Este documento presenta un anteproyecto de investigación sobre los factores que influyen en el rendimiento académico de los alumnos de primaria. El objetivo es identificar qué variables del ambiente escolar inciden en los resultados educativos para diseñar un proyecto de mejora. Se revisan los antecedentes normativos de la educación básica en México y se plantean hipótesis, objetivos e instrumentos para medir la relación entre variables escolares y rendimiento.

1.
MAESTRIA
EN
DESARROLLO
EDUCATIVO
FACTORES
QUE
INFLUYEN
EN
EL
APROVECHAMIENTO
DE
LOS
ALUMNOS
DE
PRIMARIA
(ANTEPROYECTO)
LIC.
MARIA
DEL
ROSARIO
GONZALEZ
REYNOSO
DISTRITO
FEDERAL,
SEPTIEMBRE
2013

2. 2
Indice
1.- Presentación……………………………………………………………………… 3
2.- Problema ………………………………………………………………………… 4
3.- Antecedentes ……………………………………………………………………… 4
4.- Justificación ……………………………………………………………………… 5
5.- Objetivos de Investigación ……………………………………………………… 6
6.- Hipótesis …………………………………………………………………………. 7
7.- Limitaciones de la investigación ………………………………………………….. 9
8.- Delimitaciones de la investigación ……………………………………………….. 9
9.- Contexto y Relación con el Objeto de estudio ……………………………… 8
10.- Método ………………………………………………………………………… 10
11- Anexo …………………………………………………………………………… 13
12.-Resultados Preliminares ………………………………………………………… 18
13- Referencias ……………………………………………………………………… 19

3. 3
Presentación
Esta investigación presenta un referente acerca de algunos de los factores que
atañen a la escuela inciden en el rendimiento académico en los grupos de sexto grado de
una zona escolar conformada por escuelas primarias públicas una Delegación del
Distrito Federal.
El interés por este tema surge debido a la relevancia del estudio de algunas
determinantes en los resultados académicos de los alumnos, y a que el instrumento
utilizado en el concurso “Olimpiada del Conocimiento Infantil 2013” elaborado por el
Consejo Técnico de Zona Escolar (conformado por 11 Directores) nos ofrece una
oportunidad de establecer los factores que tienen correlación directa con los resultados
obtenidos por los alumnos de sexto grado.
Si bien es cierto que el Plan de Estudios actual y los Programas de cada grado
definen una formación por competencias1
, uno de los engranes de la competencia
misma es el “saber” y en los programas de estudio se encuentran organizados las
competencias a desarrollar y definidos los aprendizajes esperados.
En el marco de una Reforma Integral de la Educación Básica (RIEB) se plantea
que los alumnos que terminen la educación básica cuenten con las competencias que
les brinden los elementos para enfrentar los retos que se les plantean en la sociedad
actual.
En el presente trabajo se revisará el marco normativo que rige la educación en el
país, así como las líneas pedagógicas que se establecen en el Plan y Programas de
estudio de la educación básica y que se encuentran relacionadas con los conceptos de
calidad y eficiencia en la educación que se brinda.
1
Se define una competencia como la aptitud para resolver de forma eficaz las posibles
situaciones diversas que se presenten cotidianamente. Éstas se observan cuando se movilizan de manera
rápida, pertinente, creativa varios elementos cognitivos, experiencias, actitudes, esquemas de evaluación
y de razonamiento.

4. 4
PROBLEMA
La educación primaria constituye uno de los niveles de la denominada Educación
Básica conformada por la educación preescolar, primaria, secundaria y nivel medio
superior, el perfil de egreso de la educación básica se encuentra definido en el Plan de
Estudios , en este mismo documento se refiere al desarrollo de competencias necesarias
para que los alumnos puedan acceder con éxito a los siguientes niveles educativos.
La Delegación a la que pertenece esta zona escolar, tiene serios problemas para la
mejora del aprovechamiento escolar. Ello tiene causas multifactoriales, entre las que se
abordará la referente a los propios planteles.
La investigación educativa que tradicionalmente se viene realizando se ha contreñido a
un paradigma de las ciencias naturales, aún cuando algunos sociologos intentaron hacer
la llamada “ciencia social” tal es el caso de Augusto Comte o Emilio Durkheim – con
la sociología comprensiva-, y ello se planteabla como el protocolo para la investigación
social que busca generar explicaciones causalisticas y generalizables.
Sin embargo algunos métodos de análisis de datos son valiosos para la obtención de
algunas información acerca de variables que inciden en las situaciones problemáticas, y
el obtener algunos indicadores de índole estadístico es de gran ayuda para clarificar de
forma rigurosa algunos aspectos.
ANTECEDENTES
La RIEB es definida en el Plan de Estudios 2011 como una política pública “que
impulsa la información integral de todos los alumnos de preescolar, primaria y
secundaria con el objetivo de favorecer el desarrollo de competencias para la vida y el
logro del perfil de egreso, a partir de aprendizajes esperados y del establecimiento de
Estándares Curriculares, de Desempeño Docente y de Gestión” (SEP, 2011) .

5. 5
Tiene como antecedente inmediato el Acuerdo Nacional para la Modernización de la
Educación Básica (ANMEB), mediante el cual se realiza la transferencia de los
Servicios Educativos Federales a los estados (inmuebles escolares, oficinas, personal
docente, administrativo y de servicios, unidades estatales de la Universidad Pedagógica
Nacional y los recursos financieros); lo cual favorece la desconcentración educativa y
por otro lado se moderniza la administración pública. A un año de la firma de la
ANMEB se promulga la nueva Ley General de Educación (1993) que define los
ámbitos de competencia del gobierno federal y los estados en lo que se refiere a
educación.
JUSTIFICACION
Los niveles de logro académicos en los alumnos se describen como bajos por el
Consejo Técnico de la Zona, teniendo como evidencia los resultados el examen
ENLACE, y el examen Olimpiada del Conocimiento que se aplica cada año a alumnos
de sexto grado. Aunque también se reconoce que se desarrollan otras competencias que
ayudarán a los alumnos a contrarrestar las carencias y problemas socioculturales a los
que se enfrentan.
El estudio de algunas variables que involucran el trabajo en las escuelas es importante,
para determinar cuáles de ellas se les daría mayor atención por parte del profesorado,
debido a la incidencia en los resultados educativos de los alumnos.
Este trabajo es el inicio del análisis de familias de variables que están influyendo en el
logro de mejores resultados dentro de la zona escolar , teniendo en cuenta que el
mejorar los resultados es una meta deseable tanto desde la política educativa del estado
además de ser actualmente un reclamo social.

6. 6
OBJETIVOS DE INVESTIGACION
Dado que el enfoque que se pretende aplicar considera que el rendimiento académico de
los alumnos en las escuelas primarias es un fenómeno multifactorial que puede ser
explicado mediante la interacción de una serie de factores sociales, culturales,
familiares, personales y del ambiente escolar. Se abordará el tema de forma acotada al
medio ambiente escolar, aunque un estudio más profundo seguramente revelaría datos
que involucran a otros ámbitos de la vida del estudiante que nos darían información
para la elaboración de propuestas de mejora del rendimiento académico.
Las preguntas que guiarán este trabajo serán:
1.- ¿Qué relación existe entre las calificaciones obtenidas en el examen “Olimpiada
del Conocimiento Infantil 2013” de los estudiantes de sexto grado en la zona
escolar “XX” con el medio ambiente escolar?
2.- ¿Cuáles son los estimadores estadísticos que caracterizan a la población
estudiada?
3.- ¿El implementar proyectos de trabajo que apunten hacia el desarrollo
profesional de los docentes en los espacios de Consejo Técnico en los planteles
mejora los resultados académicos de los alumnos.
OBJETIVO GENERAL
Identificar qué factores del medio ambiente escolar inciden en la mejora de
resultados relacionados con el “saber” (aprendizajes esperados) de los alumnos de las
escuelas primarias de la zona escolar “XX” , para el diseño de un Proyecto de Mejora
del logro educativo.

7. 7
Objetivos específicos
Obtener estadísticos descriptivos de los resultados del examen “Olimpiada del
Conocimiento Infantil 2013”
Establecer el grado de correlación entre la variable dependiente y las tres
variables independientes que se analizarán.
Describir la relación que existe entre las calificaciones obtenidas en el examen,
aplicado a alumnos de 6° de la zona escolar, con variables que forman parte del medio
ambiente escolar de los alumnos de las escuelas.
Identificar cuáles son las variables más relevantes en la determinación del
rendimiento escolar de los alumnos de sexto grado de la zona escolar “N” que sirvan
como referentes en la elaboración de programas de mejora de resultados académicos en
los planteles de la zona .
HIPOTESIS Y VARIABLES
La hipótesis general que orienta el trabajo es el de descubrir si entre algunas de las
variables que se estudiarán se encuentran algunas inciden en los resultados académicos
de los alumnos de la zona escolar; -que aunque es cierto que intervienen múltiples
factores: familiares, sociales ,personales, el ambiente escolar-, el saber cuáles son los
que atañen a la escuela y realizar proyectos de atención que mejoren la calidad de los
aprendizajes académicos de los alumnos de los planteles involucrados en la
investigación.
Hipótesis Nula: No existen diferencias entre los promedios de calificaciones obtenidas
por los alumnos de 6ª de la Zona Escolar “XX” en el examen de Olimpiada del
Conocimiento 2013 y los obtenidos por los alumnos de sexto en el 2014 después de la
implementación del Proyecto de Desarrollo de Competencias Docentes .
Hipótesis 1 : Existen diferencias significativas entre los promedios de calificaciones
obtenidas por los alumnos de 6ª de la Zona Escolar “XX” en el examen de Olimpiada
del Conocimiento 2013 y los obtenidos por los alumnos de sexto en el 2014 después de
la implementación del Proyecto de Desarrollo de Competencias Docentes .

8. 8
LIMITACIONES DE LA INVESTIGACION
Existen diversas limitaciones para la investigación planteada: una de las más
importantes es de tiempo ya que los instrumentos que podrían ser utilizados a los
diferentes grados son elaborados por el Consejo Técnico y desafortunadamente en las
escuelas a diario se presentan problemas de diversa índole que atender y limita la
posibilidad de reuniones de trabajo.
Otra de ellas es el costo de los materiales y la movilización de personal para que la
aplicación y resultados sean altamente confiables; entre otras.
DELIMITACIONES
La población con la cual se realizará la investigación son los alumnos de 6° de las 8
escuelas primarias que conforman la zona escolar, quienes integran la muestra. A estos
alumnos se les aplicó un examen de conocimientos de seis asignaturas (Español,
Matemáticas, Ciencias Naturales, Historia, Geografía y Formación Cívica y Ética),
dicho instrumento consta de 70 reactivos que comprenden aprendizajes integrados en
los tres primeros bloques del programa del grado. La duración para resolverlo fue de
dos horas y media como máximo y lo supervisó un maestro distinto al titular del grupo.
Al final se calificó y se concentraron los puntajes obtenidos en total y por asignatura.
CONTEXTO Y RELACION CON EL OBJETO DE ESTUDIO
El Plan de Estudio para la Educación Básica 2011 aporta una propuesta
formativa orientada al logro de competencias con ello la necesidad de que los
docentes comprendan una serie de planteamientos filosófico-pedagógicos subyacentes
a dicho documento, y diseñen estrategias que los posibiliten a formar alumnos que
sepan desarrollarse en un mundo complejo, cambiante, diverso y cargado de

9. 9
incertidumbre2
. Por ello al abordar los planteamientos de la RIEB se plantea primero
la comprensión de la filosofía, las características, los principios pedagógicos, y los
enfoques que fundamentan el Plan de Estudio para la Educación Primaria, para
posteriormente traducirlas en propuestas concretas en el salón de clases.
El enfoque actual de la Educación Primaria está planteado en competencias que
“son más que el saber, el saber hacer o el saber ser, porque se manifiestan en la acción
de manera integrada” ( SEP, 2011:42), y el perfil de logro de los estudiantes al egresar
de la educación básica contempla que los alumnos alcancen de forma paulatina y
sistemática los aprendizajes esperados descritos en los programas de estudio, por lo que
se revisarán con detalle los perfiles de desempeño del nivel y las diferentes
concepciones acerca de la calidad y eficiencia del servicio educativo que se brinda en
los planteles.
La UNESCO que plantea la calidad como el logro de objetivos en el terreno cognitivo
y por otro lado en fomentar valores y desarrollo de competencias y reconoce varios
factores involucrados “Un mejor aprendizaje: Hay un sólido conjunto de datos que
proporciona indicaciones sobre los factores que hacen que las escuelas sean eficaces.
Esos datos destacan sobre todo la importancia de la dinámica del proceso didáctico, es
decir la manera en que se produce la interacción entre alumnos y maestros en las aulas
y la forma en que todos ellos sacan el mejor partido de los materiales pedagógicos.”
(UNESCO, 2005).
Entre los factores enunciados destacan: l os docentes, el tiempo de aprendizaje,
pedagogía, lengua, materiales de aprendizaje, instalaciones, y el liderazgo.
Existen otras definiciones acerca de la calidad en la educación, mismas que serán
revisadas en el marco teórico.
2
El
término
incertidumbre
según
Morín
es
definido
como
resultado
de
“eventos,
acciones,
interacciones,
retroacciones,
determinaciones,
azares
que
constituyen
nuestro
mundo
fenoménico.
Así
es
que
la
complejidad
se
presenta
con
los
rasgos
inquietantes
de
lo
enredado,
de
los
inextricable,
del
desorden,
la
ambigüedad”
(Morín,
2001:
32)

10. 10
METODO
Se desarrollará un estudio cuantitativo que incluye una variable Y que son los
puntajes obtenidos por los estudiantes de 6° de una zona escolar conformada por 3553
alumnos de 1° a 6°, el examen fue aplicado a 554 alumnos de 6° quienes son la muestra
para la investigación. Por otro lado se estudian 3 variables X relacionadas con el medio
ambiente escolar: años de servicio de los docentes de 6°, Tiempo dedicado a actividades
de informática y uso de internet en la escuela y número de proyectos culturales
desarrollados por la escuela a lo largo del ciclo.
Se realizarán los estadísticos por asignatura y puntaje y para cuantificar el grado
de correlación entre las variables se utilizará el Coeficiente de Correlación de Pearson
que mide el grado de asociación lineal entre dos variables resultan valores entre 1 a -1,
siendo 0 para una relación nula, valor de -1 en relación perfecta negativa y 1 en relación
perfecta y positiva. Aunque el que exista una relación altamente positiva no es
indicativo de relación causa – efecto.
Las herramientas de recogida de datos, son el instrumento para el examen de Olimpiada
del Conocimiento, los proyectos y planes de trabajo de cada escuela, la plantilla de
personal y estadística de la zona escolar.
METODOLOGIA
• Aplicación del examen de conocimientos generales denominado “Olimpiada del
Conocimiento Infantil” (febrero del 2013) a 548 alumnos de sexto grado de la zona
escolar “XX”.
• Análisis estadístico de los datos obtenidos.
• Establecer el nivel de correlación que existe entre algunas variables inherentes al trabajo
en los planteles y los resultados. (Para cuantificar el grado de correlación entre las
variables se utilizará el Coeficiente de Correlación de Pearson que mide el grado de
asociación lineal entre dos variables resultan valores entre 1 a -1, siendo 0 para una
relación nula, valor de -1 en relación perfecta negativa y 1 en relación perfecta y

11. 11
positiva. Aunque el que exista una relación altamente positiva no es indicativo de
relación causa – efecto.)
• Constatar la distribución normal de los datos con una Prueba de Bondad de Ajuste.
• Contraste de hipótesis en poblaciones independientes utilizando la prueba Z ( con
Media y desviación estándar conocidas)
• Diseño de un Proyecto de Innovación a desarrollar en las escuelas de la zona en los
espacios de los Consejos Técnicos.
• Aplicación de Examen de conocimientos generales a los alumnos de sexto grado en
febrero de 2014.
• Sistematización de la información, obtención de estadísticos( media, moda, desviación
estándar).
• Validar o desechar la hipótesis alternativa. Interpretación

12. 12
Estadísticas)por)Grupo)y)Escuela
1 414222 6.A Rocio 28 1 5 4 3.45 2.04 0.70
2 414222 6.B Norma 33 0 29 4 3.23 1.36 0.71
3 414222 6.C M.)Jesus 31 2 29 4 3.16 1.56 0.65
4 414223 6.A) Tomas)A. 33 2 26 1 4.28 1.88 0.77
5 414223 6.B Edith 31 2 26 1 3.05 1.51 0.72
6 414223 6.C Beatriz 32 3 20 1 4.31 1.77 0.78
7 414224 6.A Obdulia 29 0 25 3 4.09 1.78 0.74
8 414224 6.B M.)Antonieta 33 0 27 3 3.49 1.85 0.74
9 414386 6.A Patricia 31 2 26 5 3.55 1.51 0.66
10 414386 6.B Armando 31 2 26 5 3.61 1.40 0.69
11 414386 6.C Silvia 31 2 27 5 3.59 1.84 0.69
12 424224 6.A Victor 19 0 28 1 3.68 1.61 0.80
13 424224 6.B Cesar 21 1 2 1 3.37 1.93 0.75
14 424224 6.C Bardomiano 17 1 31 1 3.57 1.35 0.84
15 424386 6.A Armando 26 2 27 4 3.53 2.08 0.70
16 424386 6.B Jose)Manuel 24 2 17 4 3.44 1.92 0.76
17 424222 6.A Araceli 15 0 27 1 3.20 1.07 0.69
18 424222 6.B Tomasa 11 0 19 1 2.30 1.50 0.69
19 424222 6.C Veronica 18 0 27 1 4.19 2.36 0.81
20 424223 6.A Reyna 21 1 10 3 3.14 1.54 0.73
21 424223 6.B Genaro 16 1 12 3 3.25 1.29 0.77
22 424223 6.C Azucena 17 1 15 3 3.25 1.39 0.73
0.73
Un)rendimiento)aproximadamente)27%)menor)en)matemáticas)que)en)las)demás)asignaturas
Radio)
Matematicas)
Enlace
Plantel)
educativo
Grupo
Persona)a)
cargo
Alumnos
Horas)Aula)
Digital)por)
Semana
Años)
Experiencia)
Docente
Numero)de)
actividades)
culturales)en)
plantel
Promedio
Desv.)
Estándar

13. 13
Estadística)Descriptiva)de)variables)X1,)X2,)X3
Sean)X1,)X2,)X3)las)variables)que)vamos)a)analizar.
X1)la)consideramos)una)variable)aleatoria)discreta)talque)X1=x1)con)x1)perteneciente)a){0,1,2,3,4,5}
X2)la)consideramos)una)variable)aleatoria)discreta)talque)X2=x2)con)x2)perteneciente)a){0,1,)…),)50}
X3)la)consideramos)una)variable)aleatoria)discreta)talque)X3=x3)con)x3)perteneciente)a){0,1,…),)10}
Suponemos)que)X1,)X2,)X3)son)independientes.
La)estadística)descriptiva)de)la)variable)X1)es:
Media 1.291497976 Promedio
Error)típico 0.044488476 Variaciones)Inevitables
Mediana 2 Percentil)50
Moda 2 Valor)con)mayor)frecuencia
Desviación)estándar 0.988805795 Raiz)cuadrada)Varianza
Varianza)de)la)muestra 0.9777369 Varianza
Curtosis V1.3587867 Es)platicúrtica:)menos)apuntada
Coeficiente)de)asimetría V0.20594777 Mayor)peso)a)la)izquierda
Rango 3 x(n)Vx(1)
Mínimo 0
Máximo 3
Suma 638
Cuenta 494
La)estadística)descriptiva)de)la)variable)X2)es:
Media 22.19195612 Promedio
Error)típico 0.357331256 Variaciones)Inevitables
Mediana 26 Percentil)50
Moda 26 Valor)con)mayor)frecuencia
Desviación)estándar 8.35727454 Raiz)cuadrada)Varianza
Varianza)de)la)muestra 69.84403774 Varianza
Curtosis 0.609987823 Es)leptocúrtica:)menos)apuntada
Coeficiente)de)asimetría V1.39304712 Mayor)peso)a)la)izquierda
Rango 29 x(n)Vx(1)
Mínimo 2
Máximo 31
Suma 12139
Cuenta 547
La)estadística)descriptiva)de)la)variable)X3)es:
Media 2.881170018 Promedio
Error)típico 0.065906191 Variaciones)Inevitables
Mediana 3 Percentil)50
Moda 1 Valor)con)mayor)frecuencia
Desviación)estándar 1.541416058 Raiz)cuadrada)Varianza
Varianza)de)la)muestra 2.375963464 Varianza
Curtosis V1.51337198 Es)platicúrtica:)menos)apuntada
Coeficiente)de)asimetría V0.11023084 Mayor)peso)a)la)izquierda
Rango 4 x(n)Vx(1)
Mínimo 1
Máximo 5
Suma 1576
Cuenta 547
Analizaremos)el)comportamiento)de)estas)variables)con)respecto)a)la)variable)Y=)número)de)aciertos
La)estadística)descriptiva)de)la)variable)Y)es:

14. 14
0"
10"
20"
30"
40"
50"
60"
70"
0" 0.5" 1" 1.5" 2" 2.5" 3" 3.5"
Aciertos)
Horas)
Horas)vs)Aciertos)
Variable(Aleatora Media(del(segmento
X1=0 33.53164557
X1=1 31.4
X2=2 35.18487395
X3=3 38.8125
Aproximación9Lineal9por9Mínimos9Cuadrados9(Se9encuentra9Dibujado9por9la9recta9en9la9grafica)
y9=91.3256x9+932.406
Variable Coeficiente(de(correlación Covarianza
X1 1 0.88715435
X2 N0.053664696 0.010722468
X3 0.15249259 0.216820289
Y 0.115637765 1.175981672

15. 15
0"
10"
20"
30"
40"
50"
60"
70"
0" 5" 10" 15" 20" 25" 30" 35"
Aciertos)
Años)Docencia)
Años)docencia)vs)Aciertos)
Variable(Aleatora Media(del(segmento
X1=x1%con%x1%[0,10) 32.92307692
X2=x2%con%x2%[10,20]) 29.95890411
X3=x3%con%x3%[20,30) 35.35114504
X4=x4%con%x4%[30,40) 28.875
Aproximación%Lineal%por%Mínimos%Cuadrados%(Se%encuentra%Dibujado%por%la%recta%en%la%grafica)
y%=%0.1075x%+%31.697
Variable Coeficiente(de(correlación Covarianza
X1 Q0.053664696 0.010722468
X2 1 70.12749747
X3 0.103314827 0.956710533
Y 0.022134325 7.541850924

16. 16
0"
10"
20"
30"
40"
50"
60"
70"
0" 1" 2" 3" 4" 5" 6"
Aciertos)
Ac*vidades)Culturales)
Ac*vidades)Culturales)vs)Aciertos)
Variable(Aleatora Media(del(segmento
X1=1 33.63451777
X1=3 33.37391304
X1=4 33.47183099
X1=5 36.93617021
Aproximación9Lineal9por9Mínimos9Cuadrados9(Se9encuentra9Dibujado9por9la9recta9en9la9grafica)
y9=90.1075x9+931.697
Variable Coeficiente(de(correlación Covarianza
X1 0.15249259 0.216820289
X2 0.103314827 0.956710533
X3 1 2.369572167
Y 0.077878508 1.120691033

17. 17
0"
10"
20"
30"
40"
50"
60"
70"
80"
0"
3"
6"
9"
12"
15"
18"
21"
24"
27"
30"
33"
36"
39"
42"
45"
48"
51"
54"
57"
60"
63"
66"
y"m
ayor..."
Histograma*Olimpiada**201222013*
Supondremos+que+el+puntaje+obtenido+de+enlace+201272013+en+el+sexto+grado+de+primaria+de+la+zona+
escolar+51+se+distribuye+normal.+Bajo+este+supuesto+tomaremos+los+Es#madores*Máximo*Verosimiles*
(EMV)+de+la+normal.++
+
+Sea:++ +yi++el+puntaje+obtenido+por+el+alumno+i++con+i+=+1...n=548+
+ +û++=+Ῡ+el+EMV+de+la+media,+con+Ῡ++=+Ʃyi++
++s2+=++(Ʃyi+
2+7+nû2)/(n71)+
+++
Para$corroborar$si$la$distribución$de$las$calificaciones$de$enlace$201252013$proviene$de$una$normal,$
realizaremos$una$prueba$de$bondad$y$ajuste$χ2$$al$10%.$
$
Tomemos$como$Ho$:$$X$$~$$$N$$(34.08,$105,4059)$$$$
$$Ha$:$$¬Ho$
$α:$0.10$$$>$$$RR:$χ2$$>$$27.2036$
$
$
$
$
$
$
$
$
$
$
$
!

18. 18
RESULTADOS PRELIMINARES
ESTADISTICOS:
En el Anexo 1 encontramos los niveles de correlación , los cuales resultan muy
poco significativos en las variables estudiadas, al tener como valor más alto
0.1524, lo cual es un grado bajo, ya que se podrían valores importantes si éstos
fueran de 0.70 a 1 . Sin embargo en un estudio complementario se podrían estudiar
otras variables, detectar las que más inciden en buenos resultados en la zona
escolar para poner más atención en dichos aspectos Seguramente serán varias que
podrían atenderse en los planteles en conjunto.
Se aplica una Prueba de Bondad Ji Cuadrada confirmando la Normalidad de los
datos estudiados. Estos serán contrastados posteriormente con los que se obtengan
en febrero del 2014 , después de haber implementado un Proyecto de Innovación
en la asignatura de matemática, que es donde se encuentra detectado menor
rendimiento académico.
Prueba'de'bondad'y'ajuste:
Clases: Frecuencia: Lim.0Inferior Lim.0Superior
[0812] 5 83.319485063 82.150662308 1.168822755 8.384681445 1.36630933
[13818] 29 82.150662308 81.56625093 0.584411378 23.50564355 1.284285315
[19821] 31 81.56625093 81.274045242 0.292205689 23.38795482 2.477481777
[22824] 41 81.274045242 80.981839553 0.292205689 33.84763537 1.511370563
[25827] 48 80.981839553 80.689633864 0.292205689 45.00328534 0.199547626
[28830] 56 80.689633864 80.397428175 0.292205689 54.97187361 0.019228813
[31833] 68 80.397428175 80.105222486 0.292205689 61.69042219 0.645331491
[34836] 59 80.105222486 0.186983202 0.292205689 63.60277843 0.333091883
[37,39] 46 0.186983202 0.479188891 0.292205689 60.24425583 3.367936432
[40,42] 41 0.479188891 0.77139458 0.292205689 52.42474048 2.489753767
[43,45] 33 0.77139458 1.063600269 0.292205689 41.91193492 1.894987292
[46,48] 35 1.063600269 1.355805957 0.292205689 30.78360006 0.577516222
[49,51] 33 1.355805957 1.648011646 0.292205689 20.77211371 7.19816987
[52,54] 14 1.648011646 1.940217335 0.292205689 12.87717764 0.097904221
[55,70] 9 1.940217335 3.498647675 1.55843034 14.21667046 1.914207041
25.3771216
n*Pi
Estandarización0a0la0Normal Probabilidad0del0
intervalo0(Pi) Prueba0χ2
!
!
!
!
0
Como!25.3771!<!27.2036!:!
!
/!!Se!encuentra!fuera!de!la!Región!de!Rechazo!!
/!!Aceptamos!Ho!y!rechazamos!Ha!
!
Por!lo!tanto!:!!X!!~!!!N!!(34.08,!105,4059)!

19. 19
REFERENCIAS
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