1. Grandezas e medidas, Geometria e Estatística
Média aritmética
Calculamos a média aritmética das notas efetuando:
Você já estudou esse conteúdo; vamos relembrar com um exemplo?
MA = 4,0
Logo, a média aritmética das notas dos oito alunos na competição de
dança foi 4,0.
Medidas de tendência central
2 3,5 1 2,5 9 3 1 10
MA = MA =
1
2 + 3,5 + 1 + 2,5 + 9 + 3 + 1 + 10
8
2. Grandezas e medidas, Geometria e Estatística
Média aritmética ponderada
Em um concurso para cães, os participantes foram julgados de acordo com
determinados requisitos, e para cada um deles foi atribuído um peso:
Calculando a média aritmética ponderada tem-se:
Você lembra de que dependendo da importância atribuída a cada dado,
podem ser associados a ele certos fatores de ponderação (pesos)? Vamos
ver um exemplo!
Média = 7,75
beleza: peso 1; destreza: peso 2; porte: peso 3.
Douglas levou seu cão Machado e obteve:
beleza: 7,5 destreza: 9 porte: 7
Assim, a média aritmética ponderada de Machado foi 7,75.
= =
2
1 + 2 + 3
3. Grandezas e medidas, Geometria e Estatística
Mediana
No exemplo abaixo, tem-se a altura em centímetros de cinco adolescentes.
Há situações em que dentro de um conjunto de dados há valores muito
menores ou muito maiores que os demais, resultando em uma média que
não representa a realidade do conjunto. Nesses casos, é conveniente
utilizar a mediana.
Liz
165 cm 168 cm
171 cm
157 cm
152 cm
Cris Rô Ju Ma
MAUROSOUZA/ARQUIVODAEDITORA
3
4. Grandezas e medidas, Geometria e Estatística
Vamos colocá-las em ordem crescente!
A mediana é o
valor do meio...
... então a mediana
é 165 cm!
Escrevemos
Me = 165.
ILUSTRAÇÕES:MAUROSOUZA/
ARQUIVODAEDITORA
4
5. Grandezas e medidas, Geometria e Estatística
Suponha que uma sexta adolescente, que possui 167 cm, junte-se ao grupo.
Vamos colocá-las na ordem crescente de novo!
Vamos colocá-las na ordem crescente de novo! Agora temos dois
valores no meio...
... então a mediana
é a média dos dois
valores!
ILUSTRAÇÕES:MAUROSOUZA/
ARQUIVODAEDITORA
5
Me= =166.
6. Grandezas e medidas, Geometria e Estatística
Moda
As medidas apresentadas até agora são formas de representar conjuntos de
dados quantitativos.
Mas e os dados qualitativos?
Qual seu esporte favorito entre ciclismo, natação ou basquete?
Qual medida utilizar numa pergunta como:JEFFKAUFMAN/GETTYIMAGES
CHADMCDERMOTT/SHUTTERSTOCK/GLOWIMAGES
WARRENGOLDSWAIN/SHUTTERSTOCK/GLOWIMAGES
6
7. Grandezas e medidas, Geometria e Estatística
Então precisamos utilizar uma medida de tendência central que seja
apropriada para esses dados: a moda!
Chamamos de moda o elemento de maior frequência no conjunto.
No exemplo anterior, o moda é o basquete, ou seja, Mo = basquete.
É conveniente fazer a média desses dados? E a mediana?
Não! Pois os dados não são numéricos!
Suponha que, entre uma turma de 20 alunos, as respostas foram:
• 12 alunos preferem basquete;
• 5 alunos preferem natação;
• 3 alunos preferem ciclismo.
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