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Ca-da de presi-n.pptx
Este documento presenta la ecuación de Ergun para describir la caída de presión a lo largo de un lecho empacado en un reactor. La ecuación relaciona la caída de presión con las propiedades del lecho, como la porosidad, el diámetro de las partículas y la velocidad del fluido. Luego, se deriva la ecuación para expresarla en función de la conversión química a lo largo del reactor en lugar de la longitud física. Finalmente, se integra la ecuación resultante para dar una expresión de la
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- 1. Caída de presiónen reactores UFB - 2024 CATÁLISIS
- 2. Caída de presiónen reactores empacados Ecuación de Ergun: 𝑑𝑃 = − 𝐺 𝑑𝑧 𝜌∙𝑔𝐶∙𝐷𝑝 𝐷𝑝 1−∅ 150 1−∅ 𝜇 ∅3 + 1.75𝐺 Donde: P: Presión (Lb/ft2) Φ: porosidad (Volumen de huecos/volumen total del lecho) gc: 32.174 lbm/s2∙lbf (Factor de conversión) Dp: Diámetro de las partículas del lecho, ft. μ: viscosidad del gas que pasa por el lecho, lbm/ft∙h z: longitud a lo largo del tubo de lecho empacado, ft ρ: Densidad del gas, lb/ft3 𝐺 = 𝜌 ∙ 𝑢 = masa velocidad superficial (lbm/ft2∙h) o (g/cm2∙s) 𝑢: Velocidad superficial (Flujo volumétrico/área de sección transversal del tubo, ft/h) UFB - 2024
- 3. Caída de presión 𝑚ሶ 𝑜= 𝑚 𝜌𝑜𝑣𝑜 = 𝜌𝑣 𝑣 𝜌 = 𝜌𝑜𝑣𝑜 = 𝜌 𝑃 𝑇𝑜 𝐹𝑇𝑜 𝑑𝑧 𝑑𝑃 = − 𝐷𝑝 𝑜 𝑃𝑜 𝑇 𝐹𝑇 𝐺 1−∅ 150 1−∅ 𝜇 + 1.75𝐺 𝑑𝑃 = − 𝜌∙𝑔𝐶∙𝐷𝑝 ∅ 𝐺 1−∅ ∅3 𝑑𝑧 𝜌𝑜∙𝑔𝐶∙𝐷𝑝 Reemplazamos: 𝐷𝑝 150 1−∅ 𝜇 + 1.75𝐺 𝑃𝑜 𝑇 𝐹𝑇 𝑃 𝑇𝑜 𝐹𝑇𝑜 𝑜 𝛽 = 𝜌𝑜∙𝑔𝐶∙𝐷𝑝 𝐺 1−∅ ∅3 𝐷𝑝 150 1−∅ 𝜇 + 1.75𝐺 UFB - 2024
- 4. Caída de presión 𝑑𝑃 =−𝛽 𝑃𝑜 𝑇 𝐹𝑇 𝑑𝑧 𝑜 𝑃 𝑇𝑜 𝐹𝑇𝑜 Cambiamos z por W a lo largo del reactor: 𝑊 = 1 − ∅ 𝐴𝑐 ∙ 𝑧 ∙ 𝜌𝑐 Donde: W: Peso del catalizador 1 − ∅ 𝐴𝑐 ∙ 𝑍 : Volumen de solidos 𝜌𝑐: Densidad del catalizador sólido UFB - 2024
- 5. Caída de presión Derivamos: 𝑑𝑊= 1 − ∅ 𝐴𝑐 ∙ 𝑑𝑧 ∙ 𝜌𝑐 𝑑𝑧 𝑑𝑃 Reemplazamos en caída de presión: = −𝛽𝑜 𝑃 𝑇𝑜 𝐹𝑇𝑜 𝑃𝑜 𝑇 𝐹𝑇 = − 𝑑𝑃 𝛽𝑜 𝑑𝑊 1−∅ 𝐴𝑐∙𝜌𝑐 𝑃 𝑇𝑜 𝐹𝑇𝑜 𝑃𝑜 𝑇 𝐹𝑇 Donde: 𝛼 = 2𝛽𝑜 1−∅ 𝐴𝑐∙𝜌𝑐∙𝑃𝑜 UFB - 2024
- 6. Caída de presión 𝑑𝑃 𝑑𝑊 =− 𝛽𝑜 𝑃𝑜 𝑇 𝐹𝑇 1−∅ 𝐴𝑐∙𝜌𝑐 𝑃 𝑇𝑜 𝐹𝑇𝑜 2𝛽𝑜 𝛼 = 1−∅ 𝐴𝑐∙𝜌𝑐∙𝑃𝑜 𝑑𝑃 = − 𝛼 𝑃𝑜 𝑇 𝐹𝑇 𝑑𝑊 2 𝑃/𝑃𝑜 𝑇𝑜 𝐹𝑇𝑜 Ecuación de Ergun en función de la conversión: 𝐹𝑇 𝐹𝑇𝑜 = 1 + 𝜀𝑋 𝑑𝑃 𝑃𝑜 𝑇 𝑑𝑊 2 𝑃/𝑃𝑜 𝑇𝑜 = − 𝛼 1 + 𝜀𝑋 Si el sistema es isotérmico: 𝑑𝑃 𝑑𝑊 = 𝑓(𝑋, 𝑃) UFB - 2024
- 7. Caída de presión =− 𝛼 Cuando 𝜀 = 0 𝑑𝑃 𝑃𝑜 𝑇 2 𝑃/𝑃𝑜 𝑇𝑜 1 + 𝜀𝑋 𝑑𝑊 𝑑𝑃 𝑑𝑊 = − 2 𝛼 𝑃𝑜 𝑃 𝑃𝑜 𝑑𝑦 = − 𝛼 𝑑𝑊 2𝑦 Intégrenlo: UFB - 2024
- 8. Caída de presión 𝑃 𝑃𝑜 =1 − 𝛼𝑊 1/2 UFB - 2024