El documento describe el principio de Arquímedes sobre la flotabilidad y cómo podría haberlo usado para determinar si una corona dorada contenía plata u oro puro. Arquímedes se dio cuenta de que al sumergir un objeto en agua, desplazaría un volumen de agua igual al suyo, lo que le permitiría calcular su densidad y compararla con la del oro puro.

1. LEY
HIDROSTÁTICA
DE ARQUÍMEDES
La corona dorada
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Es posible que Arquímedes empleara su principio de flotabilidad para determinar si la
corona dorada era menos densa que el oro puro.
Una de las anécdotas más conocidas sobre Arquímedes cuenta cómo inventó un método
para determinar el volumen de un objeto con una forma irregular. De acuerdo con Vitruvio,
Hierón II ordenó la fabricación de una nueva corona con forma de corona triunfal, y le
pidió a Arquímedes determinar si la
corona estaba hecha sólo de oro o si,
por el contrario, un orfebre deshonesto
le había agregado plata en su
realización.Arquímedes tenía que
resolver el problema sin dañar la
corona, así que no podía fundirla y
convertirla en un cuerpo regular para
calcular su masa y volumen, a partir de
ahí, su densidad. Mientras tomaba un
baño, notó que el nivel de agua subía
en la bañera cuando entraba, y así se
dio cuenta de que ese efecto podría ser usado para determinar el volumen de la corona.
Debido a que el agua no se puede comprimir,la corona, al ser sumergida, desplazaría una
cantidad de agua igual a su propio volumen. Al dividir el peso de la corona por el volumen
de agua desplazada se podría obtener la densidad de la corona. La densidad de la corona
sería menor que la densidad del oro si otros metales menos densos le hubieran sido
añadidos. Cuando Arquímedes, durante el baño, se dio cuenta del descubrimiento, se
dice que salió corriendo desnudo por las calles, y que estaba tan emocionado por su
hallazgo que olvidó vestirse. Según el relato, en la calle gritaba "¡Eureka!" (en griego
antiguo: "εὕρηκα" que significa "¡Lo he encontrado!")

2. Sin embargo, la historia de la corona dorada no aparece en los trabajos conocidos de
Arquímedes. Además, se ha dudado que el método que describe la historia fuera factible,
debido a que habría requerido un nivel de exactitud extremo para medir el volumen de
agua desplazada.
En lugar de esto, Arquímedes podría haber buscado una solución en la que aplicaba el
principio de la hidrostática conocido como el principio de Arquímedes, descrito en su
tratado Sobre los cuerpos flotantes. Este principio plantea que todo cuerpo sumergido en
un fluido experimenta un empuje de abajo hacia arriba igual al peso del fluido desalojado.
Usando este principio, habría sido posible comparar la densidad de la corona dorada con
la de oro puro al usar una balanza. Situando en un lado de la balanza la corona objeto de
la investigación y en el otro una muestra de oro puro del mismo peso, se procedería a
sumergir la balanza en el agua; si la corona tuviese menos densidad que el oro,
desplazaría más agua debido a su mayor volumen y experimentaría un mayor empuje que
la muestra de oro. Esta diferencia de flotabilidad inclinaría la balanza como corresponde.
Galileo creía que este método era "probablemente el mismo que usó Arquímedes, debido
a que, además de ser muy exacto, se basa en demostraciones descubiertas por el propio
Arquímedes."Alrededor del año 1586, Galileo Galilei inventó una balanza hidrostática para
pesar metales en aire y agua que aparentemente estaría inspirada en la obra de
Arquímedes
DE S A R R O L L O TEÓRI C O
1.1 ¿Qué es la hidrostática ?
La hidrostática es una rama de la física que se encarga del estudio de los fluidos carentes
de movimiento.
1.2 Propiedade s de los fluidos.
Densidad: Es la masa contenida en una unidad de volumen de una sustancia (masa por
unidad de volumen). Cuando se trata de una sustancia homogénea, la expresión para su
cálculo es: (1)
Donde
D : densidad de la sustancia, Kg/m3
m: masa de la sustancia, Kg
V: volumen de la sustancia, m3
En el caso de sustancias no homogéneas se usa las siguientes fórmulas:
Densidad en un punto:
Densidad promedia:
Las unidades en las cuales se suele expresar la densidad son: Kg/m3, Kg/dm3, gr/cm3 y
lb/pie3

3. La densidad de una sustancia varía con la temperatura y la presión; al resolver cualquier
problema debe considerarse la temperatura y la presión a la que se encuentra el fluido.
El agua posee una densidad absoluta a 4 º C y una atmósfera de presión igual a 999,997
Kg/m3 o 62,244 lb/pie3
Tabla 1 Variación de algunas propiedades físicas del agua con la temperatura.
.
Peso específ i co
Tem per at ur a (º C) Den si dad (Kg/ m 3)
(KN/ m 3)
0 9,805 999,8
5 9,807 1.000
10 9,804 999,7
15 9,798 999,1
20 9,789 998,2
25 9,777 997,0
30 9,764 995,7
40 9,730 992,2
50 9,689 988,0
60 9,642 983,2
70 9,589 977,8
80 9,530 971,8
90 9,466 965,3
100 9,399 958,4
Nota: los valores se dan a presión atmosférica.
Por lo general, se suele conocer la gravedad específica del fluido, no su densidad
absoluta. La gravedad específica se define como la relación entre el peso de una
sustancia y el de un volumen igual de agua en condiciones estándar (4 º C, 1 atm). La
gravedad específica se conoce también como densidad relativa o peso específico relativo,

4. se representa con la letra "s"
Donde:
Wo: peso de un volumen igual al volumen de la sustancia de agua a 4 ºC y 1 atmósfera
: peso específico del agua a 4 º C y 1 atmósfera; = 9806,26 N/m3 = 62,244 lb/pie3
: densidad del agua a 4 º C y 1 atmósfera; = 999,997 Kg/m3 = 62,244 lb/pie3
Es importante señalar que la gravedad específica es adimensional.
Peso específico: Peso por unidad de volumen de una sustancia.
Cuando se trata de una sustancia homogénea, la expresión para su cálculo es: ;
en el caso de sustancias no homogéneas se usa las siguientes fórmulas:
Peso específico en un punto:
Peso específico promedia:
Las unidades en las cuales se suele expresar son: N/m3, Kgf/m3, dina/cm3 y lbf/pie3
Viscosidad dinámica o absoluta o newtoniana o coeficiente de viscosidad ( ): Es la
medida de la resistencia de un fluido a ser deformado por esfuerzos cortantes
Donde:
: esfuerzo cortante aplicado, N/m2
: rapidez de deformación angular producida, Rad/s
Las unidades usuales son: N.s/m2(Pa.s), dina.s/cm2(poise), Kgm/m.s, lbf.s/pie2
Viscosidad cinemática o relativa ( ): Es la medida de la resistencia de un fluido a ser
deformado por esfuerzos cortantes.
(8)
Unidades usuales: m2/s, cm2/s(stoke), pie2/s
Existen muchas más propiedades físicas como: volumen específico, presión de vapor,
tensión superficial y el módulo de elasticidad volumétrico las cuales se abordarán con
mayor profundidad en subproyectos ulteriores.
d=m/v