1.- Manejo de espacios y cantidades 05-G.pdf

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Guía Pedagógica y de Evaluación del Módulo
Manejo de espacios y cantidades

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I. Guía Pedagógica del Módulo

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Guía Pedagógica y de Evaluación del Módulo:
Editor: Colegio Nacional de Educación Profesional Técnica
Área(s): Carrera(s): Profesional Técnico-Bachiller en todas las
carreras.
Semestre(s): Primero
Horas por semestre: 90
Créditos: 9
© Colegio Nacional de Educación Profesional Técnica
Fecha de diseño o actualización: 12 de julio de 2018
Prohibida la reproducción total o parcial de esta obra por cualquier
medio, sin autorización por escrito del Conalep.

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Contenido
Pág.
I. Guía pedagógica
1. Descripción 5
2. Datos de identificación del estándar de competencia 6
3. Generalidades pedagógicas 7
4. Orientaciones didácticas y estrategias de aprendizaje por unidad 9
5. Prácticas/Actividades 23
II. Guía de evaluación 54
6. Descripción 55
7. Tabla de ponderación 57
8. Desarrollo de actividades de evaluación 58
9. Matriz de valoración o rúbrica 74

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1. Descripción
La Guía Pedagógica es un documento que integra elementos técnico-metodológicos planteados de acuerdo con los principios y lineamientos del Modelo
Académico del CONALEP para orientar la práctica educativa del docente en el desarrollo de competencias previstas en los programas de estudio.
La finalidad que tiene esta guía es facilitar el aprendizaje de los alumnos, encauzar sus acciones y reflexiones y proporcionar situaciones en las que
desarrollará las competencias. El docente debe asumir conscientemente un rol que facilite el proceso de aprendizaje, proponiendo y cuidando un
encuadre que favorezca un ambiente seguro en el que los alumnos puedan aprender, tomar riesgos, equivocarse extrayendo de sus errores lecciones
significativas, apoyarse mutuamente, establecer relaciones positivas y de confianza, crear relaciones significativas con adultos a quienes respetan no
por su estatus como tal, sino como personas cuyo ejemplo, cercanía y apoyo emocional es valioso.
Es necesario destacar que el desarrollo de la competencia se concreta en el aula, ya que formar con un enfoque en competencias significa crear
experiencias de aprendizaje para que los alumnos adquieran la capacidad de movilizar, de forma integral, recursos que se consideran
indispensables para saber resolver problemas en diversas situaciones o contextos, e involucran las dimensiones cognitiva, afectiva y psicomotora;
por ello, los programas de estudio, describen las competencias a desarrollar, entendiéndolas como la combinación integrada de conocimientos,
habilidades, actitudes y valores que permiten el logro de un desempeño eficiente, autónomo, flexible y responsable del individuo en situaciones
específicas y en un contexto dado. En consecuencia, la competencia implica la comprensión y transferencia de los conocimientos a situaciones de la
vida real; ello exige relacionar, integrar, interpretar, inventar, aplicar y transferir los saberes a la resolución de problemas. Esto significa que el contenido,
los medios de enseñanza, las estrategias de aprendizaje, las formas de organización de la clase y la evaluación se estructuran en función de
la competencia a formar; es decir, el énfasis en la proyección curricular está en lo que los alumnos tienen que aprender, en las formas en cómo lo
hacen y en su aplicación a situaciones de la vida cotidiana y profesional.
Considerando que el alumno está en el centro del proceso formativo, se busca acercarle elementos de apoyo que le muestren qué competencias va a
desarrollar, cómo hacerlo y la forma en que se le evaluará. Es decir, mediante la guía pedagógica el alumno podrá autogestionar su aprendizaje a
través del uso de estrategias flexibles y apropiadas que se transfieran y adopten a nuevas situaciones y contextos e ir dando seguimiento a sus avances
a través de una autoevaluación constante, como base para mejorar en el logro y desarrollo de las competencias indispensables para un crecimiento
académico y personal.

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2. Datos de Identificación del
estándar de competencia
Título:
Código: Nivel de competencia:
Elementos de competencia laboral

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3. Generalidades
pedagógicas
Con el propósito de difundir los criterios a considerar en la instrumentación de la presente guía, se describen algunas consideraciones respecto al
desarrollo e intención de las competencias expresadas en los módulos correspondientes a la formación básica, propedéutica y profesional.
En primer término, es importante señalar que los principios asociados a la concepción constructivista del aprendizaje mantienen una estrecha relación
con los de la educación basada en competencias, la cual se ha concebido en el Colegio como el enfoque idóneo para orientar la formación ocupacional
de los futuros profesionales técnicos y profesional técnicos-bachiller. Este enfoque constituye una de las opciones más viables para lograr la vinculación
entre la educación y el sector productivo de bienes y servicios.
Considerando que el alumno está en el centro del proceso formativo, se busca acercarle elementos de apoyo que le muestren qué competencias va a
desarrollar, cómo hacerlo y la forma en que se le evaluará. Es decir, mediante la guía pedagógica el alumno podrá autogestionar su aprendizaje a través
del uso de estrategias flexibles y apropiadas que se transfieran y adapten a nuevas situaciones y contextos e ir dando seguimiento a sus avances a
través de una autoevaluación constante, como base para mejorar en el logro y desarrollo de las competencias indispensables para un crecimiento
académico y personal.
El docente tiene que asumir conscientemente un rol que facilite el proceso de aprendizaje, proponiendo y cuidando un encuadre que favorezca un
ambiente seguro en el que los alumnos puedan aprender, apoyarse mutuamente y establecer relaciones positivas y de confianza. Asimismo, debe
promover la transversalidad de los aprendizajes para el desarrollo de las competencias que permitirán a egresados enfrentar, con éxito, los desafíos de
la sociedad futura.
Las propuestas metodológicas para abordar la transversalidad son:
 Conectar los conceptos y teorías de la asignatura entre sí para favorecer la comprensión de las relaciones entre los diferentes ejes y
componentes.

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 Incorporar metodologías para que el aprendizaje de las ciencias contribuya al desarrollo de competencias en argumentación y comunicación,
tanto oral como escrita.
 Contextualizar los contenidos de estudio, a partir de situaciones que sean realista y abordables en el aula, pero a la vez cognitivamente cercanas
y retadoras. Los problemas locales y globales son fuente de este tipo de problemáticas en las que los abordajes unidisciplinarios se quedan
cortos y generan la impresión de artificialidad de su estudio en el contexto escolar.
Se consideran dos relaciones de transversalidad:
 La que se logra con la articulación de los aprendizajes esperados de los módulos que se imparten en el mismo semestre.
 La que se refiere a los aprendizajes como un continuo articulado a lo largo del mapa curricular y que se promueve entre módulos de distintos
semestres y/o entre algunos módulos del mismo campo disciplinar
Un ejemplo de transversalidad entre diferentes módulos de un mismo semestre, se presenta con Interpretación de fenómenos físicos de la materia, que
se apoya de Análisis derivativo de funciones, donde se realiza la interpretación y representación de modelos numéricos de los fenómenos naturales, con
ello se puede entender el comportamiento de la naturaleza y se consideran las predicciones y deducciones en los casos que así se pueda. Por otra parte,
el idioma inglés, apoya la búsqueda de información, que forma parte del método científico y permite fomentar la comunicación.

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4. Orientaciones didácticas y
estrategias de aprendizaje por unidad
Unidad I Expresión algebraica de variables cuantitativas.
Orientaciones Didácticas
Para el desarrollo de la presente unidad se recomienda al docente:
 Realizar el encuadre tanto del módulo, así como de esta unidad, generando expectativas acerca de lo que se aprenderá y la utilidad de ello en su
desarrollo profesional y la aplicación en las actividades de su vida daría.
 Realizar métodos sistemáticos que permitan tener un registro de avances y dificultades que se presenten en el desarrollo de cada clase.
 Planear y generar clases lúdicas en donde se mantenga el interés del alumno y con ello una asistencia constante y puntual a las mismas.
 Establecer acuerdos con los alumnos, a través de contratos de aprendizaje en donde los compromisos para el desarrollo del programa permitan el
desarrollo en orden de las sesiones, sin coartar la participación y el clima de confianza que se requiere para un proceso de este tipo.
 Impulsar la realización y entrega de tareas en forma y tiempos en los que fueron acordados.
 Promover el trabajo entre iguales, es decir, que los propios alumnos compartan sus aprendizajes y los que avancen más rápidamente se conviertan
en tutores de los otros.
 Promover actividades en donde se haga uso de las nuevas tecnologías, a través del uso de simuladores, el aula tipo Conalep y, laboratorios
multipropósito de ciencias y autoaprendizaje.
 Vincular los conocimientos de la Educación Básica acerca de los números reales: racionales e irracionales, enteros, fraccionarios y decimales,
positivos y negativos, para resolver de manera lógica los problemas de la vida cotidiana.
 Proponer de manera continua, ejemplos de situaciones específicas en las cuales puedan identificar las variables mediante el lenguaje algebraico,
con el propósito de generar aprendizajes significativos.

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 Presentar los contenidos en forma de preguntas detonadoras, a través de problemáticas que se relacionen con actividades diarias del propio
alumno, de sus familias o comunidades.
 Realizar los procesos y buscar que ellos transfieran la competencia adquirida a contextos diferentes.
 Solicitar a los alumnos una investigación de la historia de los números.
 Organizar en equipo una mesa redonda para comentar lo investigado y sobre la presencia de los números en las actividades cotidianas.
 Facilitar la comprensión del pensamiento lógico-matemático por medio de los sistemas numéricos: Maya, Romano, Babilonio, Binario, Hexadecimal,
Octal.
 Organizar en equipos a los alumnos para que elaboren un diagrama o mapa conceptual del conjunto de los números reales.
 Solicitar a los alumnos ejemplifiquen los ejercicios, por equipos de acuerdo a lo visto en clases o en libros.
 Realizar analogías de ejercicios relativos a situaciones cotidianas y del entorno personal, familiar y social del alumno, empleando números reales
y aplicando operaciones aritméticas básicas.
 Solicitar al final de las sesiones al alumno coevaluación/autoevaluación de forma individual o por equipo.
 Realimentar al alumno al final de las sesiones, con preguntas directas a un sector de alumnos y llegar a conclusiones.
 Señalar el propósito de cada ejercicio sugerido de la guía pedagógica, explicando y relacionando el tema que se va a practicar.
 Explicar la teoría de conjuntos a través de la deducción y con base en conocimientos previos.
 Organizar a los alumnos en equipos para que elaboren un mapa conceptual de la teoría de los conjuntos.
 Solicitar a los alumnos ejemplifiquen los ejercicios, por equipos de acuerdo a lo visto en clases o en libros, a través de una plataforma digital o red
social.

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COMPETENCIAS GENÉRICAS
4. Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiados
4.1 Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas
4.2 Aplica distintas estrategias comunicativas según quienes sean sus interlocutores, el contexto en el que se encuentra y los objetivos que persigue
5. Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos
5.3 Identifica los sistemas y reglas o principios medulares que subyacen a una serie de fenómenos.
5.4 Construye hipótesis y diseña y aplica modelos para probar su validez.
Estrategias de Aprendizaje Recursos didácticos
 Realizar en equipos investigación sobre la historia de los números
 Realizar en equipo una mesa redonda para comentar lo investigado y como los números
están presentes en actividades diarias.
 Elaborar en equipos un diagrama o mapa conceptual del conjunto de los números reales
 Ejemplificar de forma individual soluciones donde se identifiquen los campos de los números
reales
 Realiza analogías de ejercicios relativos a situaciones cotidianas y del entorno personal,
familiar y social del alumno, empleando números reales y la aplicación de sus operaciones
básicas.
 Participar en las dinámicas de trabajo grupal o individual desarrollando, coevaluando y
retroalimentando los diversos ejercicios realizados.
 Responder a las preguntas realizadas por el docente, para compartirlas con el grupo y llegar
a una conclusión.
Arzate, G. (2016). Algebra Elemental para el
Nivel Medio Superior. México: Pearson
Educación.
Cedillo Avalos, Tenoch E. (2012). Desarrollo
del Pensamiento Algebraico, México,
Editorial Pearson Educación.
Jiménez, R. (2011). Matemáticas I. Algebra
Enfoque por Competencias. México: Editorial
Pearson educación.
Baldor, A. (2017). Álgebra. Ciudad de
México, México. 3° edición, Grupo Editorial
Patria.

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 Realiza las actividades de aprendizaje 1.1.1
 Realizar Actividad de evaluación 1.1.1
 Participar en la evaluación formativa de los productos y desempeños generados en las
actividades, con el apoyo de listas de cotejo y guías de observación, según sea el caso.
 Redactar de forma individual contratos de aprendizaje donde anotas los compromisos para
aprender en cada sesión.
 Realizar y entrega tareas en forma y tiempos acordados con el docente.
 Elaborar en equipos de tres un mapa conceptual de la teoría de los conjuntos
 Ejemplificar ejercicios de teoría de conjuntos aplicados a contextos de su entorno, en equipos
vistos en clases o en libros, utilizando diagramas de Venn.
 Realizar analogías de ejercicios relativos a situaciones cotidianas y del entorno personal,
familiar y social empleando conjuntos y la aplicación de sus operaciones básicas.
 Aplicar expresiones algebraicas para modelar y ejemplificar ejercicios por equipos, con
situaciones del entorno inmediato, siguiendo los modelos vistos en clase o expuestos en los
libros,
 Participar en las dinámicas de trabajo grupal o individual desarrollando, coevaluando y
retroalimentando los diversos ejercicios realizados.
 Responder a las preguntas realizadas por el docente, para compartirlas con el grupo y llegar
a una conclusión.
 Realizar las actividades de aprendizaje 1.2.1
 Realizar actividad de evaluación 1.2.1
Colegio Nacional de Matemáticas (2009).
Álgebra. México: Editorial Pearson
Educación.
Cuéllar, J. (2008). Matemáticas I Álgebra.
México: Mc Graw Hill.
Fuenlabrada (2007). Aritmética y Álgebra.
García Morales, N. (2012).
Representaciones Simbólicas y Algoritmos.
Distrito Federal, México, CONACULTA.
Descartes, Matemáticas interactivas.
Recuperado el 25/06/2018 de
http://recursostic.educacion.es/descartes/we
b/
Disfruta las matemáticas. Recuperado el
25/06/2018 de
http://www.disfrutalasmatematicas.com/alge
bra/sucesiones-series.html
Khanacademy. Recuperado el 25/06/2018
de
https://es.khanacademy.org/math/algebra2/s
equences-and-series

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 Participar en la evaluación formativa de los productos y desempeños generados en las
actividades, con el apoyo de listas de cotejo y guías de observación, según sea el caso.

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Unidad II Análisis de patrones numéricos y series de sucesiones simbólicas
Para el desarrollo de la presente unidad se recomienda al docente:
Al inicio de la unidad de aprendizaje se recomienda establecer un encuadre con la intención de definir las reglas y compromisos que asumirá el docente
y los alumnos con el fin de crear un ambiente de confianza, respeto y cooperación, que favorezca la libertad para expresar dudas, emitir opiniones y
aprender a escuchar.
 Realizar un sondeo al inicio de la unidad con el objeto de conocer el conjunto de datos o información que poseen los alumnos en relación con el
análisis de patrones numéricos y series de sucesiones simbólicas, para utilizarlos referentes que guiaran el quehacer del docente como guía o
moderador.
 Propiciar diferentes técnicas dirigidas al trabajo de grupo y en equipos, las actividades deberán centrarse en la participación de los estudiantes
a partir de sus vivencias y necesidades, haciendo ejercicio de la crítica y la autocrítica constructiva
 Coordinar una dinámica en equipos para que investiguen lo relativo a series y sucesiones numéricas aritméticas y geométricas.
 Explicar con ejemplos situados las diferencias entre sucesiones aritméticas y geométricas aplicando en la vida cotidiana
 Proporcionar problemas situados para que sean resueltos por el alumnado.
 Explicar sobre la construcción de las secuencias gráficas de
 Mostrar la forma en que la calculadora servirá como instrumento para obtener el resultado de la suma de una sucesión o para encontrar cualquier
término
 Mostrar la solución de problemas con complejidad creciente relativas a series y sucesiones aritméticas y geométricas
 Fomentar el uso de las tecnologías de la información como una estrategia de aprendizaje en la aplicación que sean de utilidad en la resolución
de tareas encomendadas
 Elaborar conjuntamente con todos los integrantes del grupo, el cierre de ciclos de aprendizaje, no solamente al concluir cada tema o subtema,
sino de cada sesión de clase, con la finalidad de lograr un proceso lógico de enseñanza-aprendizaje, en el que el alumno pueda apreciar tanto
sus logros cotidianos y la importancia de su esfuerzo y constancia, como la importancia de la afirmación de sus capacidades para dar paso a la
adquisición de nuevas competencias.

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5. Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos.
8. Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos.
8.1 Propone maneras de solucionar un problema o desarrollar un proyecto en equipo, definiendo un curso de acción con pasos específicos.
8.2. Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva.
 Aprovechar la exposición del docente para hacer apuntes que incluyan dibujos o esquemas sobre
las sucesiones aritméticas y geométricas
 Investigar en documentos o internet sobre el comportamiento entre magnitudes, series o
sucesiones numéricas aritméticas y geométricas y elaborar un mapa conceptual sobre el tópico.
 Calcular el enésimo y cualquier término de una sucesión aritmética o geométrica mediante las
fórmulas respectivas.
 Calcular la suma de una serie aritmética o geométrica dado cierto término.
 Resolver problemas con complejidad creciente en el que se demuestre la habilidad para
establecer modelos y darle solución a partir de ellos utilizando la calculadora
 Realizar las actividades de aprendizaje 2.1.,
 Realizar actividad de evaluación 2.1.1.
 Resolver en equipos
Educación.
Pearson educación.
México, México, Grupo Editorial Patria.
Educación.

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 Explicar sobre el comportamiento lineal y no lineal así como la relación de las variables
lineales y no lineales
 Proponer modelos para dar solución a las situaciones propuestas por el docente e incluye en
equipos otros ejemplos en los que pueda consolidar lo aprendido
 Expone ante sus compañeros lo ejemplos elaborados, conduciéndose con respeto y
expresándose con un lenguaje matemático
 Resolver en equipos
 Realizar las actividades de aprendizaje 2.2
 Realizar actividad de evaluación 2.1
García Morales, N. (2012). Representaciones
Simbólicas y Algoritmos. Distrito Federal,
México, CONACULTA.
Álgebra I. Recuperado el 25/06/2018 de
https://es.khanacademy.org/math/algebra
Bachillerato Matemáticas. Recuperado el
25/06/2018 de
http://www.catedu.es/matematicas_blecua/
Vitutor, Álgebra. Recuperado el 25/06/2018
de http://www.vitutor.com/algebra.html

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Unidad III Comparación de magnitudes y variables.
Para el desarrollo de la presente unidad se recomienda al docente
 Iniciar la unidad dando una introducción del tema definiendo los resultados de aprendizaje a alcanzar.
 Reafirmar el conocimiento previo de los alumnos, y promueve el conocimiento y estudio de uso de las razones y proporciones, dependencia de
variaciones así como la proporcionalidad
 Promueve el pensamiento reflexivo a través de la aplicación de técnicas de lluvia de ideas para facilitar la participación de los alumnos
 Explicar la aplicación de las magnitudes y variables en un contexto de aplicación a la vida diaria.
 Proponer ejercicios mediante los cuales se representen situaciones similares o afines a los temas abordados para que analicen.
 Llevar a cabo actividades que fomenten la habilidad de la expresión oral, a través de preguntas, exposiciones, debates, etc., manteniendo una
actitud atenta, participativa y de respeto en el grupo en general, con el propósito de promover la participación activa en su totalidad.
 Usar medios escritos como, resúmenes, esquemas, entre otros como medio para que se concreten conceptos, ideas, razonamientos, reflexiones,
conclusiones, etc
 Fomentar en los alumnos las competencias y actividades de comprensión para buscar, seleccionar, interpretar y analizar la información obtenida
de diversas fuentes referentes a los contenidos de la unidad.
 Aplicar técnicas de trabajo individual, en parejas, en equipo y grupales que lleven a los alumnos a formular ideas propias y la interacción y
trabajo colaborativo entre los alumnos
 Favorece la participación por medio de actividades recreativas apoyándose en la utilización de páginas como Kahoot.
 Promover el desarrollo de habilidades socio emocionales HSE y de valores como el trabajo colaborativo y en equipo, espíritu emprendedor y la
utilización de sus habilidades digitales desarrolladas para su certificación durante el semestre

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1. Se conoce y valora a sí mismo y aborda problemas y retos teniendo en cuenta los objetivos que persigue.
1.1 Enfrenta las dificultades que se le presentan y es consciente de sus valores, fortalezas y debilidades.
1.4 Analiza críticamente los factores que influyen en su toma de decisiones.
2. Es sensible al arte y participa en la apreciación e interpretación de sus expresiones en distintos géneros.
2.2 Experimenta el arte como un hecho histórico compartido que permite la comunicación entre individuos y culturas en el tiempo y el espacio,
a la vez que desarrolla un sentido de identidad.
4. Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiados.
4.1 Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas.
 Elaborar un glosario de conceptos que se requieren para usar el concepto de proporcionalidad
y lograra con ello la familiarización con el tema
 Combinar cálculos de porcentajes, descuentos, intereses, capital ganancias pérdidas ingresos
amortizaciones, utilizando distintas representaciones
 Elaborar una presentación electrónica que describa paso a paso el procedimiento de la regla
de tres.
 Exponer la presentación ante sus compañeros conduciéndose con respecto mostrando alto
dominio del leguaje matemático y alta seguridad.
 Realizar las actividades de aprendizaje 3.1
 Realizar actividad de evaluación 3.1
 Discutir en parejas donde se encuentran objetos que tengan implícito el concepto de
proporcionalidad
Educación.
Pearson educación.

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 Resolver ejercicios que involucren el concepto de proporcionalidad ya sea identificando o
aplicando el valor utilizado.
 .Investigar en forma individual en casos donde se observe la aplicación de proporcionalidad.
 Elaborar graficas que muestren el comportamiento de la proporcionalidad en la aplicación de la
vida cotidiana.
 Realizar las actividades de aprendizaje 2.2
 Realizar actividad de evaluación 2.2
Educación.
México, CONACULTA.
SEMS (2013). La Transversalidad de la
Proporcionalidad. Recuperado el 25/06/2018.
de:
http://www.sems.gob.mx/work/models/sems/
Resource/6586/1/images/transversalidad_s
mc_baja.pdf
Suma y multiplicación iteradas. Recuperado
el 25/06/2018 de
http://sistemas.conalep.edu.mx/bibliotecadigi
tal
Problemario. Recuperado el 25/06/2018 de
http://sistemas.conalep.edu.mx/bibliotecadigi
tal

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Unidad IV Representación de soluciones y ecuaciones lineales.
Para el desarrollo de la presente unidad se recomienda al docente
 Realizar el encuadre de la unidad , así como cada uno de los resultados de aprendizaje que lo integran, generando expectativas acerca de lo que
se aprenderá y la utilidad de ello en su desarrollo y vida daría
 Explicar ejemplos prácticos sobre la resolución de ecuaciones lineales para su aplicación en ejercicios de la vida cotidiana
 Realizar ejemplos de los métodos de soluciones de ecuaciones simultaneas de primer grado con dos variables
 Exponer ejercicios de ecuaciones simultáneas de primer grado con dos variables aplicando diferentes métodos, tales como: Reducción,
sustitución e igualación, así como el método gráfico
 Expone ejercicios de ecuaciones simultáneas de primer grado con tres variables aplicando diferentes métodos, tales como: Reducción y
sustitución
 Realizar analogías de ejercicios relativos a situaciones cotidianas y del entorno personal, familiar y social del alumno, mediante sistemas de
ecuaciones lineales con una, dos y tres incógnitas.
 Solicitar una analogía al final de las sesiones o evaluación/autoevaluación de forma individual o por equipo.
 Realimentar al alumno al final de las sesiones, con preguntas directas a un sector de alumnos y realiza conclusiones
 Señalar el objeto de cada ejercicio sugerido de la guía pedagógica, explicando y relacionando el tema que se va a practicar
1. Se conoce y valora a sí mismo y aborda problemas y retos teniendo en cuenta los objetivos que persigue.
1.2 Identifica sus emociones, las maneja de manera constructiva y reconoce la necesidad de solicitar apoyo ante una situación que lo rebase.
4. Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiados.
4.1 Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas.

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5.2 Ordena información de acuerdo a categorías, jerarquías y relaciones.
5.1 Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un
objetivo.
 Resolver la actividad 9 ejercicios y problemas de las ecuaciones de primer grado con una
incógnita.
 Resolver la actividad 10 ejercicios y problemas de las ecuaciones simultáneas con dos variables
de primer
 Factorizar con expresiones algebraicas de productos, factores, términos semejantes y signos de
agrupación, para simplificar a una ecuación de segundo grado.
 Resolver la actividad 11 de ecuaciones cuadráticas con productos y/o factores.
 Resolver la actividad 12 de ejercicios y problemas que involucren ecuaciones cuadráticas con
una variable.
 Realizar analogías de ejercicios relativos a situaciones cotidianas y del entorno personal,
familiar y social empleando
 Analizar el discriminante para estimar una posible solución.
 Responder a las preguntas realizadas por el docente, para compartirlas con el grupo y llegar a
una conclusión
Educación.
Pearson educación.
Educación.

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 Realizar la actividad 13 con modelos simbólicos y geométricos.
México, CONACULTA.
Sangaku Maths: Teoría de matemáticas
desde secundaria a primeros cursos de
carreras técnicas. Recuperado el 25/06/2018
de: http://www.sangakoo.com
Matemáticas experimentales. Recuperado el
25/06/2018 de
http://www.experiencingmaths.org

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5. Prácticas/Actividades
Nombre del Alumno:
Unidad de Aprendizaje: 1.Expresión algebraica de variables cuantitativas
Resultado de Aprendizaje: 1.1 Utiliza números reales para representar situaciones contextualizadas de su entorno, en términos cuantitativos
Actividad núm.: 1 Multiplicación con números reales
Instrucciones: Resuelve ejercicios que te lleva a analizar diversas situaciones que permitan visualizar ritmos de crecimiento que se puedan describir por
la multiplicación o la adición con números reales.
Ejercicio A: Para la recolección de pet, Pedro le pide a sus compañeros del salón que debe de convencer a tres de sus vecinos para que aporten 5 kg
para la institución y a su vez cada uno de ellos, pedir a 5 de sus familiares que aporten 3 kg de pet. Si cada uno de ellos cumple con su encomienda y
se sabe que hay 30 alumnos en el grupo de pedro. ¿Cuánto se recolectará de pet en el grupo?
Ejercicio B: Un jugador de futbol nació en 1970, a los 17 años ganó el mundial juvenil, a los 24 el mundial de primera fuerza , 4 años más tarde perdió
una final de campeonato mundial y 3 años después se retiró del futbol, ¿Cuál fue el año de su retiro y que edad tenía?
Ejercicio C: En el primer nivel de una empresa, se les solicita a los empleados que por cada empleado que contraten para ventas ganará $50 de cada
uno para los empleados del segundo nivel, por cada empleado contratado se le dará $30 y en el tercer nivel sólo se les dará $15 por cada trabajador
contratado. Si uno de ellos que se encuentra en el primer nivel contrata a 10 vendedores y a su vez cada uno de ellos a 5 trabajadores y por último, estos
a tres vendedores cada uno. ¿Cuánto dinero ganará de comisión la persona del primer nivel?
Ejercicio D: Un tinaco de agua de 1000 L tiene 1/3 parte de agua. En el primer día se llena con 300 L más, y se vacía con ½ de su capacidad inicial,
indique cuantos litros de agua se queda el tinaco al final del día.
Ejercicio E: Rodrigo tarda 5 hrs en pintar una barda, Luis tardaría 3 hrs en pintar la misma barda y Carlos tarda 4 hrs. Si entre los tres pintan la barda al
mismo tiempo, ¿De cuánto tiempo estamos hablando?
Ejercicio F: Escribe en forma de fracción las expresiones dadas en cada apartado, simplifícalas y escribe al menos dos fracciones equivalentes de cada
una.

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1) Ocho de cada doce
2) 40%
3) Cinco partes de siete
4) Tres novenas partes
5) 30% de 120
Ejercicio G: Ordenar de mayor a menor las siguientes fracciones:
2
3
,
1
2
,
3
4
,
4
5
Ejercicio H: Realiza las siguientes operaciones:
1)
2
5
+
4
3
×
3
5
− (−
1
4
) 2
2) 5 −
2
3
+ ( 12
1
+
2
5
)
Ejercicio I: Indica si los siguientes números son racionales o irracionales y porqué
1) √2
2)
1
3
3) (3)2
4) 𝜋
5) 3.14141414……..

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Nombre del Alumno:
Unidad de Aprendizaje: 1. Expresión algebraica de variables cuantitativas.
Resultado de Aprendizaje: 1.2.Evalúa expresiones del lenguaje algebraico en la solución de problemas cotidianos.
Actividad núm.: 2 Datos explícitos e implícitos
Instrucciones: Identifica, ordena e interpreta los datos explícitos e implícitos mediante símbolos matemáticos en una situación, considerando el contexto
en el que se generó y, utilizarlos para la construcción de expresiones algebraicas.
Lee cuidadosamente los siguientes enunciados y a través de un pensamiento aritmético, desarrolla el lenguaje algebraico , contestando las preguntas ,
utilizando las respuestas para determinar la solución.
a) Gabriela trabaja en una tienda y le pagan por comisión de acuerdo a lo vendido. El martes ganó el doble de lo que ganó el
lunes; el miércoles el doble de lo que ganó el martes; el jueves el doble de lo que ganó el miércoles; el viernes $30 menos que
el jueves y el sábado $10 más que el viernes. Si en los seis días obtuvo la cantidad de $ 1329.50 .
Representa con expresiones algebraicas los siguientes enunciados:
“El martes ganó el doble de lo que ganó el lunes”
“El miércoles el doble de lo que ganó el martes”
“El jueves el doble de lo que ganó el miércoles”
“El viernes $30 menos que el jueves”
“El sábado $10 más de lo que ganó el viernes”
¿Cuál es la expresión algebraica que modela el problema?
¿Qué se busca encontrar en el problema?
¿Cómo representas algebraicamente lo que gano el lunes?
b) En la tienda escolar de CONALEP, se registraron las siguientes ventas: el martes vendió el triple que el lunes, el miércoles
vendió el cuádruplo del martes, el jueves el doble del miércoles, más $80 en monedas, y el viernes perdió $120 con respecto
a la venta del jueves.
Identifica con una variable la venta del lunes
¿Cuál es la expresión algebraica que representa la venta del martes?
Representa algebraicamente la venta del miércoles
¿Cuál expresión algebraica representa la venta del jueves?
Representa la expresión algebraica de la venta del viernes

MAEC-05 26/92
¿Cuál es la expresión algebraica que representa la venta total de la semana?
¿Cuál es el total de la venta de la semana, si el lunes se vendió $1533?
c) Un terreno rectangular, mide de largo 14Y – 5 y de ancho 6Y
Desarrolla la imagen que represente la situación
Cuál es la expresión algebraica que modela el área del terreno
¿Cuál es el total del área del terreno, si Y= 4m?
¿Cuál es la fórmula para obtener el área de un rectángulo?
d) Escriba los siguientes enunciados en lenguaje algebraico
 La suma de las edades de los hermanos García : Miguel, Enrique y Gustavo es de 46 años
 Lorena se come 4 tacos de bistec y un refresco de $10 y paga $40
 Un automóvil de carreras recorre la pista a una velocidad de 240 km/h
 En un triángulo rectángulo “el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de sus catetos
 El señor José es tres veces más grande en edad que su hijo Miguel
 El triple de la edad de Mónica más el cuádruplo de la edad de Valeria es igual a 70 años más que la edad de su abuelo.
 El área o superficie de un sector circular es igual a la mitad del producto que resulta de multiplicar el ángulo θ por el
cuadrado del radio r
 El cuádruplo de un número disminuido en ocho, resulta ser cuatro
 La suma de dos números divididos en cinco partes es igual al otro número aumentado en seis unidades
 La semisuma de dos números cualesquiera
 Las tres quintas partes de un número cualquiera excedido en 7 es igual a 18
 Las dos sextas partes de un número más la mitad de su consecutivo equivalen a 5

MAEC-05 27/92
Nombre del Alumno:
Resultado de Aprendizaje: 1.2. Evalúa expresiones del lenguaje algebraico en la solución de problemas cotidianos.
Actividad núm.: 3 Operaciones con conjuntos
Teoría de Conjuntos
Resolver problemas, que involucre conjuntos de diferentes elementos en común, utilizando el diagrama de Venn, proposiciones y símbolos de
conjuntos.
Ejercicio A: Dado el conjunto Universo “U”:
U = {Alumnos de primer semestre}
A={Alumnos que practican deporte}
B={Alumnos que practican la lectura}
C={Alumnos que les gustan los videojuegos}
Realiza la operación de cada conjunto – solución que corresponda a cada una de las siguientes proposiciones, así como su diagrama de ven,
coloreando las pareas respectivamente:
i. Alumnos que practican un deporte y también leen
ii. Todos los alumnos que les gustan los videojuegos o que también leen
iii. Los alumnos que practican un deporte, que también lee y además juegan videojuegos

MAEC-05 28/92
 Alumnos que practican la lectura, pero que no les gustan los videojuegos
 Alumnos que practican un deporte y que a su vez también les gustan los videojuegos
 Alumnos que practican la lectura y un deporte, pero que no les gustan los videojuegos
 Todos los alumnos que no les gustan los videojuegos pero que si leen y practican un deporte
Ejercicio B. Dado el Universo:
1
2
A
3
4
5
B
6
C
7
8
8
9
U

MAEC-05 29/92
Determine los siguientes conjuntos – solución:
a. ( 𝐴 ∪ 𝐵)𝑐
=
b. (𝐴 ∩ 𝐵) ∪ (𝐵 ∩ 𝐶) =
c. A C =
d. (C B)C
=
e. A x B=

MAEC-05 30/92
Nombre del Alumno:
Actividad núm.: 4 Identificación de la expresión algebraica
Elementos de una expresión algebraica
Ejercicio A. Completa la siguiente tabla, identificando los elementos que componen una expresión algebraica
No Término Algebraico Signo Coeficiente Exponente Literal
1 𝟑𝒂𝟔
2
−
𝟏
𝟐
𝒙𝟒
3 𝑩
4 𝟏𝟐𝟑 𝒚−𝟏/𝟑
5 𝟒
𝟓
𝒛𝟕
6 − 𝒎𝟐
𝒏𝟑
7 −
𝟑
𝟓
𝒓𝟕
𝒔𝟑
8 𝟕𝟐 𝒃𝟑
𝒄𝟕
9 𝟕
𝟏𝟐
𝒈𝟐/𝟓
𝒉𝟏/𝟑
10 −𝟓𝟔 𝒚𝟐
𝒛𝟓
Ejercicio B. De las siguientes expresiones algebraicas, completa el cuadro según corresponda.

MAEC-05 31/92
Expresión Tipo (Monomio, binomio….) Grado Relativo Grado Absoluto
𝟑𝒙𝟐
− 𝟓𝒙𝒚𝟑
− 𝟏𝟐
−𝟐𝟎𝒙𝟑
𝒚𝟐
𝒛𝒘
𝟖 + 𝟓𝒙𝒚𝟒
𝟏
𝒙𝟐
− 𝟑𝒙𝟓
− 𝟏
𝟐𝒙 − 𝟑𝒚𝟑
+ 𝟓𝒛
𝟖𝒛𝟒
− 𝟕𝟓 𝒙𝟐
𝒚𝟒
−𝟏𝟐𝟎
𝒙 + 𝒚 − 𝒛
𝟒𝟖 − 𝒙𝟑
𝒚𝟓
𝟖𝒅𝟒
− 𝟒𝒇𝟑
− 𝟐
𝟗
𝟑 𝒙
𝟐
𝟓 + 𝟔𝒚
𝟏
𝟐
𝟐
𝟕
𝒎
𝟑
𝟒 𝒏
𝟏
𝟓 + 𝟒𝒎
𝟏
𝟕 𝒏
𝟐
𝟑

MAEC-05 32/92
Nombre del Alumno:
Actividad núm.: 5 Expresiones Algébricas
Ejercicio A. Contesta las siguientes preguntas y utiliza las respuestas para determinar la solución de la situación planteada.
-La arista de un cubo de madera es 2x
i) Traza una figura geométrica que represente el cubo de madera y escribe la expresión algebraica que modela la arista.
ii) ¿Cuál es la expresión algebraica que modela el volumen del cubo?
iii) ¿Cuál es la representación del volumen del cubo como el producto de las aristas?
iv) ¿Cuál es la representación del volumen del cubo como exponente?
Ejercicio B. Completa la siguiente tabla indicando con ley de exponente lo resolverías.
Expresión Algebraica Ley de Exponente
(𝟐𝟐
)𝟑
(𝟏
𝟑
⁄ )𝟐
(𝟐𝟑
)(𝟐𝟑
)
(𝒘𝟐
)𝟒
(𝒅𝟒
𝒅𝟐
⁄ )2
(𝟏
𝟒
⁄ )−𝟐
𝒚𝟐
𝒚𝟓

MAEC-05 33/92
Ejercicio C. Desarrolla cada uno de los ejercicios expuestos en la tabla anterior.
(𝟐𝟕𝒂𝟐
𝟑𝒂𝟐 )𝟐
⁄
𝟐𝒙𝟓
𝒚𝟐
𝒛 𝒘−𝟐
𝟒𝒙𝟐𝒚𝟒𝒛𝒘
(𝟏𝟎𝒂𝟒
𝒃𝟑
𝒄
𝟓𝒂−𝟏𝒃)−𝟐
⁄
(𝟖𝟐
𝒙−𝟏
𝒘−𝟑
𝟗−𝟏𝒅𝟐𝒃𝟒)−𝟑
⁄
(𝟑𝒙𝟑
𝒚𝟐
)(𝟐𝒙𝟐
𝒚𝟒
)
𝟑
𝟖𝟏𝒂𝟒
𝒃𝟔
𝒄
𝟗𝒂𝟓𝒃𝒄𝟓
𝟏𝟐𝟏𝒎𝟓
𝒏𝟕
𝒑𝟕
𝟑𝒎𝟐𝒏𝟑𝒑
(𝟔𝟒 𝒕𝟓
𝒔𝟐
𝟖𝒕𝟕𝒔𝟕𝒖𝟐)𝟑
⁄
𝟔𝟓𝒂𝟓
𝒃𝟕
𝒄𝟖
𝒅𝟒
𝟏𝟑𝒃𝟕𝒄𝟓𝒅𝟕

MAEC-05 34/92
Nombre del Alumno:
Unidad de Aprendizaje: 2. Análisis de patrones numéricos y series de sucesiones simbólicas
Resultado de Aprendizaje: 2.1.Maneja representaciones simbólicas de los fenómenos de variación de la vida cotidiana.
Actividad núm.: 6 Sucesiones geometrías
Desarrolla las siguientes sucesiones geométricas
e) Observa la siguiente sucesión
¿Cuántos cuadrados tendrá la figura 17?
b) Analice la siguiente sucesión ….
¿Cuántos palitos se necesitan para formar la figura 23?

MAEC-05 35/92
c) Analiza las sucesiones y determina los siguientes tres términos
f. 0, 5, 10, 15, 20, 25, 30…………
g. 1, 2, 3, 5, 8, 13…………
h. 1, 2, 4, 7, 11, 16 …
d) Micaela prepara una gargantilla utilizando: piedras, canutillo y cuentas. Cada 2 canutillos celestes, pone 5 cuentas blancas y 1 piedra azul. Por la
longitud de la gargantilla, ella calcula que necesitará 26 canutillos, ¿Cuántas cuentas y cuantas piedras utilizará?
e) ¿Cómo determinarías la distancia promedio diaria que recorren los estudiantes de zonas rurales, desde la casa hasta el colegio?
f) Un algodonero recoge 30 kg cada hora y demora media hora preparándose todos los días cuando inicia la jornada. La función lineal que representa
esta situación es y= 30 x -15. Donde y representa los kg de algodón recogido y x el tiempo transcurrido en horas. Realiza una tabla para esta función y
grafícala. ¿Cuántos kg de algodón se recogerán en una jornada de 8 horas?

MAEC-05 36/92
Nombre del Alumno:
Unidad de Aprendizaje: 2.Análisis de patrones numéricos y series de sucesiones simbólicas
Actividad núm.: 7 Identifica las sucesiones lineales y no lineales
Grafica las siguientes funciones e identifica cuales son lineales y cuáles no lineales
𝑓(𝑥) = 𝑥 + 7 𝑦 = 2𝑥
𝑦 = 7𝑥 − 2 𝑦 = 𝑥2
𝑦 = 4𝑥 −12
Analiza los problemas y resuelve
-El sueldo de un vendedor está dado por la función lineal y = f (x) = 0,1 x + 300.000, donde x representa el valor de las ventas que el
vendedor realizó durante el mes. Si vendió $ 100.000 durante el mes de julio, ¿cuál fue el sueldo que recibió ese mes?
- Un recipiente vacío comienza a llenarse con agua a ritmo constante. Al cabo de un minuto la altura del nivel del agua es de 3 cm. A los
dos minutos, de 6 cm, y así, sucesivamente.
a) Escriba una función que represente la altura del nivel del agua, considerando el tiempo transcurrido.
-Al dueño de un local comercial le pagarán $ 30.000 más el 50 % de lo que se recaude mensualmente, por instalar en su local una máquina
tragamonedas. La función que representa el dinero que recibirá es: f (x) =50/100 x + 30.000, donde x representa la cantidad de dinero
recaudada con la máquina en miles de pesos.
a) Complete una tabla de la situación.
b) Explique la información que entregan los pares ordenados.

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Identifica los siguientes gráficos y responde al cuestionamiento.
¿Es esta una función lineal o una función no lineal? Justifica tu respuesta. Escribe los pares ordenados representados en lo gráficos.

MAEC-05 38/92
Nombre del Alumno:
Unidad de Aprendizaje: 3.Comparación de magnitudes y variables
Resultado de Aprendizaje: 3.1 Representa fenómenos de proporcionalidad con algoritmos
Actividad núm.: 8 Maneja la proporción de fenómenos
Completa el cuadro, después forma la proporción para cada uno de los enunciados que se dan y por último identifica cuál de los ejercicios
corresponde a una proporción
l.- A través de una búsqueda bibliográfica de al menos tres fuentes, completa el siguiente cuadro:
a) Definición Razón b) Definición de Proporción
c) Características de Razón d) Características de Proporción
e) Representación matemática Razón f) Representación matemática de Proporción
g) Ejemplo de Razón en la vida cotidiana h) Ejemplo de Proporción en la vida cotidiana
i) Proporcionalidad Inversa j) Proporcionalidad Directa

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II. En los siguientes enunciados forma su proporción.
f) Alondra come 2 manzana por cada 3 naranjas
g) Un auto gasta 1L de gasolina por cada 12 km
h) Para preparar un pastel requiero, 100 gr de mantequilla por 2 tazas de harina
i) En Conalep se estudia 2 hrs de inglés por cada 6 de matemáticas
j) Por cada 100 mujeres en el mundo existen 95.4 hombres
k) Un atleta corre 8 km en 2 h
III. De los siguientes ejercicios indica cual corresponde a una proporción.
a) 70 = 10
92 23
b) 14 pulg = 28 pulg
1 píe 3 pie
c) 7 km = 5 km
4 hrs 3hrs
d) 20 onzas = 10 contenedores
84 onzas 20 contenedores
e) 15 Litros = 35 Litros
2 km 6 km

MAEC-05 40/92
Proporcionalidad directa:
Dos magnitudes a y b son directamente proporcionales cuando existe una constante k tal que
𝑎
𝑏
=k
La constante k se denomina constante de proporcionalidad o razón.
Se dice que a y b mantienen una relación de proporcionalidad directa.
Proporcionalidad inversa:
Dos magnitudes a y b son inversamente proporcionales cuando existe una constante k tal que
𝑎 ⋅ 𝑏 = 𝑘𝑎 ⋅ 𝑏=k
La constante k se denomina constante de proporcionalidad.
Regla de tres (directa)
Si dos magnitudes a y b mantienen una relación de proporcionalidad directa, una regla de tres simple directa (o simplemente regla de tres directa)
nos permite conocer el valor de una de las dos magnitudes cuando la otra varía.
Para aplicar una regla de tres, escribimos la siguiente tabla:
+ Valor Valor
Magnitud 𝑎1 𝑎2
Magnitud 𝑏1 𝑏2
Como la relación de proporcionalidad directa debe ser constante, ha de cumplirse que
𝑎1
𝑏1
=
𝑎2
𝑏2
De esta relación podemos despejar el valor que deseamos calcular.
Regla de tres (inversa)
Cuando dos magnitudes aa y bb mantienen una relación de proporcionalidad inversa, una regla de tres simple inversa (o simplemente regla de
tres inversa) nos permite conocer el valor de una de las dos magnitudes cuando la otra varía.
Para aplicar una regla de tres, escribimos la siguiente tabla:
+ Valor Valor
Magnitud 𝑎1 𝑎2
Magnitud 𝑏1 𝑏2

MAEC-05 41/92
Como la relación de proporcionalidad indirecta debe ser constante, se cumple que
a1⋅b1=a2⋅b2
De esta relación podemos despejar el valor que deseamos calcular.
Nota: en ocasiones se utilizan los signos (+) y (-) en las tablas escritas anteriormente para denotar que se trata de una proporcionalidad directa e indirecta,
respectivamente.
Problema 1
Calcular la razón de los números
a. 15 y 25
b. 12 y 32
c. 3 y 81
d. 30 y 40
e. 111 y 33
Problema 2
a. Calcular el valor de la incógnita en cada una de las relaciones de proporcionalidad:

MAEC-05 42/92
Nombre del Alumno:
Unidad de Aprendizaje: 3.Comparación de magnitudes y variables
Resultado de Aprendizaje: 3.2. Elabora representaciones simbólicas de fenómenos de naturaleza proporcional.
Actividad núm.: 9 Proporcionalidad directa e inversa
Desarrolla los siguientes ejercicios de Proporcionalidad Directa e Inversa:
a) El precio de 25 latas de refresco es de $250 ¿Cuantas latas se podrán comprar con $ 1200?
b) Rafael escucha la radio por espacio de 30 minutos, lapso en el que hay 3 minutos de anuncios comerciales; si escucha la radio
durante 150 minutos ¿Cuántos anuncios escuchará?
c) Mario trabajó durante 85 días y ganó $ 18000, cuanto ganará si trabajara otros 15 días más?
d) Una bodega se llena con 3500 sacos de 6 kg cada uno y otra de la misma capacidad se llena con sacos de 5 kg ¿Cuántos sacos
caben en la segunda bodega?
e) Un leñador tarda 15 segundos en dividir en 4 partes un tronco de cierto tamaño, ¿cuánto tiempo tardará en dividir un tronco semejante
en 5 partes?
f) En una granja, hay 30 cerdos que tardan 15 días en comer el alimento que hay guardado ¿Cuánto tiempo tardarán 50 cerdos en
comer el alimento?
g) 4 pintores tardarán 5 días en pintar una casa ¿Cuánto tardarán 8 pintores?
h) Si un automóvil hizo 8 horas durante un recorrido de 750 kilómetros, ¿qué tiempo empleará en recorrer 1 550 kilómetros si su
velocidad es constante?

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Nombre del Alumno:
Unidad de Aprendizaje: 4. Representación de soluciones y ecuaciones lineales
Resultado de Aprendizaje: 4.1 Utiliza sistemas de ecuaciones lineales con dos y tres variables para resolver analítica y gráficamente
problemas de la vida cotidiana.
Actividad núm.: 10 Solución de ecuaciones lineales
Ejemplo 1. Resuelve las siguientes ecuaciones lineales y comprueba el resultado.
a) x + 5 = 10 b) 2x + 4 = 6 c) 1 – a = 12
d) 1 - 4a=-18 d) -2 – 5k = 0 e) 5x – 9 = 3x + 4
f) 10 – 4m = 7 – 6m i) 5z – 3.2 = 8z + 2.8 j) 7p – 3p + 15 = 22 – 4p – 7
k) 72x – 3 – 24x = 48x – 3 – 12x l) 12y + 15 + y – 3 6y – 9 = y m) 5a + (4 – a) = 9 – (a – 6)
n) – (4t – 6 + 5x) + (9 – 5t + 3 – 2t) = 7t – ( 1 – 6t) o) 8y = 2 ( 3y – 5)

MAEC-05 44/92
Ejemplo 2. A continuación se presenta un caso de resolución de ecuaciones lineales en contextos diversos para lo cual se pide:
• Identificar incógnitas
• Asignar y representar los valores.
• Graficar
En una cafetería se tienen diferentes opciones de comida, por ejemplo pizza, el costo de una pizza sólo con queso y cero ingredientes extra es de $16,
con dos ingredientes extra es de $20, con tres ingredientes extra es de $24 y así sucesivamente lo cual se puede representar en una tabla de la
siguiente manera
Ingredientes de la pizza
( x )
Costo de la pizza
( y )
0 $ 12
1 $ 16
2 $ 20
3 $ 24
4 $ 28
5 $ 32
.
Esta tabla tiene sentido pues para una pizza con dos ingredientes por ejemplo
El costo únicamente de la pizza sin ingredientes extra es de $12
La variación de cero ingredientes a un ingrediente es de $4 así el costo de solamente de
dos ingredientes extra es de ( $4 )*( 2 ) = $8
Lo que nos lleva al costo total $12 + $8 =$20
De donde podemos deducir la ecuación lineal que representa el comportamiento de nuestra
situación como
y = 12 + 4x
¿Cuánto costará una piza con 15 ingredientes?
La tabla anterior se puede representar en una gráfica

MAEC-05 45/92
En dicha cafetería también se venden paninis con queso lechuga y jitomate los cuales tienen un costo de $30, con un ingrediente extra cuestan $36,
con dos ingredientes extra, cuestan $42 y así sucesivamente.
$0
$5
$10
$15
$20
$25
$30
$35
0 2 4 6

MAEC-05 46/92
Una vez identificadas las incógnitas asignar y representar los valores en una tabla para finalmente graficar.
Ingredientes del panini
( x )
Costo del panini
( y )
.
y
x

MAEC-05 47/92
Resultado de Aprendizaje: 4.1 Utiliza sistemas de ecuaciones lineales con una, dos o tres variables para resolver analítica y gráficamente
Actividad núm.: 11 Resolución de ecuaciones lineales en contextos diversos.
Ejemplo 1. Resolver las siguientes ecuaciones lineales con dos variables, por el método de suma y resta, sustitución, igualación y punto de
intersección (método gráfico), compruebe sus resultados.
Método de sustitución
Ejemplo.
6x + y = 4 … A
3x + 2y = 6 … B
}
Despejando B
3x+2y=6
2y=6-3x
𝑦 =
6 − 3x
2
Sustituir y en ecuación A
6x+(
6−3x
2
)=4
2(6x+(
6−3x
2
)=4)
12x+6-3x=8
9x+6=8
9x=8-6
𝑥 =
2
9
Sustituir x en B
3x+2y=6
𝑦 =
6 − 3(
2
9
)
2
𝑦 =
8
3

MAEC-05 48/92
a)
𝟓𝐱 – 𝐲 = 𝟏𝟑
𝟐𝐱 + 𝟑𝐲 = 𝟏𝟐
} b)
𝟔𝐱 − 𝟏𝟐𝐲 = 𝟒𝟖
𝟏𝟎𝒙 + 𝟖𝒚 = 𝟐𝟒
} c)
𝟐𝐱 – 𝟒𝐲 = 𝟏𝟒
𝟐𝐱 + 𝟐𝐲 = 𝟐
}
Método de suma y resta
𝐚)
𝟓𝐱 – 𝟐𝐲 = 𝟓
𝟑𝐱 + 𝐲 = 𝟗
} 𝐛)
𝐱 + 𝐲 = 𝟑
𝟐𝐱 − 𝐲 = 𝟔
} 𝐜)
𝟏𝟓𝐱 + 𝟏𝟐𝐲 = −𝟒𝟐
−𝟏𝟐𝐱 − 𝟐𝟒𝐲 = 𝟒𝟐
}
Método de igualación
a)
−𝐱 + 𝐲 = 𝟏
𝟐𝐱 + 𝟑𝐲 = 𝟐𝟑
} b)
𝟒𝐱 + 𝟐 𝐲 = 𝟖
𝟒𝐱 − 𝟐𝐲 = 𝟎
} c)
−𝟐𝐱 + 𝐲 = −𝟑
𝟒𝐱 + 𝟐𝐲 = 𝟒𝟔
}
Método gráfico.
a)
𝟐𝐱 + 𝟑𝐲 = 𝟏
𝟓𝐱 + 𝟏𝟐𝐲 = 𝟐𝟐
} b)
𝟑𝐱 + 𝟐𝐲 = 𝟏𝟔
𝟓𝐱 + 𝐲 = 𝟏𝟓
} c)
𝟐𝐱 − 𝟑𝐲 = −𝟐
𝟕𝐱 + 𝟑𝐲 = 𝟐𝟎
}

MAEC-05 49/92
Nombre del Alumno:
Unidad de Aprendizaje: 4. Representación y resolución de sistemas de ecuaciones lineales y cuadráticas
Resultado de Aprendizaje: 4.2 Emplea ecuaciones cuadráticas para resolver problemas reales, mediante la representación simbólica y gráfica
Actividad núm.: 12 Expresión de ecuaciones
Ejemplo 1: Expresar usando binomio al cuadrado.
a) (a + b)2
b) ( x – y)2
c) (a3
– 5)2
d) (p2
+ 7q)2
e) ( √7 + 4x)2 f) (ab2
–
1
2
c2
)2
g) (2w + 9z)2
h) (3 + √2x)2
i) (q2
z3
+ p4
w5
)2
j) (3m7
– 5k3
n5
)2
k) (
4
7
x + 1 )
2
l) (
4𝑥3
7
+ √2𝑦5
)
2
Ejemplo 2: Identificar y simplificar términos semejantes, eliminando los signos de agrupación.
a) (3a-7- 18b)+(9a+4–10b) b) (2m2
+ 5n2
) +(12m2
+ 4n2
) c) (15x3
- 436)+(8x3
+ 21)
d) (9a2
b3
+4)+(3a2
b3
+4) e) (8ab
+ 4b)+ (5ab
- 4b) f) (7.3x + 4.2y)+(5.3x + 2.2y)

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g) (3.5x + 4.5y)+(5.3x + 4.2y) h) (15xy + 6z)+(5xy + 9z) i) (15xy - 7z) + (3xy + 15z)
j) (20x- 8 -8y) + (13x–4–9y) k) x-y2+ [x2 -(2xy – y2)] l) (2.3x2 -5y2) + (1.3x2 +8.3y2)
m) (7ax + 4b -y)+(10ax–56y) n) [7ab-(9ab+8) ]+(16ab-2) o) 5pq+[(16pq–3r)-(14pq+3r)]
p) 15ab-[(6ab–c)+(4ab+c)] q) (2ax + 3b -4y)-(5ax+23y) r) 7ax-(9ax+8) ]-(16ax-2)
s) 8.5a2 -12b2 )-(3.3a2 +7.9b2) t) (8xy+ 4y) - (5xy – 4y) u) (17pq–12 + 15qr) - (12qr+12 + 15pq)
v) a-b2- [a2 -(2ab – b2)]-[a2-(2ab – b2)] w) (17xz–12 + 15zu)-(12xz+12 + 15zu)
Ejemplo 3: Realice las siguientes multiplicaciones de monomio y polinomios.
a) (x2+x2y2) ( x y ) b) (x2+y2—2xy) ( x y ) c) (a2-b2+2ab) ( a b )
d) (p8—3p2+1)( -3) e) (a3—a+a2) ( a ) f) (m4+m2n2+n4) ( -m )
g) (x8—2x22+3x—1)( -3x12) h) (y2+2)(5x5y3) i) (x2+xy+y2) ( x y )
j) ( m )( m3—m2+m—6) k) (3z2—5wz+2w2)( 4z—5w2) l) ( 3m )(5m4—7m2n2)
m) (x3+xy+y3)(x2—y2 n) (a2+b2—2ab)(a2—b) o) (a2+b2+2ab)( a+b2)
p) (z8—3z2+1)( z+3) q) (a3—a+a2) ( a—1) r) m4+m2n2+n4)( m2+n2—n)
s) (x8—2x2+3x—1)( 3x+2x3y5) t) (3x3—y2+2x2y2 )(2y2—x2—3xy) u) (n4 —2n2+1)( n—1)

MAEC-05 51/92
Ejercicio 4: Realice las siguientes divisiones.
a )
x2
x
b)
x2−1
x
c)
a3+a
a
d)
a4+4a2+2a
2a
e)
x4−4𝑥2+2x
−2x
f)
6m9−8m2+12n+20mn
−2m2
g)
x2−4
x+2
h)
x4−4𝑥2+2x
−2x+2
i)
6𝑎2𝑏3−4𝑎6𝑏6+𝑎2𝑏5
3𝑎2𝑏5+4a

MAEC-05 52/92
Resultado de Aprendizaje: 4.2 Emplea ecuaciones cuadráticas para resolver problemas reales, mediante la representación simbólica y
gráfica.
Actividad núm.: 13 Productos notables
Simplificar las expresiones algebraicas aplicando productos notables.
Ejemplo 1. Simplificar usando binomios conjugados.
a) ( a – b ) ( a + b ) b) ( x2 - y ) ( x2 + y ) c) ( a2 -b2 -c ) ( a2 -b2 + c) d) (x2y3z6 – 5 a3b7c) (x2y3z6 + 5 a3b7c)
e) (x3y3 – 6) (x3y3 + 6) f) (ax+1– 2bx-1) (ax+1 + 2bx-1) g) (2x - 4y2) (2x+4y2) h) (xa+1 – yb-1) (xa+1 + yb-1)
Ejemplo 2: Simplificar usando binomio con término común.
a) (x + 2)(x - 7) b) (x + a)(x - b) c) (-a2 - 3b)(-a2+7c)
d) (ax+1- 3√7y) (ax+1+ 2√2z) e) (x2y2 – 1) (x2y2 + 7)) f) ( a2 -b2 - c ) ( a2 -b2 + d)
Ejemplo 3: Simplificar usando binomio al cubo.
a) (x+y)3 b) (a - b)3 c) (2x2y3z4 – 3a2b)3
d) (
2
3
a2
b −
1
5
x3
y4
)

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Resultado de Aprendizaje: 4.2 Emplea ecuaciones cuadráticas para resolver problemas reales, mediante la representación simbólica y
gráfica.
Actividad núm.: 14 Modelos geométricos y simbólicos.
Ejemplo 1: Representar geométricamente el significado de las expresiones siguientes.
Haciendo uso de materiales diversos como cartulinas, cartoncillo cascarón, etc
a) x(x + 3)
+ =
b) x2 ( x ) * ( x ) = x2
c) a ( b + 2) d) 2 ( x + 1)
e) ( x + 1)2 f) ( a + b )2

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II. Guía de evaluación del módulo

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6. Descripción
La guía de evaluación es un documento que define el proceso de recolección y valoración de las evidencias requeridas por el módulo desarrollado y
tiene el propósito de guiar en la evaluación de las competencias adquiridas por los alumnos, asociadas a los Resultados de Aprendizaje; en donde,
además, describe las técnicas y los instrumentos a utilizar y la ponderación de cada actividad de evaluación.
Durante el proceso de enseñanza - aprendizaje es importante considerar tres finalidades de evaluación:
La evaluación diagnóstica permite establecer un punto de partida fundamentado en la detección de la situación en la que se encuentran los alumnos..
El alumno a su vez podrá obtener información sobre los aspectos donde deberá hacer énfasis en su dedicación. El docente podrá identificar las
características del grupo y orientar adecuadamente sus estrategias. En esta etapa pueden utilizarse mecanismos informales de recopilación de
información.
La evaluación formativa se realiza durante todo el proceso de aprendizaje del alumno, en forma constante, ya sea al finalizar cada actividad de
aprendizaje o en la integración de varias de éstas. Tiene como finalidad informar a los alumnos de sus avances con respecto a los aprendizajes que
deben alcanzar y advertirle sobre los aspectos en los que tiene debilidades o dificultades para regular sus procesos. Asimismo, el docente puede asumir
nuevas estrategias que contribuyan a mejorar los resultados del grupo.
La evaluación sumativa es adoptada básicamente por una función social, ya que mediante ella se asume una acreditación, una promoción, un fracaso
escolar, índices de deserción, etcétera, a través de criterios estandarizados y bien definidos. Al asignar convencionalmente, un criterio o valor,
manifiesta la síntesis de los logros obtenidos en un ciclo o período escolar.
Con respecto al agente o responsable de llevar a cabo la evaluación, se distinguen tres categorías:
La autoevaluación que se refiere a la valoración que hace el alumno sobre su propia actuación, lo que le permite reconocer sus posibilidades, limitaciones
y cambios necesarios para mejorar su aprendizaje. En la presente guía de evaluación se ha seleccionado al menos un indicador específico para la
autoevaluación que hará el alumno sobre el dominio de alguna competencia de menor complejidad.
La coevaluación en la que los alumnos se evalúan mutuamente, valorando los aprendizajes logrados, ya sea por algunos de sus miembros o del grupo
en su conjunto. En la presente guía de evaluación se ha seleccionado al menos un indicador para que el alumno verifique el dominio de competencias
de menor complejidad en otro alumno.

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La heteroevaluación en su variante externa, se da cuando agentes no integrantes del proceso enseñanza-aprendizaje son los evaluadores, otorgando
cierta objetividad por su no implicación. En este sentido, se ha seleccionado una de las actividades de evaluación, definidas en el programa de estudios,
para que sea valorada por un experto externo o por otro docente que no haya impartido el módulo a ese grupo.
La Tabla de ponderación vinculada al Sistema de Evaluación Escolar (SAE) permite, tanto al alumno como al docente, ir observando los avances en
los resultados de aprendizaje que se van alcanzando. En ella se señala, en términos de porcentaje, el peso específico para cada actividad de evaluación;
el peso logrado por el alumno con base en los desempeños demostrados y el peso acumulado, que se refiere a la suma de los porcentajes alcanzados
en las diversas actividades de evaluación.
Otro elemento importante que conforma la guía de evaluación es la rúbrica o matriz de valoración, que establece los indicadores y criterios a
considerar para evaluar el logro de los resultados de aprendizaje, los cuales pueden estar asociados a un desempeño o a un producto
Los indicadores son los aspectos relevantes de la actividad de evaluación y sirven como guía para verificar la calidad del logro del resultado de
aprendizaje. A cada uno de estos indicadores le corresponde un valor porcentual, de acuerdo con su relevancia, destacando que además en ellos se
señalan los atributos de las competencias genéricas a evaluar.
Los criterios son las condiciones o niveles de calidad que describen, en forma concreta y precisa las cualidades y niveles de calidad que debe tener
cada uno de los indicadores. Proporcionan información de lo que cada alumno ha de alcanzar a través de su desempeño, así como del avance en el
desarrollo de la competencia. En las rúbricas se han establecido como criterios:
 Excelente, en el cual, además de cumplir con los estándares o requisitos establecidos como necesarios en el logro del producto o
desempeño, es propositivo, demuestra iniciativa y creatividad, o que va más allá de lo que se le solicita como mínimo, aportando
elementos adicionales en pro del indicador;
 Suficiente, si cumple con los estándares o requisitos establecidos como necesarios para demostrar que se ha desempeñado
adecuadamente en la actividad o elaboración del producto. Es en este nivel en el que podemos decir que se ha adquirido la competencia.
 Insuficiente, para cuando no cumple con los estándares o requisitos mínimos establecidos para el desempeño o producto.

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7. Tabla de ponderación
UNIDAD Resultado de aprendizaje
ACTIVIDAD DE
EVALUACIÓN
% Peso
Específico
% Peso
Logrado
% Peso
Acumulado
1. Expresión algebraica de
variables cuantitativas.
1.1.Utiliza números reales para representar situaciones
contextualizadas de su entorno, en términos cuantitativos.
1.1.1 10
1.2.Evalúa expresiones del lenguaje algebraico en la solución de
problemas cotidianos.
1.2.1 10
20
2. Análisis de patrones
numéricos y series de
sucesiones simbólicas
2.1.Maneja representaciones simbólicas de los fenómenos de
variación de la vida cotidiana.
2.1.1 10
2.2.Valora los patrones y fenómenos de comportamiento lineal o
no lineal a través de representaciones numéricas y gráficas.
2.2.1 15
25
3. Comparación de
magnitudes y variables.
3.1.Representa fenómenos de proporcionalidad con algoritmos. 3.1.1 15
3.2.Elabora representaciones simbólicas de fenómenos de
naturaleza proporcional.
3.2.1 10
25
4. Representación y
resolución de ecuaciones
lineales y cuadráticas.
4.1.Utiliza sistemas de ecuaciones lineales con una, dos o tres
variables para resolver analítica y gráficamente problemas
de la vida cotidiana.
4.1.1 15
4.2.Emplea ecuaciones cuadráticas para resolver problemas
reales, mediante la representación simbólica y gráfica.
4.2.1 15
30
100

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8. Desarrollo de actividades
de evaluación.
Unidad de Aprendizaje:
1.Expresión algebraica de variables cuantitativas
Resultado de Aprendizaje: 1.1.Utiliza números reales para representar situaciones contextualizadas de su entorno, en términos cuantitativos
Actividad de Evaluación: 1.1.1 Desarrolla argumentos en las que se distinga la variable como incógnita, como número generalizado y como
relación de dependencia.
Instrucciones: Resuelve los siguientes ejercicios, analizando las diversas situaciones mediante operaciones básicas con números reales.
Ejercicio 1: En la fiesta de cumpleaños de Jessica, Miguel se comió una novena parte del pastel, Mónica una quinta parte y José dos
séptimas partes, determine que porción de pastel sobró para los demás invitados?
Ejercicio 2: El profesor de matemáticas en cierto día puso a barrer el salón de clases a Luis por haber tirado papeles al suelo, y tardó 12
minutos para realizarlo; en otra ocasión, por la misma situación puso a barrer a Juan y tardó 9 minutos. Si el profesor pusiera a barrer a los
dos alumnos al mismo tiempo, ¿Cuánto tiempo invertirían?
Ejercicio 3: Antonio realizará una fiesta colectiva y le pide a sus ocho amigos que inviten a seis personas más cada uno, y a su vez, que
estos inviten otros cinco cada uno, y estos últimos que lleven a tres personas más cada uno. Si se logra con el acometido, ¿Cuántas
personas asistirán al evento?
Ejercicio 4: Al organizar una colecta de víveres para damnificados, el CONALEP recabó 80 kg de arroz, el CETIS recabó dos terceras
partes de lo que aportó el CONALEP, y la Universidad del estado recabó lo que aportó el CETIS más una quinta parte más de lo que aportó
el CONALEP. ¿Cuántos kilogramos de arroz se reunieron en total para los damnificados?

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Ejercicios 5: Realiza las siguientes operaciones y simplifica a su mínima expresión.
(3) (−
2
3
) +
1
2
=
(
3
4
𝑋
2
5
) − (
3
2
÷
4
3
) =
(5 +
2
4
) 𝑥 (
3
5
− 1) =

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1. Expresión algebraica de variables cualitativas
Resultado de Aprendizaje:
1.2.Evalúa expresiones del lenguaje algebraico en la solución de problemas cotidianos.
Actividad de Evaluación:
1.2.1 Representa y expresa simbólicamente enunciados verbales de actividades cotidianas
Propósito: Identificar, ordenar e interpretar los datos explícitos e implícitos mediante símbolos matemáticos en una situación, considerando
el contexto en el que se generó y utilizarlos para construir expresiones algebraicas.
Ejercicio A
Teoría de Conjuntos
Dado el conjunto Universo “U” del siguiente diagrama
1
2
3
4
7
U
8
U
6
U
5
U
9
U
D
U
U
C
A
B

MAEC-05 61/92
Determine los siguientes conjuntos solución
i. (𝐴 ∩ 𝐵) ∪ (𝐶 ∩ 𝐷) =
ii. (𝐴 ∪ 𝐶)𝑐
=
iii. (𝐴 ∪ 𝐵)(𝐶 ∪ 𝐷) =
iv. (𝐵 ∩ 𝐶)𝑥 𝐷 =
v. (𝐴 ∩ 𝐵 ∩ 𝐶)𝑐
=
Ejercicio B
A) Un arquitecto construirá una casa de interés social en un área rectangular de 52 m2 el frente será el ancho de la casa, el largo será dos veces
el ancho.
i. Traza una figura geométrica que represente el terreno
j. ¿Cuál es la variable con la que representarías el ancho?
k. ¿Cuál es la expresión que representa el largo del terreno?
l. ¿Cuál es la fórmula del área del rectángulo?
m. ¿Cuál es la expresión algebraica que representa el área del terreno?
B) Un pintor requiere de la expresión que modele el área de la superficie para determinar la cantidad de pintura que se requiere para pintar una
pared circular. El costo por cada m2 de pared, será de $200, considerando que el pintor utilizará un litro por 2m2 y gastará $5000.
i)Traza una figura geométrica que represente la pared circular
ii)¿ Cuál es la expresión para calcular el área de un círculo?
iv)¿Cuál es la expresión que modela los m2 que se pintarán?
C) Un ganadero compró un cierto número de vacas menos ocho de ellas; pueden alimentarse durante dos semanas con la hierba contenida en la
bodega, en la que hay dos hectáreas de pastura más de la que crece en la cosecha durante dos semanas. También observó que el triple de las

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vacas más cinco de ellas pueden alimentarse durante cuatro semanas con la hierba de tres hectáreas, más la que creciera en ellas durante dicho
tiempo.
i)¿Cuál es la variable que representa el número determinado de vacas?
ii) ¿Cuál es la expresión que modela la cantidad de vacas que comen con lo que se cosechó en las dos hectáreas?
iii)¿Cuál es la expresión que modela la cantidad de vacas que comen con lo que se cosechó en las tres hectáreas?
iv)¿Cuál es la expresión que modela lo que pueden comer las vacas con el producto de cinco hectáreas?

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2.Análisis de patrones numéricos y series de sucesiones simbólicas
2.1.1 Utiliza estrategias variacionales para diferenciar comportamientos lineales y no lineales.
Resuelve las siguientes sucesiones estableciendo si son aritméticas o geométricas.
1. ¿CUALES SON LOS CINCO PRIMEROS TERMINOS DE LA SUCESION (2n+1)(n-3) ?
A) 0, 12, 48, 120, 240, ....
B) -6, -5, 0, 9, 22, .....
C) 8/3, 64/3, 72, 512/3, 1000/3, .
D) 1, 3, 6, 10, 15, ......
2. ¿CUAL ES EL TERMINO GENERAL DE LA SIGUIENTE SUCESION: { 4, 9, 14, 19, 24, ....}
A) a1 = 4 + (n-1)5
B) a1= n-1
C) a1 = (n+1)/n
D) a1 = n2
3. ¿CUAL ES UNA SUCESION ARITMETICA?
A) 4/2, 5/4, 6/5, 7/6, ......
B) 2, 3, 5, 7, 11, 13, ....
C) 4, 9, 14, 19, 20, 21, ....
D) 1/2, 3/2, 5/2, 7/2, .....
4. ¿QUE TERMINO OCUPA LA POSICION DÉCIMO, SEGUN LA SIQUIENTE SUCESION: 9/5, 1, 1/5, -3/5, -7/5,… ?
A) -27/5
B) 5/27
C) 27/5
D) -5/27

MAEC-05 64/92
5. GLADYS SE HA COMPRADO UN CABALLO Y QUIERE HERRARLO. TIENE QUE PONERLE 20 CLAVOS, EL PRIMERO LE CUESTA CINCO
CENTAVOS DE DOLAR Y CADA UNO DE LOS RESTANTES, TRES CENTAVOS DE DOLAR MAS QUE EL ANTERIOR. ¿CUANTO PAGA EN
TOTAL POR HERRAR EL CABALLO?
A) $6.20
B) 62 CENTAVOS
C) $6.70
D) 80 CENTAVOS
6. ¿CUAL ES LA SUMA DE LOS PRIMEROS CINCUENTA NUMEROS IMPARES POSITIVOS?
A) 50
B) 500
C) 99
D) 2500
7. ¿CUALES SON LOS PRIMEROS CINCO TERMINOS DE LA SUCESION, SEGUN LOS DATOS a1 = 3/2 y d = 3 ?
A) 3, 6, 9, 12, 15,.....
B) 3/2, 6/2, 9/2, 12/2, 15/2, .....
C) 3/2, 3, 6, 9, 12, .....
D) 3, 9, 27, 81, 243,....
8. HAY QUE INTERPOLAR SEIS MEDIOS ARITMETICOS ENTRE LOS VALORES -4 Y 8. ¿ CUAL ES LA CONSTANTE DE ESTA SUCESION
ARITMETICA?
A) -2
B) 2
C) -1/2
D) 1/2
9. SE PROPORCIONA UN LISTADO DE SUCESIONES. ELIGE LA RESPUESTA CORRECTA. A) -17, -11, -5, 1,... B)5, 15, 45, 135, ..... C)-3, -3/2, -
3/4, -3/8.....
A) ninguno de los literales es sucesión geométrica
B) literal C) es aritmética
C) literal A) y B) son ambas geométricas
D) literal A) es sucesión aritmética

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10. ¿ CUAL ES EL TERMINO GENERAL DE LA SIGUIENTE 5, 15, 45, 153, ......
A) 5
B) 10
C) 2
D) 3
11. CUAL ES EL TERMINO NUEVE DE LA SUCESION 2, -4, 8, -16, ....
A) 512
B) 2
C) -2
D) -512
13. ¿CUAL DE LAS SIGUIENTES SUCESIONES ES GEOMETRICA?
A) -17, -11, -5, 1,....
B) 2, 4, 6, 8, 10, ....
C) 200, -100, 50, -25, ....
D) 25, 33, 41, 49,...
14. ¿CUAL ES EL TERMINO GENERAL DE LA SUCESION 2, 1, ½
A) a = 1(n-1)
B) a=n2
C) a=(2+n)n
D) a=2n2
Un jardinero desea plantar árboles formando con ellos un triángulo de modo que haya un árbol en la primera fila, dos árboles en la segunda, tres en la
tercera… ¿Cuántos arboles plantara si se forma un total de 41 filas?
En equipo y con base a los conocimientos adquiridos contestar lo que requiere cada constructo.
1. El precio de una camioneta nueva es de $12000 y su valor disminuye $2000 por año debido a la depreciación. A partir de ello escriba una ecuación
lineal que determine el V de la camioneta “t” años después de su compra. Calcular el valor pasados 4 años.
2. La empresa Delta Energy cobra a sus consumidores de energía eléctrica una tarifa base de $5 por mes más $0,10 por cada kilowatt-hora (kwh).
Exprese el costo mensual “C” en función de la energía “E” consumida.
3. El alquiler de una fotocopiadora, tiene un costo base de $200 mensuales más $0,20 por cada fotocopia realizada. Exprese el costo “c” total de
alquiler de la fotocopiadora en función del número de fotocopias (F).

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2. Análisis de patrones numéricos y series de sucesiones simbólicas
Resultado de Aprendizaje: 2.2.Manejar representaciones simbólicas de los fenómenos de variación de la vida cotidiana
2.2.1. Maneja representaciones simbólicas de los fenómenos de variación de la vida cotidiana.
Tres atletas participan en una carrera de 1.000 m. Un periodista deportivo trasmite esta carrera desde el estudio radial; cuenta con el apoyo de una
transmisión directa por televisión y con una conexión computacional que le permite ver en una pantalla los gráficos del desempeño de los tres atletas,
diferenciados por color. Por alguna razón se pierde la señal de TV y el periodista realiza su transmisión sólo con el apoyo de los gráficos del computador.
Si tú fueras el locutor, ¿cómo relatarías los momentos más interesantes de esta competencia, si la pantalla del computador presenta el gráfico siguiente?
mts.
1000
750
500
250
30 60 90 120 150 180 210 240 tiempo (segundos)

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El gráfico siguiente indica las variaciones de peso de un bebe, durante los primeros treinta días de su vida. Peso al nacer: 3,500 kg.
Respondan en equipo las preguntas que siguen:
• ¿Cuál es el peso del bebe a los 8 días?
• ¿En qué días el peso es el más bajo?
• ¿En qué días el peso ha permanecido invariable?
• ¿En qué días el peso ha bajado?
peso
700
600
500
400
300
200 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 días
100

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3. Comparación de magnitudes y variables.
Resultado de Aprendizaje: 3.1. Representa fenómenos de proporcionalidad con algoritmos.
3.1.1. Explicar el algoritmo de la regla de tres con más de un argumento.
A través de una búsqueda bibliográfica de al menos tres fuentes, completa el siguiente cuadro:
Definición Razón Definición de Proporción
Características de Razón Características de Proporción
Representación matemática Razón Representación matemática de Proporción
Ejemplo de Razón en la vida cotidiana Ejemplo de Proporción en la vida cotidiana
Proporcionalidad Directa
Proporcionalidad Inversa

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II. En los siguientes enunciados forma su RAZÓN.
l) Alondra come 1 manzana por cada 3 naranjas
m) Un auto gasta 1L de gasolina por cada 7 km
n) Para preparar un pastel requiero, 2 tazas de harina por 100 grs de mantequilla
o) En Conalep se estudia 4 hrs de ciencias por cada 6 de matemáticas
p) Por cada 100 mujeres en el mundo existen 95.4 hombres
q) Un atleta corre 4 km en 2 h
r) Las edificaciones de Chichén Itzá muestran un gran número de elementos arquitectónicos e iconográficos que
algunos historiadores han querido llamar mexicanizados. Lo cierto es que es visible la influencia de las culturas
provenientes del altiplano mexicano, y la mezcla con el estilo Puuc, proveniente de la zona alta de la península, de
la arquitectura clásica maya. La presencia de estos elementos procedentes de las culturas del altiplano fueron
concebidas hasta hace algunos años como producto de una migración masiva o conquista de la ciudad maya por
parte de grupos toltecas. Sin embargo, estudios más recientes sugieren que pudieron haber sido la expresión
cultural de un sistema político muy extendido y prestigioso durante el posclásico temprano en toda Mesoamérica.
Al paso de los años a la humanidad nos ha servido para realizar conocimientos arquitectónicos, ya que cuenta con
conocimiento matemáticos para la realización de grandes dimensiones.
III. De los siguientes ejercicios indica cual corresponde a una PROPORCIÓN.
f) 71 = 10
92 13
g) 12 pulg = 36 pulg
1 píe 3 pie
h) 7 km = 6 km
2 hr 3hr
i) 40 onzas = 10 contenedores
84 onzas 21 contenedores
j) 15 Litros = 35 Litros
2 km 4 km
k) Según las dimensiones de la pirámide de Chichén Itzá explicar la razón de la proporcionalidad en relación con el tiempo de
construcción.
Desarrolla los siguientes ejercicios de Proporcionalidad Directa e Inversa:
a) El precio de 25 latas de refresco es de $300 ¿ Cuantas latas se podrán comprar con $ 1180?
b) Rafael escucha la radio por espacio de 30 minutos, lapso en el que hay 7 minutos de anuncios comerciales; si escucha la radio
durante 150 minutos ¿Cuántos anuncios escuchará?

MAEC-05 70/92
c) Mario trabajó durante 85 días y ganó $ 15700 , cuanto ganará si trabajara otros 25 días más?
d) Una bodega se llena con 3500 sacos de 6 kg cada uno y otra de la misma capacidad se llena con sacos de 5 kgs ¿ Cuántos sacos
caben en la segunda bodega?
e) Un leñador tarda 8 segundos en dividir en 4 partes un tronco de cierto tamaño, ¿cuánto tiempo tardará en dividir un
tronco semejante en 5 partes?
f) En una granja, hay 35 cerdos que tardan 15 días en comer el alimento que hay guardado ¿Cuánto tiempo tardarán 70 cerdos en
comer el alimento?
g) 4 pintores tardarán 5 días en pintar una casa ¿Cuánto tardarán 10 pintores?
h) Si un automóvil hizo 9 horas durante un recorrido de 750 kilómetros, ¿qué tiempo empleará en recorrer 2 250 kilómetros si su
velocidad es constante?

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3.Comparación de magnitudes y variables
Resultado de Aprendizaje: 3.2. Elabora representaciones simbólicas de fenómenos de naturaleza proporcional.
3.2.1 Construir unidades de medida a partir de establecer una relación específica entre magnitudes
El alumno debe realizar una visita a un museo, monumento, o lugares acorde a la entidad, en el cuál observen exposiciones de pintura,
fotografía, arquitectura, etc, de tal forma que pueda recabe datos como medidas reales del objeto en cuestión observado, debe obtener
una fotografía clara.
Con la información obtenida desarrollar en hojas de papel milimétrico, utilizando colores, plumones etc. cuatro esquemas (plano) que le
permita ubicar las proporciones que guarda la fotografía con el esquema presentado.
Los esquemas deberán compararse de dos en dos. Primer esquema imagen real con una escala menor a la imagen, Segundo esquema
imagen real con una escala superior a la imagen real.
El alumno al final del trabajo deberá presentar una conclusión de lo aprendido.

MAEC-05 72/92
4.Representación de soluciones y ecuaciones lineales
Resultado de Aprendizaje: 4.1. Utiliza sistemas de ecuaciones lineales con una, dos o tres variables para resolver analítica y gráficamente
4.1.1 Interpretar la solución de un sistema de ecuaciones lineales, analítica y gráficamente.
A continuación se presenta una situación de modelado con ecuaciones, tablas y gráficas, en la cual deberán de identificar las variables constantes y
las incógnitas, plantear la ecuación que describe el comportamiento de dicha situación, tabularla asignando valores para x , graficar e interpretar
dichos resultados para poder responder los cuestionamientos que se hacen al final.
Una tienda de ropa tiene dos marcas de pantalones personalizados a los que agregan un elemento preferidas por su clientela (como parches, brillos,
bordados etc.), Lovai’s y Cocker’s; y la primer marca Lovais tiene un costo inicial sin personalizar de $100, con un elemento aplicado cuesta $120,
con dos elementos cuesta $140 y así en lo sucesivo; la segunda marca preferida Cocker’s tiene un costo inicial sin personalizar de $120, con un
elemento aplicado cuesta $135, con dos elementos cuesta $150 y así sucesivamente.
 ¿Cuánto costará un pantalón Cocker’s personalizado con diez elementos?
 ¿Cuál marca es más costosa con 6 elementos?
 ¿En algún momento cuesta lo mismo comprar Lobai’s o Cocker’s?
 Si es así, ¿cuantos elementos tienen?

MAEC-05 73/92
4.Representación de soluciones y ecuaciones lineales
Resultado de Aprendizaje: 4.2.Emplea ecuaciones cuadráticas para resolver problemas reales, mediante la representación simbólica y
gráfica.
4.2.1 Expresar las soluciones de ecuaciones cuadráticas.
Resolver la siguiente ecuación cuadrática por método de fórmula general: x^2+x-6=0. Y graficar los valores que se muestran en la tabla. Mostrar
procedimiento de obtención de valores de X1 y X2.
X Y=f(x)=x^2-x-6
X1
-1
0
1
2
X2
4
5
6

MAEC-05 74/92
9. Matriz de valoración
o rúbrica
MATRIZ DE VALORACIÓN O RÚBRICA
Siglema: MAEC-05
Nombre
del
módulo:
Manejo de Espacios y
Cantidades
Nombre del
alumno:
Docente evaluador: Grupo: Fecha:
Resultado de
aprendizaje:
1.1.Utiliza números reales para representar
situaciones contextualizadas de su entorno,
en términos cuantitativos.
Actividad de
evaluación:
1.1.1. Desarrolla argumentos en las que se distinga
la variable como incógnita, como número
generalizado y como relación de
dependencia.
INDICADORES %
C R I T E R I O S
Excelente Suficiente Insuficiente
Operación con
números reales
4.1
30
Resuelve cinco ejercicios aplicando
los números reales, empleando las
operaciones básicas aritméticas
Resuelve cuatro ejercicios aplicando los
números reales, empleando las
operaciones básicas aritméticas
Resuelve menos de cuatro ejercicios
aplicando los números reales,
empleando las operaciones básicas
aritméticas.
Desarrollo de
operaciones con
números reales
4.2
50
Presenta el desarrollo ordenado del
resultado de acuerdo con las
instrucciones emitidas de los 5
ejercicios,
Interpreta el planteamiento del
problema en operaciones aritméticas
básicas.
Apoya e sus compañeros en caso de
que requieran de retroalimentación.
resultado de acuerdo con las
instrucciones emitidas de los 5
ejercicios,
Interpreta el planteamiento del problema
en operaciones aritméticas básicas
Presenta el desarrollo desordenado del
resultado de menos de cuatro
ejercicios,
Interpretando el planteamiento del
problema en operaciones aritméticas
básicas con errores.

MAEC-05 75/92
Presentación del
documento de
entrega
4.1, 4.2
20
Presenta un trabajo: limpio,
ordenado, con los procedimientos y
métodos aplicados, así como
resaltando los resultados
Presenta el trabajo: nombre del
alumno, nombre de la materia y en
fecha de solicitado.
Entrega en la fecha establecida, de
manera escrita o electrónica los
ejercicios solicitados.
Presenta al final del trabajo, una
reflexión acerca del aprendizaje
logrado
Presenta un trabajo: limpio, ordenado,
con los procedimientos y métodos
aplicados, así como resaltando los
resultados
Presenta el trabajo: nombre del alumno,
nombre de la materia y en fecha de
solicitado.
manera escrita o electrónica los ejercicios
solicitados.
Presenta al final del trabajo, una
reflexión acerca del aprendizaje logrado.
Presenta un trabajo desordenado, con
los procedimientos y métodos
aplicados con errores
Lo presenta sin portada: nombre del
alumno, sin nombre de la materia,
fuera de la fecha de entrega.
Entrega con mas día de retraso, de
ejercicios solicitados
100

MAEC-05 76/92
Siglema: MAEC-05
Nombre del
módulo:
Cantidades
Nombre del
alumno:
Resultado de
aprendizaje:
1.2.Evalúa expresiones del lenguaje algebraico
en la solución de problemas cotidianos.
Actividad de
evaluación:
1.2.1 Representar y expresar simbólicamente
enunciados verbales de actividades cotidianas.
INDICADORES %
C R I T E R I O S
Realización de
las operaciones
con teoría de
conjuntos
5.3
30
Resuelve cinco ejercicios que
impliquen operaciones de un
conjunto universo, aplicándolas
propiedades de los números reales,
así como 3 ejercicios para interpretar
el lenguaje común al lenguaje
algebraico.
Resuelve cuatro ejercicios que impliquen
operaciones de un conjunto universo,
aplicándolas propiedades de los
números reales, así como 2 ejercicios
para interpretar el lenguaje común al
lenguaje algebraico.
Resuelve menos 4 ejercicios que
impliquen operaciones de un conjunto
universo, aplicándolas propiedades de
los números reales, así como 2
ejercicios para interpretar el lenguaje
común al lenguaje algebraico.
Elaboración de
procedimiento
algebraico
5.4
50
Presenta el desarrollo claro y ordenado
del resultado correcto de los 4
ejercicios, interpreta el planteamiento
del problema en operaciones
aritméticas básicas.
Presenta retroalimentación de un
compañero
Interpreta a lenguaje algebraico 3
ejercicios, realizando el análisis
correspondiente, aplicando la
metodología descrita por el docente y
complementando la serie de preguntas.
Traza un esquema representativo para
cada ejercicio colocando todos los
Presenta el desarrollo claro y ordenado del
resultado correcto de los 4 ejercicios,
interpreta el planteamiento del problema
en operaciones aritméticas básicas.
Presenta retroalimentación de un
compañero
resultado correcto de menos de cuatro
ejercicios, interpretando incorrectamente
el planteamiento del problema en
operaciones aritméticas básicas.

MAEC-05 77/92
datos que se involucren.
Explica los resultados obtenidos paso
por paso textualmente.
Presenta una realimentación hecha por
un compañero.
Elaboración del
documento con
de desarrollo de
las operaciones
4.1
20
Presenta un trabajo: Limpio, ordenado,
aplicados, así como resultados
resaltados.
Presenta el trabajo de manera escrita o
electrónica.
Presenta: La portada Nombre del
alumno, Nombre de la materia, fecha
de entrega, resultado de aprendizaje.
Incluye al final del trabajo, presenta una
reflexión acerca del aprendizaje
logrado.
Presenta un trabajo: Limpio, ordenado, con
los procedimientos y métodos aplicados,
así como resultados resaltados.
Presenta el trabajo de manera escrita o
electrónica.
Presenta: La portada Nombre del alumno,
Nombre de la materia, fecha de entrega,
resultado de aprendizaje.
Incluye al final del trabajo, presenta una
reflexión acerca del aprendizaje logrado
Entrega con un día de retraso, de manera
escrita o electrónica los ejercicios
solicitados
Presenta un trabajo: Limpio, ordenado,
aplicados.
La portada presenta: Nombre del
alumno, Nombre de la materia, Fecha de
entrega.
Entrega con más día de retraso, de
100

MAEC-05 78/92
Siglema:
Nombre del
módulo:
Cantidades
Nombre del
alumno:
Resultado de
aprendizaje:
2.1.Maneja representaciones simbólicas de los
fenómenos de variación de la vida cotidiana.
Actividad de
evaluación:
2.1.1 Utiliza estrategias variacionales para diferenciar
comportamientos lineales y no lineales.
INDICADORES %
C R I T E R I O S
Obtiene
sucesiones
aritméticas
5.3
25
Identifica, entre varias sucesiones,
una sucesión aritmética
Obtiene el termino general de la
sucesión
Realiza la sucesión en términos
algebraicos.
Adapta la sucesión en un caso de la
vida cotidiana.
Identifica, entre varias sucesiones, una
sucesión aritmética
Obtiene el termino general de la sucesión
algebraicos
Confunde los conceptos de término
enésimo y término general
Obtiene con algunos errores el término
general de una sucesión aritmética,
después de haberla identificado
correctamente
Obtiene
sucesiones
geométrica
5.3
50
Identifica, entre varias sucesiones,
una sucesión geométrica
Calcula el término general de una
progresión geométrica dados dos
términos o dado un término
Identifica, entre varias sucesiones, una
sucesión geométrica
Calcula el término general de una
progresión geométrica dados dos
términos o dado un término
No es capaz de obtener el término
general de una progresión geométrica
dados dos términos o dado un término
y la razón

MAEC-05 79/92
algebraicos.
Adapta la sucesión en un caso de la
vida cotidiana.
algebraicos
Estimación
progresión
geométrica
5.3
25
Estima a la en términos en una
progresión geométrica
Calcula la suma y el producto de los
n primeros términos de una
progresión geométrica
Representa en forma algebraica
Adapta la progresión en un caso de la
vida cotidiana.
Estima términos en una progresión
geométrica.
Calcula la suma y el producto de los n
primeros términos con algunos errores.
Representa en forma algebraica.
Desconoce el procedimiento para
realizar la estimación de progresión
geométrica.
Estima n términos en una progresión
geométrica con errores.
100

MAEC-05 80/92
Siglema:
Nombre
del
módulo:
Manejo de Espacios y Cantidades
Nombre del
alumno:
Resultado de
aprendizaje:
2.2. Valora los patrones y fenómenos de
comportamiento lineal o no lineal a través
de representaciones numéricas y gráficas.
Actividad de
evaluación:
2.2.1 Representar gráficamente fenómenos de
variación constante.
INDICADORES %
C R I T E R I O S
Aplicación de
patrones y
fenómenos no
lineales
8.1
50
Interpreta los conceptos de patrones
y fenómenos lineales.
Identifica y ocupa los conceptos de
patrones y fenómenos lineales
Sigue la metodología expuesta por el
docente, obteniendo el resultado
esperado.
Realiza en equipo la comprobación
de los resultados obtenidos en los
ejercicios dando patrones y
comportamientos de los patrones y
fenómenos lineales
Realiza el análisis correspondiente,
aplicando la metodología descrita por
Interpreta los conceptos de patrones y
fenómenos lineales.
Identifica y ocupa los conceptos de
esperado.
Realiza en equipo la comprobación de los
resultados obtenidos en los ejercicios
dando patrones y comportamientos de los
aplicando la metodología descrita por el
Omite alguno de los puntos que se
describen a continuación:
Definir los conceptos solicitados.
esperado
aplicando la metodología descrita por
el docente y complementando con
tabla de comentarios.
Trabajar en equipo.

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