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Conversiones de binario

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Conversiones de binario

  1. 1. Conversiones de Binario-DecimalJeffry De los Santos Página 1Como convertir números de base 10(Decimal) a base 2 (Binario)Hoy en día estos dos sistemas numéricos son utilizados con frecuencia en elaprendizaje y estudio de ciertos procesos internos de dispositivos tecnológicos oprocesos lógicos, comúnmente, utilizados en áreas como electrónica, informática,telecomunicaciones, entre otras.Para muchos este método es el más fácil y práctico existente, dicho método seaplica al estudio de Redes de la Información, y en dicha área en el sistema binariose trabaja desde 0 hasta el 11111111, que en sistema decimal equivale a 255, pero sepuede llevar más allá.A continuación la tabla de conversión de decimal a binario:128 64 32 16 8 4 2 1Los números colocados en la tabla anterior se determinan de la siguiente manera:Como ya se sabe, en binario el bit de mayor valor significativo es el de la izquierda,los bits se cuentan de derecha a izquierda, y por ende el bit de menor valorsignificativo es el del extremo derecho, por ejemplo:10110110 --› (1)7(0)6(1)5(1)4(0)3(1)2(1)1(0)0Entonces, en la tabla anterior los números se expresan con la siguiente fórmula:
  2. 2. Conversiones de Binario-DecimalJeffry De los Santos Página 22 elevado a la n veces, de donde se partirá para colocar el orden de los valores de laTabla de Conversiones.2ˆ0 = 12ˆ1 = 22ˆ2 = 42ˆ3 = 82ˆ4 = 162ˆ5 = 322ˆ6 = 642ˆ7 = 128Entonces ya conocida la procedencia y el orden de los valores de la Tabla deConversiones, ahora sí se puede ejecutar la técnica de conversión.Para explicar la conversión de un sistema numérico al otro se presenta el siguienteejemplo práctico:1. Convertir el número decimal 143 al sistema binario. Primero, se hace la Tabla de Conversiones con las especificacionesmostradas anteriormente…128 64 32 16 8 4 2 1 Luego, se suman los números que sean necesarios, y que seencuentren en la tabla, para obtener el número dado, que en este casoes el 143…
  3. 3. Conversiones de Binario-DecimalJeffry De los Santos Página 3Sabiendo que el valor a convertir es 143, se deberáiniciar lasumatoria a partir del 128, ya que es el número que más se aproximaal 143 y que el número que le seguiría a 128 (en la Tabla) seria 2ˆ8 =256, y éste es superior al indicado. Si al 128 se le sumara al 64, entoncessería superior al valor indicado, luego tratamos con el 32, pero elresultado también sería mayor que el valor deseado, se debecontinuar intentando con los demás valores de la Tabla hasta que lasumatoria de como resultado el valor indicado.128 + 8 = 136136 + 4 = 140140 + 2 = 142142 + 1 = 143 Ahora, que ya se conocen los valores de la Tabla, cuya sumatoriaequivale a la indicada (143), y como el sistema binario solo consta de0s y 1s, y 0 = apagado y 1 = encendido, entonces en la Tabla deConversiones, se encenderán las casillas cuyo contenido sean losvalores utilizados en la sumatoria anterior, y las que no,permanecerán apagadas…128 64 32 16 8 4 2 11 0 0 0 1 1 1 1 Por último, se extrae el número resultado de la Tabla deconversiones, y de este se deduce que:14310 = 100011112Para realizar conversiones de sistema binario a sistema decimal, entonces seprocede a hacer el proceso inverso, colocando los dígitos del número binario, enorden de derecha a izquierda, en la Tabla de acuerdo su valor significativo, y sesuman los valores de las casillas cuyos bits estén encendidos y será su equivalenteen sistema decimal o de base (10).Jeffry Miguel De los Santos(03/06/2013)

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