1. Institución educativa Gabo Integrantes: Juan David castellano Carlos Andrés duque Helber Julián Riveros Orjuela Cristian David Carvajal

2. La Mecánica y segunda ley de newton

5. Mecánica clásica La mecánica clásica está formada por áreas de estudio que van desde la mecánica del sólido rígido y otros sistemas mecánicos con un número finito de grados de libertad, como la mecánica de medios continuos (sistemas con inifinitos grados de libertad). Existen dos formulaciones diferentes, que difieren en el grado de formalización para los sistemas con un número finito de grados de libertad: Mecánica newtoniana. Dio origen a las demás disciplinas y se divide en varias de ellas: la cinemática, estudio del movimiento en sí, sin atender a las causas que lo originan; la estática, que estudia el equilibrio entre fuerzas y la dinámica que es el estudio del movimiento atendiendo a sus orígenes, las fuerzas. Mecánica analítica, una formulación matemática muy potente de la mecánica newtoniana basada en el principio de Hamilton, que emplea el formalismo de variedades diferenciables, en concreto el espacio de configuración y el espacio fásico. Aplicados al espacio euclídeo tridimensional y a sistemas de referencia inerciales, las tres formulaciones son básicamente equivalesinstante

7. La mecánica de sólidos deformables, que considera los fenómenos de la elasticidad, la plasticidad, la viscoelasticidad, etc.

8. La mecánica de fluidos, que comprende un conjunto de teorías parciales como la hidráulica, la hidrostática o fluidoestática y la hidrodinámica) o fluidodinámica. Dentro del estudio de los flujos se distingue entre flujo compresible y flujo incompresible. Si se atiende a los fluidos de acuerdo a su ecuación constitutiva, se tienen fluidos perfectos, fluidos newtonianos y fluidos no-newtonianos.

10. La Teoría de la Relatividad Especial, que describe adecuadamente el comportamiento clásico de los cuerpos que se mueven a grandes velocidades en un espacio-tiempo plano (no-curvado).

11. La Teoría general de la relatividad, que generaliza la anterior describiendo el movimiento en espacios-tiempo curvados, además de englobar una teoría relativista de la gravitación que generaliza la teoría de la gravitación de Newton.

12. Una de las propiedades interesantes de la dinámica relativista es que la fuerza y la aceleración no son en general vectores paralelos en una trayectoria curva, ya que la relación entre la aceleración y la fuerza tangenciales es diferente que la que existe entre la aceleración y fuerza normales. Tampoco la razón entre el módulo de la fuerza y el módulo de la aceleración es constante, ya que en ella aparece el inverso del factor de Lorentz, que es decreciente con la velocidad llegando a ser nulo a velocidades cercanas a la velocidad de la luz.

13. Otro hecho interesante de la mecánica relativista es que elimina la acción a distancia. Las fuerzas que experimenta una partícula en el campo gravitatorio o electromagnético provocado por otras partículas depende de la posición de las partículas en un instante anterior, siendo el "retraso" en la influencia que ejercen unas partículas sobre otras del orden de la distancia dividida entre la velocidad de la luz:

15. teoría cuántica de los campos La mecánica cuántica relativista trata de aunar mecánica relativista y mecánica cuántica, aunque el desarrollo de esta teoría lleva a la conclusión de que en un sistema cuántico relativista el número de partículas no se conserva y de hecho no puede hablarse de una mecánica de partículas, sino simplemente de una teoría cuántica de campos. Esta teoría logra aunar principios cuánticos y teoría de la relatividad especial (aunque no logra incorporar los principios de la relatividad general). Dentro de esta teoría, no se consideran ya estados de las partículas sino del espacio-tiempo. De hecho cada uno de los estados cuánticos posibles de el espacio tiempo viene caracterizado por el número de partículas de cada tipo. representadas por campos cuánticos y las propiedades de dichos campos. Es decir, un universo donde existan Ni partículas del tipo i en los estados cuánticos E1, ..., ENi representa un estado cuántico diferente de otro estado en el que observamos en mismo universo con un número diferente de partículas. Pero ambos, "estados" o aspectos del universo son dos de los posibles estados cuánticos físicamente realizables del espacio-tiempo. De hecho la noción de partícula cuántica es abandonada en la teoría cuántica de campos, y esta noción se substituye por la de campo cuántico. Un campo cuántico es una aplicación que asigna a una función suave sobre una región del espacio-tiempo un operador autoadjunto. La función suave representa la región donde se mide el campo, y los valores propios del operador número asociado al campo el número de partículas observables a la hora de realizar una medida de dicho campo.

16. Segunda ley de Newton La segunda ley de newton es la fuerza aplicada sobre un cuerpo es directamente proporcional al producto de la masa por la aceleración En los cuerpos aparecen fuerzas que relacionan la ley de acción y reacción o que hacen que dicho cuerpo este quieto( estático )

18. Fuerza de contacto directo: son aquellas que existen entre el cuerpo que produce la fuerza y el cuerpo sobre el que se aplica:

19. Fuerza normal fuerza de rozamiento

20. Peso

22. ¿ Que función tiene la aceleración en la fuerza neta? Aceleración, Fuerza Neta La Primera ley de Newton afirma que en ausencia de fuerza neta sobre un cuerpo, éste permanece en reposo, o si está en movimiento, continúa moviéndose con velocidad constante (conservando su magnitud y dirección). Pero, ¿qué sucede si una fuerza actúa sobre un cuerpo? La velocidad debe cambiar, o sea, una fuerza neta origina una aceleración. La relación entre aceleración y fuerza podemos encontrarla en experiencias cotidianas. Pensemos que empujamos un carrito de supermercado. La fuerza neta que se ejerce sobre el carrito es la fuerza que yo aplico menos la fuerza de fricción en las ruedas. Si la fuerza neta es F, la aceleración será a, si la fuerza es 2F, la aceleración será 2a, y así sucesivamente. Por tanto, la aceleración de un cuerpo es directamente proporcional a la fuerza neta aplicada. Pero la aceleración depende también de la masa del objeto. Si mantengo la fuerza neta F y aumento la masa al doble la aceleración cera a/2

23. EJERCICIO ILUSTRATORIO Se escoge la unidad de fuerza de tal modo que la constante de proporcionalidad en , sea 1, y así a = F/m Notemos que mediante esta segunda ley podemos dar una definición más precisa de fuerza, como una acción capaz de acelerar un objeto. Cuando la masa está en kilogramos y la aceleración en metros por segundo al cuadrado, la unidad de fuerza se llama Newton (N), 1 N = 1kgm/s2. En el sistema ingles, la unidad de fuerza es la libra. se define como el peso (que es una fuerza) de un cuerpo cuya masa es 0.45359237 kg en determinado lugar de la Tierra en el que la aceleración de gravedad sea 32.1734 pies/s2. Ejercicio Ilustra torio ¿Qué fuerza neta se necesita para desacelerar uniformemente a un automóvil de 1500 kg de masa desde una velocidad de 100 km /h. hasta el reposo, en una distancia de 55 m? SOLUCION Usamos F = ma. Primero debemos calcular la aceleración a. Suponemos que el movimiento es a lo largo del eje + x. La velocidad inicial es v0 = 100 km /h = 28m/s, la velocidad final v0 = 0, y la distancia recorrida x = 55 m. De la ecuación cinemática v2 = v02 + 2ax, despejamos a: a = (v2 - v02)/2x = [0 - (28m/s)2]/(2x55m) = - 7.1 m/s2. Luego, la fuerza neta necesaria es entonces F = ma = (1500 kg)(-7.1m/s2) - 1.1x104 N,

24. Ejercicio clase Una de persona sostiene una caja de 100kg de masa a través de una cuerda si la caja esta sobre una rampla inclinada a 30 ¿Cuál es la tensión de la cuerda? Datos M=100kg Listar componentes: Eje x eje y -tx -wy -wx ny

25. Ejercicio en clase ecuación: Tx=m.g=m(a) ∑fx= m.a -t⁺ wx seno 30=m (a) -t⁺100kg(10mt/sg).o,5=m(ø) -t=500 NW ∑fy=m.ay -wy cos 30⁺n=o N=WY COS30 N=M.G*C OS 30 N=100KG.10MT/SG2 (0,86) N=1000KM(O,86) N=860 NW N -T 3oº -W

26. Generalidades relativas Las leyes de Newton constituyen tres principios aproximadamente válidos para velocidades pequeñas. La forma en que Newton las formuló no era la más general posible. De hecho la segunda y tercera leyes en su forma original no son válidas en mecánica relativista sin embargo formulados de forma ligeramente diferente la segunda ley es válida, y la tercera ley admite una formulación menos restrictiva que es válida en mecánica relativista. Segunda ley. Sigue siendo válida si se formula dice que la fuerza sobre una partícula coincide con la tasa de cambio de su cantidad de movimiento lineal. Sin embargo, ahora la definición de momento lineal en la teoría newtoniana y en la teoría relativista difieren. En la teoría newtoniana el momento lineal se define según (1a) mientras que en la teoría de la relatividad de Einstein se define mediante (1b): donde m es la masa invariante de la partícula y la velocidad de ésta medida desde un cierto sistema inercial. Esta segunda formulación de hecho incluye implícitamente definición (1) según la cual el momento lineal es el producto de la masa por la velocidad. Como ese supuesto implícito no se cumple en el marco de la teoría de la relatividad de Einstein (donde la definición es (2)), la expresión de la fuerza en términos de la aceleración en la teoría de la relatividad toma una forma diferente. Por ejemplo, para el movimiento rectilíneo de una partícula en un sistema inercial se tiene que la expresión equivalente a (2a) es: