1. Klas 3
h6: SOS CAS TOA
Leerpunten
-goniometrische verhoudinge
-hoeken berekenen in 3d
-herhaling Pythagoras
-toegepaste opdrachten
2. Klas 3
h6: SOS CAS TOA
Op 1. Bereken hoek E, rond af op 1 decimaal
ten opzichte van hoek E
F
12
D
13
5
E
3. Klas 3
h6: SOS CAS TOA
Op 1. Bereken hoek E, rond af op 1 decimaal
ten opzichte van hoek E
F
12
13
D
5 E
Aanliggende
zijde
4. Klas 3
h6: SOS CAS TOA
Op 1. Bereken hoek E, rond af op 1 decimaal
ten opzichte van hoek E
Overstaande
zijde
F
12
13
D
5 E
Aanliggende
zijde
5. Klas 3
h6: SOS CAS TOA
Op 1. Bereken hoek E, rond af op 1 decimaal
ten opzichte van hoek E
Overstaande
zijde
F
12
13
D
5 E
Aanliggende
zijde
6. Klas 3
h6: SOS CAS TOA
Op 1. Bereken hoek E, rond af op 1 decimaal
ten opzichte van hoek E
Overstaande
zijde
F
12
met tangens
tanÐE =
13
D
5 E
Aanliggende
zijde
7. Overstaande
zijde
Klas 3
h6: SOS CAS TOA
Op 1. Bereken hoek E, rond af op 1 decimaal
ten opzichte van hoek E
met tangens
F
Overstaande
tanÐE =
Aanliggende
12
13
O
tanÐE = A
D
5 E
Aanliggende
zijde
8. Overstaande
zijde
Klas 3
h6: SOS CAS TOA
Op 1. Bereken hoek E, rond af op 1 decimaal
ten opzichte van hoek E
met tangens
F
Overstaande
tanÐE =
Aanliggende
12
13
O
tanÐE = A
12
D
5 E tan ÐE =
5
Aanliggende
zijde
9. Overstaande
zijde
Klas 3
h6: SOS CAS TOA
Op 1. Bereken hoek E, rond af op 1 decimaal
ten opzichte van hoek E
met tangens
F
Overstaande
tanÐE =
Aanliggende
12
13
O
tanÐE = A
12
D
5 E tan ÐE =
5
Aanliggende
12
zijde
ÐE = tan -1 ( ) 67,4°
5
10. Overstaande
zijde
Klas 3
h6: SOS CAS TOA
Op 1. Bereken hoek E, rond af op 1 decimaal
ten opzichte van hoek E
met tangens
met sinus
F
Overstaande
sinÐE =
tanÐE =
Aanliggende
12
13
O
tanÐE = A
12
D
5 E tan ÐE =
5
Aanliggende
12
zijde
ÐE = tan -1 ( ) 67,4°
5
11. Overstaande
zijde
Klas 3
h6: SOS CAS TOA
Op 1. Bereken hoek E, rond af op 1 decimaal
ten opzichte van hoek E
met tangens
met sinus
F
Overstaande
Overstaande
sinÐE =
tanÐE =
schuine
Aanliggende
O
12
13
O
sinÐE =
tanÐE = A
S
12
D
5 E tan ÐE =
5
Aanliggende
12
zijde
ÐE = tan -1 ( ) 67,4°
5
12. Overstaande
zijde
Klas 3
h6: SOS CAS TOA
Op 1. Bereken hoek E, rond af op 1 decimaal
ten opzichte van hoek E
met tangens
met sinus
F
Overstaande
Overstaande
sinÐE =
tanÐE =
schuine
Aanliggende
O
12
13
O
sinÐE =
tanÐE = A
S
12
D
5 E tan ÐE =
5
Aanliggende
12
zijde
ÐE = tan -1 ( ) 67,4°
5
12
sin ÐE =
13
13. Overstaande
zijde
Klas 3
h6: SOS CAS TOA
Op 1. Bereken hoek E, rond af op 1 decimaal
ten opzichte van hoek E
met tangens
met sinus
F
Overstaande
Overstaande
sinÐE =
tanÐE =
schuine
Aanliggende
O
12
13
O
sinÐE =
tanÐE = A
S
12
D
5 E tan ÐE =
5
Aanliggende
12
zijde
ÐE = tan -1 ( ) 67,4°
5
12
sin ÐE =
13
ÐE = sin -1 (
12
) » 67,4°
13
14. Overstaande
zijde
Klas 3
h6: SOS CAS TOA
Op 1. Bereken hoek E, rond af op 1 decimaal
ten opzichte van hoek E
met tangens
met sinus
F
Overstaande
Overstaande
sinÐE =
tanÐE =
schuine
Aanliggende
O
12
13
O
sinÐE =
tanÐE = A
S
12
D
5 E tan ÐE =
5
Aanliggende
12
zijde
ÐE = tan -1 ( ) 67,4°
5
12
sin ÐE =
13
ÐE = sin -1 (
12
) » 67,4°
13
met cosinus
Aanliggende
cosÐE =
schuine
15. Overstaande
zijde
Klas 3
h6: SOS CAS TOA
Op 1. Bereken hoek E, rond af op 1 decimaal
ten opzichte van hoek E
met tangens
met sinus
F
Overstaande
Overstaande
sinÐE =
tanÐE =
schuine
Aanliggende
O
12
13
O
sinÐE =
tanÐE = A
S
12
D
5 E tan ÐE =
5
Aanliggende
12
zijde
ÐE = tan -1 ( ) 67,4°
5
12
sin ÐE =
13
ÐE = sin -1 (
12
) » 67,4°
13
met cosinus
Aanliggende
cosÐE =
schuine
A
cosÐE = S
16. Overstaande
zijde
Klas 3
h6: SOS CAS TOA
Op 1. Bereken hoek E, rond af op 1 decimaal
ten opzichte van hoek E
met tangens
met sinus
F
Overstaande
Overstaande
sinÐE =
tanÐE =
schuine
Aanliggende
O
12
13
O
sinÐE =
tanÐE = A
S
12
D
5 E tan ÐE =
5
Aanliggende
12
zijde
ÐE = tan -1 ( ) 67,4°
5
12
sin ÐE =
13
ÐE = sin -1 (
12
) » 67,4°
13
met cosinus
Aanliggende
cosÐE =
schuine
A
cosÐE = S
cosÐE =
5
13
17. Overstaande
zijde
Klas 3
h6: SOS CAS TOA
Op 1. Bereken hoek E, rond af op 1 decimaal
ten opzichte van hoek E
met tangens
met sinus
F
Overstaande
Overstaande
sinÐE =
tanÐE =
schuine
Aanliggende
O
12
13
O
sinÐE =
tanÐE = A
S
12
D
5 E tan ÐE =
5
Aanliggende
12
zijde
ÐE = tan -1 ( ) 67,4°
5
Op 2. Bereken hoek A en hoek D, rond af
op 1 decimaal
C
F
3
7
A
E
D
10
B
8
sin ÐE =
12
13
12
ÐE = sin ( ) » 67,4°
13
-1
met cosinus
Aanliggende
cosÐE =
schuine
A
cosÐE = S
cosÐE =
5
13
ÐE = cos-1 (
5
) » 67,4°
13
18. Overstaande
zijde
Klas 3
h6: SOS CAS TOA
Op 1. Bereken hoek E, rond af op 1 decimaal
ten opzichte van hoek E
met tangens
met sinus
F
Overstaande
Overstaande
sinÐE =
tanÐE =
schuine
Aanliggende
O
12
13
O
sinÐE =
tanÐE = A
S
12
D
5 E tan ÐE =
5
Aanliggende
12
zijde
ÐE = tan -1 ( ) 67,4°
5
Op 2. Bereken hoek A en hoek D, rond af
op 1 decimaal
C
F
3
7
A
E
D
10
B
8
aanpak: ten
opzichte van hoek A
heb ik Overstaande
en Schuine
sin ÐE =
12
13
12
ÐE = sin ( ) » 67,4°
13
-1
met cosinus
cosÐE =Aanliggende
schuine
A
cosÐE = S
cosÐE =
5
13
ÐE = cos-1 (
5
) » 67,4°
13
19. Overstaande
zijde
Klas 3
h6: SOS CAS TOA
Op 1. Bereken hoek E, rond af op 1 decimaal
ten opzichte van hoek E
met tangens
met sinus
F
Overstaande
Overstaande
sinÐE =
tanÐE =
schuine
Aanliggende
O
12
13
O
sinÐE =
tanÐE = A
S
12
D
5 E tan ÐE =
5
Aanliggende
12
zijde
ÐE = tan -1 ( ) 67,4°
5
Op 2. Bereken hoek A en hoek D, rond af
op 1 decimaal
C
F
3
7
A
E
D
10
B
8
aanpak: ten
opzichte van hoek A
heb ik Overstaande
en Schuine, geeft
SOS. dus ik gebruik
sinus
sin ÐE =
12
13
12
ÐE = sin ( ) » 67,4°
13
-1
met cosinus
cosÐE =Aanliggende
schuine
A
cosÐE = S
cosÐE =
5
13
ÐE = cos-1 (
5
) » 67,4°
13
20. Overstaande
zijde
Klas 3
h6: SOS CAS TOA
Op 1. Bereken hoek E, rond af op 1 decimaal
ten opzichte van hoek E
met tangens
met sinus
F
Overstaande
Overstaande
sinÐE =
tanÐE =
schuine
Aanliggende
O
12
13
O
sinÐE =
tanÐE = A
S
12
D
5 E tan ÐE =
5
Aanliggende
12
zijde
ÐE = tan -1 ( ) 67,4°
5
Op 2. Bereken hoek A en hoek D, rond af
op 1 decimaal
C
F
3
7
A
E
D
10
B
8
O
sinÐA =
S
sin ÐE =
12
13
12
ÐE = sin ( ) » 67,4°
13
-1
met cosinus
cosÐE =Aanliggende
schuine
A
cosÐE = S
cosÐE =
5
13
ÐE = cos-1 (
5
) » 67,4°
13
21. Overstaande
zijde
Klas 3
h6: SOS CAS TOA
Op 1. Bereken hoek E, rond af op 1 decimaal
ten opzichte van hoek E
met tangens
met sinus
F
Overstaande
Overstaande
sinÐE =
tanÐE =
schuine
Aanliggende
O
12
13
O
sinÐE =
tanÐE = A
S
12
D
5 E tan ÐE =
5
Aanliggende
12
zijde
ÐE = tan -1 ( ) 67,4°
5
Op 2. Bereken hoek A en hoek D, rond af
op 1 decimaal
C
F
3
7
A
E
D
10
B
8
O
sinÐA =
S
7
sin ÐA =
10
sin ÐE =
12
13
12
ÐE = sin ( ) » 67,4°
13
-1
met cosinus
cosÐE =Aanliggende
schuine
A
cosÐE = S
cosÐE =
5
13
ÐE = cos-1 (
5
) » 67,4°
13
22. Overstaande
zijde
Klas 3
h6: SOS CAS TOA
Op 1. Bereken hoek E, rond af op 1 decimaal
ten opzichte van hoek E
met tangens
met sinus
F
Overstaande
Overstaande
sinÐE =
tanÐE =
schuine
Aanliggende
O
12
13
O
sinÐE =
tanÐE = A
S
12
D
5 E tan ÐE =
5
Aanliggende
12
zijde
ÐE = tan -1 ( ) 67,4°
5
Op 2. Bereken hoek A en hoek D, rond af
op 1 decimaal
C
F
3
7
A
E
D
10
B
8
O
sinÐA =
S
7
sin ÐA =
10
ÐA = sin -1 (
7 44,4°
)»
10
sin ÐE =
12
13
12
ÐE = sin ( ) » 67,4°
13
-1
met cosinus
cosÐE =Aanliggende
schuine
A
cosÐE = S
cosÐE =
5
13
ÐE = cos-1 (
5
) » 67,4°
13
23. Overstaande
zijde
Klas 3
h6: SOS CAS TOA
Op 1. Bereken hoek E, rond af op 1 decimaal
ten opzichte van hoek E
met tangens
met sinus
F
Overstaande
Overstaande
sinÐE =
tanÐE =
schuine
Aanliggende
O
12
13
O
sinÐE =
tanÐE = A
S
12
D
5 E tan ÐE =
5
Aanliggende
12
zijde
ÐE = tan -1 ( ) 67,4°
5
Op 2. Bereken hoek A en hoek D, rond af
op 1 decimaal
C
F
3
7
A
E
D
10
B
8
aanpak: ten
O
sinÐA =
opzichte van hoek D
S
heb ik Overstaande
7
sin ÐA =
en Aanliggende
10
ÐA = sin -1 (
7 44,4°
)»
10
sin ÐE =
12
13
12
ÐE = sin ( ) » 67,4°
13
-1
met cosinus
cosÐE =Aanliggende
schuine
A
cosÐE = S
cosÐE =
5
13
ÐE = cos-1 (
5
) » 67,4°
13
24. Overstaande
zijde
Klas 3
h6: SOS CAS TOA
Op 1. Bereken hoek E, rond af op 1 decimaal
ten opzichte van hoek E
met tangens
met sinus
F
Overstaande
Overstaande
sinÐE =
tanÐE =
schuine
Aanliggende
O
12
13
O
sinÐE =
tanÐE = A
S
12
D
5 E tan ÐE =
5
Aanliggende
12
zijde
ÐE = tan -1 ( ) 67,4°
5
Op 2. Bereken hoek A en hoek D, rond af
op 1 decimaal
C
F
3
7
A
E
D
10
B
8
aanpak: ten
O
sinÐA =
opzichte van hoek D
S
heb ik Overstaande
7
sin ÐA =
en Aanliggende,
10
geeft TOA
-1 7
ÐA = sin ( ) » 44,4° dus ik gebruik
10
tangens
sin ÐE =
12
13
12
ÐE = sin ( ) » 67,4°
13
-1
met cosinus
cosÐE =Aanliggende
schuine
A
cosÐE = S
cosÐE =
5
13
ÐE = cos-1 (
5
) » 67,4°
13
25. Overstaande
zijde
Klas 3
h6: SOS CAS TOA
Op 1. Bereken hoek E, rond af op 1 decimaal
ten opzichte van hoek E
met tangens
met sinus
F
Overstaande
Overstaande
sinÐE =
tanÐE =
schuine
Aanliggende
O
12
13
O
sinÐE =
tanÐE = A
S
12
D
5 E tan ÐE =
5
Aanliggende
12
zijde
ÐE = tan -1 ( ) 67,4°
5
Op 2. Bereken hoek A en hoek D, rond af
op 1 decimaal
C
F
3
7
A
E
D
10
B
8
O
O
sinÐA =
tanÐD =
S
A
7
sin ÐA =
10
ÐA = sin -1 (
7 44,4°
)»
10
sin ÐE =
12
13
12
ÐE = sin ( ) » 67,4°
13
-1
met cosinus
cosÐE =Aanliggende
schuine
A
cosÐE = S
cosÐE =
5
13
ÐE = cos-1 (
5
) » 67,4°
13
26. Overstaande
zijde
Klas 3
h6: SOS CAS TOA
Op 1. Bereken hoek E, rond af op 1 decimaal
ten opzichte van hoek E
met tangens
met sinus
F
Overstaande
Overstaande
sinÐE =
tanÐE =
schuine
Aanliggende
O
12
13
O
sinÐE =
tanÐE = A
S
12
D
5 E tan ÐE =
5
Aanliggende
12
zijde
ÐE = tan -1 ( ) 67,4°
5
Op 2. Bereken hoek A en hoek D, rond af
op 1 decimaal
C
F
3
7
A
E
D
10
B
8
O
O
sinÐA =
tanÐD =
S
A
7
3
sin ÐA =
tan ÐD =
10
8
7
ÐA = sin -1 ( ) » 44,4°
10
sin ÐE =
12
13
12
ÐE = sin ( ) » 67,4°
13
-1
met cosinus
cosÐE =Aanliggende
schuine
A
cosÐE = S
cosÐE =
5
13
ÐE = cos-1 (
5
) » 67,4°
13
27. Overstaande
zijde
Klas 3
h6: SOS CAS TOA
Op 1. Bereken hoek E, rond af op 1 decimaal
ten opzichte van hoek E
met tangens
met sinus
F
Overstaande
Overstaande
sinÐE =
tanÐE =
schuine
Aanliggende
O
12
13
O
sinÐE =
tanÐE = A
S
12
D
5 E tan ÐE =
5
Aanliggende
12
zijde
ÐE = tan -1 ( ) 67,4°
5
Op 2. Bereken hoek A en hoek D, rond af
op 1 decimaal
C
F
3
7
A
E
D
10
B
8
O
O
sinÐA =
tanÐD =
S
A
7
3
sin ÐA =
tan ÐD =
10
8
3
-1
ÐD tan = ( ) »20,6°
-1 7
ÐA = sin ( ) » 44,4°
8
10
sin ÐE =
12
13
met cosinus
cosÐE =Aanliggende
schuine
A
cosÐE = S
cosÐE =
5
13
5
) » 67,4°
13
Op 3. Bereken BC en hoek DF, rond af op 1
decimaal
F
C
60°
A
D
7 cm 41° B
8 cm E
12
ÐE = sin ( ) » 67,4°
13
-1
ÐE = cos-1 (
28. Overstaande
zijde
Klas 3
h6: SOS CAS TOA
Op 1. Bereken hoek E, rond af op 1 decimaal
ten opzichte van hoek E
met tangens
met sinus
F
Overstaande
Overstaande
sinÐE =
tanÐE =
schuine
Aanliggende
O
12
13
O
sinÐE =
tanÐE = A
S
12
D
5 E tan ÐE =
5
Aanliggende
12
zijde
ÐE = tan -1 ( ) 67,4°
sin ÐE =
12
13
met cosinus
cosÐE =Aanliggende
schuine
A
cosÐE = S
cosÐE =
5
13
5
) » 67,4°
13
5
Op 3. Bereken BC en hoek DF, rond af op 1
Op 2. Bereken hoek A en hoek D, rond af
decimaal
op 1 decimaal
F
C
F
C
60°
3
7
A
A
E
D
10
B
D
7 cm 41° B
8 cm E
8
O
aanpak: ten opzichte
O
sinÐA =
tanÐD =
van hoek B heb ik
S
A
Schuine en is
7
3
sin ÐA =
tan ÐD =
Aanliggende
10
8
3
ÐD tan -1 = ( ) »20,6° gevraagd,
-1 7
ÐA = sin ( ) » 44,4°
8
10
12
ÐE = sin ( ) » 67,4°
13
-1
ÐE = cos-1 (
29. Overstaande
zijde
Klas 3
h6: SOS CAS TOA
Op 1. Bereken hoek E, rond af op 1 decimaal
ten opzichte van hoek E
met tangens
met sinus
F
Overstaande
Overstaande
sinÐE =
tanÐE =
schuine
Aanliggende
O
12
13
O
sinÐE =
tanÐE = A
S
12
D
5 E tan ÐE =
5
Aanliggende
12
zijde
ÐE = tan -1 ( ) 67,4°
sin ÐE =
12
13
met cosinus
cosÐE =Aanliggende
schuine
A
cosÐE = S
cosÐE =
5
13
5
) » 67,4°
13
5
Op 3. Bereken BC en hoek DF, rond af op 1
Op 2. Bereken hoek A en hoek D, rond af
decimaal
op 1 decimaal
F
C
F
C
60°
3
7
A
A
E
D
10
B
D
7 cm 41° B
8 cm E
8
O
aanpak: ten opzichte
O
sinÐA =
tanÐD =
van hoek B heb ik
S
A
Schuine en is
7
3
sin ÐA =
tan ÐD =
Aanliggende
10
8
3
ÐD tan -1 = ( ) »20,6° gevraagd, geeft CAS.
-1 7
ÐA = sin ( ) » 44,4°
Dus ik gebruik cosinus
8
10
12
ÐE = sin ( ) » 67,4°
13
-1
ÐE = cos-1 (
30. Overstaande
zijde
Klas 3
h6: SOS CAS TOA
Op 1. Bereken hoek E, rond af op 1 decimaal
ten opzichte van hoek E
met tangens
met sinus
F
Overstaande
Overstaande
sinÐE =
tanÐE =
schuine
Aanliggende
O
12
13
O
sinÐE =
tanÐE = A
S
12
D
5 E tan ÐE =
5
Aanliggende
12
zijde
ÐE = tan -1 ( ) 67,4°
5
Op 2. Bereken hoek A en hoek D, rond af
op 1 decimaal
C
F
3
7
A
E
D
10
B
8
O
O
sinÐA =
tanÐD =
S
A
7
3
sin ÐA =
tan ÐD =
10
8
3
-1
ÐD tan = ( ) »20,6°
-1 7
ÐA = sin ( ) » 44,4°
8
10
sin ÐE =
12
13
met cosinus
cosÐE =Aanliggende
schuine
A
cosÐE = S
cosÐE =
5
13
5
) » 67,4°
13
Op 3. Bereken BC en hoek DF, rond af op 1
decimaal
F
C
60°
A
D
7 cm 41° B
8 cm E
A
cosÐB = S
12
ÐE = sin ( ) » 67,4°
13
-1
ÐE = cos-1 (
31. Overstaande
zijde
Klas 3
h6: SOS CAS TOA
Op 1. Bereken hoek E, rond af op 1 decimaal
ten opzichte van hoek E
met tangens
met sinus
F
Overstaande
Overstaande
sinÐE =
tanÐE =
schuine
Aanliggende
O
12
13
O
sinÐE =
tanÐE = A
S
12
D
5 E tan ÐE =
5
Aanliggende
12
zijde
ÐE = tan -1 ( ) 67,4°
5
Op 2. Bereken hoek A en hoek D, rond af
op 1 decimaal
C
F
3
7
A
E
D
10
B
8
O
O
sinÐA =
tanÐD =
S
A
7
3
sin ÐA =
tan ÐD =
10
8
3
-1
ÐD tan = ( ) »20,6°
-1 7
ÐA = sin ( ) » 44,4°
8
10
sin ÐE =
12
13
met cosinus
cosÐE =Aanliggende
schuine
A
cosÐE = S
cosÐE =
5
13
5
) » 67,4°
13
Op 3. Bereken BC en hoek DF, rond af op 1
decimaal
F
C
60°
A
D
7 cm 41° B
8 cm E
A
cosÐB = S
BC
cos 41°
12
ÐE = sin ( ) » 67,4°
13
-1
1
7
ÐE = cos-1 (
32. Overstaande
zijde
Klas 3
h6: SOS CAS TOA
Op 1. Bereken hoek E, rond af op 1 decimaal
ten opzichte van hoek E
met tangens
met sinus
F
Overstaande
Overstaande
sinÐE =
tanÐE =
schuine
Aanliggende
O
12
13
O
sinÐE =
tanÐE = A
S
12
D
5 E tan ÐE =
5
Aanliggende
12
zijde
ÐE = tan -1 ( ) 67,4°
5
sin ÐE =
12
13
met cosinus
cosÐE =Aanliggende
schuine
A
cosÐE = S
cosÐE =
5
13
5
) » 67,4°
13
Op 3. Bereken BC en hoek DF, rond af op 1
decimaal
F
C
60°
A
D
7 cm 41° B
8 cm E
A
cosÐB = S
BC
cos 41°
12
ÐE = sin ( ) » 67,4°
13
-1
Op 2. Bereken hoek A en hoek D, rond af
op 1 decimaal
C
F
3
7
A
E
D
10
B
8
O
O
sinÐA =
tanÐD =
S
A
7
3
sin ÐA =
tan ÐD =
1
7
10
8
3 20,6°
-1
-1 7
BC = 7cos 41°≈
44,4° ÐD tan = ( 8 ) »
ÐA = sin ( ) »
10
ÐE = cos-1 (
33. Overstaande
zijde
Klas 3
h6: SOS CAS TOA
Op 1. Bereken hoek E, rond af op 1 decimaal
ten opzichte van hoek E
met tangens
met sinus
F
Overstaande
Overstaande
sinÐE =
tanÐE =
schuine
Aanliggende
O
12
13
O
sinÐE =
tanÐE = A
S
12
D
5 E tan ÐE =
5
Aanliggende
12
zijde
ÐE = tan -1 ( ) 67,4°
5
sin ÐE =
12
13
met cosinus
cosÐE =Aanliggende
schuine
A
cosÐE = S
cosÐE =
5
13
5
) » 67,4°
13
Op 3. Bereken BC en hoek DF, rond af op 1
decimaal
F
C
60°
A
D
7 cm 41° B
8 cm E
A
cosÐB = S
BC
cos 41°
12
ÐE = sin ( ) » 67,4°
13
-1
Op 2. Bereken hoek A en hoek D, rond af
op 1 decimaal
C
F
3
7
A
E
D
10
B
8
O
O
sinÐA =
tanÐD =
S
A
7
3
sin ÐA =
tan ÐD =
1
7
10
8
3 20,6°
-1
-1 7
BC = 7cos 41°≈5,3 cm
44,4° ÐD tan = ( 8 ) »
ÐA = sin ( ) »
10
ÐE = cos-1 (
34. Overstaande
zijde
Klas 3
h6: SOS CAS TOA
Op 1. Bereken hoek E, rond af op 1 decimaal
ten opzichte van hoek E
met tangens
met sinus
F
Overstaande
Overstaande
sinÐE =
tanÐE =
schuine
Aanliggende
O
12
13
O
sinÐE =
tanÐE = A
S
12
D
5 E tan ÐE =
5
Aanliggende
12
zijde
ÐE = tan -1 ( ) 67,4°
5
sin ÐE =
12
13
met cosinus
cosÐE =Aanliggende
schuine
A
cosÐE = S
cosÐE =
5
13
5
) » 67,4°
13
Op 3. Bereken BC en hoek DF, rond af op 1
decimaal
F
C
60°
A
D
7 cm 41° B
8 cm E
A
aanpak: ten opzichte
cosÐB = S
van hoek F heb ik
BC
Overstaande en is
cos 41°
Schuine gevraagd,
1
7
12
ÐE = sin ( ) » 67,4°
13
-1
Op 2. Bereken hoek A en hoek D, rond af
op 1 decimaal
C
F
3
7
A
E
D
10
B
8
O
O
sinÐA =
tanÐD =
S
A
7
3
sin ÐA =
tan ÐD =
10
8
3
-1
ÐD tan = ( ) »20,6° BC = 7cos 41°≈5,3 cm
-1 7
ÐA = sin ( ) » 44,4°
8
10
ÐE = cos-1 (
35. Overstaande
zijde
Klas 3
h6: SOS CAS TOA
Op 1. Bereken hoek E, rond af op 1 decimaal
ten opzichte van hoek E
met tangens
met sinus
F
Overstaande
Overstaande
sinÐE =
tanÐE =
schuine
Aanliggende
O
12
13
O
sinÐE =
tanÐE = A
S
12
D
5 E tan ÐE =
5
Aanliggende
12
zijde
ÐE = tan -1 ( ) 67,4°
sin ÐE =
12
13
met cosinus
cosÐE =Aanliggende
schuine
A
cosÐE = S
cosÐE =
5
13
5
) » 67,4°
13
5
Op 3. Bereken BC en hoek DF, rond af op 1
Op 2. Bereken hoek A en hoek D, rond af
decimaal
op 1 decimaal
F
C
F
C
60°
3
7
A
A
E
D
10
B
D
7 cm 41° B
8 cm E
8
A
O
O
aanpak: ten opzichte
sinÐA =
cosÐB = S
tanÐD =
S
van hoek F heb ik
A
BC
7
Overstaande en is
cos 41°
3
sin ÐA =
tan ÐD =
Schuine gevraagd,
1
7
10
8
3
ÐD tan -1 = ( ) »20,6° BC = 7cos 41°≈5,3 cm geeft SOS dus ik
-1 7
ÐA = sin ( ) » 44,4°
8
gebruik sinus
10
12
ÐE = sin ( ) » 67,4°
13
-1
ÐE = cos-1 (
36. Overstaande
zijde
Klas 3
h6: SOS CAS TOA
Op 1. Bereken hoek E, rond af op 1 decimaal
ten opzichte van hoek E
met tangens
met sinus
F
Overstaande
Overstaande
sinÐE =
tanÐE =
schuine
Aanliggende
O
12
13
O
sinÐE =
tanÐE = A
S
12
D
5 E tan ÐE =
5
Aanliggende
12
zijde
ÐE = tan -1 ( ) 67,4°
5
sin ÐE =
12
13
met cosinus
cosÐE =Aanliggende
schuine
A
cosÐE = S
cosÐE =
5
13
5
) » 67,4°
13
Op 3. Bereken BC en hoek DF, rond af op 1
decimaal
F
C
60°
A
D
7 cm 41° B
8 cm E
O
A
sinÐF =
cosÐB = S
S
BC
cos 41°
12
ÐE = sin ( ) » 67,4°
13
-1
Op 2. Bereken hoek A en hoek D, rond af
op 1 decimaal
C
F
3
7
A
E
D
10
B
8
O
O
sinÐA =
tanÐD =
S
A
7
3
sin ÐA =
tan ÐD =
1
7
10
8
3 20,6°
-1
-1 7
BC = 7cos 41°≈5,3 cm
44,4° ÐD tan = ( 8 ) »
ÐA = sin ( ) »
10
ÐE = cos-1 (
37. Overstaande
zijde
Klas 3
h6: SOS CAS TOA
Op 1. Bereken hoek E, rond af op 1 decimaal
ten opzichte van hoek E
met tangens
met sinus
F
Overstaande
Overstaande
sinÐE =
tanÐE =
schuine
Aanliggende
O
12
13
O
sinÐE =
tanÐE = A
S
12
D
5 E tan ÐE =
5
Aanliggende
12
zijde
ÐE = tan -1 ( ) 67,4°
5
sin ÐE =
12
13
met cosinus
cosÐE =Aanliggende
schuine
A
cosÐE = S
cosÐE =
5
13
5
) » 67,4°
13
Op 3. Bereken BC en hoek DF, rond af op 1
decimaal
F
C
60°
A
D
7 cm 41° B
8 cm E
O
A
sinÐF =
cosÐB = S
S
sin 60° 8
BC
cos 41°
12
ÐE = sin ( ) » 67,4°
13
ÐE = cos-1 (
-1
Op 2. Bereken hoek A en hoek D, rond af
op 1 decimaal
C
F
3
7
A
E
D
10
B
8
O
O
sinÐA =
tanÐD =
S
A
7
3
sin ÐA =
tan ÐD =
1
7
10
8
3 20,6°
-1
-1 7
BC = 7cos 41°≈5,3 cm
44,4° ÐD tan = ( 8 ) »
ÐA = sin ( ) »
10
1
DF
38. Overstaande
zijde
Klas 3
h6: SOS CAS TOA
Op 1. Bereken hoek E, rond af op 1 decimaal
ten opzichte van hoek E
met tangens
met sinus
F
Overstaande
Overstaande
sinÐE =
tanÐE =
schuine
Aanliggende
O
12
13
O
sinÐE =
tanÐE = A
S
12
D
5 E tan ÐE =
5
Aanliggende
12
zijde
ÐE = tan -1 ( ) 67,4°
5
sin ÐE =
12
13
met cosinus
cosÐE =Aanliggende
schuine
A
cosÐE = S
cosÐE =
5
13
5
) » 67,4°
13
Op 3. Bereken BC en hoek DF, rond af op 1
decimaal
F
C
60°
A
D
7 cm 41° B
8 cm E
O
A
sinÐF =
cosÐB = S
S
sin 60° 8
BC
cos 41°
12
ÐE = sin ( ) » 67,4°
13
ÐE = cos-1 (
-1
Op 2. Bereken hoek A en hoek D, rond af
op 1 decimaal
C
F
3
7
A
E
D
10
B
8
O
O
sinÐA =
tanÐD =
S
A
7
3
sin ÐA =
tan ÐD =
1
7
10
8
3 20,6°
-1
-1 7
BC = 7cos 41°≈5,3 cm
44,4° ÐD tan = ( 8 ) »
ÐA = sin ( ) »
10
1
DF
sin 60 DF =8
39. Overstaande
zijde
Klas 3
h6: SOS CAS TOA
Op 1. Bereken hoek E, rond af op 1 decimaal
ten opzichte van hoek E
met tangens
met sinus
F
Overstaande
Overstaande
sinÐE =
tanÐE =
schuine
Aanliggende
O
12
13
O
sinÐE =
tanÐE = A
S
12
D
5 E tan ÐE =
5
Aanliggende
12
zijde
ÐE = tan -1 ( ) 67,4°
5
sin ÐE =
12
13
met cosinus
cosÐE =Aanliggende
schuine
A
cosÐE = S
cosÐE =
5
13
5
) » 67,4°
13
Op 3. Bereken BC en hoek DF, rond af op 1
decimaal
F
C
60°
A
D
7 cm 41° B
8 cm E
O
A
sinÐF =
cosÐB = S
S
sin 60° 8
BC
cos 41°
12
ÐE = sin ( ) » 67,4°
13
ÐE = cos-1 (
-1
Op 2. Bereken hoek A en hoek D, rond af
op 1 decimaal
C
F
3
7
A
E
D
10
B
8
O
O
sinÐA =
tanÐD =
S
A
7
3
sin ÐA =
tan ÐD =
1
7
10
8
3 20,6°
-1
-1 7
BC = 7cos 41°≈5,3 cm
44,4° ÐD tan = ( 8 ) »
ÐA = sin ( ) »
10
1
DF
sin 60 DF =8
DF = 8: sin 60≈9,2 cm