El documento trata sobre la densidad y su definición. Explica que la densidad es la relación entre la masa y el volumen de una sustancia. Detalla la historia de Arquímedes y cómo descubrió el principio que lleva su nombre al medir la densidad del oro de una corona real sumergiéndola en agua. Finalmente, explica los diferentes tipos de densidad como la absoluta, relativa, media y aparente.

1. Clase 7
Densidad y Desplazamiento
1.- Densidad:
En física y química, la densidad (del latín densĭtas, -ātis) es una magnitud escalar
referida a la cantidad de masa en un determinado volumen de una sustancia o un
objeto sólido. Usualmente se simboliza mediante la letra rho ρ del alfabeto griego.
La densidad media es la relación entre la masa de un cuerpo y el volumen que
ocupa en el espacio exterior.
Siendo, la densidad; m, la masa; y V, el volumen de la sustancia..
Según una historia popular, Arquímedes recibió el encargo de determinar si el
orfebre de Hierón II de Siracusa desfalcaba el oro durante la fabricación de una
corona dedicada a los dioses, sustituyéndolo por otro metal más barato (proceso
conocido como aleación).1 Arquímedes sabía que la corona, de forma irregular,
podría ser aplastada o fundida en un cubo cuyo volumen se podía calcular
fácilmente comparado con la masa. Pero el rey no estaba de acuerdo con estos
métodos, pues habrían supuesto la destrucción de la corona del rey.
Arquímedes se dio un relajante baño de inmersión, y observando la subida del
agua caliente cuando él entraba en ella, descubrió que podía calcular el volumen
de la corona de oro mediante el desplazamiento del agua. Hallado el volumen, se
podía multiplicar por la densidad del oro hallando el peso que debería tener si
fuera de oro puro (la densidad del oro es muy alta, 19 300 kg/m³, y cualquier otro
metal, aleado con él, la tiene menor), luego si el peso no fuera el que
correspondería si fuera de oro, significaría que la corona tendría aleación de otro
metal.
Supuestamente, al hacer este descubrimiento salió corriendo desnudo por las
calles gritando: «¡Eureka! ¡Eureka!» (Εύρηκα! en griego, que significa: «Lo
encontré»). Como resultado, el término "Eureka» entró en el lenguaje común, y se
utiliza hoy para indicar un momento de iluminación.
La historia apareció por primera vez de forma escrita en De Architectura, de Marco
Vitruvio, dos siglos después de que supuestamente tuviese lugar.2 Sin embargo,
algunos estudiosos han dudado de la veracidad de este relato, diciendo (entre
otras cosas) que el método habría exigido medidas exactas que habrían sido
difíciles de hacer en ese momento.34
Otra versión de la historia dice que Arquímedes notó que experimentaba un
empuje hacia arriba al estar sumergido en el agua, y pensó que, pesando la
corona, sumergida en agua, y en el otro platillo de la balanza poniendo el mismo

2. peso en oro, también sumergido, la balanza estaría equilibrada si la corona era,
efectivamente, de oro. Ciertamente, el empuje hacia arriba del agua sería igual si
en los dos platillos había objetos del mismo volumen y el mismo peso. Con ello, la
dificultad de conocer con exactitud el volumen del sólido de forma irregular, en la
época, se dejaba de lado. De esta otra versión nació la idea del principio de
Arquímedes.
Mucho más tarde, nació el concepto de densidad entre los científicos, en tiempos
en que las unidades de medida eran distintas en cada país. Para evitar expresarlo
en términos de las diversas unidades de medida usuales para cada cual, y no
tener que hacer las necesarias conversiones, los físicos asignaron a cada materia
un número, adimensional, que era la relación entre la masa de esa materia y la de
un volumen igual de agua pura, sustancia que se encontraba en cualquier
laboratorio (densidad relativa). Cuando se fijó la unidad de peso en el sistema
métrico decimal, el kilogramo, como un decímetro cúbico (un litro) de agua pura, la
cifra empleada hasta entonces, coincidió con la densidad absoluta (si se mide en
kilogramos por litro, unidad de volumen en el viejo sistema métrico decimal,
aunque aceptada por el SI, y no en kilogramos por metro cúbico, que es la unidad
de volumen en el SI).
2. Tipos de densidad:
a) Densidad absoluta:
La densidad o densidad absoluta, es la magnitud que expresa la relación entre la
masa y el volumen de una sustancia o un objeto sólido. Su unidad en el Sistema
Internacional es kilogramo por metro cúbico (kg/m³), aunque frecuentemente
también es expresada en g/cm³. La densidad es una magnitud intensiva.
Siendo, la densidad; m, la masa; y V, el volumen de la sustancia.
b) Densidad relativa:
La densidad relativa de una sustancia es la relación existente entre su
densidad y la de otra sustancia de referencia; en consecuencia, es una
magnitud adimensional (sin unidades)
]
donde Pr es la densidad relativa, P es la densidad de la sustancia, y P0 es la
densidad de referencia o absoluta.

3. Para los líquidos y los sólidos, la densidad de referencia habitual es la del agua
líquida a la presión de 1 atm y la temperatura de 4 °C. En esas condiciones, la
densidad absoluta del agua destilada es de 1000 kg/m³, es decir, 1 kg/dm³.
Para los gases, la densidad de referencia habitual es la del aire a la presión de 1
atm y la temperatura de 0 °C.
c) Densidad media y densidad puntual:
Para un sistema homogéneo, la expresión masa / volúmen puede
aplicarse en cualquier región del sistema obteniendo siempre el mismo
resultado.
Sin embargo, un sistema heterogéneo no presenta la misma densidad
en partes diferentes. En este caso, hay que medir la "densidad media",
dividiendo la masa del objeto por su volumen o la "densidad puntual"
que será distinta en cada punto, posición o porción "infinitesimal" del
sistema, y que vendrá definida por:
Sin embargo, debe tenerse en cuenta que las hipótesis de la mecánica
de medios continuos solo son válidas hasta escalas de 10-8m, ya que
a escalas atómicas la densidad no está bien definida. Por ejemplo, el
tamaño del núcleo atómico es aproximadamente de 10-13m y en él se
concentra la inmensa mayor parte de la masa atómica, por lo que su

4. densidad (2,3·1017 kg/m3) es muy superior a la de la materia
ordinaria. Es decir, a escala atómica la densidad dista mucho de ser
uniforme, ya que los átomos están esencialmente vacíos, con
prácticamente toda la masa concentrada en el núcleo atómico.
d) Densidad aparente:
La densidad aparente es una magnitud aplicada en materiales de constitución
heterogénea, y entre ellos, los porosos como el suelo, los cuales forman cuerpos
heterogéneos con intersticios de aire u otra sustancia, de forma que la densidad
total de un volumen del material es menor que la densidad del material poroso si
se compactase. En el caso de un material mezclado con aire se tiene:
La densidad aparente de un material no es una propiedad intrínseca del material y
depende de su compactación. La densidad aparente del suelo ({Pap) se obtiene
secando una muestra de suelo de un volumen conocido a 105 °C hasta peso
constante.
Donde:
WSS, Peso de suelo secado a 105 °C hasta peso constante.
VS, Volumen original de la muestra de suelo.
Se debe considerar que para muestras de suelo que varíen su volumen al
momento del secado, como suelos con alta concentración de arcillas 2:1, se debe
expresar el contenido de agua que poseía la muestra al momento de tomar el
volumen.
En construcción se considera la densidad aparente de elementos de obra, como
por ejemplo de un muro de ladrillo, que contiene ladrillos, mortero de cemento o de
yeso y huecos con aire (cuando el ladrillo es hueco o perforado).
Trabajo 7
Densidad
1. Calcula la densidad de una sustancia si sabemos que 12 g
ocupan 4 cm3.
2. ¿Qué masa tiene 12 litros de una sustancia cuya densidad es
15kg/L? Si su densidad es: 7.894 gr/ cm3

5. 3. Cuanto es el volúmen de 10 kg de un material cuya densidad es
1.35