El documento presenta cuatro problemas de matemáticas resueltos. El primero involucra calcular la distancia que debe recorrer un leopardo para alcanzar a un venado. El segundo involucra determinar la cantidad inicial de huevos vendidos por un comerciante. El tercero involucra calcular el tiempo necesario para que una llave llene un recipiente. Y el cuarto involucra determinar la cantidad de una mezcla salada que debe drenarse para alcanzar un nuevo porcentaje de sal.

1. 1.Un venado le lleva de ventaja 110 m a un leopardo que lo persigue; cuando el venado se mueve 16 m el leopardo se
mueve 7 m, pero el leopardo en 2 m se moviliza tanto como el venado en 3 m.
Encuentre la cantidad de m que debe dar el leopardo para alcanzar al venado.
RESOLUCIÓN
7 m del leopardo=16 m del venado de donde: un m del venado = m del leopardo.
110 m del venado equivalen a 110( )= m del leopardo.
Sea x la cantidad de m que debe dar el leopardo para alcanzar al venado:
Cuando el leopardo se mueve 2 m, el venado se desplaza 3 m.
El leopardo Avanza 1, el venado avanza
El leopardo avanza x, el venado avanza x y se moviliza ( x)= x
La figura siguiente muestra el resumen del caso:
El leopardo debe avanzar 280 m para alcanzar al venado.
2.Un comerciante vende huevos en el mercado. El primer cliente le compra la mitad de los huevos más medio huevo. El
segundo cliente la mitad de los huevos que le quedaban más medio huevo. El último cliente adquirió un solo huevo ya que
era el último que quedaba.
¿Cuántos huevos llevó el comerciante al mercado?
RESOLUCIÓN
Sea x la cantidad de huevos
Primera venta
Quedan:
x
x

2. Segunda venta
Quedan:
Para la última venta se tiene:
x – 3 =4
x =4 + 3
x = 7
Siete huevos llevó el comerciante.
3. Dos llaves pueden llenar un recipiente en 5 horas.
Si la primera llave puede llenar el recipiente en 8 horas, ¿Cuántas horas necesitará la segunda lleve para llenar el recipiente?
RESOLUCIÓN
De forma aritmética:
1. Como las llaves juntas llenan el recipiente en 5 horas, en una hora llenarán: del recipiente.
2. La primera tarda 8 horas en llenarlo, esto quiere decir que en una hora llenará: del recipiente.
La segunda en una hora llenará:
Para llenar los del recipiente tardará:
De forma algebraíca:
Sea x lo que tarda la segunda llave en llenar el recipiente, en una hora llenará:
Las dos en una hora llenan: y la primera llave en una hora llena:
Luego:
4. Una vasija contiene 8 l (litros) de salmuera (una mezcla de agua y sal). Si 40% de la salmuera es sal, ¿cuánto de la
salmuera debe drenarse y cambiarse por sal refinada para que la mezcla resultante contenga 60% de sal?
RESOLUCIÓN
Sea x la cantidad de l de la salmuera que se van a drenar.
:

3. Salmuera inicial al 40% menos la cantidad drenada + sal = nueva mezcla al 60%
Total: 8 – x x 8
Cantidad de sal 0.4(8 – x) x 0.6(8)=4.8
Podemos plantear:
0.4(8 – x) + x = 4.8
3.2 -0.4x + x = 4.8
0.6x = 4.8 – 3.2
0.6x = 1.6
es lo que se debe drenar.