2. La dinámica es la parte de la física que describe la evolución en el
tiempo de un sistema físico en relación con las causas que
provocan los cambios de estado físico y/o estado de movimiento.
El objetivo de la dinámica es describir los factores capaces de
producir alteraciones de un sistema físico, cuantificarlos y
plantear ecuaciones de movimiento o ecuaciones de evolución
para dicho sistema de operación.
El estudio de la dinámica es prominente en los sistemas
mecánicos (clásicos, relativistas o cuánticos), pero también en la
termodinámica y electrodinámica. En este artículo se describen
los aspectos principales de la dinámica en sistemas mecánicos, y
se reserva para otros artículos el estudio de la dinámica en
sistemas no mecánicos.
En otros ámbitos científicos, como la economía o la
biología, también es común hablar de dinámica en un sentido
similar al de la física, para referirse a las características de la
evolución a lo largo del tiempo del estado de un determinado
sistema.
Concepto y descripción
3. A través de los conceptos de desplazamiento, velocidad y
aceleración es posible describir los movimientos de un
cuerpo u objeto sin considerar cómo han sido
producidos, disciplina que se conoce con el nombre de
cinemática. Por el contrario, la dinámica es la parte de la
mecánica que se ocupa del estudio del movimiento de los
cuerpos sometidos a la acción de las fuerzas.
El cálculo dinámico se basa en el planteamiento de
ecuaciones del movimiento y su integración. Para
problemas extremadamente sencillos se usan las
ecuaciones de la mecánica newtoniana directamente
auxiliados de las leyes de conservación. La ecuación
esencial de la dinámica es la segunda ley de Newton (o ley
de Newton-Euler) F=m*a donde F es la resultante de las
fuerzas aplicadas, la m la masa y la a la aceleración.
Cálculo en dinámica
5. Las Leyes de Newton, también conocidas como Leyes del
movimiento de Newton,1 son tres principios a partir de los
cuales se explican la mayor parte de los problemas
planteados por la dinámica, en particular aquellos relativos
al movimiento de los cuerpos. Revolucionaron los
conceptos básicos de la física y el movimiento de los
cuerpos en el universo, en tanto que
constituyen los cimientos no sólo de la dinámica clásica
sino también de la física clásica en general. Aunque incluyen
ciertas definiciones y en cierto sentido pueden verse como
axiomas, Newton afirmó que estaban basadas en
observaciones y experimentos cuantitativos; ciertamente no
pueden derivarse a partir de otras relaciones más básicas. La
demostración de su validez radica en sus predicciones... La
validez de esas predicciones fue verificada en todos y cada
uno de los casos durante más de dos siglos.2
Leyes de Newton
6. Ley de la inercia
La primera ley del movimiento
rebate la idea aristotélica de que un
cuerpo sólo puede mantenerse en
movimiento si se le aplica una
fuerza. Newton expone que:
Todo cuerpo persevera en su estado
de reposo o movimiento uniforme y
rectilíneo a no ser que sea obligado
a cambiar su estado por fuerzas
impresas sobre él.
Esta ley postula, por tanto, que un
cuerpo no puede cambiar por sí solo
su estado inicial, ya sea en reposo o
en movimiento rectilíneo
uniforme, a menos que se aplique
una fuerza o una serie de fuerzas
cuyo resultante no sea nulo sobre
él. Newton toma en cuenta, así, el
que los cuerpos en movimiento
están sometidos constantemente a
fuerzas de roce o fricción, que los
frena de forma progresiva, algo
novedoso respecto de concepciones
anteriores que entendían que el
movimiento o la detención de un
cuerpo se debía exclusivamente a si
se ejercía sobre ellos una
fuerza, pero nunca entendiendo
como esta a la fricción.
7. Ley de fuerza
La segunda ley del movimiento de
Newton dice que
El cambio de movimiento es
proporcional a la fuerza motriz
impresa y ocurre según la línea
recta a lo largo de la cual aquella
fuerza se imprime.6
Esta ley explica qué ocurre si sobre
un cuerpo en movimiento (cuya
masa no tiene por qué ser
constante) actúa una fuerza neta: la
fuerza modificará el estado de
movimiento, cambiando la velocidad
en módulo o dirección. En
concreto, los cambios
experimentados en el momento
lineal de un cuerpo son
proporcionales a la fuerza motriz y
se desarrollan en la dirección de
esta; esto es, las fuerzas son causas
que producen aceleraciones en los
cuerpos.
8. Ley de acción y
reacción
Con toda acción ocurre siempre una
reacción igual y contraria: o sea, las
acciones mutuas de dos cuerpos siempre
son iguales y dirigidas en sentido opuesto.
Este principio presupone que la interacción
entre dos partículas se propaga
instantáneamente en el espacio (lo cual
requeriría velocidad infinita), y en su
formulación original no es válido para
fuerzas electromagnéticas puesto que
estas no se propagan por el espacio de
modo instantáneo sino que lo hacen a
velocidad finita "c".
Es importante observar que este principio
de acción y reacción relaciona dos fuerzas
que no están aplicadas al mismo
cuerpo, produciendo en ellos aceleraciones
diferentes, según sean sus masas. Por lo
demás, cada una de esas fuerzas obedece
por separado a la segunda ley. Junto con
las anteriores leyes, ésta permite enunciar
los principios de conservación del
momento lineal y del momento angular.
10. Definición
Se llama vector de dimensión a una tupla de números reales (que se llaman
componentes del vector). El conjunto de todos los vectores de dimensión se
representa como (formado mediante el producto cartesiano).
Así, un vector perteneciente a un espacio se representa como: , donde .
Un vector también se puede ver desde el punto de vista de la geometría como
vector geométrico (usando frecuentemente el espacio tridimensional ó
bidimensional ).
Un vector fijo del plano es un segmento orientado, en el que hay que distinguir
tres características:1 2 3
módulo: la longitud del segmento
dirección: la orientación de la recta
sentido: indica cual es el origen y cual es el extremo final de la recta
En inglés, la palabra "direction" indica tanto la dirección como el sentido del
vector, con lo que se define el vector con solo dos características: módulo y
dirección.4
Los vectores fijos del plano se denotan con dos letras mayúsculas, por ejemplo
, que indican su origen y extremo respectivamente.
