1. EVALUACION DE PROYECTOS: CASOS PRACTICOS
Caso 1.- La comisión de planificación local de una ciudad ha estimado el costo inicial de
dotar a la localidad de un parque de diversiones de $35.000. Se piensa mejorar el parque
añadiendo nuevos juegos cada año durante los próximos 5 años a un costo de $6.000
anuales. Los costos anuales de operación se estiman en $12.000 para el primer año, con un
crecimiento de $2.000 anuales hasta el año 5. Después de este momento los gastos
operativos permanecerán en $20.000 anuales. La ciudad espera recibir $11.000 en
beneficios el primer año, $14.000 el segundo, y aumentos sucesivos de $3.000 anuales de
esta manera, hasta el año 8, después del cual el beneficio neto permanecerá constante.
Determinar si el proyecto es rentable si la tasa de interés es 6% anual.
Caso 2.- La empresa compra un activo fijo en $1.000 el mismo el mismo que produce $400
de utilidades netas anualmente en cada uno de los 2 siguientes años; al final de este
periodo lo vende en $500. Si la tasa de interés es del 20% anual, qué tan buen negocio ha
hecho la empresa?
Caso 3.- La empresa quiere adquirir un terreno para futuras expansiones mediante el
siguiente plan de pagos: Cuota inicial de $900.000 y 50 cuotas mensuales de $50.000 cada
una. El precio de contado es de $2.500.000. Determinar si es conveniente optar por dicho
plan de pagos si la tasa de interés es del 3% mensual.
Caso 4.- Se está considerando dos máquinas por parte de una compañía de fabricación de
metales. La máquina A tiene un costo inicial de $15.000 y costos anuales de mantenimiento
y operación de $3.000, así como un valor de salvamento de $3.000. La máquina B tiene un
costo inicial de $22.000, un costo anual de $1.500 y un valor de salvamento de $5.000. Si
se espera que las dos máquinas duren 10 años, determine cuál deberá seleccionarse sobre la
base del valor presente, utilizando una tasa de interés del 12% anual.
Caso 5.- Una firma de ingenieros consultores quiere decidir entre comprar o alquilar
automóviles. Se calcula que los automóviles de tamaño medio costarán $8.300 y tendrán un
valor probable de reventa a los 4 años de $2.800. El costo anual de combustible y
repuestos se supone de $950 el primer año, con incrementos de $50 anuales. De otra parte
la compañía podría alquilar los mismos automóviles a $3.500 anuales pagaderos al comienzo
de cada año. Como el precio de alquiler incluye algún mantenimiento, se calcula que los
costos anuales de operación y mantenimiento serían $100 menos que si compraran los autos.
Si la tasa de retorno mínima para la compañía es 20%, qué alternativa debe seleccionar?
Caso 6.- Compare las siguientes máquinas sobre la base de sus costos anuales uniformes
equivalentes. Use una tasa de interés del 18% anual. La vida útil de la maquina nueva es 15
años y 8 la máquina usada.
Máquina Nueva Máquina Usada
Costo inicial $44.000 $23.000
Costo anual de operación $ 7.000 $ 9.000
Costo anual de reparación $ 210 $ 350
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2. Reparación cada 2 años ....... $ 1.900
Reparación cada 5 años $ 2.500 ........
Valor de salvamento $ 4.000 $ 3.000
Caso 7.- Una compañía de mudanzas y almacenamiento considera dos posibilidades para sus
operaciones de bodegaje. La propuesta 1 requiere la compra de montacargas por $5.000 y
500 plataformas de carga, que cuestan $5 cada una. La vida útil promedio de cada
plataforma se estima en 2 años. Si se compra el montacargas la compañía deberá contratar
un operador por $9.000 anuales y gastar $600 al año en operación y mantenimiento. Se
espera que el montacargas tenga una vida útil de 12 años y un valor de salvamento de $700.
La propuesta 2 requiere que la compañía contrate 2 empleados para operar carretillas
motorizadas por un valor de $7.500 por persona. Cada carretilla tiene un costo de $900, su
vida útil es de 6 años y no tiene valor de salvamento. Si la tasa mínima atractiva de retorno
para la compañía es 12% anual, qué método debería utilizarse?
Caso 8.- Determinar la tasa de indiferencia de los siguientes proyectos que presentan los
flujos de caja que a continuación se detallan: El proyecto A requiere de una inversión inicial
de $10.000, con costos anuales de operación y mantenimiento de $2.000 y un valor de
salvamento de $1.000; el proyecto B requiere de una inversión inicial de $15.000, presenta
costos anuales de operación de $1.000 y un valor de salvamento de $2.000. Representar
gráficamente la solución.
Caso 9.- Problema de la TIR
La compañía XYZ enfrenta la siguiente decisión de inversión: importar un lote de
jeringuillas hipodérmicas (Flujo J) o colocar dinero en un fondo de inversiones (Flujo F). La
tasa de interés de oportunidad es 12% anual. Explicar resultados gráficamente.
Años 0 1 2
Flujo J -72.727 170.909 -100.000
Flujo F -25.000 0 32.490
CASO PARA ELABORACIÓN DE LOS FLUJOS DE CAJA DE UN PROYECTO.-
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3. El día de hoy se decide iniciar un proyecto que tendrá como objeto la elaboración y venta
de mesas y sillas para uso del hogar.
Para iniciar el proyecto se requieren los siguientes activos (adjunto los costos)
- Herramientas ($1.200)
- Local donde funcionara la microempresa ($5.800)
- Vehículo para el reparto de muebles ($7.000)
- Madera requerida para operar 3 meses ($650)
- Pegamento requerido para operar 3 meses ($250)
- Clavos requeridos para operar 3 meses ($100)
-
Se espera poder vender en el primer año de operaciones 500 mesas y 2.000 sillas las cuales
tendrán un precio de venta de $12 y $4, respectivamente. Se estima que para los próximos
años las unidades vendidas se incrementaran en un 5% así como los precios en un 10%.
Para llevar a cabo el proceso de elaboración y ventas se ha contratado carpinteros que
tendrán en conjunto un sueldo anual de $1.200, personal administrativo que percibirán
$800 el primer año y vendedores con un sueldo total de $950; los beneficios sociales que
el personal recibirá se estima será $1.500 el primer año. Para los periodos posteriores
estos rubros relacionados con el personal se estima crecerán en un 8% anual.
Los gastos de servicios básicos (agua, luz, teléfono, etc) serán de $400 el primer año y
luego crecerán en un 6% anual. Existen otros gastos de papelería por un valor de $250 en
el primer año, estos gastos se espera crecerán en un 12% anual. Los precios de las materias
primas (madera, pegamento y clavos) crecerán a razón de un 12% anual.
Debido a que los inversionistas sólo cuentan con $5.000 estos están analizando la
posibilidad de plantear este proyecto a algún banco con el fin de recibir el financiamiento
respectivo por el valor que faltante para iniciar el mencionado proyecto. De acuerdo a un
sondeo realizado por uno de los inversionistas, los bancos podrían financiar el proyecto en
la cantidad requerida a 3 años plazo pero exigen una tasa de interés del 10% anual sobre
saldos con dividendos iguales.
Asimismo se espera que el negocio tenga un valor de venta a los 3 años de $10.000.
Se requiere:
Elaboración de los flujos Operativo, de Financiamiento y el Final.
FACTOR CONCEPTO FORMULA
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4. Hallar F dado que conozco P
F = P ( F/P, i , n ) F=(1+i)n
P = F ( P/F, i , n ) Hallar P dado que conozco F P = ( 1 + i ) -n
A [ ( 1 + i ) n – 1]
F = A ( F/A, i, n ) Hallar F dado que conozco A F=
i
i
A = F ( A/F, i , n ) Hallar A dado que conozco F A= F
[ ( 1 + i ) n – 1]
A [ ( 1 + i ) n – 1]
P = A ( P/A, i , n ) Hallar P dado que conozco A P=
i(1+i)n
i(1+i)n
A = P ( A/P , i , n ) Hallar A dado que conozco P A= P
[ ( 1 + i ) n – 1]
G (1+i)n–1 n
P = G ( P/G, i , n ) Hallar P dado que conozco G P= -
i i(1+i)n (1+i)n
G (1+i)n–1
F = G ( F/G , i , n ) Hallar F dado que conozco G F= - n
i i
1 n
A = G ( A/G, i , n ) Hallar A dado que conozco G A= G -
i (1+i)n–1
(1+r)n
A1 -1
(1+i)n
P = A1 ( P/G, i , r , n ) Hallar P dado que conozco A1 P=
r–i
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5. Hallar F dado que conozco P
F = P ( F/P, i , n ) F=(1+i)n
P = F ( P/F, i , n ) Hallar P dado que conozco F P = ( 1 + i ) -n
A [ ( 1 + i ) n – 1]
F = A ( F/A, i, n ) Hallar F dado que conozco A F=
i
i
A = F ( A/F, i , n ) Hallar A dado que conozco F A= F
[ ( 1 + i ) n – 1]
A [ ( 1 + i ) n – 1]
P = A ( P/A, i , n ) Hallar P dado que conozco A P=
i(1+i)n
i(1+i)n
A = P ( A/P , i , n ) Hallar A dado que conozco P A= P
[ ( 1 + i ) n – 1]
G (1+i)n–1 n
P = G ( P/G, i , n ) Hallar P dado que conozco G P= -
i i(1+i)n (1+i)n
G (1+i)n–1
F = G ( F/G , i , n ) Hallar F dado que conozco G F= - n
i i
1 n
A = G ( A/G, i , n ) Hallar A dado que conozco G A= G -
i (1+i)n–1
(1+r)n
A1 -1
(1+i)n
P = A1 ( P/G, i , r , n ) Hallar P dado que conozco A1 P=
r–i
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6. Hallar F dado que conozco P
F = P ( F/P, i , n ) F=(1+i)n
P = F ( P/F, i , n ) Hallar P dado que conozco F P = ( 1 + i ) -n
A [ ( 1 + i ) n – 1]
F = A ( F/A, i, n ) Hallar F dado que conozco A F=
i
i
A = F ( A/F, i , n ) Hallar A dado que conozco F A= F
[ ( 1 + i ) n – 1]
A [ ( 1 + i ) n – 1]
P = A ( P/A, i , n ) Hallar P dado que conozco A P=
i(1+i)n
i(1+i)n
A = P ( A/P , i , n ) Hallar A dado que conozco P A= P
[ ( 1 + i ) n – 1]
G (1+i)n–1 n
P = G ( P/G, i , n ) Hallar P dado que conozco G P= -
i i(1+i)n (1+i)n
G (1+i)n–1
F = G ( F/G , i , n ) Hallar F dado que conozco G F= - n
i i
1 n
A = G ( A/G, i , n ) Hallar A dado que conozco G A= G -
i (1+i)n–1
(1+r)n
A1 -1
(1+i)n
P = A1 ( P/G, i , r , n ) Hallar P dado que conozco A1 P=
r–i
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7. Hallar F dado que conozco P
F = P ( F/P, i , n ) F=(1+i)n
P = F ( P/F, i , n ) Hallar P dado que conozco F P = ( 1 + i ) -n
A [ ( 1 + i ) n – 1]
F = A ( F/A, i, n ) Hallar F dado que conozco A F=
i
i
A = F ( A/F, i , n ) Hallar A dado que conozco F A= F
[ ( 1 + i ) n – 1]
A [ ( 1 + i ) n – 1]
P = A ( P/A, i , n ) Hallar P dado que conozco A P=
i(1+i)n
i(1+i)n
A = P ( A/P , i , n ) Hallar A dado que conozco P A= P
[ ( 1 + i ) n – 1]
G (1+i)n–1 n
P = G ( P/G, i , n ) Hallar P dado que conozco G P= -
i i(1+i)n (1+i)n
G (1+i)n–1
F = G ( F/G , i , n ) Hallar F dado que conozco G F= - n
i i
1 n
A = G ( A/G, i , n ) Hallar A dado que conozco G A= G -
i (1+i)n–1
(1+r)n
A1 -1
(1+i)n
P = A1 ( P/G, i , r , n ) Hallar P dado que conozco A1 P=
r–i
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