espero y les sirva

2. ONDAS ARMÓNICAS
MOVIMIENTO ONDULATORIO
 Una onda provoca un transporte de energía sinque
exista un transporte de materia.
 Se llama movimiento ondulatorio a la propagación de
un movimiento vibratorio a través de un medio. La
perturbación que se origina se llama onda.
En primer lugar, la música y el sonido se propagan mediante ondas
sonoras, que desde el punto de vista tanto de la física como de las
matemáticas tiene una curiosa aplicación. De este modo, vamos a
diferenciar las ondasAsí, las ondas son funciones sinusoidales, que varían
según la siguiente ecuación:
𝑦𝑥 = 𝐴 × sin 𝑘𝑥 ± 𝜔𝑡 + 𝜑0

3. 
Tipos de ondas
Ondas longitudinales
Ondas longitudinales son aquellos
en las que las partículas del medio
vibran en la misma dirección en las
que avanza la perturbación.
Ejemplo: las ondas sonoras.
Ondas transversales
 Ondas transversales son
aquellas en las que las
partículas del medio vibran en
dirección perpendicular a la del
avance de la perturbación.
Ejemplo: las ondas que produce
una piedra al caer al agua de un
estanque en reposo.

4. 
 Según el criterio de las dimensiones de propagación, las
ondas pueden ser:
 Unidimensionales: la onda se propaga en una sola
dirección.
 Bidimensionales: la onda se propaga en una superficie
plana.
 Tridimensionales: la onda se propaga en las tres
direcciones del espacio.
Tipos de ondas

5.  Mecánicas: Necesitanun medionatural para su propagación.
 Electromagnéticas: no necesitan un medio natural (pueden propagarse en
el vacío).
Clases de ondas

6. 
El sonido es una perturbación que aparece cuando se hacen vibrar las partículas de un medio
elástico de forma que se produzcan variaciones en su densidad o en su presión y se propaga a
través del medio en forma de ondas.
El sonido es una onda mecánica longitudinal de carácter tridimensional.
 Es una onda mecánica. Solo se propaga en un medio material elástico. No se propaga en el
vacío ni en medios rígidos cuyas partículas no puedan vibrar.
 Es una onda longitudinal. Cuando alcanza a las partículas del medio, hace que vibren en la
misma dirección en la que avanza la perturbación.
 Es una onda tridimensional. El sonido producido en un punto se propaga en las tres
direcciones del espacio.
La fuente del sonido puede ser una cuerda, una columna de aire o una membrana que vibran,
como vemos en los instrumentos de cuerda, viento o percusión, las cuerdas vocales o los
altavoces.
El medio donde se propaga el sonido debe ser elástico. La velocidad de propagación del sonido
depende de las características del medio (estructura interna) y de las condiciones en que se
encuentre (temperatura, presión, etc.). En general, la velocidad es mayor sea su densidad y su
temperatura. En el aire, a 15ºC y 1 atmósfera, el sonido se propaga a 340 m/s.
El receptor debe ser capaz de captar la onda sonora e interpretarla. El oído humano actúa como
receptor de muchos sonidos que interpreta nuestro cerebro. En otros casos se utilizan
detectores electrónicos que transforman la onda en una señal eléctrica que se puede visualizar.
El sonido, un movimiento
ondulatorio

7. Ondas armónicas en los
instrumentos musicales
Muchos instrumentos musicales producen
ondas estacionarias con nodos en los
extremos, mientras que los instrumentos de
viento producen ondas estacionarias con
vientre en uno o en los dos extremos, según
sean instrumentos con un extremo abierto y
otro cerrado, como el clarinete, o con los dos
extremos abiertos, como la flauta.
Los instrumentos de
cuerda forman ondas
estacionarias con nodos
en los extremos.
El clarinete es un
instrumento de viento de
tubo cerrado. Forma
ondas estacionarias con
un nodo en el extremo
cerrado y un vientre en el
abierto.
La flauta es un instrumento de
viento de tubo abierto. Forma
ondas estacionarias con vientres en
los extremos.

8. 8
Elementos de una onda transversal
• Valle: puntomás bajo de la onda
• Cresta: puntomás alto de la onda
•Longitud de onda: distancia entre
dos crestas o valles sucesivos.
•Amplitud: altura de la cresta o del
valle.

9. 9
Elementos del movimiento ondulatorio
 Frecuencia( f ): Número de oscilaciones por segundo.
 Se mideen hertzios (Hz)
 1 Hz = unaoscilaciónen un segundo
 Período ( T ): tiempoque tardaen tener lugar unavibración completa.
 Por la propiadefinición, el período es el inverso de la frecuencia(T = 1/f )
 Ejemplo: Si un movimientoondulatorio tiene unafrecuenciade 4 Hz, cada
vibración tardaráen producirse 0’25s. (1/4s.)

10. 10
Elementos del movimiento ondulatorio
Longitud de onda ( λ ): Espacio que recorre una onda desde el inicio
hasta el final de una oscilación.
Velocidadde transmisión ( v ): velocidad a la que se propaga.
 Recordamos que velocidad = espacio/tiempo, por lo que espacio
= velocidad x tiempo, de donde podemos deducir que longitud de
onda = velocidad x período
 Si tenemos en cuenta que período = 1/ frecuencia, podremos decir
que longitud de onda = velocidad / frecuencia, o lo que es lo
mismo, velocidad = longitud de onda x frecuencia
λ = v . T λ = v / f v = λ . f

11. 
11
Onda estacionaria
 Una onda estacionaria se forma por la interferencia de dos
ondas de la misma naturaleza con igual amplitud, longitud
de onda (o frecuencia) que avanzan en sentido opuesto a
través de un medio.
 Las ondas estacionarias permanecen confinadas en un
espacio (cuerda, tubo con aire, membrana, etc.). La amplitud
de la oscilación para cada punto depende de su posición, la
frecuencia es la misma para todos y coincide con la de las
ondas que interfieren. Hay puntos que no vibran (nodos),
que permanecen inmóviles, estacionarios, mientras que
otros (vientres o antinodos) lo hacen con una amplitud de
vibración máxima, igual al doble de la de las ondas que
interfieren, y con una energía máxima. El nombre de onda
estacionaria proviene de la aparente inmovilidad de los
nodos

12. 12
ONDAS SONORAS
Las vibraciones de un diapasón de frecuencia f situado cerca del
extremo de un tubo abierto producen ondas sonoras en su interior que,
al reflejarse en el interior del tubo, pueden producir la superposición de
la onda incidente y la reflejada y dar lugar al establecimiento de ondas
estacionarias. Cuando se genera la onda estacionaria, se produce una
resonancia en el interior del tubo y nuestro oído es capaz de percibir la
onda sonora.
La mayoría de los instrumentos de viento emiten sonidos por un
mecanismo similar al descrito.

13. 13
ONDAS SONORAS
TUBO CERRADO POR UN EXTREMO
La resonancia se producirá
cuando la longitud del tubo
sea:
4
)
1
2
(


 n
l
n=0 primer armónico
n=1 segundo armónico
n=2 tercer armónico

14. 
14
Posibles ondas para tubo
cerrado
1
4
1
L
 
Fundamental, n = 1
1
4
3
L
 
1er sobretono, n = 3
1
4
5
L
 
2o sobretono, n = 5
1
4
7
L
 
3er sobretono, n = 7
Sólo se permiten los
armónicos nones:
4
1, 3, 5, 7 . . .
n
L
n
n
  
L