El documento describe las superficies regladas no desarrollables de plano directo, en particular el paraboloide hiperbólico. Explica que un paraboloide hiperbólico se forma cuando una generatriz se mueve paralela a un plano directo y se apoya en dos directrices rectas que se cruzan. También se usa como ejemplo en la arquitectura de la basílica de la Sagrada Familia en Barcelona, donde Antoni Gaudí utilizó paraboloides hiperbólicos en ventanales y cubiertas

1. Universidad nacional autónoma de México
Diseño y comunicación visual
Geometría 1
Asesor: Emma Carolina Cabrera Cárdenas
Alumno: Héctor Aguilera Castañeda
Superficies regladas no desarrollables de plano
directo

2. Para tener un paraboloide hiperbólico la
generatriz se desplaza manteniéndose paralela a
un plano directo y se apoya sobre dos directrices
rectas que se cruzan.
Este es el dibujo de un paraboloide hiperbólico
también conocido como silla de caballo:

3. Aun siendo una superficie curvada, se puede construi
con líneas rectas. Lo único que se tiene que hacer es ir
variando el ángulo de inclinación de una recta que se
mueve encima de otra curva. Este tipo de superficies l
geómetras las denominamos superficies regladas.
En la arquitectura, la basílica menor de la
sagrada familia
Paraboloides hiperbólicos El paraboloide hiperbólico,una de
las superficies más importantes y originales usadas por Gaudí,
es una superficie formada por rectas que se apoyan
pautadamente en dos rectas que se cruzan en el espacio de
forma ordenada.Si las dos rectas de apoyo fuesen paralelas,
surgiría un plano,pero,al inclinarlas,surge esta superficie que
tanto enamoró a Gaudí.En la actualidad,los paraboloides
hiperbólicos tienen su culminación en los ventanales laterales
del templo de la Sagrada Familia: los paraboloides
hiperbólicos se acoplan a las sofisticadas formas de los
hiperboloides de una hoja formando parte del ventanal.Pero
la culminación absoluta en el uso de los paraboloides
hiperbólicos se dará en la cubierta superior de las naves y
sacristías,así como también en los campanarios y en las torres.

4. Sitios consultados:
http://beninar.blogspot.mx/2012/04/la-sagrada-fa-milia-de-barcelona-ii.html
http://www.heraldo.es/noticias/suplementos/tercer_milenio/algunas_claves_geometricas_del_t
emplo.html
http://www.youtube.com/watch?v=xIDTH491IWQ
http://www.cuaed.unam.mx/lic_diseno/moodle/file.php/9/Geometria_I/u8/2_index.html