Este documento explica cómo convertir números entre los sistemas numéricos decimal y binario. Describe que los sistemas binario y decimal se usan comúnmente en electrónica e informática. Explica que la conversión de decimal a binario implica sumar potencias de 2 hasta alcanzar el número dado, y escribir 1 en las posiciones correspondientes a esas potencias en un cuadro de conversión. También cubre cómo hacer la conversión inversa de binario a decimal.

1. Conversiones de Binario-Decimal
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Como convertir números de base 10
(Decimal) a base 2 (Binario)
Hoy en día estos dos sistemas numéricos son utilizados con frecuencia en el
aprendizaje y estudio de ciertos procesos internos de dispositivos tecnológicos o
procesos lógicos, comúnmente, utilizados en áreas como electrónica, informática,
telecomunicaciones, entre otras.
Para muchos este método es el más fácil y práctico existente, dicho método se
aplica al estudio de Redes de la Información, y en dicha área en el sistema binario
se trabaja desde 0 hasta el 11111111, que en sistema decimal equivale a 255, pero se
puede llevar más allá.
A continuación la tabla de conversión de decimal a binario:
128 64 32 16 8 4 2 1
Los números colocados en la tabla anterior se determinan de la siguiente manera:
Como ya se sabe, en binario el bit de mayor valor significativo es el de la izquierda,
los bits se cuentan de derecha a izquierda, y por ende el bit de menor valor
significativo es el del extremo derecho, por ejemplo:
10110110 --› (1)7(0)6(1)5(1)4(0)3(1)2(1)1(0)0
Entonces, en la tabla anterior los números se expresan con la siguiente fórmula:

2. Conversiones de Binario-Decimal
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2 elevado a la n veces, de donde se partirá para colocar el orden de los valores de la
Tabla de Conversiones.
2ˆ0 = 1
2ˆ1 = 2
2ˆ2 = 4
2ˆ3 = 8
2ˆ4 = 16
2ˆ5 = 32
2ˆ6 = 64
2ˆ7 = 128
Entonces ya conocida la procedencia y el orden de los valores de la Tabla de
Conversiones, ahora sí se puede ejecutar la técnica de conversión.
Para explicar la conversión de un sistema numérico al otro se presenta el siguiente
ejemplo práctico:
1. Convertir el número decimal 143 al sistema binario.
 Primero, se hace la Tabla de Conversiones con las especificaciones
mostradas anteriormente…
128 64 32 16 8 4 2 1
 Luego, se suman los números que sean necesarios, y que se
encuentren en la tabla, para obtener el número dado, que en este caso
es el 143…

3. Conversiones de Binario-Decimal
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Sabiendo que el valor a convertir es 143, se deberáiniciar la
sumatoria a partir del 128, ya que es el número que más se aproxima
al 143 y que el número que le seguiría a 128 (en la Tabla) seria 2ˆ8 =
256, y éste es superior al indicado. Si al 128 se le sumara al 64, entonces
sería superior al valor indicado, luego tratamos con el 32, pero el
resultado también sería mayor que el valor deseado, se debe
continuar intentando con los demás valores de la Tabla hasta que la
sumatoria de como resultado el valor indicado.
128 + 8 = 136
136 + 4 = 140
140 + 2 = 142
142 + 1 = 143
 Ahora, que ya se conocen los valores de la Tabla, cuya sumatoria
equivale a la indicada (143), y como el sistema binario solo consta de
0s y 1s, y 0 = apagado y 1 = encendido, entonces en la Tabla de
Conversiones, se encenderán las casillas cuyo contenido sean los
valores utilizados en la sumatoria anterior, y las que no,
permanecerán apagadas…
128 64 32 16 8 4 2 1
1 0 0 0 1 1 1 1
 Por último, se extrae el número resultado de la Tabla de
conversiones, y de este se deduce que:
14310 = 100011112
Para realizar conversiones de sistema binario a sistema decimal, entonces se
procede a hacer el proceso inverso, colocando los dígitos del número binario, en
orden de derecha a izquierda, en la Tabla de acuerdo su valor significativo, y se
suman los valores de las casillas cuyos bits estén encendidos y será su equivalente
en sistema decimal o de base (10).
Jeffry Miguel De los Santos(03/06/2013)