1. Universidad Nacional de Ingeniería
Facultad de Ingeniería Industrial y de
Sistemas
Reporte N° 4
(Aprendizaje Basado en Problemas)
Nombre del curso : Física Moderna
Sección : U
Profesora : PercyCañote Fajardo
Ciclo Académico : 2013-I
Integrantes :
 Ávila Pacaya, Brian Jordi 20110177G
 Baltodano Torres, Efraín Hoover 20114063F
 GuizadoRios, Jose Antonio 20110201E
 Huachani Chug, José Diego Alonso 20114021A

2. Paradoja de los gemelos, explicada matemáticamente
Rocío estima que el viaje de Marlon durará t=20 años debido a que hizo uso de
la física clásica de la siguiente manera:
Tiempo total del viaje: 2x (10)=20 años
Pero la compañía de viaje, haciendo uso de la física relativista, estimo un
tiempo de t= 6 años de la siguiente manera:
Hallando el factor de Lorentz
Reemplazando los datos del viaje, la velocidad es de v=0,8c
Reemplazando el factor obtenido:
Por lo que el tiempo empleado en el viaje según la agencia será de 12 años.
Por ende, para Rocío habrá transcurrido 20 años y para Marlon sólo 12 años.
Según esto, Marlon sería 8 años más joven que Rocío.

3. Por su lado, Marlon tardaría 6 años de viaje de ida, y calcula el tiempo que
transcurriría en la Tierra usando su física relativista:
Hallando el factor de Lorentz
Reemplazando los datos del viaje, la velocidad es de v=0,8c
Reemplazando el factor obtenido:
Así, para Marlon habrá transcurrido 12 años y para la Tierra habrá pasado solo
7,2 años en la ida. Según esto Rocío sería 4,8 años más joven que él.

4. Solución 1:
Teoría de la Relatividad Especial
Para ello tenemos que tener claro las transformaciones de Lorenz
De donde para
El cálculo que debería realizar Marlon
Por ende, se ha demostrado que para Roció, Marlon viaja 6 años y para
Marlon, Rocío viaja 10 años resolviéndose así la paradoja de los gemelos