Delito no racional

Semana de Matemáticas
ITAM 2014
Delitos
Ciencia de Datos
Omar Trejo Navarro Luis M. Román García
Datata www.datata.mx

¿Es racional cometer delitos?

Utilidad
Gravedad

Utilidad
Gravedad
Beneficio

Utilidad
Gravedad
Castigo
Beneficio

Utilidad
} El delito no es racional
Gravedad
Castigo
Beneficio

Utilidad
El delito no es racional
Gravedad
}
Castigo
Beneficio

Utilidad
Beneficio
El delito no es racional
Delinquir es racional
Gravedad
}
Castigo

CIDAC 2009

Delitos
100
CIDAC 2009

Delitos Reportan
100 25
CIDAC 2009

Delitos Reportan Investigan
100 25 4.5
CIDAC 2009

Delitos Reportan Investigan Juez
100 25 4.5 1.6
CIDAC 2009

Delitos Reportan Investigan Juez Sentencia
100 25 4.5 1.6 1.2
CIDAC 2009

Delitos Reportan Investigan Juez Sentencia Condena
100 25 4.5 1.6 1.2 1
CIDAC 2009

¡Se condena a 1%!

“En México todos
los delitos son
rentables”
— Enrique García Tejeda

Problemas alrededor de los delitos
Complejidad procesal
Discrecionalidad
Información
Corrupción
Litigiosidad
Tecnología
— Enrique García Tejeda

Ciencia de Datos

Ciencia de Datos
Matemáticas

Ciencia de Datos
Matemáticas Estadística

Ciencia de Datos
Matemáticas Estadística Computación

Datatón

Concurso Nacional
Datatón

Concurso Nacional
Datatón Presidencia de la República

Concurso Nacional
Presidencia de la República
Política Pública
Datatón

“Predicción de delitos y
análisis en tiempo real del
municipio de Zapopan con
Twitter y Google”

Prevención Reacción

Prevención

Prevención
Asignar probabilidad de ocurrencia

Prevención
Asignar probabilidad de ocurrencia
Determinar variables relevantes

Intuición

¿Cuántas pelotas hay?

= T

= T
Recopilemos opiniones

= T
X1

X1
X = T 2

X1
X = T 2
X3

X1
X = T 2
X3
Xj

X1
X = T 2
X3
Xj
Xn

¿Cómo funciona?

¿Cómo funciona?
Ajuste de importancia

¿Cómo funciona?
Ajuste de importancia
Enfoque en los difíciles

Algoritmo — AdaBoost Freund y Schapire, 1997

Algoritmo — AdaBoost
Dados
Freund y Schapire, 1997

Dados donde

Dados donde
Inicializar

Dados donde
Inicializar
Para :

Dados donde
Inicializar
Para :
● Entrenar al predictor débil usando la distribución

Dados donde
Inicializar
Para :
● Obtener la hipótesis débil

Dados donde
Inicializar
Para :
● Obtener la hipótesis débil con error .

Dados donde
Inicializar
Para :
● Escoger

Dados donde
Inicializar
Para :
● Escoger
● Actualizar

Dados donde
Inicializar
Para :
● Escoger
● Actualizar
Hipótesis final: .

Dados donde
Inicializar
Para :
● Entrenar al predictor débil usando la distribución .
● Escoger
● Actualizar
Hipótesis final: . es un factor de normalización para
.

Esquemáticamente

Esquemáticamente
Entrenamos un predictor
débil (árbol) con

Esquemáticamente
débil (árbol) con
Error

Esquemáticamente
débil (árbol) con
Error Pesos

Esquemáticamente
débil (árbol) con
¡Debe ser mejor que clasificar
aleatoriamente!
Error Pesos

Esquemáticamente
Pesos bajos a las muestras bien clasificadas.

Esquemáticamente
Pesos bajos a las muestras bien clasificadas.
Pesos altos a las muestras mal clasificadas.

Pesos grandes
Pesos chicos
Esquemáticamente

Pesos grandes
Asignamos mayor peso a
los mejores clasificadores.
Pesos chicos
Esquemáticamente

Parámetros

Parámetros
Número de iteraciones

Parámetros
Profundidad del árbol

Parámetros
Tasa de aprendizaje

Parámetros
Tasa de aprendizaje
Tamaño de muestra

¿Cuál es el error?

Suponiendo que cada es mejor que adivinar al azar

, donde es el peso de la predicción .

Si es el error de clasificación de un predictor:

En boosting el error de
entrenamiento puede hacerse
arbitrariamente pequeño.

Modelo final
Iteraciones: 14

Modelo final
Iteraciones: 14
Muestra de prueba: 7,501

Modelo final
Iteraciones: 14
Muestra de prueba: 7,501
Muestra de entrenamiento: 2,499

Variables y observaciones

Parámetros Valores
Tasa de aprendizaje .1, .01
Profundidad árboles 1, 3, 5, 7
Sensibilidad 100, 150, 200, … , 1000
Remuestreo
Error de generalización
Bootstrap (25 reps)

Parámetros Valores
Sensibilidad 100, 150, 200, … , 1000
Remuestreo
Bootstrap (25 reps)
Contracción Profundidad N-árboles Precisión Kappa Precisión DS Kappa DS
.1 1 100 .904 0 .00424 0
.1 1 150 .906 0.037 .00465 .0236
.1 1 200 .906 0.074 .004 .0248
... ... ... ... ... ... ...
.01 7 1000 .966 .803 .00306 .0175

Parámetros Valores
Sensibilidad 100, 150, 200, … , 1000
Remuestreo
Bootstrap (25 reps)
Contracción Profundidad N-árboles Precisión Kappa Precisión DS Kappa DS
.1 1 100 .904 0 .00424 0
.1 1 150 .906 0.037 .00465 .0236
.1 1 200 .906 0.074 .004 .0248
... ... ... ... ... ... ...
.01 7 1000 .966 .803 .00306 .0175
Shrinkage: .01 Depth: 7 N-trees: 700

Resultados

Medida Valor
Precisión 96.96%
Valor-p p < 2e-16
Sensibilidad .9845
Especificidad .8277
Kappa 0.8215
Prevalencia 0.9048
Precisión
balanceada 0.9061

Prevención
Lo bueno

Prevención
Lo bueno
Relaciones implícitas

Prevención
Lo bueno
Perfiles por zona

Prevención
Lo bueno
Perfiles por zona
Intuición

Prevención
Lo bueno
Perfiles por zona
Intuición
Lo malo

Prevención
Lo bueno
Perfiles por zona
Intuición
Lo malo
Desbalance

Prevención
Lo bueno
Perfiles por zona
Intuición
Lo malo
Desbalance
No. de predictores

Prevención
Lo bueno
Perfiles por zona
Intuición
Lo malo
Desbalance
No. de predictores
Datos imprecisos

Política pública
inteligente

Reducción
de delitos

Reacción

Reacción
1. Monitoreo

Reacción
1. Monitoreo
2. Detección

Reacción
1. Monitoreo
2. Detección
3. Información

Reacción
1. Monitoreo
2. Detección
3. Información
4. Coordinación

Policía

Policía
Hospitales

Policía
Hospitales
Monitoreo

Policía
Hospitales
Monitoreo
Homicidio en
jiménez y valdez

Policía
Hospitales
Monitoreo Detección
Homicidio en
jiménez y valdez

Homicidio en
jiménez y valdez Patrulla a...
Policía
Hospitales

Homicidio en
Policía
Hospitales
Listos para...

Monitoreo Detección Coordinación
Homicidio en
Policía
Hospitales
Listos para...

Policía
Hospitales
Homicidio en
jiménez y valdez
Instrucciones
Patrulla a...
Listos para...

Policía
Hospitales
Homicidio en
jiménez y valdez
Instrucciones
Patrulla a...
Listos para...
Información

Policía
Hospitales
Homicidio en
jiménez y valdez
Instrucciones
Patrulla a...
Listos para...
API REST de Twitter
Información

Policía
Hospitales
Homicidio en
jiménez y valdez
Instrucciones
Patrulla a...
API Directions
JSON
Listos para...
API REST de Twitter
Información

Coordinación
en tiempo real

Salvar vidas

Participación
ciudadana

Más información

Mapas de criminalidad

API de Twitter

API de Twitter
tweets <- searchTwitter(
keyword = keyword,
geocode = geozone,
since = since.date,
n = number.tweets)

API de Twitter
keyword = keyword,
geocode = geozone,
since = since.date,
n = number.tweets)
twitteR

API de Twitter API de Google
keyword = keyword,
geocode = geozone,
since = since.date,
n = number.tweets)
twitteR

url <- paste(“http://maps.google
apis.com/maps/api/directions/json?”,
“origin=”, from.coord,
“&destination=”, to.coord,
“&language=”, lang.code,
sep = “”)
keyword = keyword,
geocode = geozone,
since = since.date,
n = number.tweets)
twitteR

keyword = keyword,
geocode = geozone,
since = since.date,
n = number.tweets)
twitteR
url <- paste(“http://maps.google
apis.com/maps/api/directions/json?”,
“origin=”, from.coord,
“&destination=”, to.coord,
“&language=”, lang.code,
sep = “”)
route <- fromJSON(
paste(readLines(url),
collapse = “”))

Ejemplo
https://maps.googleapis.
com/maps/api/directions/json?origin=ITAM,
Mexico&destination=UNAM,
Mexico&language=es

Reacción
Lo bueno

Reacción
Lo bueno
Inmediato

Reacción
Lo bueno
Inmediato
Automático

Reacción
Lo bueno
Inmediato
Automático
Escalable

Reacción
Lo bueno
Inmediato
Automático
Escalable
Lo malo

Reacción
Lo bueno
Inmediato
Automático
Escalable
Lo malo
No robusto

Reacción
Lo bueno
Inmediato
Automático
Escalable
Lo malo
No robusto
No factor-humano

Reacción
Lo bueno
Inmediato
Automático
Escalable
Lo malo
No robusto
No factor-humano
Errores costosos

Demostración

Código abierto

Ciencia abierta
Código abierto

Datata
www.datata.mx
https://github.com/datata/dataton

Referencias
[1] Enrique García Tejeda, Análisis Económico del Derecho Penal,
Clase de licenciatura en la Universidad Panamericana
[2] Gary Becker, Crime and Punishment, An Economic Approach
http://www.nber.org/chapters/c3625.pdf
[3] Yoav Freund and Robert Schapire, A Short Introduction to Boosting
http://cseweb.ucsd.edu/~yfreund/papers/IntroToBoosting.pdf
[4] Twitter, REST API v1.1 Resources,
https://dev.twitter.com/docs/api/1.1
[5] Google, The Google Directions API,
https://developers.google.com/maps/documentation/directions/

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