CURS 2012-2013, SAGRAT COR SANTA COLOMA GRAMENET. EL RIU BESÒS

1. PROBLEMES DE
MATEMÀTIQUES
Alba Domínguez
Marta Aguilar
Frank Rodríguez
Noelia Navas

2. A un tipus de piràmide alimentària es representen el número d’organismes a
cada nivell tròfic. Si el número de productors és vint-i-cinc vegades més
que el de consumidors primaris, el número de consumidors primaris quatre
vegades més que el de consumidors secundaris i el número de consumidors
secundaris és deu vegades més que el de consumidors terciaris. Troba:
Dades:
Primer problema
C3
C2
Productors
C1
TOTAL: 26.275
PRODUCTORS: 1000X
Consumidors primaris: 40X
Consumidors secundaris: 10X
Consumidors terciaris : X

3. a. El número d’éssers vius de cada nivell tròfic sabent que
en total són 26275. Resol mitjançant una equació de
primer grau i comprova’n el resultat.
x+10x+4·(10x)+25·4·(10X) = 26.275
11x+40x+1000x = 26.275
1.051x = 26.275
x = 26.275 = 25 individus
1.051
SOLUCIONS
Productors: 25.000
C1: 1.000
C2: 250
C3: 25

4. Comprovació
x+10x+4·(10x)+25·4·(10X) = 26.275
25+10·25+4·10·25+25·4·10·25= 26.275
26.275 = 26.275
b. Quin tipus de piràmide alimentària és?
La piràmide és una piràmide de
nombres, perquè s'hi representa
el nombre d'individus que hi ha
de cada nivell tròfic per unitat de
superfície o volum de l'ecosistema.

5. Segon problema
Al curs mig del riu Besòs hi podem distingir flora i fauna pròpies.
Per exemple al Congost trobem granotes verdes i ànecs collverd. Si
en total a la zona de Can Cabanyes contem 40 caps i 136
potes, quants ànecs i quantes granotes hi ha? Fes servir un sistema
d’equacions i comprova’n el resultat.
Dades:
x = Granotes
Y = ànecs
Potes = 136
Caps = 40

6. x+y = 40
2x+4y = 136
x = 40-y
X = -4y +136
2
40-y = -4y+136
2
2(40-y) = -4y+136
80-2y = -4y+136
-2y+4y = 136-80
Y = 56
2 28
X+28 = 40
X= 40-28
X= 12
Solucions:
X = 12 ànecs
Y = 28 granotes
Comprovació:
12+28 = 40
2·12+4·28 = 136

7. Tercer problema
El cabal d’un riu indica el volum d’aigua que circula en un punt
determinat cada segon. Aquest cabal es calcula multiplicant
la velocitat mitjana de l’aigua del riu per l’àrea de la secció
transversal del riu en un punt.
A la riera de Cànoves (Mogent), al curs alt, el cabal és
aproximadament 0,5 m3/s.
A Montcada, un punt del curs mig, el cabal és aproximadament 0,8
m3/s.
A la desembocadura és aproximadament 4,125 m3/s. Caudal mig
3,99 m3/s.

11. Quart problema
Observa la següent imatge sobre el riu Besòs al seu pas per la ciutat
de Santa Coloma de Gramenet.
- La distància entre els punts A i B és 400 m.
- La distància entre el punt B i C és 180 m.
- Troba la distància entre els punts A i C.
- Pista: Els punts A, B i C formen un triangle rectangle. L'angle recte
és el C.
Dades:
AB: 400m
BC: 180m
CA: x

13. Cinquè problema
Sabent que el pont de Santa Coloma fa aproximadament 150
m de llargada, calcula matemàticament la llargada del pont
de Can Zam. Explica el raonament realitzat (amb els dibuixos
necessaris).
Dades:
• Distància de la ciutat pel pont
de Santa Coloma: 400m
• Pont de Santa Coloma:150
• Distància de la ciutat pel pont
de Can Zam: 357,21m • Pont de Can Zam: x

14. 400m
150m
357,21m
x
Distància Longitud pont
400m 150m
357,21 x
357,21·150 =133,87m
400