Búsqueda IA

/ OCT 2018
Búsqueda en la Inteligencia Artificial (parte I)
por Javier Fernández

| Búsqueda en la Inteligencia Artificial
Índice
● Repaso
● Agentes reactivos simples
● Agentes que planifican
● Formulación de problemas de búsqueda
○ Componentes
○ Representación
● Algoritmos de búsqueda
○ Clasificación
○ Propiedades
● Algoritmos de búsqueda no informada
● Complicaciones en la búsqueda

Repaso
● Un agente inteligente es una entidad
capaz de percibir su entorno, procesar
esas percepciones y actuar en su
entorno de forma racional
● Clasificación por tipo de agente y tipo
de entorno

Agentes reactivos simples
● Eligen la acción en base a la percepción actual
● Ignoran el resto de percepciones históricas
● No considera las futuras consecuencias de las
acciones
● Considera cómo es el mundo en ese momento

● Ir hacia el norte y luego al oeste

● Demo

Agentes que planifican
● Tipo de agente basado en objetivos
● Eligen la acción en base a la percepción actual
y las consecuencias de las acciones
● Se necesita un modelo del entorno donde
probar las acciones y ver sus consecuencias
● Considera cómo el mundo sería

Agentes que planifican

COMPONENTES DE
PROBLEMAS DE
BÚSQUEDA

Componentes de problemas de búsqueda
● Espacio de estados

● Función sucesora: dado un estado es el conjunto de pares
(acción,estado) posibles
Ir a Vigo
Ir a Valladolid

● Estado inicial

● Estado final

● Función de costes: dado un estado y una acción se obtiene
el coste asociado
Ir a Vigo →
171
Ir a Valladolid → 455

● Solución: secuencia de acciones que transforman el estado
inicial en un estado final

● Abstracción del estado
Estado del mundo Estado de búsqueda

● Abstracción de las acciones
Acciones del mundo Acciones de búsqueda

Ejercicio

Ejercicio
● ¿Cuáles son los estados de los siguientes problemas?
○ Problema: salir del laberinto
○ Problema: comer todos los quesos del laberinto

Ejercicio
● ¿Cuál es el estado inicial de los siguientes problemas?

Ejercicio
● ¿Cuál es el estado final de los siguientes problemas?

Ejercicio
● ¿Cuáles son las posibles acciones de los siguientes problemas?
Ir al norte
Ir al este
Ir al sur
Ir al oeste
Ir al norte
Ir al este
Ir al sur
Ir al oeste

Ejercicio
● ¿Cuáles son las funciones sucesoras de los siguientes problemas?
Ir al norte
Ir al sur
Ir al este
Ir al oeste
Se actualiza la posición del ratón

Ejercicio
● ¿Cuáles son las funciones sucesoras de los siguientes problemas?
Se actualiza la posición del ratón y la existencia del queso
Ir al norte
Ir al sur
Ir al este
Ir al oeste

Ejercicio
● ¿Cuántos estados del mundo hay?
○ Mundo:
■ 50 posiciones del ratón
■ 5 quesos
■ Solución: 50*2⁵ = 1600
■ Solución: 50*2⁵ = 1600

Ejercicio
● ¿Cuántos estados de búsqueda hay?
○ Mundo:
■ 50 posiciones del ratón
■ 5 quesos
■ Solución: 50
■ Solución: 50*2⁵ = 1600

REPRESENTACIÓN DE
LOS PROBLEMAS DE
BÚSQUEDA

Representación de problemas de búsqueda
● Grafo del espacio de búsqueda
○ Nodos: estados de búsqueda. Cada
estado sólo ocurre una vez en el grafo
○ Arcos: acciones de búsqueda
○ Objetivo: alcanzar un nodo meta
○ Problema: grafo exponencialmente
grande (mucho tiempo y memoria)

● Grafo del espacio de búsqueda
...
...
...

● Árbol de búsqueda
○ Raíz: estado inicial
○ Nodo: estados de búsqueda y representan
un plan
○ Objetivo: alcanzar un nodo meta
○ Problema: mismo que el grafo
○ Solución: algoritmos de búsqueda que
encuentran una solución ignorando gran
parte del árbol

● Árbol de búsqueda
...

CLASIFICACIÓN DE LOS
ALGORITMOS DE
BÚSQUEDA

Clasificación de algoritmos de búsqueda
● Algoritmos de búsqueda no informada:
○ Sin conocimiento sobre cómo llegar al
objetivo
○ Son generales: aplicables a cualquier
circunstancia
○ Son exhaustivos: es posible recorrer
todos los nodos para hallar la solución

Clasificación de algoritmos de búsqueda
● Algoritmos de búsqueda informada:
○ Utiliza conocimiento específico del
problema para alcanzar el objetivo
■ Ejemplo: distancia euclídea entre
2 ciudades
○ Más eficientes
○ Menos generales

PROPIEDADES DE LOS
ALGORITMOS DE
BÚSQUEDA

Propiedades de algoritmos de búsqueda
● Completitud: ¿se garantiza encontrar una solución cuando exista?
● Optimización: ¿se encuentra la solución óptima (menor coste)?
● Complejidad en tiempo: ¿cuántos nodos se necesitan explorar para
encontrar una solución?
● Complejidad en espacio: ¿cuál es el número máximo de nodos
almacenados en memoria para ser explorados?

b: factor de ramificación (acciones)
...
1 nodo
b nodos
b

...
1 nodo
b nodos
b² nodos
b

m: profundidad máxima m
...
1 nodo
b nodos
b² nodos
bm
nodos
b

ALGORITMOS DE
BÚSQUEDA NO
INFORMADA

Búsqueda en profundidad
● Expandir nodo más profundo
A
B
F
C
E
K
D
G H I
N OJ ML

Búsqueda en profundidad
● Propiedades:
○ No es completo
○ No es óptimo
○ Complejidad en tiempo: O(bm
)
○ Complejidad en espacio: O(bm)
● Demo m
1 nodo
b nodos
b² nodos
bm
nodos
b
...

Búsqueda en anchura
● Expandir primero el nodo menos profundo
A
B
F
C
E
K
D
G H I
N OJ ML

Búsqueda en anchura
● Propiedades:
○ Es completo
○ Es óptimo (si costes iguales)
○ Complejidad en tiempo: O(bd+1
)
○ Complejidad en espacio: O(bd+1
)
● Demo
d
1 nodo
b nodos
b² nodos
bm
nodos
b
...

Búsqueda con profundidad limitada
● Búsqueda en profundidad con un límite de profundidad l
A
B
F
C
E
K
D
G H I
N OJ ML
l=2

Búsqueda con profundidad limitada
● Propiedades:
○ No es completo
○ No es óptimo
○ Complejidad en tiempo: O(bl
)
○ Complejidad en espacio: O(bl)
1 nodo
b nodos
b² nodos
b
...
l

Búsqueda con profundidad iterativa
● Búsqueda en profundidad en el que se va incrementando el límite de
profundidad d
A
B
F
C
E
K
D
G H I
N OJ ML
d=0

profundidad d
A
B
F
C
E
K
D
G H I
N OJ ML
d=1

profundidad d
A
B
F
C
E
K
D
G H I
N OJ ML
d=2

● Propiedades:
○ Es completo
○ Es óptimo (si costes iguales)
○ Complejidad en tiempo: O(bd
)
○ Complejidad en espacio: O(bd)
1 nodo
b nodos
b² nodos
b
...
d

Búsqueda bidireccional
● Búsqueda simultáneamente desde el estado inicial y final
A
B
F
C
E
K
D
G H I
N OJ ML

Búsqueda bidireccional
● Propiedades:
○ Es completo si búsquedas en anchura
○ Es óptimo si búsquedas en anchura
y costes iguales
○ Complejidad en tiempo: O(bd/2
)
○ Complejidad en espacio: O(bd/2
)
● Demo
1 nodo
b nodos
b² nodos
bm
nodos
b
...d

Búsqueda con coste uniforme
● Expandir primero el nodo con menor coste
A
B
F
C
E
K
D
G H I
N OJ ML
4
2
3
61
2
4
3 31
1
5 4
2

A
B
F
C
E
K
D
G H I
N OJ ML
4
2
3
61
2
4
3 31
1
5 4
2
23
4

A
B
F
C
E
K
D
G H I
N OJ ML
4
2
3
61
2
4
3 31
1
5 4
2
23
4
8 3 4

A
B
F
C
E
K
D
G H I
N OJ ML
4
2
3
61
2
4
3 31
1
5 4
2
23
4
8 3 4
8 7

A
B
F
C
E
K
D
G H I
N OJ ML
4
2
3
61
2
4
3 31
1
5 4
2
23
4
8 3 4
8 7
8
5

A
B
F
C
E
K
D
G H I
N OJ ML
4
2
3
61
2
4
3 31
1
5 4
2
23
4
8 3 4
8 7
8
5
8 7

● Propiedades:
○ Es completo
○ Es óptimo
○ Complejidad en tiempo: O(b[C*/ɛ]
)
○ Complejidad en espacio: O(b[C*/ɛ]
)
C*
es el coste de la solución óptima
ɛ es lo que cuesta al menos cada acción
● Demo
1 nodo
b nodos
b² nodos
bm
nodos
b
...

Comparativa de algoritmos de búsqueda no informada
En
profundidad
En
anchura
Con profundidad
limitada
Con profundidad
iterativa
Bidireccional Con coste
uniforme
Completo No Sí No Sí Sí* Sí
Óptimo No Sí* No Sí* Sí* Sí
Complejidad
en tiempo
O(bm
) O(bd+1
) O(bl
) O(bd
) O(bd/2
) O(b[C*/ɛ
)
Complejidad
en espacio
O(bm) O(bd+1
) O(bl) O(bd) O(bd/2
) O(b[C*/ɛ
)

COMPLICACIONES EN
LA BÚSQUEDA

Complicaciones en la búsqueda
● Estados repetidos:
○ Pérdida de tiempo expandiendo estados
ya expandidos
○ Árboles de búsqueda infinitos
○ Un problema resoluble pasa a ser
irresoluble
○ Soluciones:
■ Poda del árbol
■ Lista con nodos expandidos (lista
cerrada)
S
A
B
G
S
A B
B G GA
GA B G
... ...

● Entorno no ideal (información parcial)
○ Problemas sin sensores
■ El agente no sabe el estado inicial
■ Solución: se busca en el espacio
de estados de creencia (conjunto
de estados de búsqueda)

○ Problemas sin sensores

● Entorno no ideal (información parcial)
○ Problemas de contingencia
■ Acciones inciertas
○ Problemas de exploración
■ Se desconocen los estados y acciones del entorno
■ El agente debe actuar para descubrirlos

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Preguntas

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