Alf es un extraterrestre que vive con la familia Tanner. Aunque es divertido tenerlo en la casa, a veces puede ser molesto cuando duermen juntos, ya que ronca fuerte y habla dormido sobre su planeta natal, Melmac. La familia Tanner ha aprendido a vivir con las peculiaridades de Alf para dormir y esperan que no despierte a todos en medio de la noche.