5. Pots mesurar les dimensions d’un objecte? Pots mesurar la temperatura d’un cos? Pots mesurar la densitat d’un líquid? Pots mesurar la bellesa d’una flor? 1.1 LES MAGNITUDS FÍSIQUES I LA SEVA MESURA
6. Anomenem magnituds físiques totes aquelles propietats dels cossos de l’Univers que es poden mesurar, és a dir, aquelles a les quals podem atorgar un nombre o valor; es representen amb un símbol, que sol ser una lletra. 1.1 LES MAGNITUDS FÍSIQUES I LA SEVA MESURA
7. 1.1 LES MAGNITUDS FÍSIQUES I LA SEVA MESURA Magnitud física massa longitud temps força volum densitat intensitat de corrent Símbol m r t F V I
8. És el mateix magnitud i quantitat ? 1.1 LES MAGNITUDS FÍSIQUES I LA SEVA MESURA Magnitud propietat en general ex.: velocitat, longitud, temperatura Quantitat estat d’una magnitud en un fenomen físic ex.: velocitat de la llum longitud d’una circumferència temperatura d’un dipòsit d’aigua
9. Anomenem unitat d’una magnitud física aquella quantitat patró que es pren com a referència per a mesurar, és a dir, aquella a la qual s’ha donat el valor 1 per conveni. Per exemple, es denomina 1 metre per segon (m/s) la velocitat que té un cos que recorre 1 metre de longitud en un temps d’1 segon. 1.1 LES MAGNITUDS FÍSIQUES I LA SEVA MESURA
10. Mesurar és comparar una quantitat corresponent a la unitat de la mateixa magnitud. Quantitat = mesura · unitat 1.1 LES MAGNITUDS FÍSIQUES I LA SEVA MESURA
11. Quantitat = mesura · unitat Quantitat = mesura · unitat 1.1 LES MAGNITUDS FÍSIQUES I LA SEVA MESURA
12. 1.1 LES MAGNITUDS FÍSIQUES I LA SEVA MESURA Magnitud física Unitats massa quilogram, lliura, gram... temps segon, minut, hora, dia, any... longitud metre, peu, polzada, any llum... temperatura grau centígrad, grau Farenheit, grau Kelvin...
13. Pots mesurar directament la massa d’un cos? Pots mesurar directament la densitat d’aquest mateix cos? 1.1 LES MAGNITUDS FÍSIQUES I LA SEVA MESURA
14. Considerarem magnituds fonamentals aquelles que no deriven de cap altra i que, en principi, es poden determinar amb un mesurament directe. 1.1 LES MAGNITUDS FÍSIQUES I LA SEVA MESURA
15. 1.1 LES MAGNITUDS FÍSIQUES I LA SEVA MESURA Magnituds físiques fonamentals Magnitud física Símbol Unitat SI (símbol) Longitud r, x, y metre (m) Temps t segon (s) Massa m kilogram (kg) Temperatura T kelvin (K) Intensitat de corrent I ampere (A) Quantitat de matèria n mol (mol) Intensitat lluminosa I candela (cd)
16. Considerarem magnituds derivades aquelles que deriven de les fonamentals i es poden determinar a partir de les magnituds fonamentals fent servir expressions. 1.1 LES MAGNITUDS FÍSIQUES I LA SEVA MESURA
17. 1.1 LES MAGNITUDS FÍSIQUES I LA SEVA MESURA Algunes magnituds físiques derivades Magnitud física Símbol Unitat SI (símbol) Superfície A m 2 Volum V m 3 Velocitat v m/s Acceleració a m/s 2 Força F newton (1 N = 1 kg·m/s 2 ) Treball W joule (1 J = 1 N·m) Pressió P pascal (1 Pa = 1 N/m 2 )
18. Queda totalment especificada la temperatura d’una aula si donem el seu valor? Queda totalment especificat el desplaçament d’un alumne donant el seu valor? 1.1 LES MAGNITUDS FÍSIQUES I LA SEVA MESURA
19. Anomenem magnituds escalars aquelles magnituds físiques que queden completament especificades donant el seu valor, que sempre és un nombre real. Són magnituds escalars la massa, el temps, la temperatura, etc. 1.1 LES MAGNITUDS FÍSIQUES I LA SEVA MESURA
20. Anomenem magnituds vectorials aquelles magnituds físiques que queden completament especificades donant el seu mòdul, la seva direcció i sentit. Són magnituds vectorials el desplaçament, la velocitat, l’acceleració, la força, etc. 1.1 LES MAGNITUDS FÍSIQUES I LA SEVA MESURA
Notas del editor
Unitat 1: MAGNITUDS FÍSIQUES Per introduir el tema veurem un clar exemple de la importància d’un ús correcte de les unitats de mesura.
El 23 de setembre de 1999 ens va arribar la notícia que la sonda espacial Mars Climate , enviada per la NASA per mantenir-se en òrbita marciana i estudiar el clima del planeta, es va estavellar a Mart i va quedar completament destrossada. Segons fonts de la NASA el desastre va ser degut a un error en la conversió al Sistema Internacional d’unitats (SI) de les dades que s’havien subministrat a l’ordinador d’abord. La sonda espacial Mars Climate Observer va ser construïda amb la finalitat de convertir-se en un satèl·lit del planeta Mart i així poder estudiar l’atmosfera i la superfície del planeta vermell. A més, havia de proporcionar informació i servir d’estació de comunicacions per recolzar l’aproximació i “l’aterratge” a Mart, el desembre del mateix any, de la missió Mars Polar Lander . Per a tot això, la sonda Mars Climate va ser llançada feia aproximadament 10 mesos, amb un cost global que es valora en uns 125 milions de dòlars (aproximadament 20 000 milions de les antigues pessetes). Per què ha succeït el desastre? Segons les dades que ha proporcionat la NASA, en la construcció, programació dels sistemes de navegació i llançament de la sonda espacial van participar diferents empreses. En concret la Lockheed Martin Astronautics de Denver fou l’encarregada de dissenyar i construir la sonda espacial, mentre que la Jet Propulsion Laboratory de Pasadena fou l’encarregada de programar els sistemes de navegació de la sonda. Però resulta que els dos laboratoris no treballen de la mateixa forma: el primer d’aquests realitza les seves mesures i proporciona les seves dades amb el sistema anglosaxó d’unitats (peus, milles, lliures...) mentre que el segon utilitza el Sistema Internacional d’unitats (metres, quilòmetres, quilograms...). Així sembla que el primer laboratori va realitzar correctament els càlculs utilitzant el sistema anglosaxó i els va enviar al segon laboratori, però les dades que va proporcionar no especificaven les unitats de mesura utilitzades (greu error!), de tal forma que el segon laboratori va utilitzar les dades numèriques que va rebre però les va interpretar com si estiguessin mesurades en unitats del SI.
El resultat va ser que els ordinadors de la nau van realitzar els càlculs d’aproximació a Mart erròniament, la qual cosa va fer que la sonda quedés en una òrbita equivocada que va provocar la caiguda sobre el planeta i la seva destrucció al xocar amb l’atmosfera marciana. Sembla ser que els tècnics es van adonar aviat de l’error, però tot i realitzar 4 maniobres de correcció de la trajectòria, tots els esforços van ser inútils. A més, a aquest fet se li ha de sumar que la plantilla de navegadors, amb un entrenament deficient, estaven al càrrec de 3 missions alhora i que el software de simulació també va fallar (es van adonar massa tard de l’errada). Hem vist, doncs, un clar exemple de què passa quan no s’empra el mateix sistema d’unitats i quan no s’especifica a les taules de dades.
1.1 LES MAGNITUDS FÍSIQUES I LA SEVA MESURA
Com la mesura depén de la unitat, en expressar el valor d’una quantitat hem de donar el valor de la mesura, i la unitat utilitzada: Quantitat = mesura · unitat
Com la mesura depén de la unitat, en expressar el valor d’una quantitat hem de donar el valor de la mesura, i la unitat utilitzada: Quantitat = mesura · unitat