1. POLITÉCNICO COLOMBIANO JAIME ISAZA CADAVID
Profesor:
Taller 3 de Trabajo Independiente
Mg. Juan Carlos Molina G
Asignatura: Algebra Lineal
1. Calcule el determinante de las matrices dadas
indicadas.
( ), ( ), ( ) ( ), ,
( ), ( ) 4. Suponga que:
| |
( ),
Utilice las propiedades de los determinantes
para establecer el valor de los siguientes
( ) determinantes.
| |
2. Obtenga el valor de los determinantes de los
menores | | indicados para cada matriz:
| |
( ), | |, | |
5. Determine el valor de que satisface la
ecuación dada.
( ), | |, | |
| |
3. Obtenga el valor de los cofactores | |
indicados para cada matriz:
( ), , | |

2. 6. Indique los valores de para los cuales, la 11. Un mueblero fabrica sillas, mesas para café y
matriz dada es invertible. mesas para comedor. Se necesitan 10 minutos
para lijar una silla, 6 para pintarla y 12 para
barnizarla. Se necesitan 12 minutos para lijar
( ) una mesa para café, 8 para pintarla y 12 para
barnizarla. Se necesitan 15 minutos para lijar
una mesa para comedor, 12 para pintarla y 18
7. Para la matriz dada, compruebe que para barnizarla. La mesa de lijado está
disponible 16 horas a la semana, la mesa de
. pintura 11 horas a la semana y la mesa de
barnizado 18 horas. ¿ Cuántas unidades de cada
mueble deben fabricarse por semana de modo
( ) que las mesas de trabajo se ocupen todo el
tiempo disponible?
12. Un agente secreto sabe que 60 equipos aéreos,
8. Considere la siguiente matriz , que consisten en aviones de combate y
bombarderos, están estacionados en cierto
campo aéreo secreto. El agente quiere
( ) determinar cuántos de los 60 equipos son
aviones de combate y cuántos son
bombarderos. Existe un tipo de cohete que
determine su matriz adjunta a partir del cálculo llevan ambos aviones; el de combate lleva 6 de
de la siguiente expresión ellos y el bombardero sólo 2. El agente averigua
que se requieren 250 cohetes para armar a
todos los aviones del campo aéreo. Aún más,
escucha que se tiene el doble de aviones de
( ) ( )
combate que bombarderos en la base (es decir,
el número de aviones de combate menos dos
veces el número de bombarderos es igual a
Compruebe además que se cumple la relación cero). Calcule el número de aviones de combate
siguiente: y bombarderos en el campo aéreo o muestre
que la información del agente debe ser
( )
incorrecta ya que es inconsistente.
9. Utilice la regla de Cramer para obtener los REFERENCIAS
valores de , y de en el siguiente sistema
de ecuaciones. http://thales.cica.es/rd/Recursos/rd99/ed99-
0289-02/ed99-0289-02.html
{
http://docencia.udea.edu.co/GeometriaVectori
al/uni2/seccion21.html
10. Indique valores para , de tal manera que el
sistema sea consistente. http://www.vadenumeros.es/segundo/problem
as-resueltos-algebra.htm
{ http://www.elprisma.com/apuntes/curso.asp?i
d=11618
Si , use la regla de Cramer para
determinar el valor de la variable .