Esta es una propuesta de solucion para el taller 2 de calculo II. Espero sea de utilidad. El documento puede estar sujeto a errores, si alguien encuentra uno, por favor compartalo, asi nos ayudamos todos.

1. SOLUCIONARIO TALLER 2
Página 14: Evalúe las siguientes integrales indefinidas.
1) Supongamos que , asi
3)
Este ejercicio tiene un problema de redacción en el libro, para corregirlo hay que eliminar un dy.
Supongamos que , asi
Reemplazando u tenemos:
5)
Ya sabemos , por ello
Simplemente uso el caso y obtengo la respuesta
8) Supongamos que , asi
Reemplazando u tenemos:
Este ejercicio tiene un problema de redacción, entre el ejercicio 8 y el 10 hay un 4 que no parece de ninguno en
especial. Así que decidí no tomarlo como parte del problema.
9)
Empecemos derivando así:
Coloco (y quito) el 6 que falta para poder reemplazar.
.
Esa forma a mi parecer es la misma sustitución, pero expresada de otra manera, la coloco para aquel que
considere más conveniente resolver así.
Brayan Barrios – Luis Carlos Barona Página 1

2. SOLUCIONARIO TALLER 2
11) Supongamos que , asi
Reemplazando u tenemos:
14)
Supongamos que , asi
Reemplazando u tenemos:
15)
Supongamos que , asi
Reemplazando u tenemos:
Ejercicios adicionales
1) Complete la siguiente tabla identificando u y du
2) Encuentre la integral indefinida y verifique el resultado por derivación.
a)
Prueba:
Brayan Barrios – Luis Carlos Barona Página 2

3. SOLUCIONARIO TALLER 2
b)
Prueba:
c)
Prueba:
El procedimiento, me parece, ya está claro en el primer bloque del taller.
3) Resuelva la ecuación diferencial
4) Encuentre una ecuación para la función f que tiene la derivada dada y cuya grafica pasa por el
punto indicado:
Punto:(0,6) Derivada:
S// Sabemos que , además nos dicen que .
Por otro lado sabemos que .
Entonces encuentro apropiado empezar así:
Como
Llegaría a esto: , por lo tanto la
ecuación para la función f que satisface
las condiciones es:
Reemplazando u tenemos:
Brayan Barrios – Luis Carlos Barona Página 3