FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS DE ÁNGULOS COMPUESTOS
<ul><li>F. T. DE LA SUMA DE DOS ÁNGULOS: </li></ul><ul><li>Sen (α + β) = Sen α . Cos β + Cos α . Sen β  </li></ul><ul><li>...
<ul><li>II. F.T. DE LA DIFERENCIA DE DOS ÁNGULOS </li></ul><ul><li>Sen (α - β)  =  Sen α . Cos β - Cos α . Sen β </li></ul...
<ul><li>EJEMPLOS:  </li></ul><ul><li>Reducir:   Sen (α + β)  - tg β </li></ul><ul><li>Cos α . Cos β </li></ul><ul><li>Sol....
<ul><li>2.   Reducir:   </li></ul>Sen (α + β) – 2 cos α . sen β Sen α . Cos β + Cos α . Sen β – 2 cos α . Sen β Sen α . Co...
GRACIAS! =) <ul><li>Integrantes: </li></ul><ul><li>Silvana Rivera </li></ul><ul><li>Brenda Benzaquen </li></ul><ul><li>And...
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FuncionestrigonoméTricas DeáNgulos Compuestos 2

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FuncionestrigonoméTricas DeáNgulos Compuestos 2

  1. 1. FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS DE ÁNGULOS COMPUESTOS
  2. 2. <ul><li>F. T. DE LA SUMA DE DOS ÁNGULOS: </li></ul><ul><li>Sen (α + β) = Sen α . Cos β + Cos α . Sen β </li></ul><ul><li>Cos (α + β) = Cos α . Cos β - Sen α . Sen β </li></ul><ul><li>tg (α + β) = tg α + tg β </li></ul><ul><li>1 – tg α . tg β </li></ul><ul><li>Ctg (α + β) = ctg α . ctg β - 1 </li></ul><ul><li>ctg β + ctg α </li></ul><ul><li>EJEMPLO: </li></ul><ul><li>Sen 67 º </li></ul><ul><li>sen (30º + 37º) </li></ul><ul><li>sen 30º . cos 37º + cos 30º . sen 37º </li></ul><ul><li>1 . 4 + √3 . 3 = 4 + 3 √3 </li></ul><ul><li>2 5 2 5 10 </li></ul>
  3. 3. <ul><li>II. F.T. DE LA DIFERENCIA DE DOS ÁNGULOS </li></ul><ul><li>Sen (α - β) = Sen α . Cos β - Cos α . Sen β </li></ul><ul><li>Cos (α - β) = Cos α . Cos β + Sen α . Sen β </li></ul><ul><li>Tg (α + β) = tg α - tg β </li></ul><ul><li>1 + tg α . tg β </li></ul><ul><li>Ctg (α + β) = ctg α . ctg β + 1 </li></ul><ul><li>ctg β + ctg α </li></ul><ul><li>EJEMPLO: </li></ul><ul><li>Tg 29 º </li></ul><ul><li>tg ( 45º - 16º) </li></ul><ul><li>tg 45º - tg 16º </li></ul><ul><li>1 + tg 45º . tg 16º </li></ul>1 - 7 24 - 7 24 = 24 = 17 1+1. 7 24 + 7 31 24 24
  4. 4. <ul><li>EJEMPLOS: </li></ul><ul><li>Reducir: Sen (α + β) - tg β </li></ul><ul><li>Cos α . Cos β </li></ul><ul><li>Sol. </li></ul><ul><li>sen α . cos β + cos α . sen β – tg β </li></ul><ul><li>cos α . cos β </li></ul><ul><li>sen α . cos β + cos α . sen β - tg β </li></ul><ul><li>cos α . cos β cos α . cos β </li></ul><ul><li>tg α + tg β – tg β = Tg α </li></ul>
  5. 5. <ul><li>2. Reducir: </li></ul>Sen (α + β) – 2 cos α . sen β Sen α . Cos β + Cos α . Sen β – 2 cos α . Sen β Sen α . Cos β – cos α . Sen β Sen (α – β) 3. ¿a? A B C D 37º α Tg α = 1 tg (37º + α) = 4 a a tg 37º + tg α 1 - tg 37º . tg α = 4 a 3a + 4 4a 4a - 3 4a = 4 a 3a + 4 4a – 3 = 4 a 3a 2 + 4a = 16a –12 3a 2 – 12a + 12 = 0 a 2 – 4a – 4 = 0 (a – 2) 2 = 0 a = 2
  6. 6. GRACIAS! =) <ul><li>Integrantes: </li></ul><ul><li>Silvana Rivera </li></ul><ul><li>Brenda Benzaquen </li></ul><ul><li>Andrea Fung </li></ul><ul><li>Diego Peramás </li></ul><ul><li>Juan José Martines </li></ul><ul><li>Jean Paul Hurtado </li></ul>

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