1. Corrente el´trica e campo magn´tico
e e
Rafael Palota da Silva
28 de setembro de 2010
1 Experimento de Oersted Assim, o aparecimento de um campo
magn´tico juntamente com a passagem de uma
e
Ainda no ano de 1820, os cientistas do mundo corrente el´trica foi pela primeira vez obser-
e
todo acreditavam que os fenˆmenos el´tricos e
o e vado.
magn´ticos eram toalmente independentes um
e Essa descoberta foi fundamental para a uni-
do outro. No entanto, o f´ ısico dinamarquˆs
e fica¸˜o da eletricidade com o magnetismo, que
ca
Hans C. Oersted notou que isso n˜o era ver-
a passaram a construir um importante ramo da
dade. ciˆncia denominado eletromagnetismo.
e
Ao realizar diversas experiˆncias, Oers-
e
ted observou que uma corrente el´trica, pas-
e
2 Lei de Biot-Savart
sando por um condutor, desviava uma agulha
magn´tica colocada na sua vizinhan¸a, de tal
e c Como acabamos de ver, toda vez que uma
modo que a agulha assumia uma posi¸˜o per-ca corrente el´trica passa por um condutor re-
e
pendicular ao plano definido pelo fio e pelo cen- til´
ıneo, este gera na regi˜o ao seu redor, um
a
tro da agulha. campo magn´tico. A intensidade desse campo
e
Utilizando-se inicialmente de um fio con- magn´tico pode ser determinado com uso de
e
dutor retil´ıneo, por onde passava uma cor- uma express˜o matem´tica imp´
a a ırica conhecida
rente el´trica, Oersted psicionou sobre esse fio
e como lei de Biot-Savart.
uma agulha magn´tica, orientada livremente
e
na dire¸˜o norte-sul, fazendo uma corrente pas-
ca µ0 i
B= ·
sar pelo fio, observou que a agulha sofria um 2π r
desvio na sua orienta¸˜o, e que esse desvio era
ca
onde B ´ o vetor indu¸˜o magn´tica, µ0 ´ a
e ca e e
perpendicular a esse fio.
permeabilidade magn´tica do v´cuo, cujo valor
e a
Ao interromper a passagem da corrente ´ 4π × 10−7 T m/A, i ´ a corrente el´trica e r ´
e e e e
el´trica, a agulha voltou a se orientar na
e a distˆncia entre o condutor e o ponto onde se
a
dire¸˜o norte-sul. Assim, ele concluiu que a
ca deseja medir o campo magn´tico.
e
corrente el´trica no fio se comportava como um
e
´ a colocado pr´ximo a agulha magn´tica. Ou
ım˜ o e
seja, a corrente el´trica estabeleceu um campo
e 3 For¸a magn´tica sobre um
c e
magn´tico no espa¸o em torno dela, e esse
e c condutor
campo foi o respons´vel pelo desvio da agulha.
a
Podemos concluir que cargas el´tricas em
e J´ sabemos que cargas el´tricas est˜o sujei-
a e a
movimento geram, em torno delas, um campo tas ` a¸˜o do campo magn´tico. Uma cor-
a ca e
magn´tico.
e rente el´trica ´ um fluxo de cargas el´tricas em
e e e
1

2. movimento. Logo, uma corrente el´trica deve
e A dire¸˜o dessa for¸a pode ser facilmente
ca c
tamb´m sofrer a a¸˜o de uma fr¸a devida ao
e ca c determinado pela regra da m˜o direita da se-
a
campo magn´tico.
e guinte forma; espalme sua m˜o direita dei-
a
Como n˜o existe corrente sem condutor, essa
a xando o seu polegar esticado para o lado. Ali-
for¸a deve aparecer sempre que um condu-
c nhando este dedo com o sentido da corrente
tor percorrido por uma corrente el´trica esteja
e el´trica e os outros dedos com o sentido do
e
num campo magn´tico.
e campo magn´tico, a palma da m˜o estar´ vol-
e a a
Para calcular o m´dulo dessa for¸a, vamos
o c tada para o sentido da for¸a magn´tica.
c e
utilizar a equa¸˜o da for¸a sobre uma carga q
ca c
em movimento num campo magn´tico. e
4 Uma espira imersa num
F = qvBsenφ campo magn´tico - O efeito
e
Agora, por´m, n˜o temos apenas uma carga q,
e a motor
mas um condutor percorrido por uma corrente
el´trica i.
e Espira vem de espiral, nome que se d´ a cada
a
Por defini¸˜o, a corrente el´trica ´ um fluxo
ca e e uma das voltas de um fio enrolado. Mas esse
de cargas el´tricas, sendo assim, matematica-
e nome ´ usado mesmo quando a volta ´ retan-
e e
mente, temos gular.
∆q Imagine, ent˜o, uma espira retangular
a
i=
∆t imersa num campo magn´tico uniformemente,
e
Substituindo essa express˜o na equa¸˜o da
a ca de maneira que dois de seus lados estejam dis-
for¸a magn´tica obtemos
c e postos perpendicularmente `s linhas do campo.
a
´ a
E f´cil ver que uma corrente el´trica i per-
e
F = i∆tvBsenφ
correndo essa espira vai ter sentidos opostos
Suponha agora que apenas um segmento do em lados opostos. Suponha agora que o campo
condutor, de comprimento l, esteja imerso no magn´tico e o plano da espira sejam horizon-
e
campo magn´tico. A intensidade vai depender
e tais. Pela regra da m˜o direita, pode-se verifi-
a
da carga ∆q que percorre esse segmento l. Se car que os lados da espira que s˜o perpendicu-
a
a carga percorre o segmento num intervalo de lares ao campo magn´tico v˜o sofrer a a¸˜o de
e a ca
tempo ∆t, a sua velocidade m´dia ser´
e a for¸as verticais, de sentidos opostos. Note que
c
l essas for¸as tendem a fazer a espira girar.
c
v= Se de alguma forma, for poss´ ıvel fazer com
∆t
que o sentido de rota¸˜o se mantenha cons-
ca
Fazendo essa substitui¸˜o na express˜o da
ca a tante, essa espira ser´ o elemento b´sico de um
a a
for¸a, temos
c motor.
F = Bilsenφ
Como seria de se esperar, essa ´ uma express˜o
e a 5 Campo gerado por uma bo-
muito semelhante ` do m´dulo da for¸a so-
a o c bina ou solen´ide
o
bre uma carga em movimento. Tamb´m aqui,
e
como no caso das cargas el´tricas em movi-
e Se um condutor retil´ ıneo gera um campo
mento, a for¸a ser´ nula se o condutor es-
c a magn´tico circular, pode-se imaginar que um
e
tiver disposto na mesma dire¸˜o do campo
ca condutor circular, formando uma espira, gere
magn´tico.
e um campo magn´tico retil´
e ıneo.
2

3. Isso de fato pode ocorrer quando, em vez incˆmodas e poluentes.
o
de uma unica espira, tivermos um conjunto
´ Essa nova tecnologia come¸ou a surgir em
c
de espiras enroladas formando uma bobina so- 1831, quando foi descoberto um novo fenˆmeno
o
len´ide.
o eletromagn´tico: a indu¸˜o eletromagn´tica.
e ca e
O campo no interior de um solen´ide ´ dire-
o e Um campo magn´tico vari´vel, junto a um
e a
tamente proporcional ao n´mero de espiras e `
u a circuito el´trico, faz aparecer uma corrente
e
intensidade da corrente que as percorre. Se o e ´
el´trica nesse circuito. E o princ´ b´sico dos
ıpio a
interior, o n´cleo do solen´ide, for preenchido
u o geradores e das grandes usinas de eleticidade,
com um material ferromagn´tico, a intensidade
e que tornaram poss´ uma nova era - a era da
ıvel
do campo magn´tico aumenta enormemente.
e eletricidade.
Ali´s, ´ dessa forma que se constr´em os
a e o
eletro´ as, bobinas enroladas em n´cleos de
ım˜ u
ferro que, quando percorridas por uma corrente
el´trica geram um intenso campo magn´tico.
e e
A grande vantagem do eletro´ a, al´m do
ım˜ e
intenso campo magn´tico que pode gerar, ´ a
e e
possibilidade de ser acionado, ou n˜o, bastando
a
um chave que permita, ou n˜o, a passagem da
a
corrente el´trica. Os eletro´ as tˆm in´meras
e ım˜ e u
aplica¸˜es tecnol´gicas, desde simples campai-
co o
nhas e relˆs a gigantescos guindastes.
e
6 Conclus˜o
a
A a¸˜o do campo magn´tico sobre uma cor-
ca e
rente el´trica e o fenˆmeno inverso, a gera¸˜o
e o ca
de um campo magn´tico por uma corrente
e
el´trica, s˜o conhecidos h´ quase dois s´culos.
e a a e
S˜o, certamente, fenˆmenos respons´veis por
a o a
uma revolu¸˜o tecnol´gica que modificou dras-
ca o
ticamente a nossa vida.
Mas essa revolu¸˜o n˜o surgiu imediata-
ca a
mente. Embora j´ se conhecesse a tecnologia
a
dos eletro´ as, com suas in´meras aplica¸˜es,
ım˜ u co
demorou ainda algumas d´cadas para que tudo
e
isso pudesse ser aplicado na pr´tica. Faltava
a
desenvolver uma tecnologia capaz de gerar a
enorme quantidade de energia que esses dispo-
sitivos exigiam. As pilhas eram as unicas fontes
´
de energia el´trica, mas eram (e ainda s˜o...)
e a
caras e muito pouco pr´ticas. Para iluminar
a
alguns metros de rua eram necess´rias enor-
a
mes pilhas que utilizavam substˆncias qu´
a ımicas
3