FFUUNNCCIIOONNEESS 
CCUUAADDRRAATTIICCAASS
►Todo número eelleevvaaddoo aall ccuuaaddrraaddoo ddaa 
ccoommoo rreessuullttaaddoo uunn vvaalloorr ddee ssiiggnnoo 
ppoos...
►UUnnaa ffuunncciióónn ccuuaaddrrááttiiccaa eess ttooddaa ffuunncciióónn qquuee 
ppuueeddaa eessccrriibbiirrssee ddee llaa...
La función ccuuaaddrrááttiiccaa mmááss sseenncciillllaa eess 
ff((xx)) == ccuuyyaa ggrrááffiiccaa eess:: 
x 2 
►xx == --33...
► TTrraaccee llaa ggrrááffiiccaa ddee gg((xx)) == xx22 –– 44 
Al comparar las tablas de valores para g(x) = x2 - 
4 y f(a)...
g(x) = x2 – 4 f(x) = x2 
x y 
-2 
-1 
012 
0- 
3 
-4 
-3 
0 
x y 
-2 
-1 
012 
41014 
f(x) = x2 
g(x) = x2 – 4 
(0.0) 1 
-...
►TTrraaccee llaa ggrrááffiiccaa ddee gg((xx)) == ((xx -- 44))22 
AAll ccoommppaarraarr llooss vvaalloorreess qquuee aappaa...
g(x) = (x – 4)2 f(x) = x2 
x y 
23456 
0- 
3 
-4 
-3 
0 
x y 
-2 
-1 
012 
41014 
4 
(0.0) (4,0) 
f(x) = x2 g(x) = (x2 – 4...
► Trace la gráfica de la ffuunncciióónn ccuuaaddrrááttiiccaa ff((xx)) == xx22 
-- xx -- 66.. 
► CCoommoo aa >> 00,, llaa p...
► Las iinntteerrsseecccciioonneess eenn eell eejjee xx ssoonn ((33,,00)) yy ((--22,,00)).. EEll 
vvéérrttiiccee,, qquuee s...
CCoommoo hheemmooss vviissttoo,, eell vvéérrttiiccee ddee uunnaa ppaarráábboollaa 
vveerrttiiccaall eess eell ppuunnttoo m...
Próxima SlideShare
Cargando en…5
×

Gráfica y análisis de la función cuadrática

179 visualizaciones

Publicado el

Formulas para llegar a la gráfica de la función y análisis de la misma.

Publicado en: Educación
0 comentarios
1 recomendación
Estadísticas
Notas
  • Sé el primero en comentar

Sin descargas
Visualizaciones
Visualizaciones totales
179
En SlideShare
0
De insertados
0
Número de insertados
4
Acciones
Compartido
0
Descargas
2
Comentarios
0
Recomendaciones
1
Insertados 0
No insertados

No hay notas en la diapositiva.

Gráfica y análisis de la función cuadrática

  1. 1. FFUUNNCCIIOONNEESS CCUUAADDRRAATTIICCAASS
  2. 2. ►Todo número eelleevvaaddoo aall ccuuaaddrraaddoo ddaa ccoommoo rreessuullttaaddoo uunn vvaalloorr ddee ssiiggnnoo ppoossiittiivvoo.. EEss aassíí qquuee llaa eeccuuaacciióónn yy == x 2 ttiieennee ccoommoo ddoommiinniioo aa ttooddooss llooss rreeaalleess yy ccoommoo ccoonnjjuunnttoo iimmaaggeenn llooss rreeaalleess ppoossiittiivvooss iinncclluuiiddoo eell cceerroo.. EEll vvaalloorr mmíínniimmoo ((eenn llaa iimmaaggeenn)) ddee eessttaa ffuunncciióónn sseerráá ppaarraa xx == 00,, oobbtteenniieennddoo eell ppuunnttoo ((00,, 00)),, aall qquuee ddeennoommiinnaarreemmooss vvéérrttiiccee ddee llaa ppaarráábboollaa..
  3. 3. ►UUnnaa ffuunncciióónn ccuuaaddrrááttiiccaa eess ttooddaa ffuunncciióónn qquuee ppuueeddaa eessccrriibbiirrssee ddee llaa ffoorrmmaa ff((xx)) == aa x 2 ++ bb xx ++ cc,, ddoonnddee aa,, bb yy cc ssoonn nnúúmmeerrooss ccuuaalleessqquuiieerraa,, ccoonn llaa ccoonnddiicciióónn ddee qquuee aa sseeaa ddiissttiinnttoo ddee 00 ..
  4. 4. La función ccuuaaddrrááttiiccaa mmááss sseenncciillllaa eess ff((xx)) == ccuuyyaa ggrrááffiiccaa eess:: x 2 ►xx == --33 --22 --11 --00''55 00 00''55 11 22 33 ►ff((xx)) == x 2 99 44 11 00''2255 00 00''2255 11 44 99 ►EEssttaa ccuurrvvaa ssiimmééttrriiccaa ssee llllaammaa ppaarráábboollaa..
  5. 5. ► TTrraaccee llaa ggrrááffiiccaa ddee gg((xx)) == xx22 –– 44 Al comparar las tablas de valores para g(x) = x2 - 4 y f(a) = x2 que se muestran en la figura 27, podemos ver que para valores correspondientes de x, los valores y de g son cada uno de 4 menos que los de f.. Véase la figura 27. El vérti­ce de esta parábola, en este caso el punto más bajo, está en (0, -4). El eje de la parábola es la recta vertical x = 0.
  6. 6. g(x) = x2 – 4 f(x) = x2 x y -2 -1 012 0- 3 -4 -3 0 x y -2 -1 012 41014 f(x) = x2 g(x) = x2 – 4 (0.0) 1 - 2 (0.-4) x y
  7. 7. ►TTrraaccee llaa ggrrááffiiccaa ddee gg((xx)) == ((xx -- 44))22 AAll ccoommppaarraarr llooss vvaalloorreess qquuee aappaarreecceenn ccoonn llaa ffiigguurraa 2288 ssee oobbsseerrvvaa qquuee llaa ggrrááffiiccaa ddee gg((xx)) == ((xx -- 44))22eess llaa mmiissmmaa qquuee llaa ddee ff((xx)) == xx22,, ppeerroo ttrraassllaaddaaddaa 44 uunniiddaaddeess aa llaa ddeerreecchhaa.. EEll vvéérrttiiccee eessttáá eenn ((44,, 00)).. CCoommoo ssee mmuueessttrraa eenn llaa ffiigguurraa 2288,, eell eejjee ddee eessttaa ppaarráábboollaa eess llaa rreeccttaa vveerrttiiccaall xx == 44..
  8. 8. g(x) = (x – 4)2 f(x) = x2 x y 23456 0- 3 -4 -3 0 x y -2 -1 012 41014 4 (0.0) (4,0) f(x) = x2 g(x) = (x2 – 4)2 x y x = 4
  9. 9. ► Trace la gráfica de la ffuunncciióónn ccuuaaddrrááttiiccaa ff((xx)) == xx22 -- xx -- 66.. ► CCoommoo aa >> 00,, llaa ppaarráábboollaa aabbrriirráá hhaacciiaa aarrrriibbaa.. AAhhoorraa eennccuueennttrree llaa iinntteerrsseecccciióónn ccoonn eell eejjee yy.. ff((xx)) == xx22 -- xx –– 66 ff((00)) == 0022 -- xx -- 66 DDeetteerrmmiinnee ff((00)) ff((00)) == -- 66 ► LLaa iinntteerrsseecccciióónn eenn eell eejjee ddee yy eess ((00,, --66)).. AAhhoorraa eennccuueennttrree llaass iinntteerrsseecccciioonneess eenn eell eejjee xx.. ff((xx)) == xx22 -- xx –– 66 00 == xx22 -- xx –– 66 sseeaa ff((xx)) == 00 00 == ((xx -- 33)) ((xx ++ 22)) FFaaccttoorriiccee xx -- 33 == 00 oo xx ++ 22 == 00 IIgguuaall ccaaddaa ffaaccttoorr aa 00 yy rreessuueellvvaa xx == 33 oo xx == --22
  10. 10. ► Las iinntteerrsseecccciioonneess eenn eell eejjee xx ssoonn ((33,,00)) yy ((--22,,00)).. EEll vvéérrttiiccee,, qquuee ssee eennccoonnttrróó eenn eell eejjeemmpplloo 66,, eess ((11//22,, -- 2255//44)).. LLooccaalliiccee llooss ppuunnttooss eennccoonnttrraaddooss hhaassttaa aahhoorraa,, yy uubbiiqquuee ccuuaallqquuiieerr ppuunnttoo aaddiicciioonnaall ccoommoo sseeaa nneecceessaarriioo.. AAqquuíí llaa ssiimmeettrrííaa ddee llaa ggrrááffiiccaa eess úúttiill.. LLaa ggrrááffiiccaa ssee mmuueessttrraa eenn llaa ffiigguurraa 3300
  11. 11. CCoommoo hheemmooss vviissttoo,, eell vvéérrttiiccee ddee uunnaa ppaarráábboollaa vveerrttiiccaall eess eell ppuunnttoo mmááss aallttoo oo eell ppuunnttoo mmááss bbaajjoo ddee llaa ppaarráábboollaa.. LLaa oorrddeennaaddaa ddeell vvéérrttiiccee ddaa eell vvaalloorr mmááxxiimmoo oo mmíínniimmoo ddee yy,, mmiieenn­­ttrraass qquuee llaa aabbsscciissaa iinnddiiccaa eenn ddóónnddee ooccuurrrree eessee mmááxxiimmoo oo mmíínniimmoo..

×