El documento analiza tres variables aleatorias discretas (X1, X2, X3) y su relación con la variable Y, que representa el número de aciertos. Proporciona estadísticas descriptivas para cada variable y analiza cómo varía la media de Y cuando se segmenta la población por los valores de X1, X2 y X3. Además, estima modelos de regresión lineal para cada relación y calcula medidas de correlación.

1. María del Rosario González Reynoso
Sean X1, X2, X3 las variables que vamos a analizar.
X1 la consideramos una variable aleatoria discreta talque X1=x1 con x1 perteneciente a {0,1,2,3,4,5}
X2 la consideramos una variable aleatoria discreta talque X2=x2 con x2 perteneciente a {0,1, … , 50}
X3 la consideramos una variable aleatoria discreta talque X3=x3 con x3 perteneciente a {0,1,… , 10}
Suponemos que X1, X2, X3 son independientes.
La estadística descriptiva de la variable X1 es:
Media 1.291497976
Error típico 0.044488476
Mediana 2
Moda 2
Desviación estándar 0.988805795
Varianza de la muestra 0.9777369
Curtosis -1.3587867
Coeficiente de asimetría -0.20594777
Rango 3
Mínimo 0
Máximo 3
Suma 638
Cuenta 494
La estadística descriptiva de la variable X2 es:
Media 22.19195612
Error típico 0.357331256
Mediana 26
Moda 26
Desviación estándar 8.35727454
Varianza de la muestra 69.84403774
Curtosis 0.609987823
Coeficiente de asimetría -1.39304712
Rango 29
Mínimo 2
Máximo 31
Suma 12139
Cuenta 547

2. María del Rosario González Reynoso
La estadística descriptiva de la variable X3 es:
Media 2.881170018
Error típico 0.065906191
Mediana 3
Moda 1
Desviación estándar 1.541416058
Varianza de la muestra 2.375963464
Curtosis -1.51337198
Coeficiente de asimetría -0.11023084
Rango 4
Mínimo 1
Máximo 5
Suma 1576
Cuenta 547
Analizaremos el comportamiento de estas variables con respecto a la variable Y= número de aciertos
La estadística descriptiva de la variable Y es:
Media 34.04753199
Error típico 0.440637995
Mediana 33
Moda 33
Desviación estándar 10.30565514
Varianza de la muestra 106.2065278
Curtosis -0.42501377
Coeficiente de asimetría 0.142497662
Rango 62
Mínimo 3
Máximo 65
Suma 18624
Cuenta 547

3. María del Rosario González Reynoso
Resultados Obtenidos con la variable X1
Horas vs Aciertos
70
60
50
40
Aciertos
30
20
10
0
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5
Horas
Segmentación de la población:
Variable Aleatora Media del segmento
X1=0 33.53164557
X1=1 31.4
X2=2 35.18487395
X3=3 38.8125
Aproximación Lineal por Mínimos Cuadrados (Se encuentra Dibujado por la recta en la grafica)
y = 1.3256x + 32.406
Variable Coeficiente de correlación Covarianza
X1 1 0.88715435
X2 -0.053664696 0.010722468
X3 0.15249259 0.216820289
Y 0.115637765 1.175981672

4. María del Rosario González Reynoso
Resultados Obtenidos con la variable X2
Años docencia vs Aciertos
70
60
50
Aciertos
40
30
20
10
0
0 5 10 15 20 25 30 35
Años Docencia
Segmentación de la población:
Variable Aleatora Media del segmento
X1=x1 con x1 [0,10) 32.92307692
X2=x2 con x2 [10,20]) 29.95890411
X3=x3 con x3 [20,30) 35.35114504
X4=x4 con x4 [30,40) 28.875
Aproximación Lineal por Mínimos Cuadrados (Se encuentra Dibujado por la recta en la grafica)
y = 0.1075x + 31.697
Variable Coeficiente de correlación Covarianza
X1 -0.053664696 0.010722468
X2 1 70.12749747
X3 0.103314827 0.956710533
Y 0.022134325 7.541850924

5. María del Rosario González Reynoso
Resultados Obtenidos con la variable X2
Actividades Culturales vs Aciertos
70
60
50
40
Aciertos
30
20
10
0
0 1 2 3 4 5 6
Actividades Culturales
Segmentación de la población:
Variable Aleatora Media del segmento
X1=1 33.63451777
X1=3 33.37391304
X1=4 33.47183099
X1=5 36.93617021
Aproximación Lineal por Mínimos Cuadrados (Se encuentra Dibujado por la recta en la grafica)
y = 0.1075x + 31.697
Variable Coeficiente de correlación Covarianza
X1 0.15249259 0.216820289
X2 0.103314827 0.956710533
X3 1 2.369572167
Y 0.077878508 1.120691033