Este documento trata sobre la hidrostática. Explica conceptos como los fluidos, el principio de Arquímedes, el empuje y peso aparente, la flotabilidad, el principio de Pascal y las máquinas hidráulicas. También describe cómo se aplica la hidrostática en la vida cotidiana y concluye resumiendo los principales temas cubiertos.

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Santa Tecla 20, de mayo de 2015.
HIDROSTATICA
ITCA-FEPADE

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Contenido
INTRODUCCIÓN......................................................................................................................... 2
OBJETIVO GENERA..................................................................................................................... 3
OBJETIVOS ESPECÍFICO.............................................................................................................. 3
¿QUE ES LA HIDROSTÁTICA? ...................................................................................................... 4
INICIAREMOS CON UNA DESCRIPCIÓN DE LOS FLUIDOS............................................................... 4
EL PRINCIPIO DE ARQUÍMEDES................................................................................................... 5
EMPUJE Y PESO APARENTE........................................................................................................ 7
EMPUJE Y FLOTABILIDAD........................................................................................................... 8
EL PRINCIPIO DE PASCAL Y LA MÁQUINA HIDRÁULICA................................................................10
COMO SE APLICA LA HIDROSTÁTICA EN LA VIDA COTIDIANA.......................................................12
CONCLUSIÓN ...........................................................................................................................13

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INTRODUCCIÓN
El presente trabajo trata sobre el estudio de la hidrostática la cual se encarga de
estudiar el comportamiento de los líquidos en equilibrio, por ende quiere decir, que
cuando no hay fuerzas que alteren el estado de reposo o del movimiento del líquido.
También podemos decir que se emplea, como aproximación en algunas situaciones
de falta de equilibrio, en que los efectos dinámicos son de poca importancia.
Podemos afirmar que los fluidos obedecen a las mismas leyes físicas.

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OBJETIVO GENERA
Estudiar los principios fundamentales de los líquidos.
OBJETIVOS ESPECÍFICO
Comprender el comportamiento de los fluidos.
Estudiar como actúa y como varían los líquidos en reposo.

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¿QUE ES LA HIDROSTÁTICA?
Podemos decir que hidrostática proviene de la palabra HIDRO que proviene del
griego y significa agua, por ende podemos afirmar que la hidrostática se ocupa de
los líquidos en general.
La hidrostática toma como base el principio de Arquímedes y el principio de
Pascal, y en ellos se apoya la técnica para el diseño de dispositivos tan variados
como los submarinos.
INICIAREMOS CON UNA DESCRIPCIÓN DE LOS FLUIDOS.
Los objetos de nuestro entorno inmediato los encontramos en estado sólido, en
estado líquido o como gases. Los sólidos se caracterizan por poseer una forma y
un volumen propio y estable; los líquidos, en cambio, si bien poseen un volumen
definido, se depositan en el fondo de los recipientes, adaptándose a la forma de
estos; y los gases no poseen ni forma ni volumen propio, ocupando todo el espacio
que tienen disponible.
Esta definición, si bien es útil para muchos casos, con frecuencia resulta un tanto
vaga. Esto se advierte cuando nos preguntamos, ¿en qué estado se encuentra la
jalea de un postre? o ¿en qué estado nos encontramos nosotros? o ¿en qué estado
se encuentra el aire de la atmósfera considerada globalmente?
Por otra parte, si preguntamos en qué estado se encuentra el vidrio de una ventana
o de un vaso, la respuesta será unánime: sólido. Sin embargo, se ha observado que
en los ventanales de antiguas catedrales los vidrios son más gruesos abajo que
arriba. Así, incluso algo que nos parece muy sólido podría corresponder, como en
este caso, a un líquido altamente viscoso. Las definiciones, aunque útiles, no
siempre se prestan para ser seguidas a ciegas.
Los objetos que mejor se comportan como un sólido son los cristales de diamante,
pero incluso éstos pueden ser alterados. En definitiva, los conceptos de sólido,
líquido y gas son un tanto relativos y dependen de las circunstancias en que se
encuentre la materia. Nosotros consideraremos el vidrio de una ventana o la madera
de la cubierta de una mesa como sólidos por cuanto durante el tiempo en que los
podemos considerar, para el análisis de una situación o un experimento, conservan
prácticamente inalterada su forma.
El que un material se encuentre en alguno de estos estados depende principalmente
de la temperatura que tenga y ello se debe a las fuerzas de cohesión entre átomos
y entre moléculas. Los sólidos, átomos y moléculas vibran entre posiciones bien
definidas, ya que las fuerzas de cohesión entre ellos son muy grandes. En los
líquidos, las moléculas están un poco más separadas, de modo que presentan cierta
libertad de movimiento. En los gases, en cambio, las moléculas están a distancias

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tan grandes unas de otras que las fuerzas de cohesión prácticamente no existen.
En algunos casos (gases ideales), incluso se pueden despreciar.
EL PRINCIPIO DE ARQUÍMEDES
¿Cómo lo hacen los submarinos y los peces para permanecer quietos a cierta
profundidad, sumergirse y emerger? ¿Por qué para los pájaros esto es imposible
sin aletear? ¿Cómo funcionan los chalecos salvavidas? ¿Por qué flotan los
témpanos de hielo? ¿Por qué las burbujas de aire en el agua, o de gas en las
bebidas, siempre ascienden?
Si colocamos sobre agua (figura 65) distintos objetos: madera, plástico, papel,
clavos, cubos de hielo, un barquito de papel, etc., veremos que algunos flotan y
otros se hunden. Pero esto no depende únicamente del material, también depende
de la forma que este tenga. Si con un mismo trozo de plastilina construyes una bola
y un disco ahuecado, verás que la primera se hunde mientras que el segundo flota,
según se ilustra en la figura 66. Por la misma razón un clavo de hierro se hunde y
un barco, del mismo material, flota. Todas estas preguntas y los hechos señalados
encuentran su explicación en el principio de Arquímides.
Este célebre principio se puede formular del siguiente modo: Sobre un cuerpo
sumergido en un líquido actúa una fuerza, de abajo hacia arriba (el empuje), que es
igual al peso del líquido desalojado.
El análisis de la figura 68 te ayudará a entender esto. Al sumergir la piedra el nivel
del líquido sube, poniendo en evidencia el líquido desalojado por la piedra. Al mismo
tiempo, es claro que los volúmenes de la piedra y el líquido desalojado son iguales.
Ahora bien, el peso de este líquido, es decir, su masa multiplicada por la aceleración
de gravedad, es igual a la magnitud de la fuerza que actúa sobre la piedra, de
sentido opuesto al peso y que, por lo tanto, la haría sentir más liviana.

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Nadie sabe cómo Arquímedes llegó a esta conclusión, pero se conoce bien la
leyenda según la cual el rey Herón de Siracusa encargó al genio averiguar si la
corona de oro que le había hecho un orfebre contenía todo el oro que le habían
entregado para su fabricación. Según se dice, hizo el descubrimiento cuando se
estaba bañando, y tan contento se puso que salió desnudo y con la corona en sus
manos gritando por las calles de su ciudad “¡Eureka!¡Eureka!...”, en señal de que
había hallado la solución al problema.
El principio de Arquímedes es una consecuencia de la presión hidrostática. Para
entender este punto sigamos el siguiente análisis ayudado por la figura 69. Allí se
muestra un líquido de densidad D y sumergido en él un cuerpo cilíndrico de altura
H y área A en su parte superior e inferior. Según [3], en la superficie superior la
presión es P1 = Dgh1, donde h1 es la profundidad a que se encuentra dicha
superficie.
Igualmente, en la superficie inferior es P2 = gh2. Arriba la fuerza producida por la
presión actúa hacia abajo y la de abajo actúa hacia arriba, siendo mayor este último
dado que h2 h1.
Los valores de estas dos fuerzas deben ser F1 = P1A y F2 = P2A, respectivamente,
con lo cual la fuerza total resultante a la presión que aplica el fluido, ya que las
fuerzas laterales se anulan, es:

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F = F2 - F1
es decir, F = (P2 - P1)A,
o bien, F = (Dgh2 - Dgh1)A;
Finalmente se puede escribir como:
F = Dg(h2 - h1)A = DgHA;
El volumen del cilindro, y también el del líquido desalojado, es V = HA, por lo que
encontramos que la fuerza que actúa hacia arriba y corresponde al empuje E es:
E = DgV [6]
Como la masa del líquido desalojado es, según [1],
m = DV,
el empuje corresponde a
E = mg,
E es igual al peso del líquido desalojado. Así, hemos demostrado, gracias a las
matemáticas, el principio de Arquímedes.
No es muy difícil comprender que este es un resultado general; es decir, no depende
de la forma del cuerpo que esté sumergido.
EMPUJE Y PESO APARENTE
Todos hemos experimentado la sensación de sentirnos más livianos cuando
estamos sumergidos en agua.
Ello no se debe a una reducción de nuestro peso, sino a la presencia del empuje.
Si haces el experimento que se ilustra en la figura 70, podrás constatar que en
apariencia el peso de una piedra se reduce al sumergirla en agua. Por ejemplo, si
al colgar la piedra del dinamómetro este indica que el peso de la piedra es de 10
newton (a) y al sumergirla en agua (b) indica 8 newton, ello se debe a que sobre la
piedra, además de la fuerza de gravedad, está actuando el empuje que ejerce el
agua. El peso de la piedra es 10 newton, su peso aparente 8 newton y el empuje 2
newton.

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Debes notar que, si consideramos que la densidad del agua es 1.000 kg/m 3 y la
aceleración de gravedad 10 m/s 2, entonces, con la ecuación [6] podemos
determinar el volumen de líquido desalojado y el de la piedra (que es el mismo).
En efecto,
por lo tanto:
También es importante notar que si conociéramos el volumen de la piedra, la
medición del empuje con esta metodología y la expresión [6] nos permitirían
determinar la densidad D del líquido en que la hemos sumergido. Este es el principio
del densímetro, instrumento para medir la densidad de líquidos.
EMPUJE Y FLOTABILIDAD
Sabemos que algunos objetos flotan sobre los líquidos y otros se hunden. Más
exactamente, como lo indica la figura 71, hay tres posibilidades. Si el peso del objeto
es mayor que el empuje (a), este se hunde hasta llegar al fondo del recipiente; si es
igual al empuje (b), permanecerá “entre dos aguas”; y si es menor que el empuje
(c), el cuerpo saldrá a flote y emergerá del líquido, reduciéndose el empuje hasta
hacerse igual al peso.

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En la figura 72 se ilustra este último caso con más detalle. En (a) el cuerpo está
completamente sumergido, pero como el empuje es mayor que su peso, está
ascendiendo. Luego llegará a la posición que se indica en (b), pero igual que antes,
seguirá ascendiendo. Desde este momento en adelante parte del cuerpo quedará
por encima del nivel del líquido y el empuje se empezará a reducir, hasta hacerse
igual a su peso. En este momento el cuerpo flotará en equilibrio. Las flechas azules
indican el sentido del movimiento del cuerpo. En los líquidos en general, en tanto,
las burbujas de aire u otros gases ascienden igual que un corcho, y lo hacen por la
misma razón.
Es importante advertir que el empuje no solamente actúa sobre cuerpos sumergidos
en líquidos. En efecto, también actúa sobre los cuerpos sumergidos en la atmósfera.
Por ejemplo, un globo lleno de helio, como el que sostiene la persona de la figura
74, asciende porque el empuje que el aire le aplica es mayor que su peso, siendo
lo mismo lo que ocurre con los globos aerostáticos. Pero, por extraño que parezca,
también actúa sobre las personas y todas las cosas que nos rodean. En otras
palabras, cuando nos subimos a una pesa, ella marca un poco menos de lo que
marcaría si la atmósfera no existiera. Por esta razón el procedimiento indicado en
la figura 46 para determinar el “peso” del aire es incorrecto.

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EL PRINCIPIO DE PASCAL Y LA MÁQUINA HIDRÁULICA
Si en un recipiente cerrado hay un fluido, la variación de presión se transmite en
todas direcciones con la misma intensidad.
Para comprender este enunciado del principio de Pascal resulta conveniente
analizar la máquina hidráulica que se ilustra en la figura 43. En estos casos
despreciaremos las diferencias de presión atmosférica que existen a diferentes
alturas del fluido, así como la presión hidrostática. Para que el camión esté en
equilibrio es necesario que las presiones en ambos pistones (A y B) sea la misma;
es decir, PA = PB.
Considerando [2] este principio se puede escribir:

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donde FA y FB son las fuerzas ejercidas sobre los pistones y SA y SB sus
respectivas áreas de contacto con el fluido. Si la superficie del pistón B es 60 veces
mayor que la del pistón A; es decir, si SB = 60 SA, entonces la fuerza que debe
aplicarse en A, para mantener el camión en equilibrio, es la cincuentava parte del
peso del camión. En efecto, si reemplazamos los datos en [5] y calculamos FA,
encontramos:
Esta fuerza es la que se necesita para levantar del suelo un cuerpo de unos 75 kg.
Como puede verse, la máquina hidráulica es muy eficiente y permite multiplicar
considerablemente las fuerzas.
Si lo deseas, puedes experimentar con una máquina hidráulica elemental como la
que se ilustra en la figura 44. Se trata de dos jeringas unidas por una manguera
(una bombilla de plástico para tomar bebidas resulta ideal). Si se llena todo con
agua, basta presionar con las manos ambos pistones para apreciar que la fuerza
que debe hacerse sobre cada uno de ellos para mantenerlos en equilibrio es muy
diferente.
Estos sistemas hidráulicos son parte de muchas maquinarias; pero posiblemente
donde más se los emplea es en los automóviles, en particular cada vez que el chofer
de un vehículo pisa el pedal de freno. En la figura 45 se ilustra una parte de un
circuito de freno hidráulico tradicional. Si te interesa la mecánica, puedes investigar
los distintos tipos de frenos que existen.

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COMO SE APLICA LA HIDROSTÁTICA EN LA VIDA COTIDIANA
Cuando apretamos una chinche, la fuerza que el pulgar hace sobre la cabeza es
igual a la que la punta de la chinche ejerce sobre la pared. La gran superficie de la
cabeza alivia la presión sobre el pulgar; la punta afilada permite que la presión sobre
la pared alcance para perforarla.
Cuando caminamos sobre un terreno blando debemos usar zapatos que cubran una
mayor superficie de apoyo de tal manera que la presión sobre el piso sea la más
pequeña posible. Sería casi imposible para una mujer, inclusive las más liviana,
camina con tacos altos sobre la arena, porque se hundiría inexorablemente.
El peso de las estructuras como las casas y edificios se asienta sobre el terreno a
través de zapatas de hormigón o cimientos para conseguir repartir todo el peso en
la mayor cantidad de área para que de este modo la tierra pueda soportarlo.
la presión que ejerce un líquido en reposo dentro de un tanque o bien en el interior
de la masa líquida, también la prensa hidráulica, la flotación de una embarcación, la
presión que ejerce el agua de un tanque sobre los pies, la presión que soporta una
persona sumergida en el mar.

14. 13 | P á g i n a
CONCLUSIÓN
En conclusión podemos decir que debido a la investigación que se realizó de este
trabajo nos damos cuenta de la importancia que tiene saber acerca de la hidrostática
y además de ello los usos que posee y los dos principios que se utilizan uno es el
de Arquímedes y el otro de Pascal, con ello también nos dimos cuenta como se
utiliza o se aplica en la vida diaria.