1. م
صد لى اشرح ربى
رى
اعلظميلم ا رل ماختا صزدين قب السم
يجى
شوقى محمود سارة
الصباغ خالد رحمة
الفصل
رياضيات المادة
2. تطبيقات عدلى العدداد الحقيقية
• الدائرة
• محيط الدائرة= 2ط نق
وحدة طولية
• مساحة الدائرة=ط نق تربيع
وحدة مربعة
• حيث طول نصف قطر
3. • فى الشكل المقاابل مالثدا لئرةة م مرسومة
داخل الربع ا ب ج د
• فاذا كانت مساحة الجزء الملون
10 سم تربيع 5/ • بالون الصفر 7
] 22/ • اوجد محيط هذا الجزء] ط= 7
الحل
نفرض ان طول نصف قطر الدائرة=
نق طول ضلع المربع= 2نق
مساحة الجزء الملون اصفر-مساحة
المستطيل ا ه و ء-مساحة نصف
الدائرة
x 1/ نق - 2 x 10 =نق 2 5/7
22/7 نق تربيع
11 نق تربيع= / 2نق- 7 = 75/7
نق تربيع نق تربيع=
4. متوازى المستطيلت
مستطيل الستة اوجهه جميع مجسم هو
متطابقا متقابلين وجهين وكل الشكل ة
ن
ع ص س احرفه اطوال كانت اذا
ال القاعدة محيط الجانبية المساحة
رتفاع
ع ]X س ص [ الجانبية المساحة
وحدة مربعة
• المساحة الكلية= المساحة
2مساحة القاعدة X+ الجانبية
5. المكعب
• هو متوازى مستطيلت اطوال احرفة
متساوية
اذا كان طول حرفة=ل وحدة طول فان
مساحة كل وجه=ل تربيع وحدة مربعة مساحته
الجانبية= 4ل تربيع وحدة مربعة
مساحته الكلية= 6 ل تربيع وحدة مربعة حجم المكعب=ل
تكعيب وحدة
مكعبه
6. مثال
• اوجد المساحة الكلية لمكعب
حجمه 125 سم مكعب
حجم المكعب=ل تكعيب
125 =ل تكعيب
5سم = ل= 125
المساحة الكلية= 6ل
7. السططوانة الدائرية القائمة
• هى مجسم له قاعدتان متوازيتان ومتطابقتا ن كل
منهما عبارة عن سطح منحن يسمى سطح
السطوانة
• المساحة الجانبية للسططوانة =
الرتتفاع= 2ط نق ع x محيط القاعدة
المساحة الكلية للسططوانة=
المساحة الجانبية+مجموع مساحتى القاعدتين=
2 ط نق ع + 2ط نق تربيع
الرتتفاع=ط نق تربيع ع x حجم السططوانة =مساحة القاعدة
8. مثال
قطعة من الورق على شكل مستطيل ا ب ج د
فيه اب= 10 سطم
ب ج= 44 سطم طويت على شكل اسططوانة
دائرية قائمة بحيث ينطبق اب على د ج اوجد
]22/ حجم السططوانة الناتجة ]ط= 7
الحل
محيط قاعدة السططوانة= 44 سطم
2ط نق= 44
2نق = 44 x22/7
9. الكرة
هى مجسم سططحه منحنى جميع نقاط
سططحه على ابعاد متساوية
]نق[من نقطة ثابتة داخله مركز ]الكرة[
اذا قطعت الكرة بمستوى مار بمركزها
فان المقطع دائرة مركزها هو مركز الكرة
وطول نصف قطرها هو طول نصف الكرة
نق
4 ط نق تكعيب / حجم الكرة= 3
10. مثال
كرة حجمها 562,5 ط سم تكعيب اوجد
مساحة سطحها
الحل
3 ط نق تكعيب / حجم الكرة= 4
3/4 ط نق تكعيب x= 562,5 ط
x562,53/4=, 875 نق تكعيب= 421
7,5 =سم نق=, 875421
4ط x= مساحة سطح الكرة= 4 ط نق تربيع
