El documento describe las proporciones en volumen suelto utilizadas para mezclar concreto y mortero. Explica que estas proporciones se expresan como una relación de volúmenes de cemento, agregado fino y agregado grueso. También proporciona ejemplos comunes de proporciones utilizadas para diferentes tipos de concreto y describe cómo calcular las cantidades de materiales necesarias para un volumen dado de concreto o mortero.

1. CONCRETO SIMPLE
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10. PROPORCIONES EN VOLUMEN SUELTO
219
CAPÍTULO 10
PROPORCIONES EN VOLUMEN SUELTO
10.1 - INTRODUCCIÓN
Durante el transcurso de los años, muchos investigadores como Fuller, García B., Abrams,
Weymouth, Dunagan, Kellerman, etc. y diferentes entidades como ACI (American Concrete
Institute) y PCA (Portland Cement Association), han indicado varios procedimientos, basados
en mediciones de los materiales en masa, para determinar las proporciones del hormigón y de
esta manera producir concretos de mejor calidad. A pesar de las investigaciones tan valiosas
realizadas, una gran parte del hormigón que se hace y particularmente en obras pequeñas, se
mezcla con mediciones en volumen (volumen suelto) ya convenidas; sin contar la cantidad de
agua, sino gobernada ésta, por el grado de manejabilidad requerido por la mezcla, la cual
depende de las características e importancia de la obra. Estas proporciones en volumen han
sido adecuadas dependiendo de la clase de hormigón que se necesita y teniendo en cuenta las
condiciones de los agregados, porque por ejemplo, un agregado grueso presenta menos
superficie que recubrir con pasta de cemento que un agregado fino, luego resulta más
económico; entonces se debe emplear una cantidad de agregado fino suficiente para llenar los
huecos dejados por el agregado grueso y que vuelva la mezcla trabajable, un exceso de
agregado fino trae como resultado vacíos que requerirán más pasta y por lo tanto más cemento
para llenarse, la mezcla será más costosa.
En morteros, también se han adecuado proporciones en volumen que dependen de la función
de la mezcla y su consistencia requerida, y al igual que en el hormigón, el agregado debe traer
la mayor economía posible.
Las proporciones se han determinado en volumen suelto (volumen de las partículas del
agregado más el espacio entre partículas), porque de esta forma es mucho más fácil trabajar
en la obra, con recipientes o cajones de volúmenes conocidos, que midiendo la masa de los
materiales. Es de anotar que se deben hacer los ajustes necesarios para determinar la
cantidad de cada material.
Sin embargo, con las proporciones en volumen, por lo general, se cometen errores que pueden
dar como resultado un concreto heterogéneo; como es el hecho de no cuantificar el aporte de
agua de los agregados a la mezcla y algo muy importante es no tener en cuenta la variación
que experimenta el volumen del agregado fino con el cambio de humedad (expansión del
agregado fino); por lo tanto al variar la humedad del material se puede estar colocando en unos
casos más y en otros menos arena, y de esta forma se está perdiendo homogeneidad en el
hormigón disminuyendo la calidad.

2. CONCRETO SIMPLE
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10. PROPORCIONES EN VOLUMEN SUELTO
220
En diferentes regiones se tiene una gran experiencia con las proporciones en volumen, para
materiales de la zona, sin embargo, la tendencia cada vez mas es a utilizar concreto preparado
en plantas especiales (centrales de mezcla), donde se facilita el control de calidad de los
materiales y las cantidades se pueden determinar por masa, teniendo en cuenta los aportes de
agua a la mezcla; con lo anterior se logra un concreto casi homogéneo y de mejor calidad.
10.2 PROPORCIONES EN VOLUMEN SUELTO PARA CONCRETOS
Las proporciones en volumen se expresan colocando primero la unidad que representa el
cemento, el siguiente número representa la proporción de agregado fino y el tercer número
representa la proporción del agregado grueso; proporciones referidas a un volumen unitario
suelto de cemento, es decir:
C : F : G o sea 1 : F : G
Como se había mencionado antes, la cantidad de agua no se coloca y viene establecida
(controlada) de acuerdo al grado de manejabilidad que requiera la mezcla, según la obra.
Las proporciones en volumen (suelto) más empleadas en la fabricación de concretos son:
- Concreto estructural:
1:2:2
1:2:2.5
1:2.5:2,5
1:2:3
1:2:4
- Concreto simple para preparar concreto ciclópeo o concretos de resistencias intermedias:
1:3:3
1:3:4
1:3:5
1:3:6
- Concreto de baja resistencia:
1:4:7
1:4:8
Una proporción en volumen (suelto) 1:2:3 significa que por cada volumen suelto de cemento se
deben colocar 2 volúmenes sueltos de agregado fino y 3 volúmenes sueltos de agregado
grueso. Para la determinación del volumen suelto se puede emplear cualquier recipiente, se
recomienda utilizar siempre los mismos recipientes y de preferencia con volumen conocido. Se
debe tener en cuenta que para un mismo grado de manejabilidad, a medida que se aumenta la
proporción de agregados respecto al cemento se disminuye la resistencia.

3. CONCRETO SIMPLE
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10. PROPORCIONES EN VOLUMEN SUELTO
221
10.2.1 CANTIDADES DE MATERIAL POR METRO CÚBICO DE CONCRETO SIMPLE
Para las proporciones en volumen, se pueden estimar en forma aproximada las cantidades de
material por metro cúbico de concreto, de la siguiente forma:
Masa unitaria suelta del cemento (MUSc) ≈ 1200 kg/m
3 10.4.1.
Si se trabaja con sacos de cemento de 50 kg (el más común en el País), tenemos que el
volumen suelto de un saco de cemento será aproximadamente:
Volumen suelto de 1 saco de cemento (50 kg) = 50/1200 = 0,04 m
3
Si para preparar cada mezcla se utiliza un saco de cemento de 50 kg; 0,04 m3
deberá ser el
volumen de los recipientes que se empleen para medir las cantidades de agregado fino y
grueso. Se recomienda emplear cajones de madera (cubos) cuyas medidas interiores sean de
34 cm de lado.
Masa unitaria del concreto normal ≈ 2300 kg/m
3 10.4.2
El contenido de agua es aproximadamente 200 kg/m3
de concreto, dependiendo de la
consistencia de la mezcla. Como el agua no se tiene en cuenta en forma directa en las
proporciones por volumen, entonces la masa unitaria del concreto sin incluir el agua será de
2100 kg/m3
, o sea cemento y agregados únicamente. La cantidad de cada uno de los
materiales se podrá estimar así:
Cemento = 2100/(1+F+G) kg/m
3
de concreto. (10.1)
Siendo "F" y "G" la proporción en volumen suelto de agregado fino y grueso respectivamente.
Cemento (en sacos de 50 kg) = Cs = 2100/((1+F+G)*50)
Cs = 42/(1+F+G) Número de sacos de cemento de 50 kg/m3
concreto (10.2)
Agregado fino = 0,04 * Cs * F (m3
de material /m
3
concreto) (10.3)
Agregado grueso = 0,04 * Cs * G (m3
material /m
3
concreto) (10.4)
La cantidad de material está dada en volumen suelto, lo cual es una ventaja, debido a que se
puede estimar fácilmente la cantidad de material que se requiere en la obra y proceder a
adquirirlo, en la mayoría de regiones del país los agregados se venden en volumen suelto.
10.2.2 CANTIDADES DE MATERIAL POR METRO CÚBICO DE CONCRETO CICLOPEO
El concreto ciclópeo que se emplea con mayor frecuencia en las obras civiles consiste en 60%
concreto simple y 40% piedra, luego el volumen suelto de piedra será:
Volumen suelto = Volumen absoluto * Gp / MUSp (10.5)

4. CONCRETO SIMPLE
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10. PROPORCIONES EN VOLUMEN SUELTO
222
Gp = Densidad aparente seca de la piedra ≈ 2,60 Ton / m
3
MUSp=Masa unitaria suelta de la piedra ≈ 1,60 Ton / m
3
Un metro cúbico de concreto ciclópeo, 60% concreto simple y 40% piedra, estará compuesto
en volumen absoluto por:
Concreto simple (vol. absoluto) = 0,60 m3
Piedra (vol. absoluto) = 0,40 m
3
luego:
Piedra (vol. suelto) = 0,4*2,60/1,60 = 0,65 m
3
de material
10.2.3 EJEMPLOS DE ESTIMACIÓN DE CANTIDADES DE MATERIAL PARA UNA
DETERMINADA CANTIDAD DE OBRA
Ejemplo No. 1
- Aplicación: cantidad total de material que se requiere para construir una obra.
Estimar la cantidad de cemento, arena y grava, colocando 5% por desperdicio; que se requiere
para la construcción de un pavimento rígido de 80 m de longitud, 8,00 m de ancho y 0,20 m de
espesor, si la proporción en volumen (volumen suelto) a emplear de concreto es 1:2:3.
Solución:
Para 1 m3
de concreto 1:2:3 las cantidades aproximadas de los materiales serán:
Cs = 42/(1+F+G) = 42 / (1+2+3) = 7 sacos de 50 kg/m3
concreto.
Cemento = 7 sacos * 50 = 350 kg/m3
de concreto
Ag. Fino = 0,04*Cs*F = 0,04*7*2 = 0,56 m3
de material /m
3
de Concreto.
Ag. Grueso = 0,04*Cs*G = 0,04*7*3 = 0,84 m3
de material /m
3
de Concreto.
Para la construcción del pavimento se necesitará:
Volumen de concreto para construir el pavimento =80*8*0,20
Volumen de concreto = 128 m3
Cemento =350 * 128 * 1,05 = 47040 kg ≈ 941 sacos de 50 kg.
Ag. Fino = 0,56 * 128 * 1,05 = 75,26 m3
Ag. Grueso = 0,84 * 128 * 1,05 = 112,90 m3

5. CONCRETO SIMPLE
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223
Ejemplo No. 2
- Aplicación: cantidad de material que se debe pedir a la bodega para construir un elemento
estructural (en particular el cemento).
Estimar la cantidad de cemento, arena y grava, colocando 5% por desperdicio; que se requiere
para la construcción de una viga de 4,00 m de longitud y una sección de 0,30 m de ancho y
0,35 m de espesor si la proporción en volumen a emplear de concreto es 1:2:2.
Solución:
Recordando, una proporción en volumen 1:2:2 significa que por cada volumen unitario de
cemento se deben colocar 2 volúmenes de agregado fino y 2 de agregado grueso.
Para 1 m3
de concreto 1:2:2 las cantidades aproximadas de los materiales serán:
Cs = 42/(1+F+G) = 42 / (1+2+2)=8,4 sacos de 50 kg/m
3
concreto.
Cemento = 8,4 sacos * 50 = 420 kg/m3
de concreto
Ag. Fino (y ag. grueso) = 0,04*Cs*F ( o G)
Ag. Fino y ag. Grueso =0,04*8,4*2 = 0,67 m3
de material /m
3
de concreto
Para la construcción de la viga se necesitará:
Volumen de concreto para construir la viga= 4,00*0,30*0,35
Volumen de concreto= 0,42 m3
Cemento =420 * 0,42 * 1,05 = 185,22 kg ≈ 4 sacos de 50 kg.
Ag. fino y ag. grueso = 0,67 * 0,42 * 1,05 = 0,30 m3
Ejemplo No. 3
- Aplicación: cantidad total de material que se requiere para construir una obra (concreto
ciclópeo).
Estimar la cantidad de cemento, arena, grava y piedra, que se requiere para la construcción de
un muro de contención en concreto ciclópeo de 3,4 m3
/m y una longitud de 20 m, si se
emplea 40% de piedra y 60% de concreto simple 1:3:3 (colocar 5% de desperdicio).
Solución:
Volumen de concreto ciclópeo = 3,4 * 20 = 68 m
3.
Para 1 m3
de concreto simple (1:3:3) se tiene:
Cs = 42/(1+F+G) =42/(1+3+3) = 6 sacos de 50 kg/m
3
de concreto.
Cemento = 6 sacos * 50 = 300 kg / m3
de concreto simple.
Ag. fino (y ag. grueso) = 0,04 * Cs * F (o G)
Ag. fino y ag. grueso = 0,04*6*3 = 0,72 m3
/m
3
concreto simple.

6. CONCRETO SIMPLE
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224
Para un volumen de 1 m3
de concreto ciclópeo, 60% concreto simple y 40% piedra, se sabe
que:
Concreto simple= 0,60 m3
Piedra = 0,65 m
3
en volumen suelto
Entonces para 68 m3
de concreto ciclópeo las cantidades de material, teniendo en cuenta un
5% de desperdicio, serán:
Cemento = 300*0,6*68*1,05 = 12852 kg ≈257 sacos de 50 kg.
Ag. fino = 0,72 * 0,6 * 68 * 1,05 = 30,84 m3
Ag. grueso = 0,72 * 0,6 * 68 * 1,05 = 30,84 m3
Piedra = 0,65 * 68 * 1,05 = 46,41 m
3
En la tabla No. 10.1 se presentan las cantidades aproximadas de material por m3
de concreto,
para diferentes proporciones en volumen y la estimación de la resistencia a la compresión
promedia probable a los 28 días, teniendo en cuenta que el valor inferior se obtiene
generalmente con material de río y el superior con triturado. La calidad de los materiales influye
en la resistencia obtenida, así como las costumbres constructivas, de ahí que se recomienda
para cada región determinar los propios valores de resistencia.
MEZCLA
Prop. en
Vol.
C:F:G
CEMENTO AG.
FINO
m
3
AG.
GRUESO
m
3
AGUA
l
RANGO DE RESIST.
PROBABLE A LA
COMPRESIÓN 28 días
kg Sacos kg./cm
2
P.S.I.
1:2:2
1:2:2,5
1:2:3
1:2:3,5
1:2:4
1:2,5:2,5
1:2,5:3
1:2,5:3,5
1:2,5:4
1:2,5:4,5
1:3:3
1:3:4
1:3:5
1:4:7
1:4:8
420
385
350
325
300
350
325
300
280
265
300
265
235
175
165
8,50
7,75
7,00
6,50
6,00
7,00
6,50
6,00
5,50
5,25
6,00
5,25
4,75
350
325
0,67
0,61
0,56
0,52
0,48
0,70
0,65
0,60
0,56
0,53
0,72
0,63
0,56
0,56
0,52
0,67
0,76
0,84
0,91
0,96
0,70
0,78
0,84
0,90
0,95
0,72
0,84
0,93
0,98
1,03
190
180
170
165
160
170
165
160
155
150
160
150
145
120
115
210-250
200-240
190-230
175-215
150-190
190-230
175-215
150-190
140-180
135-175
150-190
135-175
110-140
80-120
70-100
3000-3600
2900-3450
2700-3300
2500-3100
2100-2700
2700-3300
2500-3100
2100-2700
2000-2600
1900-2500
2100-2700
1900-2500
1600-2000
1100-1700
1000-1500
Tabla No. 10.1 - Cantidades de material estimadas por metro cúbico de concreto y resistencias probables obtenidas.
10.4.8
SACOS DE CEMENTO DE 50 kg.
AGREGADOS SATURADOS Y SUPERFICIALMENTE SECOS.
TAMAÑO MÁXIMO = 1 1/2"(máx.)
ASENTAMIENTO MAXIMO = 3" (7,5 cm)
CONCRETO CICLOPEO: 40% PIEDRA = 0,65 m
3
Y 60% CONCRETO SIMPLE = 0,60 m
3
PARA 1 m
3

7. CONCRETO SIMPLE
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10. PROPORCIONES EN VOLUMEN SUELTO
225
10.3 PROPORCIONES EN VOLUMEN SUELTO PARA MORTEROS
Las proporciones en volumen se expresan en forma similar al caso de los concretos, colocando
primero la unidad que representa el cemento y el siguiente número representa la proporción de
agregado fino; proporciones referidas a un volumen unitario de cemento, es decir:
C: A o sea 1: A
La cantidad o proporción de agua no se coloca y viene establecida de acuerdo al grado de
fluidez que requiera la mezcla, según la utilidad que se le vaya a dar en la obra.
Las proporciones en volumen más empleadas en la fabricación de morteros son:
- Mampostería estructural:
1: 2
1: 3
1: 4
1: 5
- Mortero para repellos o pañetes:
1: 3
1: 4
1: 5
1: 6
- Morteros de baja resistencia (algunas veces empleados en rellenos):
1: 7
1: 8
Se debe tener en cuenta que para una misma fluidez, a medida que se aumenta la proporción
de agregado fino respecto al cemento se disminuye la resistencia.
Una proporción 1:3 significa que por cada volumen de cemento se deben colocar 3 volúmenes
de agregado fino; se puede emplear cualquier recipiente como medida, en lo posible de
volumen conocido.
10.3.1 CANTIDADES DE MATERIAL POR METRO CÚBICO DE MORTERO
En forma similar al concreto, para unas proporciones en volumen dadas, se pueden estimar, en
forma aproximada, las cantidades de material por metro cúbico de mortero, de la siguiente
manera:
Masa unitaria suelta del cemento (MUSc) ≈ 1200 kg/m
3
.
10.4.1
Si se trabaja con sacos de cemento de 50 kg (el más común en el País), tenemos que el
volumen de un saco de cemento será aproximadamente:
Volumen de 1 saco de cemento (50 kg) = 50/1200 = 0,04 m
3.

8. CONCRETO SIMPLE
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226
Si para preparar cada mezcla se utiliza un saco de cemento de 50 kg; 0,04 m3
deberá ser el
volumen de los recipientes que se empleen para medir las cantidades de agregado fino.
Se recomienda emplear cajones de madera (cubos) cuyas medidas interiores sean de 34 cm
de lado.
Masa unitaria del mortero normal ≈ 2100 kg/m
3 10.4.8
El contenido de agua es aproximadamente 300 kg/m3
de mortero, dependiendo de la fluidez
requerida para la mezcla. Como el agua no se tiene en cuenta en las proporciones por
volumen, entonces la masa unitaria del mortero sin incluir el agua será de 1800 kg/m3
, o sea
cemento y agregado únicamente. La cantidad de cada uno de los materiales se podrá estimar
así:
Cemento = 1800/(1+A) kg/m
3
de mortero. (10.6)
Siendo "A" la proporción en volumen suelto de agregado fino.
Cemento (en sacos de 50 kg) = CB = 1800/((1+A)*50)
CB = 36/(1+A) Número de sacos de cemento de 50 kg/m
3
mortero (10.7)
Agregado fino = 0,04 * CB * A (m
3
material /m
3
mortero) (10.8)
La cantidad de material está dada en volumen suelto.
10.3.2 EJEMPLO DE ESTIMACIÓN DE CANTIDADES DE MATERIAL PARA UNA
DETERMINADA CANTIDAD DE OBRA
De acuerdo a datos tomados en obra, se pueden estimar las siguientes cantidades:
- En repello se emplea aproximadamente 0,02 m3
de mortero por m2
de pañete.
- Para pega de mampostería con ladrillo cerámico macizo (7x12x22 cm), se tiene:
Siguiendo las dimensiones respectivas
Tipo de
Muro
Largo (X)
(cm)
Alto (Y)
(cm)
Espesor (Z)
(cm)
Tizón 12 7 22
Soga 22 7 12
Papelillo 22 12 7
Con espesor de mortero de pega = 1,5 cm

9. CONCRETO SIMPLE
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10. PROPORCIONES EN VOLUMEN SUELTO
227
Cantidad Horizontal: Cantidad vertical:
100 cm 100 cm
____________________ ______________________
Largo + espesor mortero Alto + espesor mortero
Cantidad de ladrillos por m2
= Cantidad .horizontal * Cantidad .vertical
Cant. Mortero m3
/ m
2
muro = [100*100 – X*Y*(# de ladrillos/m
2
)] *Z/10
6
MURO
Espesor
No. Ladrillos
( 7*12*22)/m
2
de Muro
Mortero de
Pega ( m
3
)
Tipo de
Muro
22
12
7
87
50
31,5
0,059
0,028
0,012
Tizón
Soga
Papelillo
Tabla No 10.2. Cantidades estimadas de ladrillo tolete común (7x12x22cm) y mortero de pega (espesor=1,5cm),
para diferentes espesores de muro
Se debe tener en cuenta que las anteriores cantidades son para unas dimensiones de ladrillos
dadas y pueden variar de una región a otra, al utilizar ladrillos con dimensiones diferentes.
Ejemplo:
Estimar las cantidad de cemento, arena y ladrillos, que se requiere para construir 150 m2
de
muro en ladrillo tolete común (7x12x22 cm) de espesor 12 cm, si para la pega se va a emplear un
mortero en proporción 1:3 con un espesor de 1,5 cm; y se desea repellar 200 m2
con una
proporción 1:4 (colocar 5% de desperdicio para la mampostería y 10% para el repello).
Solución:
Cantidad de material por m
3
de mortero en proporción 1:3.
CB = 36/(1+A) = 36/(1+3) = 9 sacos de 50 kg/m
3
de mortero
Cemento = 9 sacos * 50 = 450 kg/m3
de mortero.
Ag. Fino = 0,04*CB*A= 0,04*9*3 = 1,08 m
3
de material/m
3
de Mortero.
Para un muro de espesor 12 cm (soga) tenemos de acuerdo a la tabla No. 10.2 las siguientes
cantidades por m2
:
100 100
Nº de ladrillos / m
2
muro= ______ x _______ = 50 ladrillos
22+1,5 7+1,5
Mortero m
3
/ m
2
muro = (100 x 100 – 50 x 22 x 7 )*12/1000000 = 0,028 m
3
No. de ladrillos = 50 y mortero de pega = 0,028 m3
(por m
2
de muro)

10. CONCRETO SIMPLE
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10. PROPORCIONES EN VOLUMEN SUELTO
228
Cemento = 450*0,028*150*1,05 = 1984,5 kg ≈ 40 sacos de 50 kg.
Ag. fino = 1,08*0,028*150*1,05 = 4,76 m3
Ladrillos = 50*150*1,05 = 7875 ladrillos.
Para el repello tenemos:
Cantidad de material por m3
de mortero en proporción 1:4
CB = 36/(1+A) = 36/(1+4)= 7,2 sacos de 50 kg/m
3
de mortero
Cemento = 7,2 sacos * 50 = 360 kg/m3
de mortero.
Ag. Fino = 0,04*CB*A= 0,04*7,2*4 = 1,15 m
3
de material/m
3
de mortero.
Para los 200 m2
de repello se tiene:
Cemento = 360*0,02*200*1,10 = 1584 kg. ≈ 32 sacos de 50 kg.
Ag. Fino = 1,15*0,02*200*1,10 = 5,06 m3
Totalizando quedará:
Ladrillos = 7875 unidades
Cemento = 1984,5 + 1584 = 3568,5 kg ≈ 72 sacos de 50 kg
Arena para pega = 4,76 m3
≈ 5 m
3
Arena para repello = 5,06 m
3
≈ 5 m
3
En la tabla No. 10.3 se presentan las cantidades de material por m3
de mortero para las
proporciones en volumen suelto más usadas y la estimación de la resistencia a la compresión a
los 28 días. Como en el caso del concreto, se recomienda establecer los propios valores de
resistencia para los materiales de la región.
CEMENTO RANGO DE RESIST.
PROBABLE A LA
COMPRESIÓN 28 días
MEZCLA
Prop. en
Vol.
C:F kg Sacos
AG.
FINO
m
3
AGUA
l
kg/cm
2
P.S.I.
1:1
1:2
1:2,5
1:3
1:3,5
1:4
1:5
1:6
1:7
1:8
1:9
1:10
900
600
515
450
400
360
300
260
225
200
180
165
18,00
12,00
10,25
9,00
8,00
7,20
6,00
5,25
4,50
4,00
3,75
3,25
0,72
0,96
1,03
1,08
1,12
1,15
1,20
1,23
1,26
1,28
1,30
1,31
405
300
280
260
250
240
225
210
195
185
175
165
230-280
190-240
160-210
140-190
125-175
110-160
100-150
85-135
75-125
65-115
55-100
45-95
3300-4000
2700-3450
2300-3000
2000-2700
1800-2500
1600-2300
1500-2200
1200-1900
1100-1800
900-1600
800-1500
650-1350
Tabla No. 10.3 Cantidades de material estimadas por metro cúbico de mortero y resistencias probables
obtenidas.
10.4.8
*Sacos de cemento de 50 kg, Agregado Saturado y Superficialmente Seco, Fluidez: 85-100%

11. CONCRETO SIMPLE
ING. GERARDO A. RIVERA L.
10. PROPORCIONES EN VOLUMEN SUELTO
229
10.4 REFERENCIAS
10.4.1 - BAUD, G. Tecnología de la construcción. Barcelona (España): Editorial Blume.
Tercera edición. 1970.
10.4.2 - Código colombiano de construcciones sismo-resistentes. Decreto 1400 de 1984.
Capítulo B.3. Bogotá (Colombia). 1984.
10.4.3 - FERREYRA, Luis G. Construcciones rurales. Argentina: Imprenta de F. y M.
Mercatali. 1950.
10.4.4 - NORMAS COLOMBIANAS DE DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN SISMO RESISTENTE.
NSR/98. Asociación colombiana de Ingeniería sísmica. Bogotá (Colombia). 1998.
10.4.5 - MERRITT, Frederik. Manual del ingeniero civil. México: Editores UTEHA. 1976.
10.4.6 - PARKER, Kindder. Manual del arquitecto y del constructor. México: Editores UTEHA.
1987.
10.4.7 - SIKA ANDINA S.A. Manual de información técnica. Bogotá (Colombia).
10.4.8 - TEC. Catálogo de consulta técnica. Bogotá (Colombia). 1991.
10.4.9 - TOXEMENT. Catálogo general de especificaciones técnicas. Bogotá (Colombia):
Gráficas Carman.