suelos

1. Mecánica de Suelos
Mgtr. Yuli P. Castro Mendoza
Videoconferencia Expositiva
Sesión 2.1

2. Tema: Relaciones
Volumétricas y Gravimétricas
en los Suelos
Curso: Mecánica de Suelos
Videoconferencia Expositiva - Sesión 2.1

3. Fases del Suelo
En estado natural los suelos presentan tres fases:

4. Fases del Suelo: Representación Gráfica

5. Relaciones: Peso - Volumen
Vs = volumen de sólidos de suelo Ws = peso de los sólidos del suelo
Vv = volumen de vacíos Ww= peso del agua
Vw = volumen de agua en los vacíos Wa = peso del aire despreciable
Va = volumen de aire en los vacíos
Wm = Ws + Ww
Vm = Va + Vw + Vs
Vm = Vv + Vs
FASE
GASEOSA
FASE
LÍQUIDA
FASE
SÓLIDA
Va
Vw
Vs
Vv
Vm
Ww
Ws
Wm
Peso total =
Wm
Volumen
total = Vm

6. Relaciones: Peso - Volumen
Peso Volumétrico o Peso Específico masa del suelo (gm)
gm = Wm/Vm…(1) …(2)
Unidades: g/cm3, Kg/m3, lb/pie3.
Peso Específico de los Sólidos (gs)……..gs= Ws/Vs...(3)
Se le conoce como densidad absoluta.
1
2
Peso total =
Wm
Volumen
total = Vm
Va
Vw
Vs
Vv
Vm
Ww
Ws
Wm
FASE
GASEOSA
FASE
LÍQUIDA
FASE
SÓLIDA

7. Peso Específico Relativo de la masa del suelo (Sm)
Sm = gm / go .....(4)
Donde: go= Peso específico del agua destilada.
Conocido también como peso volumétrico relativo de la masa del suelo. Se dice
relativo porque esta en relación al peso específico del agua.
Se considera al peso específico del agua destilada a 4°C de temperatura y a la
presión atmosférica correspondiente a nivel del mar, es decir:
go= 1g/cm3 = 1Tn/m3= 1000 Kg/m3= 62.4 lb/pie2.
3
Relaciones: Peso - Volumen

8. Peso Específico Relativo de las partículas sólidas (Ss)
…(5)
Conocido como densidad relativa.
En laboratorio se halla con la fórmula siguiente:
Donde:
Ws = Peso del suelo seco.
W1 = Peso del picnómetro+ agua+ suelo.
W2 = Peso del picnómetro+ agua.
go = Peso específico del agua destilada.
4
Relaciones: Peso - Volumen

9. Relaciones Fundamentales:
► Relación de vacíos (e)………….. e= Vv/Vs
► Porosidad (n) ……………………. n(%) = (Vv/Vm)*100
► Grado de Saturación (Gw)…..… Gw(%)= (Vw/Vv)*100
► Contenido de Humedad (w)……. w(%)= (Ww/Ws)*100
Donde:
Vs = volumen de sólidos de suelo.
Vv = volumen de vacíos.
Vw = volumen de agua en los vacíos.
Ws = peso de los sólidos del suelo.
Ww = peso del agua.
Peso total =
Wm
Volumen
total = Vm
Va
Vw
Vs
Vv
Vm
Ww
Ws
Wm
FASE
GASEOSA
FASE
LÍQUIDA
FASE
SÓLIDA

10. CORRELACIÓN ENTRE: Relación de vacíos (e) y la porosidad (n)
Donde:
e= Relación de vacíos.
n= Porosidad.
Vm
e
1
e+1
FASE
GASEOSA
FASE
LÍQUIDA
FASE
SÓLIDA 1-n
n
1
FASE
GASEOSA
FASE
LÍQUIDA
FASE
SÓLIDA

11. Suelos Saturados
Donde:
e= Relación de vacíos.
w= Contenido de Humedad.
Ss= Peso específico relativo de las
partículas sólidas.
Donde:
w= Contenido de Humedad.
Ss= Peso específico relativo de las
partículas sólidas.
go = Peso específico del agua
destilada.
FASE
LIQUIDA
FASE
SÓLIDA
e* go
1*gs= Ss*go
e
1
Volúmenes Pesos
n* go
(1-n)*gs= (1-n)Ss*go
n
1-n
Volúmenes Pesos
1
FASE
LIQUIDA
FASE
SÓLIDA
• Proporción de vacíos saturado (e)
• Peso Especifico Relativo Masa
Suelo Saturado (gm)

12. Suelos Parcialmente Saturados
1
Donde:
gs= Peso específico de los sólidos.
Ss=Peso específico relativo de las partículas sólidas.
go = Peso específico del agua destilada.
Grado de Saturación en suelos
parcialmente saturados.
Peso Específico Relativo en suelos
parcialmente saturados.
Peso Volumétrico o Peso Específico
masa de suelo parcialmente
saturados.
FASE
GASEOSA
FASE
LÍQUIDA
FASE
SÓLIDA
0
W*Ss*go
Ss*go
e
1
1+e
Volúmenes Pesos
FASE
GASEOSA
FASE
LÍQUIDA
FASE
SÓLIDA
0
W
1
e/Ss*go
1/Ss*go
Pesos
Volúmenes
2

13. Suelos Sumergidos
Son los suelos situados bajo el nivel freático y en este caso el empuje hidrostático
ejerce influencia en los pesos específicos como en el peso especifico relativo.
Peso Específico Relativo de los Sólidos
Sumergidos.
Peso Específico Relativo de la Masa del
Suelo Sumergido.
Peso Volumétrico del Suelo Sumergido.

14. Donde:
Ws = peso de los sólidos del suelo.
Ww = peso del agua.
Vm= Volumen total de la muestra
Donde:
Ws = peso de los sólidos del suelo.
Vm= Volumen total de la muestra
Suelos Sumergidos

15. Compacidad Relativa
El término compacidad relativa es comúnmente usado para indicar la
compacidad o la flojedad in situ del suelo granular.
Compacidad
relativa (%)
Descripción de
depósitos de suelo
0 - 15 Muy suelto
15 – 50 Suelto
50 – 70 Medio
70 – 85 Denso
85- 100 Muy denso
emáx. = Relación de vacíos del suelo en su estado más suelto.
emin. = Relación de vacíos en el estado más denso que puede obtenerse en el laboratorio.
e = Relación de vacíos del suelo natural en el terreno.

16. Fuente: Fundamentos de Ingeniería Geotécnica. Braja M. Das.
Compacidad Relativa

17. Ejercicios de Aplicación

18. Una muestra de suelo saturado, que tiene un peso de 900gr, se coloca en
estufa a 100 °C durante 24 horas, tras lo cual pesa 750gr. Obtener su
humedad natural, su relación de vacíos, su porosidad, siendo su peso
específico sólido gs=2.7 gr/cm3.
Ejercicio Práctico N°01

19. Solución: Ejercicio Práctico N°01
Datos:
Wm =900gr.
Ws =750gr.
gs =2.7 gr/cm3.
Calcular:
Contenido de humedad w=?
Proporción de vacíos e=?
Porosidad n=?
FASE
LIQUIDA
FASE
SÓLIDA
Vw
Vs
Vm
Ww
Ws = 750g
Wm=900 g
Volúmenes
Pesos
FASE
GASEOSA
Va
Wm= Ww+ Ws
900gr= Ww+750gr.....Ww= 150 gr.
1

20. Solución: Ejercicio Práctico N°01
2
3
FASE
LIQUIDA
FASE
SÓLIDA
Vw
Vs
Vm
Ww=150g
Ws = 750g
Wm=900 g
Volúmenes
Pesos
FASE
GASEOSA
Va

21. Solución: Ejercicio Práctico N°01
4
5
6
FASE
LIQUIDA
FASE
SÓLIDA
Vw=150
Vs=277.78
Vm
Ww=150g
Ws = 750g
Wm=900 g
Volúmenes
Pesos
FASE
GASEOSA
Va=0
Vv

22. Un recipiente contiene 2m3 de arena, el peso específico de sólidos es
2.68 Tn/m3, y pesa 3,324 kg. Calcular la cantidad de agua requerida para
saturar la arena del recipiente.
Ejercicio Práctico N°02

23. Vm= 2m3 de arena
Ws= 3,324 Kg.
FASE
GASEOSA
FASE
LÍQUIDA
FASE
SÓLIDA
Ww
Ws=3,324 Kg.
Vs
Vm=2 m3
Volúmenes Pesos
Vw
Va
Vv
Solución: Ejercicio Práctico N°02
Datos:
Vw=?
Calcular:
1

24. FASE
GASEOSA
FASE
LÍQUIDA
FASE
SÓLIDA
Ww
Ws=3,324 Kg.
Vs=1.24m3
Vm=2 m3
Volúmenes Pesos
Vw
Va=0
Vv
Solución: Ejercicio Práctico N°02
2
4
Vv=Va + Vw
Vv=0+Vw
Vv=Vw
3

25. Una muestra de arcilla saturada pesa 1526 gr, después de secada al horno
pesa 1053gr. Si el peso especifico relativo de los sólidos es igual a 2.70.
Calcular la proporción de vacíos, la porosidad, el contenido de humedad,
peso volumétrico y peso especifico seco.
Ejercicio Práctico N°03

26. Wm= 1526 gr.
Ws= 1053 gr.
Ss= 2.70
Proporción de vacíos : e= ?
Porosidad : n= ?
Contenido de Humedad: w=?
Peso Volumétrico : gm=?
Peso Especifico Seco : gd=?
Calcular:
Datos:
Solución: Ejercicio Práctico N°03
Peso Específico Relativo de las partículas sólidas (Ss)
1
FASE
LÍQUIDA
FASE
SÓLIDA
Ww
Ws=1053 gr.
Vs
Volúmenes Pesos
Vw
Vm
Wm=1526 gr.
FASE
GASEOSA
Va

27. Peso Específico de los Sólidos (gs)
Solución: Ejercicio Práctico N°03
2
FASE
LÍQUIDA
FASE
SÓLIDA
Ww
Ws=1053 gr.
Vs
Volúmenes Pesos
Vw
Vm
Wm=1526 gr.
FASE
GASEOSA
Va

28. Relación de vacíos (e)
Solución: Ejercicio Práctico N°03
3
Wm = Ww + Ws
1526 gr = Ww + 1053 gr
Ww = 473 gr
go =Ww/Vw
1g/cm3= 473 gr/ Vw
Vw= 473 cm3
FASE
LÍQUIDA
FASE
SÓLIDA
Ww
Ws=1053 gr.
Vs=390cm3
Volúmenes Pesos
Vw
Vm
Wm=1526 gr.
FASE
GASEOSA
Va
Vv
Vv=Va + Vw
Vv=0 + 473
Vv=473 cm3

29. Porosidad (n)
Solución: Ejercicio Práctico N°03
4
FASE
LÍQUIDA
FASE
SÓLIDA
Ww=473 gr.
Ws=1053 gr.
Vs=390cm3
Volúmenes Pesos
Vw=473cm3
Vm
Wm=1526 gr.
FASE
GASEOSA
Va=0
Vv=473cm3
Contenido de Humedad (w)
5

30. Peso Volumétrico o Peso Específico masa del suelo (gm)
Solución: Ejercicio Práctico N°03
6
7
FASE
LÍQUIDA
FASE
SÓLIDA
Ww=473 gr.
Ws=1053 gr.
Vs=390cm3
Volúmenes Pesos
Vw=473cm3
Vm=863cm3
Wm=1526 gr.
FASE
GASEOSA
Va=0
Vv=473cm3

31. Ejercicio Práctico N°04
Un suelo determinado tiene un peso específico relativo de 2.67. Una
probeta de 1000cm3 se llena de esta muestra en su estado más flojo,
después se llena en la forma más densa posible, los pesos secos de estas
dos muestras son respectivamente 1550 gr y 1700 gr. El suelo natural
tiene un valor conocido de relación de vacíos de 0.61. Determinar los
límites de la relación de vacíos y la compacidad relativa del suelo en su
estado natural.

32. Solución: Ejercicio Práctico N°04
Ss= 2.67
e= 0.61
Limites relación de vacíos:
e min y e máx= ?
Compacidad relativa:
Cr= ?
Calcular:
Datos:
Probeta:
V probeta=1000 cm3
W muestra (flojo)= 1550 gr.
W muestra (denso)= 1700 gr.
1 Determinamos Volumen del Suelo en estado flojo y denso.
 Vol. suelo (flojo) :
 Vol. suelo (denso):
…(1)
Reemplazando en (1):

33. Solución: Ejercicio Práctico N°04
2 Determinamos los límites de la relación de vacíos (emín y emáx)
 Suelo (flojo) :
 Suelo (denso) :
…(4)
…(2)
…(3)
Reemplazando (3) en (2):
Reemplazando (4):
Vm =Vv + Vs
1000 cm3 = Vv + Vs
Vv=1000- Vs

34. Solución: Ejercicio Práctico N°04
3 Determinamos la Compacidad Relativa (Cr)
…(5)
Reemplazando (5):

35. Ejercicio Práctico N°05
Por inmersión en mercurio se determinó que una muestra de arcilla limosa
tenía un volumen de 14.88cm3. Con el contenido natural de humedad su
peso es de 28.81gr y después de secada a estufa es 24.83gr. El peso
específico de sólidos es 2.70gr/cm3. Calcule la relación de vacíos y el
grado de saturación.