caida de presion de reactores

1. Caída de presión en
reactores
UFB - 2024
CATÁLISIS

2. Caída de presión en reactores
empacados
Ecuación de Ergun:
𝑑𝑃
= − 𝐺
𝑑𝑧 𝜌∙𝑔𝐶∙𝐷𝑝 𝐷𝑝
1−∅ 150 1−∅ 𝜇
∅3 + 1.75𝐺
Donde:
P: Presión (Lb/ft2)
Φ: porosidad (Volumen de huecos/volumen total del lecho)
gc: 32.174 lbm/s2∙lbf (Factor de conversión)
Dp: Diámetro de las partículas del lecho, ft.
μ: viscosidad del gas que pasa por el lecho, lbm/ft∙h
z: longitud a lo largo del tubo de lecho empacado, ft
ρ: Densidad del gas, lb/ft3
𝐺 = 𝜌 ∙ 𝑢 = masa velocidad superficial (lbm/ft2∙h) o (g/cm2∙s)
𝑢: Velocidad superficial (Flujo volumétrico/área de sección transversal del tubo, ft/h)
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3. Caída de presión
𝑚ሶ
𝑜 = 𝑚
𝜌𝑜𝑣𝑜 = 𝜌𝑣
𝑣
𝜌 = 𝜌𝑜𝑣𝑜
= 𝜌
𝑃 𝑇𝑜 𝐹𝑇𝑜
𝑑𝑧
𝑑𝑃
= −
𝐷𝑝
𝑜 𝑃𝑜 𝑇 𝐹𝑇
𝐺 1−∅ 150 1−∅ 𝜇
+ 1.75𝐺
𝑑𝑃
= −
𝜌∙𝑔𝐶∙𝐷𝑝 ∅
𝐺 1−∅
∅3
𝑑𝑧 𝜌𝑜∙𝑔𝐶∙𝐷𝑝
Reemplazamos:
𝐷𝑝
150 1−∅ 𝜇
+ 1.75𝐺 𝑃𝑜 𝑇 𝐹𝑇
𝑃 𝑇𝑜 𝐹𝑇𝑜
𝑜
𝛽 =
𝜌𝑜∙𝑔𝐶∙𝐷𝑝
𝐺 1−∅
∅3 𝐷𝑝
150 1−∅ 𝜇
+ 1.75𝐺
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4. Caída de presión
𝑑𝑃
= −𝛽
𝑃𝑜 𝑇 𝐹𝑇
𝑑𝑧 𝑜 𝑃 𝑇𝑜 𝐹𝑇𝑜
Cambiamos z por W a lo largo del reactor:
𝑊 = 1 − ∅ 𝐴𝑐 ∙ 𝑧 ∙ 𝜌𝑐
Donde:
W: Peso del catalizador
1 − ∅ 𝐴𝑐 ∙ 𝑍 : Volumen de solidos
𝜌𝑐: Densidad del catalizador sólido
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5. Caída de presión
Derivamos:
𝑑𝑊 = 1 − ∅ 𝐴𝑐 ∙ 𝑑𝑧 ∙ 𝜌𝑐
𝑑𝑧
𝑑𝑃
Reemplazamos en caída de presión: = −𝛽𝑜 𝑃 𝑇𝑜 𝐹𝑇𝑜
𝑃𝑜 𝑇 𝐹𝑇
= −
𝑑𝑃 𝛽𝑜
𝑑𝑊 1−∅ 𝐴𝑐∙𝜌𝑐 𝑃 𝑇𝑜 𝐹𝑇𝑜
𝑃𝑜 𝑇 𝐹𝑇
Donde:
𝛼 =
2𝛽𝑜
1−∅ 𝐴𝑐∙𝜌𝑐∙𝑃𝑜
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6. Caída de presión
𝑑𝑃
𝑑𝑊
= −
𝛽𝑜 𝑃𝑜 𝑇 𝐹𝑇
1−∅ 𝐴𝑐∙𝜌𝑐 𝑃 𝑇𝑜 𝐹𝑇𝑜
2𝛽𝑜
𝛼 =
1−∅ 𝐴𝑐∙𝜌𝑐∙𝑃𝑜
𝑑𝑃
= − 𝛼 𝑃𝑜 𝑇 𝐹𝑇
𝑑𝑊 2 𝑃/𝑃𝑜 𝑇𝑜 𝐹𝑇𝑜
Ecuación de Ergun en función de la conversión:
𝐹𝑇
𝐹𝑇𝑜
= 1 + 𝜀𝑋
𝑑𝑃 𝑃𝑜 𝑇
𝑑𝑊 2 𝑃/𝑃𝑜 𝑇𝑜
= − 𝛼
1 + 𝜀𝑋
Si el sistema es isotérmico:
𝑑𝑃
𝑑𝑊
= 𝑓(𝑋, 𝑃)
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7. Caída de presión
= − 𝛼
Cuando 𝜀 = 0
𝑑𝑃 𝑃𝑜 𝑇
2 𝑃/𝑃𝑜 𝑇𝑜
1 + 𝜀𝑋
𝑑𝑊
𝑑𝑃
𝑑𝑊
= −
2
𝛼 𝑃𝑜
𝑃
𝑃𝑜
𝑑𝑦
= − 𝛼
𝑑𝑊 2𝑦
Intégrenlo:
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8. Caída de presión
𝑃
𝑃𝑜
= 1 − 𝛼𝑊 1/2
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