1. UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE ZACATECAS
CONTROL DE TEMPERATURA CON EL PLC S7-200
Julio C. Delgado López, Jacobo Montoya Becerra y Oscar A. Sandoval Rodríguez
Tesis de Licenciatura
presentada a la Unidad Académica de Ingeniería Eléctrica
de acuerdo a los requerimientos de la Universidad para obtener el título de
INGENIERO EN COMUNICACIONES Y ELECTRÓNICA
Directores de tesis:
M. en M. A. Rafael Villela Varela y M. en I. Aurelio Beltrán Telles
UNIDAD ACADÉMICA DE INGENIERÍA ELÉCTRICA
Zacatecas, Zac., 29 de Junio de 2007
2. APROBACIÓN DE TEMA DE TESIS DE LICENCIATURA
Julio C. Delgado López, Jacobo Montoya Becerra y Oscar A. Sandoval Rodríguez
PRESENTES
De acuerdo a sus solicitudes de tema de Tesis de Licenciatura del Programa de Ingeniería
en Comunicaciones y Electrónica, con fecha 20 de Noviembre de 2006, se acuerda asignarles
el tema titulado:
CONTROL DE TEMPERATURA CON EL PLC S7-200
Se nombran revisores de Tesis a los profesores M. en M. A. Rafael Villela Varela y M.
en I. Aurelio Beltrán Telles, notificándoles a ustedes que disponen de un plazo máximo de
seis meses, a partir de la presente fecha, para la conclusión del documento final debidamente
revisado.
Atentamente
Zacatecas, Zac., 18 de Junio de 2007
Ing. José A. Álvarez Pérez
Director de la Unidad Académica de Ingeniería Eléctrica
3. AUTORIZACIÓN DE IMPRESIÓN DE TESIS DE LICENCIATURA
Julio C. Delgado López, Jacobo Montoya Becerra y Oscar A. Sandoval Rodríguez
PRESENTE
La Dirección de la Unidad Académica de Ingeniería Eléctrica les notifica a ustedes que la
Comisión Revisora de su documento de Tesis de Licenciatura, integrada por los profesores M.
en M. A. Rafael Villela Varela y M. en I. Aurelio Beltrán Telles, ha concluido la revisión del
mismo y ha dado la aprobación para su respectiva presentación.
Por lo anterior, se les autoriza a ustedes la impresión definitiva de su documento de Tesis
para la respectiva defensa en el Examen Profesional, a presentarse el 29 de Junio de 2007
Atentamente
Zacatecas, Zac., 18 de Junio de 2007
Ing. José A. Álvarez Pérez
Director de la Unidad Académica de Ingeniería Eléctrica
4. APROBACIÓN DE EXAMEN PROFESIONAL
Se aprueba por unanimidad el Examen Profesional de Julio César Delgado López, Jacobo
Montoya Becerra y Oscar Antonio Sandoval Rodriguez, presentado el 29 de Junio de 2007
para obtener el título de:
INGENIERO EN COMUNICACIONES Y ELECTRÓNICA
Jurado:
Presidente: M. en M. A. Rafael Villela Varela
Primer vocal: M. en I. Aurelio Beltrán Telles
Segundo vocal: M. en C. Eduardo Gonzalez Elías
Tercer vocal: M. en I. Claudia Reyes Rivas
Cuarto vocal: Ing. Alejandro Chacón Ruiz
5. RESUMEN
En la actualidad la aplicación de sistemas de control ha dado como resultado la automa-tización
de todo tipo de procesos. En estos procesos se puede controlar Velocidad, Posición,
Temperatura, Flujo , Humedad, Etc.
En este proyecto se presenta la descripción de la construcción de un control de temperatura
para un centro de cómputo, donde se diseñaron diversos circuitos para su implementación.
Este proyecto surge porque en los centros de cómputo la temperatura tiende a incrementarse
debido al calor emitido por las computadoras, así como por el calor corporal de los usuarios, y
este problema se presenta principalmente en las estaciones primavera-verano.
El proyecto consiste en simular en una maqueta todos los dispositivos y fuentes que producen
calor, para obtener un modelo matemático y a partir de ello controlar la temperatura por medio
de un ventilador y un programa que es llevado a cabo por un Controlador Lógico Programable
(PLC) S7-200 de SIEMENS, el cual es muy accesible y fácil de programar.
6. iv
A nuestros padres y hermanos por su infinita confianza y apoyo. Gracias.
7. v
Agradecimientos
Agradecemos la colaboración de nuestro asesor de tesis el M. en M.A. Rafael Villela Varela
por sus recomendaciones en el desarrollo del proyecto. Así como también agradecemos al M.
en I. Aurelio Beltrán Telles por sus consejos y su tiempo en la colaboración del proyecto.
También queremos agradecer la valiosisima amistad del Ing. Alejandro Chacón Ruiz, por
permitirnos el uso del Laboratorio de Comunicaciones para realizar este trabajo. GRACIAS.
14. xii
Nomenclatura
V Voltaje
A Ampere
oC Grados Centigrados
C.A. Corriente Alterna
C.D. Corriente Directa
Wd(s) Valor deseado.
Wm(s) Valor medido.
E(s) Error.
V c(s) Valor de controlador.
V (s) Valor aplicado de la planta.
W(s) Valor de salida.
W Watts.
Kp Ganancia proporcional.
Ki Ganancia integral.
Ti Tiempo de integración en el control integral.
15. Capítulo 1
Introducción
En los centros de cómputo se presenta el problema de que la temperatura de la sala tiende
a elevarse, tanto por el calor emitido por las máquinas así como por el calor corporal de los
usuarios, esta temperatura en ocasiones llega a ser sofocante, por lo cual es necesario tener una
buena ventilación del lugar para mantenerlo en un rango de temperatura agradable para las per-sonas.
Por lo regular se usan ventiladores impulsados por motores de corriente directa (C.D.)
y corriente alterna (C.A.) que estén funcionando de manera constante, pero esto ocasiona un
consumo excesivo e innecesario de electricidad, ya que en ocasiones el centro de computo esta
a una temperatura agradable y no es necesario enfriarla. Una solución al consumo innecesario
de electricidad es usar un ventilador de velocidad variable para que gire solo a las revoluciones
necesarias y que se detenga cuando la temperatura este dentro de un rango agradable.
Una forma de implementar un ventilador de velocidad variable es usar un motor de C.D. ya
que la velocidad angular en el rotor es proporcional al voltaje aplicado y se comporta de una
forma casi lineal por lo que se puede variar su velocidad variándole el voltaje aplicado. Pero
además, es necesario implementar un sistema que controle de forma automática la velocidad
del ventilador, ya que sería muy ineficiente estar variando el voltaje aplicado de forma manual.
El presente trabajo de tesis consiste en la implementación de un sistema de control de tem-peratura
para regular la ventilación en un centro de cómputo.
16. 2
El sistema de control de temperatura consiste en un sensor de temperatura LM35 que toma
la temperatura del centro de computo la cual se transforma en voltaje y es enviada a una entrada
analógica del PLC, que a su vez compara la temperatura leída con la temperatura deseada para
obtener el error y determinar cuanto voltaje debe ser enviado al motor y después por medio
del programa en el PLC se manda la señal de control (Voltaje) para regular la revoluciones por
minuto a nuestro ventilador.
Lo anterior se logra con un control PID implementado en el PLC S7-200 en el cual el tra-bajo
del PLC es hacer procesos preprogramados.
1.1 Antecedentes
El primer antecedente mecánico de un ventilador fue el "punkah" usado a partir del año
de 1500 en medio oriente. Tenía tramas de "canvas" cubiertas que estaban suspendidas en el
techo. Los sirvientes lo conocían como el muro de punkah, este era jalado por una soga conec-tada
a la trama para mover una lamina de atrás hacia delante y viceversa.[1]
Figura 1.1 Ventilador Punkah, 27 Noviembre 1830.
17. 3
En la revolución industrial alrededor de 1800, se introdujeron los ventiladores generados
por fábricas que tenían grandes ruedas de agua.
Uno de los primeros ventiladores mecánicos fue construido por A.A.Sablukov en 1832.
Llamo a su invención como un tipo de ventilador centrífugo, era una bomba de aire. Los ven-tiladores
centrífugos fueron probados exitosamente en minas y fabricas en los años de 1832-
1834[1].
Cuando Thomas Alba Edison y Nikola Tesla introdujeron la energía eléctrica comercial a
finales de los 1800s y principios de los 1900s, se introdujo el primer ventilador eléctrico.[1]
Entre 1882 y 1886, el Dr. Schuyler Skaats Wheeler desarrolló un ventilador de escritorio,
un tipo de ventilador personal, fue comercializado por la firma Americana Crocker & Curtis
que era una compañía de motores eléctricos.[1]
Figura 1.2 Ventilador de escritorio
En 1882, Philip H. Diehl introdujo el primer ventilador de techo; Dile es considerado como
el padre de la ventilación moderna.
A finales de los 1800s el ventilador eléctrico fue usado solamente en establecimientos co-merciales
o en casas muy adineradas. Ventiladores de calefacción fueron muy comunes a
18. 4
Figura 1.3 Ventilador de techo
principios del siglo 20.
En los 1920s, con el avance de la industria permitió que el acero fuera producido en masa
y trajo con ello que los precios de los ventiladores bajaran, permitiendo a más habitantes poder
obtenerlos.
1950s Los ventiladores fueron producidos con colores extravagantes para captar a más
compradores.
1960s con la aparición del aire acondicionado se acaba la era dorada de los ventiladores
eléctricos.
1970s Los ventiladores de techo tipo Victoriano se hicieron populares.
En la actualidad los ventiladores son parte de la vida diaria en el lejano oriente, Japón y
en España. Los ventiladores eléctricos están siendo reemplazados por el aire acondicionado en
hogares y oficinas, pero a pesar de ello los ventiladores consumen menos energía que el aire
acondicionado.
19. 5
1.2 Ventilación.
La ventilación cuenta con una gran variedad de aplicaciones para la industria, ventilación de
edificios, ventilación de habitaciones, ventilación en plantas industriales, extracción de olores
en restaurantes o cocinas entre otras aplicaciones.
1.2.1 La Ventilación y su función.
Se define a la ventilación como la técnica que permite sustituir el aire ambiente interior de
un local, considerado inconveniente por su falta de pureza, temperatura inadecuada o humedad
excesiva.
A la mayoría de la gente la ventilación les resuelve funciones vitales como la provisión de
oxígeno para su respiración y el control de calor que producen , a la vez que les proporciona
condiciones de confort afectando la temperatura, humedad, y velocidad del aire y la elimi-nación
de olores indeseables.
A las máquinas e instalaciones y procesos industriales la ventilación permite controlar el
calor, la toxicidad o la potencial explosividad del ambiente.
1.2.2 Tipos de ventilación más comunes.
1.2.2.1 Ventilación por sobrepresión:
Este tipo de ventilación se obtiene inyectándole aire a un local o cuarto, donde se pone en
sobre-presión el interior del local respecto a la presión atmosférica. El aire fluye entonces hacia
el exterior por las aberturas dispuestas para ello. El aire a su paso barre los contaminantes del
local y deja el local lleno de aire puro exterior y a una temperatura fresca.[2]
20. 6
Figura 1.4 Ventilación por sobrepresión
1.2.2.2 Ventilación por depresión:
Se logra colocando el ventilador extrayendo el aire del local, lo que provoca que el local en-tre
en depresión respecto a la presión atmosférica. El aire penetra desde afuera por la abertura
adecuada, efectuando una ventilación de iguales efectos a la ventilación por sobre-presión.[2]
Figura 1.5 Ventilación por depresión
1.2.2.3 Ventilación ambiental o general.
El aire entra en el local y se difunde por todo el espacio interior antes de alcanzar la sa-lida.
Tiene el inconveniente que de haber un agente contaminante, como seria el caso de unas
cubas industriales con desprendimiento de gases y vapores molestos o tóxicos, el aire de una
ventilación general esparce la contaminación por todo el local antes de ser llevado a la salida.[2]
21. 7
Figura 1.6 Ventilación general
1.2.2.4 Ventilación localizada:
De esta forma el aire contaminado es captado en el mismo lugar donde se produce su
contaminación evitando su difusión por todo el local. Se logra con un ventilador de base de
campana que capta lo más estrechamente posible el foco contaminante y conducirá directa-mente
al exterior el aire captado.[2]
Figura 1.7 Ventilación localizada
1.2.2.5 Ventilación mecánica controlada.
Es un sistema muy peculiar que se utiliza para controlar el ambiente de toda una vivienda,
local e incluso un edificio con varios pisos, permitiendo introducir recursos para el ahorro de
energía.[2]
22. 8
1.3 Justificación
Los sistemas autómatas en nuestro tiempo tienen gran relevancia, debido a que no se
necesita ningún esfuerzo físico humano para poder manipular factores como son temperatura,
humedad, presión, etc., es por eso que se recurre a métodos en donde nuestros sistemas se
encargan de manipular estos factores, en nuestro caso como es un control de temperatura,
el ventilador cumple con nuestra tarea. Es por eso que se recurrió a diseñar e implementar
un sistema de control de temperatura para un centro de cómputo. La elaboración del proyecto
servirá como material didáctico, ya que se observa la interacción del PLC con diversos circuitos
además en la elaboración del proyecto se reafirma el conocimiento y se facilita la comprensión
de la teoría.
El trabajo servirá para ilustrar los distintos procesos que hacen los sistemas autómatas al
aplicarles control PID por medio del PLC.
1.4 Objetivos
1. Diseñar un sistema de control de temperatura.
2. Obtener la función de transferencia del comportamiento de la temperatura en un centro
de cómputo.
3. Diseñar y construir circuitos necesarios para aplicar el control PID.
4. Simular el ambiente en una maqueta para después implementarlo a un centro de cómputo
real.
5. Acoplar el sistema de ventilación con el PLC S7-200.
6. Crear un programa que sea capaz de interpretar la temperatura y así poder manipular
nuestro sistema de control para lograr su óptimo funcionamiento.
1.5 Descripción del documento de tesis
El presente documento de tesis lo forman 6 capítulos:
23. 9
El Capítulo 1, Introducción, contiene una introducción del proyecto de tesis en términos
generales. Los Antecedentes Históricos, en los cuales se describe la evolución de los sistemas
de ventilación así como sus diferentes aplicaciones. La Justificación en el cual se comenta
el por que es fiable la construcción de un sistema de ventilación. Objetivos, En los cuales se
explican cuales son los objetivos principales para elaborar este proyecto. Descripción de la
Tesis, En el cual se describe en forma general el contenido de cada capítulo.
El Capítulo 2, Modelado Matemático muestra paso a paso el procedimiento necesario para
obtener la función de transferencia del sistema.
En el Capítulo 3, Introducción al control PID se da una breve descripción de los términos
utilizados en el documento, una pequeña introducción al control PID así como el cálculo de las
ganancias de control.
El Capítulo 4, Circuitería, contiene una introducción acerca de las conexiones que se tienen
que realizar en el PLC, además se muestran los diferentes circuitos que realizan la conversión
de variables físicas a variables eléctricas. todo esto para la interconexión entre el motor de C.D.
y el PLC.
En el Capítulo 5, Programación, se muestra la programación en el PLC S7-200 de Siemens,
así como la subrutina interna del PID en el PLC.
En el Capítulo 6, Resultados se comenta y se describe el comportamiento de las pruebas
realizadas bajo distintas condiciones.
El Capitulo 7, Conclusiones Muestra los comentarios finales del proyecto, así como suge-rencias
para mejorar el sistema.
24. Capítulo 2
Modelado matemático
En este capítulo se muestra como obtener el modelo matemático del sistema, el cual es muy
importante para tener un óptimo control del mismo.
2.1 Modelado Matemático (Teoría y Técnica)
Para realizar los cálculos de control y la determinación de las ganancias para garantizar la
estabilidad de un comportamiento deseado, es necesario tener una representación matemática
del sistema. Es decir una ecuación que describa su comportamiento, esto se conoce como
modelo matemático cuya respuesta puede ser: posición , velocidad, temperatura, flujo, etc. y
depende de la entrada que se aplique a la planta.
Para obtener el modelo matemático, es necesario analizar la parte eléctrica y mecánica del
sistema.
25. 11
2.1.1 Obtención experimental de los parámetros del modelo matemático
Esto se logra obteniendo la respuesta del sistema al aplicarle una señal escalón para un
voltaje determinado y gráficar su comportamiento.
De la gráfica se obtienen los parámetros d y b que se aplican directamente a la ecuación del
modelo matemático y análisis teórico es el siguiente
Se considera que el voltaje aplicado al sistema es tipo escalón, un valor constante a partir
de cero [3].
V (t) = Vcte ) V (s) =
Vcte
s
(2.1)
Por lo tanto
W(s) =
d
s + b
Vcte
s
(2.2)
La transformada inversa de Laplace es:
q˙(t) = Vcte
d
b
[1 − e−tb] (2.3)
Para determinar d y b se deben hacer dos mediciones en la gráfica del resultado experimen-tal:
Primero. El valor en estado estacionario cuando t −! 1.
q˙(1) = Vcte
d
b
[1 − e−bt] = Vcte
d
b
= q˙final (2.4)
Donde q˙final es el valor en el cual se estabiliza la temperatura.
Segundo. El tiempo tb = 1
b cuando la salida alcanza el 0.633(q˙final):
q˙(1) = Vcte
d
b
[1 − e−bt] = Vcte
d
b
(0.633) = (0.633)q˙final (2.5)
De esta forma:
b =
1
tb
(2.6)
26. 12
d =
q˙finalb
Vcte
(2.7)
Donde tb es el tiempo que tarda la temperatura en alcanzar el 63.3% de su valor final Vcte
máximo, q˙final es la temperatura final que alcanza el sistema en estado estacionario.
2.2 Identificación del modelo Matemático del sistema
Se construyó una maqueta la cual simula el centro de cómputo, en esta maqueta se insta-laron
el ventilador y 6 focos los cuales simulan las fuentes de calor.
El comportamiento del sistema es representado por la ecuación 2.8
y(t) = V
d
b
(e0 − e−bt) + ya + V
f
g
(e0 − e−gt) (2.8)
En la ecuación 2.8, se representan los factores que influyen en el comportamiento del sis-tema
tales como el calentamiento por las fuentes de calor, el enfriamiento ocasionado por el
ventilador así como la temperatura ambiente y la respuesta del sistema.
La respuesta del sistema completo esta representado por y(t)
El ventilador está representado por: V d
b (e0 − e−bt) donde V es el voltaje escalón aplicado,
Las fuentes de calor están representadas por: V f
g (e0−e−gt) y el último factor es la temperatura
ambiente la cual es representada por: ya.
De tal forma que si el voltaje escalón del ventilador es cero la ecuación queda de la siguiente
forma:
y(t) = ya + V
f
g
(e0 − e−gt) (2.9)
Entonces la temperatura del centro de cómputo en un principio estará a temperatura ambi-ente,
pero al transcurrir el tiempo se ira incrementando por efecto de las fuentes de calor.
Y para el caso contrario en el que el voltaje escalón de las fuentes de calor sea cero la
ecuación quedará:
y(t) = V
d
b
(e0 − e−bt) + ya (2.10)
27. 13
En este caso aunque el ventilador se mantenga girando la temperatura nunca descenderá
por debajo de la temperatura ambiente ya que el centro de cómputo es enfriado por el aire
ambiental.
Y por último para el caso que el escalón tanto del ventilador como el de las fuentes de calor
sea cero solo nos queda:
y(t) = ya (2.11)
Es decir que el centro de cómputo se mantendrá a temperatura ambiente.
Para lograr controlar el sistema de una forma eficiente es necesario conocer el compor-tamiento
de cada uno de los factores ya mencionados, es por eso que se obtuvo el modelo
matemático de cada uno de ellos para así obtener las ganancias del controlador de forma tal
que el sistema pueda alcanzar la temperatura deseada en un tiempo determinado.
Para capturar la respuesta del sistema se utilizó el procesador digital de señales TM320LF2407
de Texas Instruments y VisSim. Se hicieron diferentes experimentos de los cuales tres se de-scriben
en la siguiente sección.
2.2.1 Parte experimental del modelado
Se obtuvieron tres gráficas de las diferentes respuestas de temperatura:
1. El calentamiento que ocasionan las fuentes de calor.
2. El enfriamiento con el ventilador una ves que se a alcanzado un temperatura de 29 oC.
3. El comportamiento de ambos, es decir de las fuentes de calor y el ventilador juntos.
De estas gráficas se obtuvieron los datos necesarios para calcular los valores de : d, b, f y
g y así tener las funciones de transferencia que describen el comportamiento de cada parte del
sistema.
2.2.2 Resultados del modelado obtenidos
En el primer experimento se midió la temperatura ambiente y se prendieron los focos que
representan las fuentes de calor en el centro de cómputo y se procedió a obtener la respuesta en
28. 14
donde se muestra en la figura 2.1, en la cual se puede observar que la temperatura ambiente era
de 24.21 oC y el incremento de temperatura en 700 segundos fue de aproximadamente 3 oC.
Se hicieron las mediciones indicadas en la sección 2.1 y se obtuvó el modelo matemático
de este cuyos parámetros son: tb = 293.87seg, g = 0.003402 y f = 0.0007263
Figura 2.1 Respuesta del sistema con las fuentes de calor con un voltaje escalón de 127V.
Figura 2.2 Obtención del tiempo al 63.3%
W(s) =
0.0007263
s + 0.003402
(2.12)
29. 15
Finalmente se simuló el comportamiento del sistema utilizando el modelo matemático y la
planta cuya respuesta se muestra en la figura 2.3 en la cual podemos observar que la respuesta
del modelo y de la planta presentan el mismo comportamiento.
Figura 2.3 Comparación de la planta con el modelo matemático
En el segundo experimento se prendieron los focos y se elevo la temperatura hasta 29 oC
y se apagaron los focos y se encendió el ventilador y se obtuvó la respuesta la cual se muestra
en la figura 2.4 y se procedió a obtener los valores del modelo matemático los cuales son:
tb = 91.96seg, b = 0.01666 y d = 0.03466
Figura 2.4 Respuesta del sistema al voltaje escalón de 12V.
W(s) =
0.03466
s + 0.01666
(2.13)
30. 16
Figura 2.5 Obtención del tiempo al 63.3%
Finalmente se simuló el comportamiento del sistema utilizando el modelo matemático y la
planta cuya respuesta se muestra en la figura 2.6 en la cual podemos observar que la respuesta
del modelo y de la planta presentan el mismo comportamiento.
Figura 2.6 Comparación de la planta con el modelo matemático
Por último se repitió el experimento 2 pero esta vez sin apagar los focos y se obtuvó la re-spuesta
del sistema la cual se muestra en la figura 2.7 y se realizo la obtención de los parámet-ros
del modelo matemático con estas condiciones los cuales son: tb = 48.387seg b = 0.02066
d = 0.048186
31. 17
Figura 2.7 Respuesta del sistema completo y ventilador a un voltaje escalón de 11.5V.
Figura 2.8 Obtención del tiempo al 63.3%
W(s) =
0.048186
s + 0.02047
(2.14)
Finalmente se simuló el comportamiento del sistema utilizando el modelo matemático y la
planta cuya respuesta se muestra en la figura 2.9 en la cual podemos observar que la respuesta
del modelo y de la planta presentan el mismo comportamiento.
32. 18
Figura 2.9 Comparación de la planta con el modelo matemático
33. Capítulo 3
Introducción al control PID
3.1 Elementos básicos de un sistema de control.
Valor deseadoWd(s): Este valor es dado por el usuario y le indica al controlador que valor
tiene que alcanzar la salida del sistema.
Valor medido Wm(s): Este es el valor que se obtiene en la salida del sistema el cual es
medido por un sensor.
Error E(s): Es la diferencia entre el valor deseado y el valor medido, y este error es envi-ado
al controlador, el cual se encarga de reducir el valor a cero.
Error = valor deseado - valor medido.
Valor del controlador Vc(s): Es la salida que el controlador proporciona a la etapa de
potencia.
Valor aplicado a la planta V (s): Es el voltaje de salida de la etapa de potencia y es el
voltaje proporcionado a la planta o proceso.
34. 20
Valor de salida W(s): Es el valor de salida.
En la figura 3.1se muestra la estructura de un sistema de control en lazo cerrado. En un
sistema de control lo que se requiere, es que la señal de salida sea igual a la señal de referencia.
Se mide la señal de salida a través de un sensor, y se crea la señal de error, donde la señal
de error sirve de entrada al controlador, y el controlador crea una señal de control para poder
corregir la señal de salida y así controlar el proceso.
Figura 3.1 Diagrama de los elementos de control
3.2 Controlador PID.
La estructura del controlador PID incluye tres partes: la parte proporcional, la integral y la
derivativa. Estos son los controladores P, PI, PD y PID.
Controlador proporcional (P): Se obtiene una salida del controlador proporcional al error,
es decir u(t) = Kpe(t) , donde su función de transferencia queda :
Cp(s) = kp (3.1)
Donde Kp es una ganancia proporcional ajustable. Un controlador proporcional puede con-trolar
cualquier planta estable, pero posee desempeño limitado y error en régimen permanente.
35. 21
Controlador Integral (I): se obtiene una salida en el controlador proporcional al error
acumulado, lo que implica que es un modo de controlar lento.
u(t) = Ki
Z
e( )d (3.2)
Y la función de transferencia es:
Ci(s) =
Ki
s
(3.3)
La señal de control u(t) tiene un valor diferente de cero cuando la señal de error e(t) es
cero. Por lo que se concluye que dada una referencia constante, o perturbaciones, el error en
régimen permanente es cero.
Controlador proporcional integral (PI): Se define mediante la ecuación:
u(t) = Kpe(t) +
Kp
Ti
Z
e( )d( ) (3.4)
Donde Ti es el tiempo de integración y es quien ajusta la acción integral. Y la función de
transferencia es:
CPI = Kp
1 +
1
Tis
(3.5)
Con un control proporcional, es necesario que exista un error para tener una acción de con-trol
distinta de cero. Con la parte integral, un pequeño error positivo siempre tendrá una acción
creciente, y si es negativo la señal de control será opuesta. Con este razonamiento nos muestra
que el error será siempre cero.
Controlador proporcional derivativo (PD): Se define mediante la ecuación:
u(t) = Kpe(t) + KpTd
de(t)
dt
(3.6)
Donde Td es una constante llamada tiempo derivativo. Esta acción hace mas rápida la
acción de control, aunque amplifica las señales de ruido. La acción del controlador nunca es
36. 22
utilizada por si sola, debido a que solo es eficaz en ciertos periodos. La función de transferencia
del controlador PD es:
CPD(S) = Kp + sKpTd (3.7)
Cuando la parte derivativa se agrega al controlador proporcional se permite obtener un con-trolador
de alta sensibilidad, es decir que responde a la velocidad del cambio del error y corrige
la magnitud del error antes de que se vuelva demasiado grande. Aunque el control derivativo
no afecta de forma directa al error en estado estacionario, y añade amortiguamiento al sistema
y, por lo tanto, permite un valor de ganancia muy grande, lo cual mejora la precisión en el
estado estable.
Controlador proporcional integral derivativo (PID):
u(t) = Kpe(t) +
Kp
Ti
Z
e( )d( ) + KpTd
de(t)
dt
(3.8)
Y la función de transferencia es:
CPID(S) = Kp
1 +
1
TiS
+ TdS
(3.9)
3.3 Consejos generales para el diseño de un controlador PID.
En el proceso de determinar un controlador PID para un sistema dado, se hacen los siguien-tes
para obtener una respuesta deseada:
• Obtener la respuesta de lazo cerrado y determinar las características del sistema.
• Agregar un control proporcional para mejorar el tiempo de crecimiento.
• Agregar un control derivativo para mejorar el amortiguamiento.
• Agregar un control integral para eliminar el error del estado estable.
• Ajustar las ganancias Kp, Ki y Kd para obtener la respuesta deseada.
37. 23
3.4 Cálculo de la función de transferencia en lazo cerrado y ob-tención
de ganancias del control PID
A continuación se muestra el procedimiento para calcular la función de transferencia en
lazo cerrado del sistema así como las ganancias de control.
3.4.1 Función de Transferencia
Debido a que el modelo matemático del sistema solo tiene un polo no es necesario utilizar
la parte derivativa.
Basándonos en el diagrama de lazo cerrado con un controlador PI y la función matemática
de nuestra planta y una etapa de potencia, donde se obtiene la función de transferencia general.
Figura 3.2 Diagrama de bloques del sistema controlado
Reduciendo el diagrama de bloques queda:
W(s)
Wd(s)
=
Kps+Ki
s
0.048186
s+0.02047
1 +
Kps+Ki
s
0.048186
s+0.02047
1
(3.10)
W(s)
Wd(s)
=
0.048186Kps+0.048186Ki
s2+0.02047s
1 + 0.048186Kps+0.048186Ki
s2+0.02047s
(3.11)
W(s)
Wd(s)
=
0.048186Kps+0.048186Ki
s2+0.02047s
s2+0.02047s+0.048186Kps+0.048186Ki
s2+0.02047s
(3.12)
38. 24
W(s)
Wd(s)
=
0.048186Kps + 0.048186Ki
s2 + 0.02047s + 0.048186Kps + 0.04818Ki
(3.13)
Quedando así la función de transferencia del sistema:
W(s)
Wd(s)
=
0.048186Kps + 0.048186Ki
s2 + (0.02047 + 0.048186Kp)s + 0.048186Ki
(3.14)
3.4.2 Análisis de estabilidad
S + (0.02047 + 0.084818Kp)S + 0.04818Ki (3.15)
2
6664
S2
S1
S0
3
7775
2
6664
1 0.04818Ki
(0.02047 + 0.084818Kp) 0
b1 0
3
7775
b1 =
[0.02047 + 0.048186Kp][0.04818Ki] − [1][0]
[0.02047 + 0.048186Kp]
(3.16)
b1 = 0.04818Ki (3.17)
De la columna 1 fila 2
Kp −
0.02047
0.084818
(3.18)
De la columna 1 fila 3
Ki 0 (3.19)
3.4.3 Cálculo de ganancias por el método de cancelación de polos
Una vez obtenido el modelo se obtienen las constantes que determinarán el comportamiento
de este en el controlador, éstas son obtenidas por medio del método de cancelación de polos. Y
39. 25
las obtuvimos de la gráfico en la cual se encuentran encendidos tanto las fuentes de calor como
el ventilador ya que son las condiciones en las cuales va a operar el sistema.
Para calcular las ganancias se uso el método de cancelación de polos el cual cancela el polo
de la planta con el cero del controlador PI:
Kps + Ki
s
=
Kp
s
s +
1
Ti
(3.20)
Ti es el tiempo de integración.
s +
1
Ti
= (s + 0.02047) (3.21)
1
Ti
= 0.02047 (3.22)
Por lo tanto:
Ti = 48.852 (3.23)
La planta se cancela y solo queda:
0.048186Kp
s + (0.048186)(1)
(3.24)
De la formula:
Kp =
4
(0.048186)(1)Ts
(3.25)
Donde ts es el tiempo de asentamiento de la respuesta deseada, esto es, en cuanto tiempo
se desea que se alcance el valor deseado. Para un ts = 750seg, Kp = 0.110682.
Y Ki se calcula como:
Ki =
Kp
Ti
(3.26)
Ki =
0.110682
48.852
(3.27)
40. 26
De tal forma que para un ts de 750 segundos las constantes son:
Kp = 0.110682, Ki = 0.002266, Ti = 48.852,
En la figura 3.3 se muestran los bloques de control con sus ganancias las plantas tanto de
las fuentes de calor como del ventilador.
Figura 3.3 Controlador PI con el modelo completo
En la figura 3.4 se muestra la simulación de del control PI con un valor inicial de 20 oC
y con un valor deseado de 26 oC. Se puede observar que efectivamente si alcanza el valor
deseado y después experimenta un sobrepaso debido a que el tiempo de respuesta del motor
es muy grande y por consiguiente tarda en alcanzar la velocidad suficiente para mantener la
temperatura en el valor deseado.
Figura 3.4 Valor inicial de 29oC y un valor deseado de 26oC
41. 27
En la figura 3.5 se muestra la simulación de del control PI con un valor inicial de 29 oC y
con un valor deseado de 25 oC. En esta figura podemos observar que efectivamente si alcanza
el valor deseado aproximadamente en 400 segundos.
Figura 3.5 valor inicial de 24oC y un valor deseado de 25oC
42. Capítulo 4
Circuitería
En este capítulo se describen los diferentes circuitos usados, así como las conexiones hacia
el PLC.
Los diferentes dispositivos técnicos utilizados en el proyecto están descritos en la figura
4.1, en donde se describe la simbología.
Figura 4.1 Simbología
43. 29
4.1 Señales de Entrada al PLC
El PLC está formado por entradas analógicas y digitales, la diferencia entre las dos es el
margen de voltaje que manejan, las entradas digitales del PLC sólo aceptan hasta 24V, y las
analógicas van de 0 a 10V.
Entradas digitales
Las entradas digitales pueden separarse en varios bloques por donde pasara la señal, hasta con-vertirse
en un 0 o en 1 para el CPU.
Entradas analógicas
Las señales de entrada analógica puede ser por tension o por corriente; esta ultima utiliza una
resistencia calibrada donde se mide la caída de tension. Los valores mas comunes de señal son
4 a 20mAcc, 1 a 5Vcc, -5 a +5 Vcc ó 0-10Vcc.
Nombre Dirección Tipo Función
Inicio I0.0 Switch N.A. Inicio del proceso
Paro I0.1 Switch N.A. Paro del proceso
Temp deseada AIW10 Potenciómetro Indica Nivel deseado de temperatura
Sensor AIW8 Sensor LM35 Sensor de Temperatura del recinto
Tabla 4.1 Tabla de Entradas al PLC
4.2 Señales de Salida del PLC
Salidas digitales
Al igual que a las entradas, se denomina tiempo de respuesta de salida al tiempo que insume
una señal para pasar por todos los bloques. Las alternativas de selección para la conexión del
circuito son tres: salidas por rele, triac y transistor. Las salidas de rele pueden utilizarse en
cargas de C.A. o C.D, las de transistor en C.D, y las del triac solo en C.A. Las salidas por triac
44. 30
o transistor son preferibles a los de rele en los casos de que se requiere mayor velocidad de
operación. El tiempo típico de respuesta para un transistores de 1mseg tanto para conexión
como para desconexión, mientras que la salida del triac se aproxima 10mseg. Los módulos con
salida por relé tienen mayor flexibilidad, en cuanto a que maneja C.A. o C.D. indistintamente.
Además, pueden manejar cargas mayores que un modulo con salida por triac o transistor.
Salidas analógicas.
Para las salidas analógicas el CPU emite un numero binario a través del bus de datos, que debe
convertirse en una señal analógica de corriente o tension. A diferencia del modulo de entradas
analógicas, es frecuente que en la salida analógica se disponga de un convertidor D/A por canal.
Nombre Dirección Tipo Función Voltaje V Corriente I
Proceso Q0.0 Led Indicador de proceso 5 Volts 400 mAmperes
Motor AQW4 Motor de C.D. Activa el ventilador 0-10 volts 1 Ampere
Tabla 4.2 Tabla de Salidas del PLC
4.3 Diagramas de conexiones de Entrada y Salidas del PLC.
A continuación se muestran los diferentes diagramas de conexiones del PLC.
4.3.1 Señales Digitales de Entrada y Salida
Figura 4.2 Diagrama de Entradas Digitales del PLC
45. 31
Figura 4.3 Diagrama de Salidas Digitales del PLC
4.3.2 Señales Analógicas de Entrada y Salida
Figura 4.4 Diagrama de Entradas Analógicas del PLC
Figura 4.5 Diagrama de Salidas Analógicas del PLC
46. 32
4.4 Sensor de Temperatura
Para que el PLC pudiera obtener la señal del sensor fue necesaria diseñar una etapa de
potencia para amplificar el voltaje de salida del sensor de temperatura. Esta etapa de potencia
tiene una ganancia de 10, ya que el sensor entrega 100 mV por 1oC. Por lo tanto para un rango
0 a 100 C quedaría un rango de voltaje de 0 a 10 V
Figura 4.6 Amplificador del sensor LM35
4.5 Etapa de Potencia al Motor
Dado que el PLC solo entrega en sus salidas analógicas un voltaje máximo de 10V, y
además no es capaz de entregar mucha corriente, es necesaria una etapa de potencia (usada
como acopladora de impedancia).
Para esto se usa una etapa de potencia para aumentar a 2.4 la entrada en el primer amplifi-cador
operacional para obtener un voltaje aproximado de 24 volts, ya que la entrada del PLC
como antes mencionado solo entrega un máximo de 10 volts, el segundo amplificador sirve
para polarizar los transistores de potencia con el voltaje que se desea sea enviado por el motor,
y el arreglo de transistores proporciona la corriente requerida para el circuito.
47. 33
Figura 4.7 Etapa de potencia
4.6 Circuito del valor deseado
Para el circuito de valor deseado fue necesario implementar un potenciómetro para fijar el
valor de temperatura que se desea en el recinto.
Fue necesario hacer un divisor de voltaje para poder acoplar nuestro circuito.
Vx
V100
=
Rx
R100
(4.1)
Rx =
Vx
V100
R100 (4.2)
Rx =
10V
1V
100
= 1000
(4.3)
I =
11V
100
+ 1000
= 10mA (4.4)
Vx = I(1K
) = (10mA)(1K
) = 10V. (4.5)
49. Capítulo 5
Programa en el PLC S7-200
En este capítulo se describe la programación realizada en el editor STEP7 Micro/WIN32[4],donde
se encuentran las referencias de las entradas y salidas asignadas del PLC, así como sus direc-ciones.
La programación se realizo en la plataforma de contactos KOP, que es un lenguaje de pro-gramación
gráfico con componentes similares a los elementos de un esquema de circuitos, que
es de tipo escalera.
Los elementos básicos de la plataforma KOP para la creación de programas son:
Contactos: Un contacto representa un interruptor donde circula corriente cuando este se en-cuentra
cerrado.
Bobinas: Se representa por medio de un relevador que se cierra cuando se le aplica una tensión
o voltaje.
Cuadros: El cuadro representa una función que se ejecuta cuando la corriente circula por él.
Segmento: Cada segmento constituye a un circuito completo.
La corriente circula desde la barra de alimentación izquierda pasando por los contactos
cerrados para alimentar las bobinas o cuadros.
50. 36
5.1 Tabla de símbolos
Tabla 5.1 Tabla de Símbolos
Nombre Dirección Comentario
Inicio I0.0 Inicio de proceso
Proceso M0.0 Marca de proceso
Paro I0.1 Paro del proceso
Valor_deseado AIW10 Valor deseado de temperatura
Salida AQW4 Salida del control
Sensor_temp AIW8 Sensor de temperatura del salon
MEM_temp VD100 Memoria del sensor de temperatura
MEM_des VD104 Memoria del sensor del valor deseado
MEM_salida VD108 Memoria de salida de control
Kp VD112 Valor Kp
Ts VD116 Tiempo de Muestreo
Ki VD120 Valor de Ki
Kd VD124 Valor de Kd
MEM_BIAS VD128 Memoria BIAS
MEM_valorant VD132 Valor anterior
Retardo T32 Timer de retardo
51. 37
5.2 PID en el PLC S7-200
El control PID en el PLC S7-200 se maneja por medio de una tabla de 32 Bytes, que esta
dividido en doce memorias que son usadas para guardar datos de doble palabra cada uno (ver
Apéndice C) [4]. Se comienzo en la dirección 100, la MEM0 va desde 100 a 103, y la si-guiente
va desde 104 a 107, en esta tabla se ingresan datos que la rutina PID utiliza para crear
la función de salida de control que se encuentra en la MEM8 de esta tabla, la MEM0 guarda la
variable a controlar y la MEM4 el valor de preset o el valor deseado. La tabla de la Rutina PID
se muestra en la Tabla 5.1
La rutina PID trabaja en la Tabla 5.1, creando una salida para igualar los datos de MEM 0
y 4, lo que crea el control PID. Las otras direcciones, las que guardan las constantes y ganan-cias
según el modelo matemático de la planta determinan el comportamiento que se desea, las
constantes son: Kp, Ki, Kd y el tiempo de muestreo. Estas constantes pueden ser cambiadas
desde el programa del editor del PLC S7-200.
Con la rutina PID en el PLC es muy fácil aplicar cualquier combinación de controladores,
ya sea P, PI, PD, PID, etc. Solo con determinar las constantes de comportamiento, es decir,
como en nuestro caso es un control PI, el valor de Kd será cero.
5.3 Normalización de las Entradas Analógicas a Memorias en el
PLC
En la tabla de rutina del PID los valores deben ser normalizados entre 0 y 1, las entradas
y las salidas del control solo tienen valores de entre 0 y 1, las señales de entradas del PLC,
la señal de valor deseado y la señal del sensor de temperatura, están en forma de voltaje, y se
limita a 10 volts ya que el PLC no puede recibir mas de 10 volts en sus entradas analógicas.
La señal del sensor se digitaliza y se transforma a un número real de doble palabra y se divide
entre 32000 que es la resolución maxima de digitalización, de esta manera queda normalizada
52. 38
la señal del sensor, de igual manera se ingresa una señal de voltaje por medio de un poten-ciómetro
que es el valor deseado. Estas señales se mueven a la tabla de la rutina PID en sus
correspondientes localidades de memoria.
Para la señal de salida o de control, esta se obtiene de la localidad de memoria MEM8 es
decir de 8 bytes después de la memoria origen de la tabla de la rutina PID, esta señal tiene
un valor entre 0 y 1 de tal manera que es necesario desnormalizarla y para esto es necesario
multiplicarla por 32000, y hacerle un redondeo para crear una señal de salida mas estable sin
muchas variaciones al ser transformada en voltaje.
Para la rutina PID se tienen tres entradas, una de habilitación, a la cual se se le conecta un
interruptor que funciona como pulso de inicio para la rutina PID, la dirección base de la tabla
de la rutina y un numero de loop, éste se usa ya que el PLC tiene la capacidad de realizar varias
rutinas de PID, pero para esto es necesario un numero de loop el cual determina que numero
de loop de PID se esta realizando, hay que tener cuidado de no repetir éste numero ya que no
importa que las direcciones iniciales de la tabla sean diferentes, si no tienen diferente numero
de loop éste no funciona o crearía una señal errónea a la salida de control[5].
53. 39
5.4 Programa
Figura 5.1 Programa Principal
Figura 5.2 Subrutina
57. Capítulo 6
Resultados
En este capítulo se presentan los resultados de cuatro de las pruebas que se realizaron al
sistema de control, para esto se le asignó un valor deseado de temperatura, se observó el com-portamiento
de nuestro sistema, se midieron las variables de interés que son: El valor deseado,
el tiempo de estabilización. Se comprobó la eficiencia del control en las diferentes pruebas, y
se observó que el sistema si responde conforme al modelo.
En dichas pruebas se cambiaron las condiciones de las variables deseadas como valor de
temperatura inicial alto y el valor deseado menor ó valor inicial bajo y valor deseado mayor
para valorar la respuesta del sistema en condiciones diferentes y verificar que el sistema con-trolado
responde de manera adecuada a los requerimientos exigidos.
58. 44
6.1 Prueba 1
La primera prueba consistió en obtener el valor deseado a partir de un valor inicial alto de
temperatura. Es decir que la temperatura se elevo hasta 30 C y se le dio un valor deseado de
23 C.
Figura 6.1 Resultados de la Prueba 1
En esta prueba se observa que el sistema inició con una temperatura aproximada de 30 oC.
En el transcurso de la prueba se observa que efectivamente el programa detecta el error entre
la temperatura medida y la temperatura deseada y trata de reducir el error enviando el máximo
voltaje al motor y una vez que se va reduciendo el error el voltaje del motor va disminuyendo
reduciendo así la velocidad del ventilador. Se puede observar que la temperatura si alcanzó
al valor deseado. El comportamiento de la gráfica de la figura 6.1 se observó que una vez
alcanzado el valor deseado se mantiene estable, y tardó un tiempo aproximado de 300 segundos
en alcanzar este valor.
El tiempo de la prueba se llevo a cabo en 20 minutos.
59. 45
6.2 Prueba 2
En la prueba 2 la temperatura inicia por debajo del valor deseado por lo que se espera que
la temperatura sea incrementada por las fuentes de calor. La temperatura inicial es de 23.5 C
y el valor deseado es de 25.5 C.
Figura 6.2 Resultados de la Prueba 2
En la gráfica de la figura 6.2 se observa que efectivamente la temperatura empieza a incre-mentarse
y tarda aproximadamente 300 segundos en alcanzar el valor deseado, y una vez que
la temperatura se incrementa por arriba del valor deseado el ventilador empieza a funcionar
para tratar de mantener la temperatura deseada, pero como el tiempo de respuesta del venti-lador
es muy grande tarda aproximadamente 200 segundos en alcanzar la velocidad suficiente
para mantenerlo en el valor deseado y una vez llegado a este valor el ventilador se detiene y la
temperatura se incrementa una vez mas y así empieza otra vez el ciclo de enfriamiento y es por
eso que se observan unas pequeñas oscilaciones.
El tiempo de la prueba fue de 20 minutos.
60. 46
6.3 Prueba 3
En esta prueba la temperatura comenzó con un valor por arriba del valor deseado. El valor
inicial de la temperatura es de 26.5 C y el valor deseado es de 24 C.
Figura 6.3 Resultados de la Prueba 3
En la figura 6.3 se muestra la gráfica de la respuesta del sistema en la cual podemos observar
que el ventilador reduce la temperatura a 25 C y aunque se mantiene girando a la maxima
velocidad no alcanza los 24 C deseados, esto se debe a que la temperatura ambiente en el
momento de la prueba se encontraba por arriba del valor deseado, ya que el sistema enfría con
aire del ambiente nunca podrá reducir la temperatura del centro de computo por debajo de la
temperatura ambiente.
El tiempo de la prueba fue de 800 segundos (13 minutos con 20 segundos aproximada-mente).
61. 47
6.4 Prueba 4
En esta prueba el valor inicial es igual al valor deseado por lo que el sistema debe de man-tener
la temperatura en este valor.
Figura 6.4 Resultados de la Prueba 4
En la figura 6.4 podemos observar que la temperatura inicio en un valor de 25 oC y el valor
deseado también es de 25 C, como se puede observar la temperatura tiende a incrementarse
por efecto de las fuentes de calor y al gran tiempo de respuesta del ventilador, es decir que
el ventilador tarda un tiempo aproximado de 120 segundos en compensar el calentamiento y
una vez alcanzado este punto el sistema empieza a reducir la temperatura hasta igualarla con el
valor deseado . Una vez alcanzado el valor deseado el ventilador se detiene ya que el error es
cero y la temperatura tiende a incrementarse y nuevamente comienza el ciclo de enfriamiento,
es por eso que se presentan las oscilaciones, Se observa que las oscilaciones se van reduciendo,
por lo que en un tiempo infinito la temperatura se estabilizará en el valor deseado(siempre y
cuando la temperatura ambiente no se incremente o disminuya).
El tiempo de la prueba fue de 800 segundos (13 minutos con 20 segundos aproximada-mente).
62. 48
CONCLUSIONES
En el presente trabajo de tesis se puede concluir que el sistema cumplió con eficacia todos
los objetivos propuestos, ya que al comparar con los resultados previamente obtenidos, se de-terminó
que se lograron los diversos resultados que se esperaban.
En el control realizado por el PLC S7-200 de Siemens en el centro de cómputo es preciso y
estable, claramente se puede observar cuando la temperatura del cuarto es alterada por el calor
de las computadoras, y como el control compensa la temperatura deseada.
La aplicación de este sistema en la industria es totalmente factible, no solo para el control
de temperatura si no para cualquier tipo de sistema, y hace muy viable su reprogramación, si
se desea un cambio de comportamiento solo se requiere entrar al editor y hacerlo, al igual si el
modelo se modifica.
Este proyecto se puede utilizar en talleres, almacenes, polideportivos, granjas, bodegas,
garajes, etc.; dando soluciones a medida de cada necesidad.
Se observó que en algunas pruebas no se alcanzó el valor deseado de temperatura, esto
debido a que la temperatura del ambiente era mayor a comparación de la temperatura del valor
deseado, y por ello no es posible enfriar por debajo de este valor, debido a que el aire viene del
exterior.
Se pudo observar que el sistema efectivamente si enfría y que también mantiene la tempe-ratura
cercana al valor deseado, además en todas las pruebas el sistema tardo aproximadamente
63. 49
300 segundos en estabilizar el valor deseado.
Finalmente se puede concluir que el presente trabajo sirva de ejemplo para que posterior-mente
se realicen otros similares y mejoren el sistema de ventilación.
Para implementar en otros lugares es necesario observar e investigar las necesidades de esos
lugares. Por que si se requiere controlar la temperatura de una bodega es necesario combinar
la ventilación con humedad para mantener más fresco el lugar. O será necesario aplicar un
sistema de aire acondicionado.
64.
65. 50
Apéndice A: Programa para Modelo Matemático
Figura A.1 Programa VisSim
83. 68
Referencias
[1] Wikipedia, http://en.wikipedia.org/wiki/Fan_%28implement%29. Antecedentes Históri-cos
9 de Mayo 2007.
[2] soler palau http://www.solerpalau.es/formacion_01_02.html. Ventilación 4 de Marzo
2007.
[3] E. Gonzalez Elías, Notas de Control I. Reading, MA: ICE FI UAZ. Co., 2002.
[4] Sistema de Automatización S7-200: SIEMENS: 1998
[5] S. Grey, Control de una Banda Transportadora por el PLC s7-200, Ingeniería en Comu-nicaciones
y Electrónica, UAZ , 24 de Febrero de 2006.
[6] E. Bañuelos, Ingeniería en Control 1. ICE FI UAZ, MA: UAZ, 1999.
[7] Katsuhiko Ogata,Ingeniería de Control Moderna. Reading, MA: Prentice Hall. 2003.
[8] C. Betancor, Diseño de un sistema de control de temperatura, Departamento de Ingeniería
Electrónica y Automata, Universidad de Palermo, Chile, 2000.
[9] S. Paloma Ruiz y otros, Diseño de una máquina expendedora de sopas instantáneas con-trolada
por el PLC s7-200, Ingeniería en Comunicaciones y Electrónica, UAZ , 24 de
Febrero de 2006.
[10] Hojas de datos, http://www.alldatasheet.com. LM234, LM35, TIP31 y TIP35 14 de Abril
2007.
