2. ÍNDICE
Video motivador
Logro del tema.
Temario: Medidas de Tendencia Central y
Posición
Conclusiones
Consultas
Dinamica kahoott
Tema: Medidas de Tendencia Central y Posición
3. LOGRO DE LA SEMANA
Cuando culmines el estudio del
módulo, estarás en condición
de:
Resolver, interpretar y tomar
decisiones en problemas de
situaciones reales, aplicando las
medidas de tendencia central y
posición con precisión utilizando el
complemento MegaStat.
6. 1. Introducción
2. Medidas de tendencia central
3. Características de las medidas de tendencia central
4. Relación de las medidas tendencia central
5. Medidas de posición
6. Ejemplos de aplicación
Temario
Tema: Medidas de Tendencia Central y Posición
7. Las medidas de tendencia central y de posición, son
aquellos estadísticos, que nos permiten encontrar los
datos centrales y representativo de un conjunto de
observaciones de estudio estadístico.
Tema: Medidas de Tendencia Central y Posición
1. Introducción
8. Tema: Medidas de Tendencia Central y Posición
2. Medidas de Tendencia Central
Las medidas de tendencia central se
localizan en el centro de la distribución
de los datos.
9. Tema: Medidas de Tendencia Central y Posición
2. Medidas de Tendencia Central
Medidas de
Tendencia Central
Media
Se representa por ҧ
𝑥
Valor obtenido al
sumar todos los datos
y dividirlos por
número total de
datos.
Media Muestral de
Datos no
agrupados
ҧ
𝑥 =
σ 𝑥𝑖
𝑛
Media Poblacional
de Datos no
agrupados
𝜇 =
σ 𝑥𝑖
𝑁
Mediana
Se representa Me
Valor que ocupa el
lugar central de todos
los datos, ordenados
de mayor a menor.
Cuando el número
de dato es impar
𝑀𝑒 =
𝑥𝑛+1
2
Cuando el número
de dato es par
𝑀𝑒
=
𝑥𝑛/2 + 𝑥 ൗ
𝑛+1
2
2
Moda
Se representa por Mo
Valor que tiene el
mayor número de
frecuencias absolutas.
Amodal, Unimodal, Unimodal y Multimodal
10. Tema: Medidas de Tendencia Central y Posición
3. Características de las Medidas de Tendencia Central
Orden No necesita orden
Necesita orden ascendente
o decreciente
No Necesita orden
Cálculo Fácil de calcular
Fácil de calcular y no
necesita todos los datos
Fácil de calcular y no necesita
todos los datos
Valores
Sensible con la variación de
los extremos
No se afecta por valores
grandes o pequeños
Puede existir varias y en
ocasiones no existe
Posición Se localiza a la mitad Diferentes posiciones
Variable Cuantitativas Cuantitativa Cualquier tipo de variable
Media
ഥ
𝒙
Mediana
Me
Moda
Mo
11. Tema: Medidas de Tendencia Central y Posición
4. Relación de las Medidas de tendencia central
CARACTERÍSTICAS DISTRIBUCIÓN GRÁFICO
Simétrica o sesgo nulo Datos concentrados en el
centro
Media=Mediana= Moda
Asimétrica negativa o sesgo
izquierdo Datos concentrados en
los valores más grande
Media<Mediana< Moda
Asimétrica positivo o sesgo derecho Datos concentrados en
los valores más pequeño
Media>Mediana> Moda
12. EJEMPLO 1 .- BASE DE DATOS TURISMO
Tema: Medidas de Tendencia Central y Posición
Mincetur están preocupados por las denuncias de los turistas extranjeros por el exceso de cobro en los hoteles para ello
selecciono una muestra de 30 turistas hospedados en un hoteles de Miraflores, el último fin de semana, fueron
consultados al momento de pagar su cuenta, sobre: su país de procedencia, los días de permanencia en el país, sus gastos y
su opinión sobre la atención de los hoteles. Los datos obtenidos fueron los siguientes:
Columna 1: Genero (1: Varón, 2: Mujer)
Columna 2: País de procedencia (1: Argentina, 2: Brasil, 3: Chile, 4: Colombia, 5: Ecuador)
Columna 3: Permanencia (indica el número de días que permanecieron en el Perú)
Columna 4: Gasto (indica los gastos, en dólares, durante su permanencia en el país)
Columna 5: Opinión (1: Excelente, 2: Muy bueno, 3: Regular, 4: Pésimo)
Se solicita:
1.1 Determinar la media de días de permanencia de los turistas extranjeros en el país e interpretar el resultado.
1.2 Determinar e interpretar el valor mediano de los gastos de los turistas extranjeros de permanencias en el país.
1.3 Determinar cual fue la opinión más común de la atención de los turistas extranjeros en el país.
1.4 ¿La distribución de los gastos de permanencia en el país es simétrica?
13. 1. Se debe de ingresar los
datos del caso dado tal
como se observa en el
Excel.
2. Ir a opción de
Complementos – Megastat
– seleccionar Descriptive
Statistics, seleccionar
Mean
3. Seleccionamos los datos a
estudiar y clic en OK.
4. Observar, analizar e
interpretar resultados.
1
2 3
4
Solución con MegaStat ejemplo 1.1:
Tema: Medidas de Tendencia Central y Posición
El promedio de permanencia de los turistas extranjeros en el país es de 7.17
días de una muestra de 30.
14. 1. Se debe de ingresar los
datos del caso dado tal
como se observa en el
Excel.
2. Ir a opción de
Complementos – Megastat
– seleccionar Descriptive
Statistics, seleccionar
Median, Quartiles, Mode,
Outliers.
3. Seleccionamos los datos a
estudiar y clic en OK.
4. Observar, analizar e
interpretar resultados.
1
2 3
4
Solución con MegaStat ejemplo 1.2:
Tema: Medidas de Tendencia Central y Posición
Se observa que el 50% de turistas extranjeros
en el país tienen un gasto menores a 976.00 y
el otro 50% tienen gastos mayores e iguales a
976.00.
15. 1. Se debe de ingresar los datos
del caso dado tal como se
observa en el Excel.
2. Ir a opción de Complementos
– Megastat – seleccionar
Frecuency Distributions, clic
en Qualitative.
3. Seleccionamos los datos a
estudiar y clic en OK.
4. Observar, analizar e
interpretar resultados.
1
2 3
4
Solución con MegaStat ejemplo 1.3:
Tema: Medidas de Tendencia Central y Posición
Se observa que de una
muestra de 30 turistas
extranjeros en el país
opinan con frecuencia que
el servicio en los hoteles de
Miraflores es muy bueno.
16. 1. Se debe de ingresar los
datos del caso dado tal
como se observa en el
Excel.
2. Ir a opción de
Complementos – Megastat
– seleccionar Descriptive
Statistics, seleccionar
Mean y Median, Quartiles,
Mode, Outliers.
3. Seleccionamos los datos a
estudiar y clic en OK.
4. Observar, analizar e
interpretar resultados.
1
2 3
4
Solución con MegaStat ejemplo 1.4:
Tema: Medidas de Tendencia Central y Posición
Se observa que de una muestra de 30 turistas
extranjeros en el país los gastos no presenta
una distribución simétrica por que el centro
de la media, la mediana y la moda son
diferentes.
17. Tema: Medidas de Tendencia Central y Posición
Las medidas de posición dividen un
conjunto de datos en grupos con el
mismo número de individuos.
Para calcular las medidas de
posición es necesario que
los datos estén ordenados de menor a
mayor.
5. Medidas de posición
18. Tema: Medidas de Tendencia Central y Posición
5. Medidas de posición
Medidas de posición
Cuartiles
Se representa por 𝑄𝑖
Son valores que divide a
la muestra en cuatro
partes iguales.
Se denota por 𝑄𝑖, i=1,2,3
Percentiles
Se representa por 𝑃𝑖
Son valores que divide a
la muestra en cien partes
iguales.
Se denota por 𝑃𝑖,
i=1,2…..99.
Q1 : Primer Cuartil
Q2 : Segundo Cuartil
Q3 : Tercer Cuartil
Primer Percentil ( P1)
Es un valor que estudia el 1% de las observaciones
Segundo Percentil ( P2)
Es un valor que estudia el 2% de las observaciones
Tercer Percentil ( P3)
Es un valor que estudia el 3% de las observaciones
.
Noventa y nueve ( P99)
Es un valor que estudia el 99% de las observaciones
𝑝𝑜𝑠𝑖𝑐𝑖ó𝑛 =
𝑖(𝑛+1)
100
i= 1, 2,…, 99
19. EJEMPLO 2 .- BASE DE DATOS CORONAVIRUS
2. En el Perú, de acuerdo al caso de la pandemia generado por Covid-19, el MINSA se ve en la necesidad de
recurrir como este virus avanza en las regiones del Perú para poder proveer del servicio profesional y
logístico que acuerdo a la demanda de los contaminados y poder informar al gobierno central la compra de
mas reactivos para poder detectar este mal, también les interesa saber en que regiones hay mayor decesos,
de acuerdo a su zona geográfica, también le interesa saber el genero por decesos por este virus, también
sabe que hay personas que son asintomáticas a la enfermedad, para ello el MINSA solicita la siguiente
información:
Se solicita:
2.1 El número de personas asintomáticas que deja sobre el 75% de la distribución.
2.2 El costo de equipo de protección para personal de salud que deja sobre el 25%
Tema: Medidas de Tendencia Central y Posición
20. 1
2 3
4
Solución con MegaStat ejemplo 2.1:
Tema: Medidas de Tendencia Central y Posición
1. Se debe de ingresar los datos
del caso dado tal como se
observa en el Excel.
2. Ir a opción de Complementos
– Megastat – seleccionar
Descriptive Statistics,
seleccionar Median,
Quartiles, Mode, Outliers.
3. Seleccionamos los datos a
estudiar y clic en OK.
4. Observar, analizar e
interpretar resultados. El valor que deja por encima del 25% de la
distribución del número de las personas
asintomáticas es de 8.5, el mismo que deja por
debajo de un 75% con menores números de
personas asintomáticas del tamaño de la muestra.
21. 1
2 3
4
Solución con MegaStat ejemplo 2.2:
Tema: Medidas de Tendencia Central y Posición
1. Se debe de ingresar los datos
del caso dado tal como se
observa en el Excel.
2. Ir a opción de Complementos
– Megastat – seleccionar
Descriptive Statistics,
seleccionar Median,
Quartiles, Mode, Outliers.
3. Seleccionamos los datos a
estudiar y clic en OK.
4. Observar, analizar e
interpretar resultados.
El valor que deja por encima del 75% de la
distribución del costo de los equipos de protección
para el personal de salud en las regiones del Perú
es de 265.50, el mismo que deja un 25% con
menores costos de los equipos de protección del
tamaño de la muestra.
23. METACOGNICION:
¿Que aspectos le han parecido interesantes?
¿Que contenido considera más importante del
tema trabajado?
¿Qué competencias del tema podría aplicar en su
vida diaria?
Tema: Medidas de Tendencia Central y Posición
Metacognicion
24. Ejercicio Propuesto:
A continuación, se presentan los ingresos mensuales, en soles, de un grupo de trabajadores
de la empresa A.
2548 3120 1870 2458 3000 2890 1500 4005 1900
2410 2300 2870 2710 2955 2850 2880 2880 2890
2920 2940 2950 3050 3130 3325
a)Determinar las medidas de tendencia central: Media, mediana y moda de la variable en
estudio e interprete el resultado.
b)¿La distribución de los ingresos mensuales de los de la empresa A es simétrica?
c) Determinar el menor valor que es mayor que tres cuartas partes de los ingresos.
d)Determinar el menor valor que es mayor que una cuarta parte de los ingresos
Tema: Medidas de Tendencia Central y Posición
25. Conclusiones:
La media o promedio solo se calcula para variables cuantitativas.
Una distribución es asimétrica si la media, mediana y moda son iguales
La moda puede calcular para todo tipo de variable.
Los cuartiles y los deciles se pueden calcular como percentiles.
Tema: Medidas de Tendencia Central y Posición
26. CONSULTAS
Realiza consultas a través del chat
o solicita al docente activar el
micrófono para participar.
Tema: Medidas de Tendencia Central y Posición
27. MEDIDAS DE TENDENCIA
CENTRAL Y POSICIÓN
Material producido por:
Universidad Privada del Norte
@ 2020 | Universidad Privada del Norte
