COMPRESION

1. ElaboradoporGabrielCalleyEdisonHenao
COMPRESIÓN
DETERMINACIÓN DELASPROPIEDADES MECÁNICAS DELOSMATERIALES
SOMETIDOS ACOMPRESIÓN.
OBJETIVODELENSAYO.Determinarexperimentalmentelas propiedadesmecánicas(límitesde
proporcionalidad (elasticidad) yfluencia)paratresmateriales deconstrucción demáquinas,paraelcaso
desolicitaciónacompresión.Observarlafallaacompresiónenunaprobetademadera.
CONSIDERACIONESTEÓRICASGENERALES.
ComodesdeelpuntodevistadelaResistenciadeMateriales,elensayodecompresiónytracción,sonel
mismocasodesolicitación,nosreferiremos,paraelmarcoteóricoalprimerensayodetracción.
Citaremosa continuaciónunpárrafo,consideradoclásico,dellibrodeHarmerE.Davis,sobrealgunas
limitacionesespecialesdelensayodecompresiónalascualessedebedirigirlaatención:
1. Ladificultad deaplicar unacargaverdaderamenteconcéntricaoaxial.
2. Elcarácterrelativamenteinestabledeestetipodecargaencontrasteconlacarga
tensiva(entiéndasetracción).Existesiempreunatendenciaalestablecimientodeesfuerzos
flexionantes(noexistenesfuerzosflexionantes,entiéndase:cargasflexionantes)yaqueel
efectodelasirregularidadesdealineaciónaccidentalesdentrodelaprobetaseacentúaamedida
quelacargaprosigue.
3. Lafricciónentrelospuentesdelamáquinadeensayeolasplacasdeapoyo ylas
superficiesde losextremosde laprobetadebidoalaexpansiónlateralde ésta.Estopuede
alterarconsiderablementelosresultadosqueseobtendríansitalcondicióndeensayo no
estuvierapresente.
4. Las áreasseccionales,relativamentemayoresde laprobetaparaensayo
decompresiónparaobtenerungradoapropiadode estabilidaddelapieza.Estosetraduceen
lanecesidadde unamáquinade ensayodecapacidadrelativamentegrandeoprobetastan
pequeñasy,porlotanto,tancortasqueresultadifícilobtenerde
ellasmedicionesdedeformacióndeprecisiónadecuada.
Apesardelapésimatraduccióndelpárrafoanteriorquedaenclaroquesedebenaplicarcorrectivospara
hacerelensayomásestableyquesólosepresenten cargasinternasaxiales(verensayodeTracción1).
Estoscorrectivosson:
1. UtilizarunapoyoderótulaverFig.1,ounasubprensaFig.2paraaplicarlacargaalaprobeta.
EstarecomendaciónestomadadelestándarASTM E9-77.
Fig.1ApoyodeRótulasegúnASTME9 Fig.2Subprensaparaensayosdecompresión
segúnASTME9
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2. ElaboradoporGabrielCalleyEdisonHenao
EnnuestroLaboratorio seusaunapoyoderótulasimilaralmostradoenlafigura1.Debeanotarseque
desafortunadamenteelcentrodelaesfera,nocoincideconelplanodecontactodelaprobetayelbloque.
2. Realizaruncentradoconcienzudo delaprobeta,paraevitarundescentramiento delacargayla
aparicióndelaflexión.Elestándarrecomiendatambiénusarprobetascortas,paraminimizareste efecto.
3. Para evitar lainfluencia negativa delafricción, loque conlleva alaaparición deesfuerzos biaxiales
yalaconocida formade“tonel” delaprobeta, sedeberían engrasar lascarasdela
probeta.Loqueseprohíbeexpresamente porelnombradoestándar,aparentemente porrazones
deseguridad.Restaentoncesrecomendarelusodeprobetaslargas.
4. Debidoaquelasrecomendaciones 2y3sonexcluyentesseusaránprobetasdetamañomediano,
deloquesehablarámásadelante.
Comoelensayo serealiza sobreprobetas dematerial maleable sedebetenerencuenta que,luego de superado el
esfuerzo de fluencia aparecen deformaciones plásticas considerables, esto desemboca en aumentos apreciables
dela sección transversal; como resultado, para obtener incrementos iguales de esfuerzo ydeformación
sedebenaplicarincrementos cadavezmásgrandes decarga;debidoaestoel
ensayodebedetenersecuandoseagotalareservadecargaaplicabledelamáquinadeensayos.
Esteensayoserealiza,comosedijoanteriormente paraladeterminación delaspropiedadesmecánicasde algunos
materiales sometidos a compresión y mediante la prueba se deben obtener datos para la construcción
delgráficodeesfuerzocontradeformación unitariaε-σ. Pormediodedichodiagramase determinan los límites
convencionales de proporcionalidad (elasticidad), fluidez y resistencia. Es
evidentequeesimposibledeterminarellímitederesistenciadelosmaterialesquenoserompendurante
lacompresión(elcualeselcasodenuestrasprobetas),yporlotantonoslimitaremosaladeterminación de los límites
convencionales de proporcionalidad (elasticidad) y fluencia (0,2%), por los mismos
métodosgráficosqueseusaronenelcasodeTracción.
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3. ElaboradoporGabrielCalleyEdisonHenao
Fig.3Dimensionesprincipalesdelasprobetas.
Elmismoestándar(sección5.6)recomienda quelascarasdelasprobetas ydelassuperficies deapoyo
debenserlimpiadas conacetona uotrodisolvente antesdelensayo,conelobjetoderemover lagrasa,
aceiteymarcasdededos!!!!!!.
Paralacompresióndelaprobetay medicióndelasfuerzasseusarálaMáquinauniversaldeensayos
Para la medición de las dimensiones indicadas en la figura se usan instrumentos convencionales de
medición.ElcalibradorVerniery elmicrómetro.
Elcomparador decarátulasefijadetalmaneraquemidadirectamente eldesplazamiento delascarasde
apoyodelaprobeta.Comoseveenlafigura4,estoselograapoyandoelmagnetoenlaplacainferior,
invirtiendoelcomparador yhaciendoquesupuntapalpadoratoquelacarainferiordelaplacadeapoyo
derótula(aditamentodecompresión). Sedebeguardarprecauciónderetirartodoelsistemademedición
conpremuracuandolosdesplazamientos delasplacasseangrandes.Alusaresteesquemademediciónel
instrumentodemedidatrabajaráacompresiónylalecturaserealizaráporlaescalahabitualdelmismo.
Fig.4Esquemademedicióndelasdeformaciones delaprobeta
Enconclusión: lamedición delavariable deformación serealiza conayuda delcomparador instalado
entrelospuentes.Estamediciónestarádadaencentésimasdemilímetro.
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4. ElaboradoporGabrielCalleyEdisonHenao
Límitedeproporcionalidad (elasticidad)
ElvaloraproximadodeFp(fuerzalímitedeproporcionalidad), sepuededeterminarporel puntodonde
comienzaladivergenciaentrelacurvadecompresión ylacontinuación delsegmentorectilíneo(verFig.
5).SeconsideracomoFpelvalorencuyapresencialadesviacióndeladependencialinealentrelacargay
elalargamiento,alcanzaun50%.
Fig.5Determinación gráficadeFp
Cuandolaescaladeldiagramadecompresión (F-δ)essuficientemente grande,lamagnituddellímite
deproporcionalidad sepuededeterminarenformagráfica,directamenteenestediagrama(Fig.5).
Enprimertérmino,seprolongaeltramorectilíneohastasuintersección conelejedelasdeformaciones enelpunto
O,elcualestomado comounnuevo origen decoordenadas, excluyendo deestamanera,
algunaalteraciónquepuedaproducirseenelprimertramodeldiagrama,debidoaunainsuficienterigidez
delamáquinaoaquelaplacanofuecompletamente aplicadacontralaprobeta.Luegosepuedeusarel siguiente
procedimiento. En una altura arbitraria, en los límites del dominio elástico, se traza una
horizontalAB,perpendicularalejedelascargas(véaselaFig.5),luegosetrazaenellaelsegmentoBC=
1/2AByenseguida,setrazalalíneaOC.Sidespuésdeesto,setrazaunatangentealacurvadetracción,
queseaparalelaaCC,entonceselpuntodetangenciaPdeterminarálamagnituddelacargabuscadaFp,
(véaselaFig.5).Elvalordeσpsedetermina:
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5. ElaboradoporGabrielCalleyEdisonHenao
Fp
op =
A0 ,
doneA0eseláreainicialdelaprobeta.Luegoestevalordebeseridentificadoydenotadoenlagráficaε-
o.
Límitedeelasticidad:
Ellímitedeelasticidadsetomaigualallímitedeproporcionalidad.
Límitedefluencia.
Secalcula ellímite defluencia convencional, osea, elesfuerzo conelcual elacortamiento residual alcanza una
magnitud dada, generalmente de 0,2%. Este límite de fluencia se denota como σ0,2.Se determinageneralmente
enformagráficamedianteeldiagramadecompresiónporelllamadométodode desplazamiento
(offset).Paraesto,enelejedelasdeformaciones desdeelorigendelascoordenadas, se mideunsegmento
l0
OK=0,2100
,
(dondel0 eslalongitudinicialdelaprobeta,verFig.3),yatravésdelpuntoKsetrazaunalínearecta,
queesparalelaalsegmentorectilíneodeldiagrama(Fig.13).Laordenadadelpuntovaacorresponder a
lamagnituddelacargaF0,2quedeterminaellímitedefluenciaconvencional:
F0,2
σ0,2 =
A0 ,
luegoestevalordebeseridentificadoydenotadoenlagráficaε-σ.
Fig.13.Determinación gráficadeF0,2
Límitederesistencia
Ellímitederesistenciapuedeserdeterminado sóloenelcasodeocurrirlafractura,siestoocurrieseesta
magnitudsecalculaapartirdelafuerzamáximaconsignadaenlaagujadefuerzamáximadelacarátula
deldinamómetro.Estedatodebeserapuntadoluegodelarealizacióndecadaensayo.
Fr
or =
A0 ,
luegoestevalordebeseridentificadoydenotadoenlagráficaε-σ.
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6. ElaboradoporGabrielCalleyEdisonHenao
ENSAYODEMOSTRATIVODELACOMPRESIÓNDEUNAPROBETADE
MADERA
Elensayoacompresión deunpostecortodemaderadeseccióncuadradaserealizaconelpropósitode
observarlaroturadeunmaterialsometidoaunacargaaxial,quefalladebidoalosesfuerzoscortantes.
Variacióndelosesfuerzosenfuncióndelaoblicuidaddeunasección(TomadodellibroElementosde
ResistenciadeMateriales,TimoshenkoS.YoungD.H,Págs.27,28)
“Enelcasodetensiónaxialdeunabarraprismática,figura2.la,elesfuerzosobreunasecciónrectamnes uniforme y su
magnitud es σ= P/A. Consideremos ahora el estado de tensión sobre una sección
transversaloblicuapqquecortaalabarraformandounánguloφ
Fig.2.1
conlasección transversal normal mn. Primero consideremos aislada la porción de barra situada ala
izquierdadelasecciónoblicuapqcomouncuerpolibreyrepresentemos laaccióndelaparteeliminada
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7. ElaboradoporGabrielCalleyEdisonHenao
sobreestecuerpolibreporlaresultantedeesfuerzosS,comoseindicaenlafigura2.lb.Porlacondición
deequilibrio,estafuerzainternaSdebeserigual,opuestaycolinealconrespectoalafuerzaexternaPtal corno se indica.
Descomponiendo la fuerza S en las componentes N y Q normal y tangencial respectivamente
alplanopq,tenemos
N=Pcosφ ; Q=Psenφ (a)
Puestoqueeláreadelasecciónoblicuapqes
A’=A/cosφ
losesfuerzoscorrespondientes son
n N P 2 
σ= = cosφ
A′ A

Q P
τn = =12 sen2φ 

A′ A (2.1)
Selesdenomina,respectivamente, esfuerzonormalyesfuerzocortantesobrelasecciónoblicuapq,cuya inclinación
conrespectoalasecciónrectaestádefinida
porφ.Portanto,cuandoφ=0ylasecciónpqcoincideconlasecciónnormalorectamn,lasecuaciones(2.1)dan
(σn)max= P
A (b)
yτ=0,comodebeser.Sinembargo, cuandoφaumenta, elesfuerzo normal σn,disminuye hastaque,
cuandoφ=π/2,σn=0.Segúnesto,enunabarraprismáticasometidaatracciónnoexisteesfuerzolateral
normalentrelasfibraslongitudinales.
Porotraparte,cuandoelánguloφaumenta,elesfuerzocortanteτaumentahastaunvalormáximo
1P
τmax = (c)
2A
cuandoφ=π/4,y luegodisminuyeaτ=0, cuandoφ=π/2.
Estas observaciones nos conducen a considerar
másdetenidamente lacuestióndelesfuerzodeuna barra
atracción (compresión) simple. Silabarra
estáconstruidaporunmaterialqueseamuchomás débila
lacizalladuraquealacompresión,puede
ocurrirqueseproduzcael fallodebidoal deslizamiento
relativoentredospartesdelabarra
enunplanoinclinadoa45°enqueelesfuerzode
cortaduraesmáximo,envezdea causaderotura directa
por una sección normal en la que el
esfuerzonormalesmáximo.Porejemplo,unposte corto
de madera cargado en compresión axial,
comorepresentala figura2.2,deberomperse realmente
porcortadura alolargo demelladurasqueforman
aproximadamente unplano inclinado 45°conel
ejedelposte.Entalcasodebemos especificar
elvalordeP/Aparaelqueseproduce
larotura,comoresistenciaalaroturadelamadera
encompresión, aunque elfallo nosea una
verdaderaroturaporcompresióndelmaterial.”
Fig.2.2
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