§ Platão foi o primeiro a estudar os cinco sólidos platônicos e associá-los aos elementos da natureza. Estes sólidos incluem o tetraedro, cubo, octaedro, icosaedro e dodecaedro. § Os poliedros são sólidos com apenas superfícies planas, enquanto esferas e cilindros não o são por terem superfícies curvas. § A relação de Euler estabelece que para poliedros regulares a fórmula F + V = A + 2, onde F é o número de

2. SÓLIDOS PLATÓNICOS
Os cinco poliedros regulares, tetraedro, cubo, octaedro, icosaedro, e dodecaedro, são
conhecidos na história como sólidos platónicos porque foi o filósofo grego Platão
quem pela primeira vez os estudou, cerca de 400 a.C.
Platão associou estes sólidos geométricos aos elementos do fogo, terra, ar, água, e
universo.

3. Os prismas, as pirâmides e outros
sólidos que são constituídos
apenas por superfícies planas,
chamam-se poliedros.

4. SÓLIDOS NÃO POLIEDROS
A esfera, o cilindro, o cone e outros sólidos que têm
pelo menos uma superfície curva não são poliedros

5. TABELA DE EULER
A tabela de Euler serve para
ajudar as pessoa s saberem
quantas arestas, vértices e
faces tem um
Tetraedro, hexaedro, octaedro
etc…
Assim facilita a conta das f, v e a.

6. RELAÇÃO DE EULER EM POLIEDROS
REGULARES
Como em todos os sólidos convexos, nos sólidos platónicos também se cumpre
a relação:
F + V – A = 2 ou F + V = A + 2
onde: V é o número de vértices, A é o número de arestas e F é o número de faces.

7. EULER
Euler era um
cientista
Que estudava
muito.
Euler não era
o seu
verdadeiro
nome mas sim
Leonhard
Paul
Euler.

8. Euler fez importantes descobertas em campos variados nos cálculos e
grafos. Ele também fez muitas contribuições para a matemática
moderna no campo da terminologia e notação, em especial para as
análises matemáticas, como a noção de uma função matemática.
Além disso ficou famoso por seus trabalhos em mecânica, óptica, e
astronomia. Euler é considerado um dos mais proeminentes
matemáticos do século XVIII. Uma declaração atribuída a Pierre-Simon
Laplace manifestada sobre Euler na sua influência sobre a matemática

9. Suíço
Nascimento 15 de abril de 1707
Local Basileia
Falecimento 18 de setembro de 1783 (76 anos)
Local São Petersburgo

10. VIDA DE EULER
O seu pai chamado calvinista
Paul Euler (lê-se "Óilã") e a sua
mãe Marguerite Brucker e duas
irmãs mais novas que se
chamam Anna Maria e Maria
Magdalena.

11. § Grandes filósofos e matemáticos dedicaram a vida ao estudo da geometria.
Enquanto a escola pitagórica, por exemplo, tinha como lema "Tudo são
números" a escola de Platão (a Academia) tinha escrito sobre a porta, "Não
entre aqui ninguém que não seja geométra".
§ Platão foi o primeiro matemático a demonstrar que existem apenas cinco
poliedros regulares: o cubo, o tetraedro o octaedro, o dodecaedro e o
icosaedro. A eles se referiu no seu dialogo "Timeu" pelo que esses cinco
poliedros regulares passaram a ser designados por sólidos platónicos.
§ O conhecimento destes sólidos parece ter sido desencadeado num encontro
com Arquitas que, em viagem à Cecília, no sul de Itália, encontraria Platão.
Para este, o Universo era formado por um corpo e uma alma, ou inteligência.
Na matéria havia porções limitadas por triângulos ou quadrados, formando-se
elementos que diferiam entre si pela natureza da forma das suas superfícies
periféricas.