOS.
1. FACULTAD DE INGENIERÍA
Asignatura: IRRIGACIONES Y
DRENAJE
Mstro. Henry G. Pautrat Egoavil
HUANCAYO - 2021
Email: d.hpautrat@upla.edu.pe
Escuela Profesional de Ingeniería Civil
2. TEMA: CRITERIOS PARA EL
PLANTEAMIENTO
UNIDAD I ESTRUCTURAS DE
CONDUCCIÓN
Objetivos: Identificar criterios de diseño,
características hidráulicas,
conceptos y Aplicaciones, realizando
ejercicios típicos y cálculos
preliminares.
4. Cálculo hidráulico
El cálculo hidráulico se realiza con la fórmula de Manning, por ser la
más apropiada, en que:
Donde
Irrigaciones y Drenaje
4
5. SECCION HIDRÁULICA OPTIMA
CONDICION DE MÁXIMA EFICIENCIA HIDRÁULICA
Se dice que un canal es de máxima eficiencia hidráulica, cuando
por la misma área y pendiente conduce el mayor CAUDAL, esta
condición será referida a un perímetro húmedo mínimo o menor
área de fricción, la fórmula que determina la sección de máxima
eficiencia hidráulica es:
Irrigaciones y Drenaje
5
CONDICIONES DE DISEÑO
𝑏
𝑦
= 2 𝑇𝑎𝑛 ⟮
𝜃
2
⟯
Donde 𝜃 es el ángulo que forma el talud con la horizontal
𝜃 = 𝑎𝑟𝑐 𝑡𝑎𝑛 ⟮
1
𝑧
⟯
6. CONDICION DE MÍNIMA INFILTRACIÓN
Se aplica cuando se quiere obtener la menor pérdida posible de agua
por infiltración en los canales, esta condición depende del tipo de
suelo y del tirante del canal.
La ecuación que determina la mínima infiltración es:
Irrigaciones y Drenaje
6
𝑏
𝑦
= 4 𝑇𝑎𝑛 ⟮
𝜃
2
⟯
7. Relación plantilla (b) y tirante (y) para máxima eficiencia y
mínima infiltración
TALUD ANGULO MAXIMA EFICIENCIA
HIDRAULICA
MINIMA INFILTRACION
Vertical 90º00’ 2.000 4.000
¼ : 1 75º58’ 1.562 3.123
½ : 1 63º26’ 1.236 2.472
4/7 : 1 60º15’ 1.161 2.321
¾ : 1 53º08’ 1.000 2.000
1 : 1 45º00’ 0.828 1.657
1 ¼ : 1 38º40’ 0.702 1.403
1 ½ : 1 33º41’ 0.605 1.211
2 : 1 26º34’ 0.472 0.944
3 : 1 18º26’ 0.325 0.649
Irrigaciones y Drenaje
7
8. SECCION DE MÁXIMA EFICIENCIA HIDRAULICA Y MINIMA
INFILTRACIÓN
Son las secciones cuyo diseño tiene la finalidad de que el canal
transporte el caudal máximo y tenga una mínima perdida por
infiltración estos diseños se realizan para canales sin
revestimiento, la sección viene a ser el promedio del MEH y MI.
y del tirante del canal.
La ecuación que determina la mínima infiltración es:
Irrigaciones y Drenaje
8
𝑏
𝑦
= 3 𝑇𝑎𝑛 ⟮
𝜃
2
⟯
14. FORMULAS
ET = carga de energía total, en m-kg / kg
z = carga de posición, en m-kg / kg
V2/2g= carga de velocidad, en m-kg / kg
Irrigaciones y Drenaje
14
E = energía específica
15. Q = caudal, en m3/s
g = aceleración de la gravedad = 9.81 m/s2
Ac = área hidráulica crítica, en m2
Tc = espejo de agua crítico, en m
Irrigaciones y Drenaje
15
16. Fr = número de Froude, adimensional
v = velocidad media, en m/s
g = aceleración de la gravedad = 9.81 m/s2
A = área hidráulica, en m2
T = espejo de agua, en m
Irrigaciones y Drenaje
16
Entonces, por el numero de Froude, el flujo puede ser:
Flujo subcrítico si F<1, el flujo tiene baja velocidad.
Flujo crítico si F=1, fuerzas están en equilibrio.
Flujo supercrítico si F > 1, el flujo tiene gran velocidad.
17. Como se observa de la ecuación anterior, la fuerza específica se compone de
dos términos:
❖ El primero representa la cantidad de movimiento del flujo que atraviesa
la sección del canal en la unidad de tiempo y por unidad de peso del agua.
❖ El segundo, el empuje hidrostático por unidad de peso y también el
momento estático del área respecto de la superficie libre
Irrigaciones y Drenaje
17
F = fuerza específica
Q = caudal, en m3/s
g = aceleración de la gravedad = 9.81 m/s2
A = área hidráulica, en m2
yG= profundidad hasta llegar al centro de gravedad de
la sección transversal, en m
18. RECUERDE:
El flujo es uniforme, si los parámetros hidráulicos no cambian con
respecto al espacio, es decir, que las características: profundidad,
área transversal, velocidad, etc, en cada sección del canal son
constantes, por lo cual la pendiente de la línea de energía, la
pendiente de la superficie libre del agua y la pendiente del fondo del
canal son iguales.
Irrigaciones y Drenaje
18
19. Se dice que un canal, o alguna sección de él, está trabajando bajo un
régimen crítico cuando:
•Posee la energía específica mínima para un caudal dado, o
•Posee el caudal máximo para una energía específica dada, o
•Posee la fuerza específica mínima para un caudal dado
El flujo crítico se puede conseguir en forma práctica:
1. Reduciendo la sección.
2. Provocando una sobre elevación del fondo del cauce.
3. Utilizando los dos criterios anteriores.
Con base en el principio del flujo crítico, se han
desarrollado varias estructuras para medición del
caudal. (aforador Parshall), éste aforador provoca
la formación del flujo crítico por medio de una
contracción de la sección transversal y una
elevación del fondo del canal.
Irrigaciones y Drenaje
19
20. Sección trapezoidal de máxima eficiencia hidráulica
Una sección es de máxima eficiencia hidráulica, cuando para la
misma área, pendiente y calidad de las paredes, deja pasar un
caudal máximo.
El diseño de este tipo de sección se recomienda solo para
canales revestidos porque para canales en tierra, por lo general
dan velocidades erosivas.
Irrigaciones y Drenaje
20
22. Dado un canal trapezoidal, con un ancho de base de 3 m, con talud 1.5:1, una
pendiente longitudinal S0=0.0016 y un coeficiente de rugosidad de 0.013, calcule
el caudal y la velocidad normal, sabiendo que el tirante normal es de 2.60 m.
22
EJERCICIO N° 01
b = 3.0 m
z = 1.5 : 1
S0 = 0.0016
n = 0.013
y = 2.6 m
b=3 m
y=2.6 m
z= 1.5:1
Datos:
23. 23
SOLUCION:
Calculo del Área hidráulica del canal
1
A = (b + zy) y
A = (3)(2.6) + (1.5)(2.6)2
A = (7.8 + 10.16)
A = 17.94 m 2
24. 24
Calculo del Perímetro mojado del canal
2
P = (3)+(2)(2.6) √ 1 + (1.5)2
P = 3 + 9.37
P = b + 2y √𝟏+ z 2
P = (3)+(5.20) √ 3.25
P = 12.37 m
25. 25
Calculo del radio hidráulico del canal
3
R =
R = 1.45 m
12.37 m
𝑹 =
(b + zy) y
b + 2y √𝟏+ z 2
R =
𝑨
𝑷
17.94 m 2
ó
27. 27
Calculo de la velocidad en el canal
5
V =
Q
A
V =
70.66
17.94
Remplazando:
V = 𝟑. 𝟗𝟒 𝒎/𝒔
28. Un canal revestido de sección trapezoidal requerido para la conducción de un caudal de
riego. La base del canal es 2,5 m y la profundidad del flujo es 0,60 m. Tenga en cuenta
que el canal tiene una pendiente S0= 0.001 Determine: área mojada, radio hidráulico,
caudal y velocidad.
28
EJERCICIO N° 02
b = 2.5 m
z = 3
S0 = 0.001
y = 0.6 m
Datos:
b=2.5 m
y=0.60 m
29. 29
SOLUCION:
Calculo del Área hidráulica del canal
1
A = (b + zy) y
A = (2.5)(0.6) + (3)(0.6)2
A = (1.5 + 1.08)
A = 2.58 m 2
30. 30
Calculo del Perímetro mojado del canal
2
P = (2.5)+(2)(0.6) √ 1 + (3)2
P = 2.5 + 3.79
P = b + 2y √𝟏+ z 2
P = (2.5)+(1.20) √ 10
P = 6.29 m
31. 31
Calculo del radio hidráulico del canal
3
R =
R = 0.41 m
6.29 m
𝑹 =
(b + zy) y
b + 2y √𝟏+ z 2
R =
𝑨
𝑷
2.58 m 2
ó
33. 33
Calculo de la velocidad en el canal
5
V =
Q
A
V =
3.22
2.58
Remplazando:
V = 𝟏. 𝟐𝟓 𝒎/𝒔
34. En un canal rectangular, en cierto tramo de su perfil longitudinal y en la dirección de
flujo, se produce una contracción y una elevación del fondo, de tal manera que el
ancho del canal se reduce de 2 m a 1 m y el fondo se eleva 0,18 m, además se sabe
que el tirante aguas arriba es de 1.20 m, en la zona contraída la superficie libre
desciende de 0.12 m. Considere las perdidas despreciables. Determine el caudal.
34
EJERCICIO N° 03
b1 = 2.0 m
b2 = 1.0 m
y1 = 1.20 m
Datos:
35. 35
SOLUCION:
Aplicando la ecuación de la energía, con respecto al nivel de referencia entre la
sección 1 y la sección 2. Obtenemos:
1
z1 + y1 +
𝒗𝟏
𝟐
𝟐𝒈
= z2 + y2 +
𝒗𝟐
𝟐
𝟐𝒈
+ hf1-2 A
z1 = 0.0 m (Nivel de referencia)
Hf1-2 = 0 (por condiciones del problema)
y1 = 1.20 m
Z2= 0.18 m
y2 = y1-0.12-0.18 = 0.90 m (del grafico)
36. 36
De la ecuación de la continuidad:
2
v1 =
𝑸𝟏
𝑨𝟏
=
𝑸𝟏
𝒃𝟏
𝒚𝟏
=
𝑸
(𝟐 𝒎)(𝟏.𝟐 𝒎)
=
𝑸
(𝟐.𝟒𝟎 𝒎)
B
v2 =
𝑸𝟐
𝑨𝟐
=
𝑸𝟐
𝒃𝟐 𝒚𝟐
=
𝑸
(𝟏 𝒎)(𝟎.𝟗𝟎𝒎)
=
𝑸
(𝟎.𝟗𝟎𝒎)
C
37. 37
Remplazando los valores B y C en A:
3
0 + 1.20 m +
𝑸𝟐
𝟐.𝟒𝟎 𝒎 𝟐
(𝟐 𝒙 𝟗.𝟖𝟏𝒎)
= 0.18 + 0.90 m +
𝑸𝟐
𝟎.𝟗𝟎 𝒎 𝟐
(𝟐 𝒙 𝟗.𝟖𝟏𝒎)
1.20 m – 0.18 m – 0.90 m =
𝑸𝟐
𝟏𝟗.𝟔𝟐 (𝟎.𝟖𝟏)
-
𝑸𝟐
𝟏𝟗.𝟔𝟐 𝟓.𝟕𝟔
39. En un canal trapezoidal, con un ancho de solera de 0.70 m, talud de z= 1, el
mismo que será revestido con concreto, para permitir conducir un caudal de 1.5
m3/s, a una velocidad de 0.80 m/s. Calcule la pendiente de este canal.
39
EJERCICIO N° 04
Q = 1.5 m3/s
v = 0.80 m/s
n = 0.014
Datos:
b=0.70 m
y= ? m
z= 1:1
40. 40
SOLUCION:
Primero veamos que formulas utilizamos para el calculo :
1
S = (
Vn
R(2/3) )2
R =
A
P
A =
Q
V
Q = V x A
A = (b + zy) y
41. 41
Calculamos el área de canal trapezoidal
2
A =
Q
V A =
1.5 m3/s
0.8 m/s A = 1.875 m2
Calculamos el tirante de canal trapezoidal
3
A = (b + zy) y
1.875 = 0.7 y + 1y2
y2 + 0.7y – 1.875 = 0
42. 42
y1 = -1.7633 m
y2 + 0.7y – 1.875 = 0
y2 = 1.0633 m
Resolviendo la ecuación
y =
−𝟎.𝟕 +/− 𝟎.𝟕𝟐 −𝟒𝒙𝟏𝒙(−𝟏.𝟖𝟕𝟓)
𝟐 𝒙 𝟏
43. 43
Calculamos el perímetro mojado del canal trapezoidal
4
Calculamos el radio hidráulico en el canal trapezoidal
5
R = ( 𝟏.𝟖𝟕𝟓 𝒎𝟐
𝟑.𝟕𝟎𝟕𝟓 𝒎
)
R = 0.5057 m
P = b + 2y √𝟏+ z 2
P = 0.7 + 2 x (1.0633) √𝟏+ 1 2
P = 3.7075 m
44. 44
Calculamos la pendiente del canal trapezoidal
6
S = 0.0003
S = (
Vn
R (2/3) )2
S = (0.8 x 0.014
0.5057 (2/3) )2
S = 0.3 0/00
45. Calcule el tirante de un canal trapezoidal, que tiene un ancho de solera de 0.50 m,
talud de z= 1, el mismo que será revestido con concreto, para permitir conducir un
caudal de 0.5 m3/s y una pendiente de 1 0/00.
45
EJERCICIO N° 05
Q = 0.5 m3/s
n = 0.014
S = 0.001
Datos:
b=0.50 m
y= ? m
z= 1:1
46. 46
SOLUCION:
Primero veamos que formulas utilizamos para el calculo :
1
AR(2/3) = (
Qn
s(1/2) )
R =
A
P
Q = 𝑨
1
n
𝑹
𝟐
𝟑
𝑺
(
𝟏
𝟐
)
Qn
S (1/2) = A x
𝑨
𝑷
Entonces:
2/3
2/3
47. 47
Qn
S (1/2) =
𝑨
𝑷
Entonces:
5/3
2/3
⟮ ⟯
Qn
S (1/2) =
𝑨
𝑷
5
2
3
⟮ ⟯ A
A = (b + zy) y
Luego:
A = (0.50 + y) y B
P = b + 2y √𝟏+ z 2
P = 0.5 + 2 √𝟐 y P = 0.5 + 2.8284y C
48. 48
0.5 x 0.014
0.001 (1/2) =
((0.50 + y) y)
(0.5 + 2.8284y)
Remplazando B y C en A:
2
⟮ ⟯
3
5
𝟎. 𝟎𝟏𝟎𝟖 =
((0.50 + y) y)
(0.5 + 2.8284y)2
5
y = 0.52
49. Se desea atravesar un camino, para lo cual se plantea la construcción de una
alcantarilla con tubería de Concreto, por seguridad se requiere que el tirante sea
el 90% del diámetro de la tubería. Determine el diámetro en pulgadas que se
requiere.
49
EJERCICIO N° 06
Q = 0.5 m3/s
n = 0.015
S = 0.001
Datos:
56. 56
Calculando el valor de X de la sección 2, tenemos entonces:
2
Sen ∝ =
1.2 − 𝑋
1.2
Por lo tanto se cumple la siguiente relación:
0.5 (1.2) = 1.2 - X
X= 0.60
57. 57
Calculando los parámetros de la sección circular 1:
3
𝑋
𝐷
=
0.60
2.40
Por lo tanto se cumple la siguiente relación tirante diámetro:
𝑋
𝐷
=
1
4
𝑋
𝐷
= 0.25
Con estos valores vamos a la siguiente tabla
63. 63
Ya tenemos el área para esa sección
Luego por formulas calculamos el área:
𝐴2= 𝑇1 + 𝑧𝑋 𝑋
𝐴2= (2.07851 + (0.5773 𝑥 0.60 )0.60
𝐴2= 1.4549 𝑚2
64. 64
Ya tenemos el perímetro para esa sección
Ahora calculamos el perímetro:
𝑃2= 2𝑋 1 + 𝑧2
𝑃2= (2 𝑥 0.60) 1 + 0.57732
En nuestro caso no se considera la Base (b) para esta sección
porque no es parte del perímetro mojado de la figura, por lo
tanto se tiene:
𝑃2= 1.3856 𝑚
65. 65
Ya tenemos el espejo de agua para esa sección
Ahora calculamos el espejo de agua:
𝑇2= 𝑇1 + 2𝑧𝑋
𝑇2= 2.07851 + 2 0.5773 (0.60)
𝑇2= 2.7713 𝑚
66. 66
Entonces calculamos :
𝐴𝑟𝑒𝑎 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙= 𝐴1 + 𝐴2
𝐴𝑟𝑒𝑎 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙= 0.8842 + 1.4549 = 2.3391 𝑚2
Perimetro 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙= P1 + 𝑃2
Perimetro 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙= 2.5133 + 1.3856 = 3.898 𝑚
Radio Hidráulico = A / P = 2.3391 / 3.8989 = 0.5999 m
Espejo de agua = 2.7713 m
67. Se tiene un canal no revestido con coeficiente de rugosidad n= 0.025, de sección
trapezoidal, el que conduce un caudal de 15 m3/s, y tiene un ancho de base de
3m, un tirante y= 3 m, talud z= 1, y la longitud del canal es de 60 kilómetros, y se
sabe que se ha excavado en un suelo Franco Arenoso, para el que se tiene un
coeficiente K= 5 x 10-6 cm/seg.
Determine las perdidas por infiltración por kilometro y determine el caudal final.
67
EJERCICIO N° 08
b = 3.0 m
y = 3.0 m
z = 1
Datos:
68. 68
SOLUCION:
Calculo del Infiltración en el canal , utilizando diversos métodos
1
P = 0.0025 ( 𝒚 )(b + 2zy)
P = 0.0025 ( 𝟑 )(3 + 2(1)(3))
P = 0.039 m 3/seg x km
Ingham (India)
69. 69
P = 1000 K (b + 2y(1+z))
P = 0.075 m 3/seg x km
Pavloski (1924)
P = 1000 (5 x 10 -6) (3 + 2(3)(1+1))
P = Cp Q0.563
Punjab
Cp Tipo de Suelo
0.03 Muy Permeable
0.02 Suelo Comun
0.01 Suelo Impermeable
En función al tipo de suelo
70. 70
P = 0.02 (15)0.563
P = 0.09 m 3/seg x km
P = 0.0375 Cm A0.5
Moritz
En función al material excavado
Material Cm
Franco Arcilloso 0.08 0.3
Franco Arenoso 0.3 0.45
Arena sucia 0.45 0.55
Arena / Grava 0.55 0.8
Cemento 1
71. 71
Calculo del Área hidráulica del canal
A = (b + zy) y
A = (3)(3) + (1)(3)2
A = 18 m 2
P = 0.0375 (0.38)(18)0.5
P = 0.06 m 3/seg x km
Luego:
72. 72
Finalmente calculamos la perdida con un promedio:
P = (0.039 + 0.075+ 0.09 + 0.06) /4
P = 0.066 m 3/seg x km
En todo el canal se tiene entonces:
P = 60 x 0.066 m 3/seg x km
P = 3.96 m 3/seg x km Equivale a 26.4% del caudal
El caudal final será:
Q = 15 – 3.96 = 11.04 m3/s
81. Se desea construir un canal revestido con concreto (n = 0.014) de
sección trapezoidal con talud Z = 1 y ancho de solera 0.50 m. El
caudal de diseño es de 0.5 m3/s y está trazado con una pendiente
del 1 ‰. Calcular el tirante normal.
EJEMPLO 01
Irrigaciones y Drenaje
81
83. Un canal de sección rectangular, con un ancho de solera 1.5 m,
se traza con una pendiente del 0.8 ‰, y se construirá revestido
de concreto (n = 0.014). Calcular el tirante normal, para que
pueda transportar un caudal de 2 m3/s.
EJEMPLO 02
Irrigaciones y Drenaje
83
85. EJEMPLO 03
Se desea construir un canal trapezoidal de máxima eficiencia
hidráulica, para conducir un caudal de 3 m3/s, que tenga un
talud de 1, coeficiente de rugosidad 0.014 y pendiente del 1 ‰.
Calcular las dimensiones del canal (tirante y ancho de solera).
Irrigaciones y Drenaje
85
88. Un canal trapezoidal, con talud 1.5, ancho de solera de 2m, conduce
un caudal de 2.5 m3/s. Determinar el tirante crítico.
EJEMPLO 04
Irrigaciones y Drenaje
88
90. Se tiene un canal rectangular que tiene una base de solera de 10m ,
que conduce un caudal de 1600 m3/s, con una pendiente de 0.64 , y
una rugosidad de 0.0229. calcula y.
EJEMPLO 05
Irrigaciones y Drenaje
90
91. Se tiene un canal rectangular que tiene una base de solera de 10m ,
que conduce un caudal de 1600 m3/s, con una pendiente de 0.64 ,
con un tirante de 3 metros. Calcula la rugosidad
EJEMPLO 06
Irrigaciones y Drenaje
91
92. En un proyecto se tiene un canal trapezoidal de 9 km de longitud, con
un talud de 1, ancho de solera 1m,pendiente de 0.8 0/00 y conduce un
caudal de 2 m3/s. Sabiendo que el terreno donde esta construido el
canal es franco arcilloso, calcular:
• Perdidas en el canal por kilometro
• Caudal Final
• Pérdidas si el canal se reviste con hormigón de un espesor de 10
cm, que tiene un coeficiente K=2x10-6 cm/s.
EJEMPLO 07
DATOS:
L=9km; S=0.0008; Z=1, b=1m; Q=2m3/s, canal en tierra n=0.025,
canal revestido n= 0,014, e=0.10 m.
Irrigaciones y Drenaje
92
99. ESTUDIOS DE AGROLOGIA
Este trabajo deberá permitir identificar las áreas actualmente
cultivadas y la áreas por incorporar. Se considera ubicación y
extensión, rasgos ecológicos, fisiografía, uso de tierra,
clasificación de tierras, etc.
Irrigaciones y Drenaje
99
100. ESTUDIOS DE SUELOS
Estudios que permitirán establecer las
características físico mecánicas del terreno
natural donde se va a desarrollar la obra.
Determinar la agresividad de lo suelos a
elementos como el concreto, fierro, etc.
Incluyendo un análisis de la calidad físico
química del suelo donde se ubicaran las
instalaciones proyectadas, las consideraciones
necesarias para la protección e instalación de
tuberías, accesorio y demás estructuras, también
determinar la capacidad portante de los suelos a
diferentes profundidades y consideraciones para
la cimentación y diseño de las estructuras
necesarias.
Irrigaciones y Drenaje
10
101. ESTUDIOS DE CANTERAS
Las canteras deberán ubicarse y
delimitarse indicando su calidad,
potencia, rendimiento accesibilidad y
estado de las vías de acceso y su
situación legal.
Se deberá determinar al ubicación de
las fuentes de agua y su caudal, así
como realizar un análisis físico
químico y determinar la calidad para
ser utilizada.
Se deberá considerar un plano de
canteras y fuentes de agua , en la cual
indique de manera concreta y resumida
los resultados de las investigaciones de
campo y una memoria descriptiva.
Irrigaciones y Drenaje
10
102. ESTUDIOS DE RIESGOS
Evaluación del riesgo es el conjunto
de acciones y procedimientos para
la identificación de los peligros y
análisis de la vulnerabilidad de una
población con fines de evaluar los
riesgos (probabilidad de daños:
perdidas de vidas humanas e
infraestructura), en función de ello,
recomendar medidas de prevención
(medidas estructurales y no
estructurales) y/o mitigación para
reducir los efectos de los desastres.
Irrigaciones y Drenaje
10