Este documento presenta los conceptos básicos de un levantamiento topográfico por poligonación para calcular áreas en la construcción de un pabellón universitario. Explica el proceso de levantamiento topográfico, incluyendo la medición de ángulos, lados y estaciones. Luego describe el uso de instrumentos como el teodolito y el cálculo de coordenadas, áreas y errores a través de métodos numéricos en AutoCAD. El objetivo final es aplicar estos conceptos para calcular analítica y numéricamente el área del

1. UNIVERSIDAD NACIONAL DEL SANTA
FACULTAD DE INGENIERIA
ESCUELA ACADEMICA PROFESIONAL INGENIERIA CIVIL
TEMA: UTILIZACIÓN DE MÉTODOS NUMÉRICOS EN EL
CÁLCULO DE AREAS PARA LA CONSTRUCCIÓN DEL
PABELLÓN DE CIENCIAS DE LA COMUNICACIÓN EN LA
1º PARTE DE UNIVERSIDAD NACIONAL DEL SANTA,
NUEVO CHIMBOTE 2011.
DOCENTE: REYNA ROJAS, Kene
ESTUDIANTES: MESTANZA ATILANO, Wilfredo.
RAMOS SALAS, Saúl
CORONEL ESPINOZA, Ricardo
SILVA ALFARO, Christian
Nuevo Chimbote, ENERO 2012

2. La presente monografía es un esfuerzo en el cual, directa o indirectamente,
participaron varias personas, leyendo, opinando, corrigiendo, teniéndome
paciencia, dando ánimo, acompañando en los momentos de crisis y en los
momentos de felicidad.
Agradezco a la Universidad Nacional De la Santa, por haberme abierto las
puertas de este prestigioso templo del saber, cuna de buenos profesionales. Al
rector Ms. Pedro Moncada Becerra por entregar a la sociedad buenos
profesionales capaces para el desarrollo en ámbitos de la construcción de
nuestro país.
Agradezco al docente Reyna Rojas Kene por haber confiado en mi persona,
por la paciencia, por la dirección de este trabajo, el apoyo y el ánimo que me
brindó, también por la atenta lectura de este trabajo.

3. INDICE
1. LEVANTAMIENTO TOPOGRÁFICO: ....................................................................... 6
1.1. Levantamiento Topográfico por Poligonación:....................................................... 6
2. ÁNGULOS Y DIRECCIONES: .................................................................................. 8
2.1. Meridiano: .................................................................................................................... 8
2.2. Azimut: ......................................................................................................................... 8
2.3. La taquimetría: ............................................................................................................ 8
2.4. Altura Instrumental: .................................................................................................... 8
2.5. Estación: ...................................................................................................................... 8
2.6. Desnivel: ...................................................................................................................... 8
2.7. Radiación: .................................................................................................................... 8
3. Operaciones para el levantamiento topográfico de una poligonal: .................. 9
3.1. Selección de las estaciones: .................................................................................... 9
3.2. Medición de los lados: ............................................................................................. 10
3.3. Medición de los ángulos: ......................................................................................... 10
3.4. Ajuste y cálculo de la Poligonal: ............................................................................. 11
3.4.1. Error de cierre angular: .................................................................................... 11
3.4.2. Representación Gráfica: .................................................................................. 11
3.4.3. Corrección gráfica: ........................................................................................... 12
3.4.4. Calculo de Rumbos: ......................................................................................... 13
3.4.5. Calculo de las Coordenadas Cartesianas: ................................................... 13
3.4.6. Error de Cierre Lineal:...................................................................................... 13
4. Instrumentos utilizados en un Levantamiento Topográfico por Poligonación
14
4.1. Teodolito Electrónico: .............................................................................................. 14
4.2. Plomada Metálica: .................................................................................................... 14
4.3. Jalones: ...................................................................................................................... 15
4.4. Mira: ............................................................................................................................ 15
4.5. Brújula: ....................................................................................................................... 16
4.6. Cinta de Fibra de Vidrio: .......................................................................................... 16
4.7. Trípode: ...................................................................................................................... 16
4.8. Nivel de Ingeniero:.................................................................................................... 16

4. 5. El Autocad utilizado para cálculos de áreas ...................................................... 17
5.1. Obtención de información de área ......................................................................... 17
5.2. Cálculo de áreas definidas ...................................................................................... 17
5.3. Cálculo del área, el perímetro o la circunferencia de un objeto ........................ 18
5.4. Cálculo de áreas combinadas ................................................................................ 18
5.5. Sustracción de áreas desde áreas combinadas .................................................. 19
5.6. Para calcular un área definida ................................................................................ 20
5.7. Para calcular el área de un objeto ......................................................................... 20
5.8. Para añadir áreas a medida que las calcula ........................................................ 20
6. Datos recolectados ................................................................................................ 21
7. Cálculos topográficos de puntos por radiación. ............................................... 29
7.1. promedio de los ángulos tomados: ........................................................................ 29
7.2. compensación de ángulos ...................................................................................... 29
7.3. cálculo de azimuts .................................................................................................... 30
7.4. cálculo de rumbos .................................................................................................... 30
7.5. cálculo del error absoluto y relativo ...................................................................... 31
7.6. cálculo de proyecciones compensadas ................................................................ 31
7.7. calculo de coordenadas........................................................................................... 32
8. Calculo analítico del Área del terrenoanaliticamente ........................................ 32
9. Calculo de área por los métodos numéricos (Trapecio, Simpson 1/3 y 3/8) .. 38
10. Conclusiones .......................................................................................................... 46

5. Lista de tablas o figuras
Tabla 1 ................................................................................................................................................. 29
Tabla 2 ................................................................................................................................................. 29
Tabla 3 ................................................................................................................................................. 30
Tabla 4 ................................................................................................................................................. 31
Tabla 5 ................................................................................................................................................. 32
Tabla 6 ................................................................................................................................................. 42
Tabla 7 ................................................................................................................................................. 46
Ilustración 1 ........................................................................................................................................... 6
Ilustración 2 ........................................................................................................................................... 7
Ilustración 3 ........................................................................................................................................... 7
Ilustración 4 ......................................................................................................................................... 12
Ilustración 5 ......................................................................................................................................... 12
Ilustración 6 ......................................................................................................................................... 13
Ilustración 7 ......................................................................................................................................... 14
Ilustración 8 ......................................................................................................................................... 15
Ilustración 9 ......................................................................................................................................... 15
Ilustración 10 ....................................................................................................................................... 15
Ilustración 11 ....................................................................................................................................... 16
Ilustración 12 ....................................................................................................................................... 16
Ilustración 13 ....................................................................................................................................... 16
Ilustración 14 ....................................................................................................................................... 17
Ilustración 15 ....................................................................................................................................... 17
Ilustración 16 ....................................................................................................................................... 18
Ilustración 17 ....................................................................................................................................... 19
plano del terreno 1 .............................................................................................................................. 37

6. Antes de presentar el desarrollo de la práctica, es necesario presentar algunos conceptos
básicos de la Topografía, los cuales se definirán en esta sección
1. LEVANTAMIENTO TOPOGRÁFICO:
“Se define como tal el conjunto de operaciones ejecutadas sobre un terreno con los
instrumentos adecuados para poder confeccionar una correcta representación gráfica o plano.
Este plano resulta esencial para situar correctamente cualquier obra que se desee llevar a cabo,
así como para elaborar cualquier proyecto técnico. Si se desea conocer la posición de puntos
en el área de interés, es necesario determinar su ubicación mediante tres coordenadas que son
latitud, longitud y elevación o cota.”(Bernis 2006)
Otra definición: “Los levantamientos topográficos se realizan con el fin de determinar la
configuración del terreno y la posición sobre la superficie de la tierra, de elementos naturales o
instalaciones construidas por el hombre.
Se deben tomar los datos necesarios para la representación grafica o elaboración del mapa del
área en estudio.”(Matera 2002).
Para realizar un levantamiento topográfico se cuenta con varios instrumentos, como el nivel y la
estación total. En esta práctica se hará uso del taquímetro o teodolito, empleando el sistema de
la taquimetría, para realizar el levantamiento topográfico de un sector ubicado en el interior de la
Universidad Nacional del Santa.
1.1. Levantamiento Topográfico por Poligonación:
El método de Poligonación consiste en el levantamiento de una poligonal. Una poligonal es una
línea quebrada, constituida por vértices (estacione s de la poligonal) y lados que unen dichos
vértices. Los vértices adyacentes deben ser intervisibles. El levantamiento de la poligonal
comprende la medición de los ángulos que forman las direcciones de los lados
adyacentes (o los rumbos de estos lados) y las distancias entre los vértices.
Ilustración 1
A1: Vértices; a1: Ángulos internos; A1 A2: Lados; R A1 A2: Rumbo

7. Si las coordenadas de la primer estación son las mismas que las de la última, entonces la
poligonal es cerrada (Fig. 1). En cambio, si la primera estación no es la misma que la
última, la poligonal es abierta (Fig. 2).
Una poligonal cerrada tiene controles angulares y lineales y por lo tanto los errores de las
mediciones pueden corregirse o compensarse.Lo mismo sucede en una poligonal abierta
cuando la primera y la última estación tienen coordenadas conocidas o están vinculadas a
puntos de coordenadas conocidas (Fig. 3).
En cambio si las coordenadas del primer y último vértice son desconocidas, la poligonal no se
puede controlar ni compensar. Si se conocen las coordenadas solamente del primer
vértice de una poligonal abierta, se dice que la poligonal está vinculada, pero no ofrece
controles.
También se denominan poligonal de circuito cerrado, cuando la poligonal es cerrada y
forma un polígono, mientras que a las poligonales abiertas con los extremos conocidos se las
llama poligonal de línea cerrada.
Ilustración 2
Fig. 2. Poligonal abierta.
A1: Vértices; A1: Ángulos; A 1A2: Lados; R A1A2: Rumbo.
Cada tipo de poligonal tiene sus aplicaciones, aunque siempre es recomendable construir una
poligonal cerrada. Una poligonal abierta puede realizarse cuando el levantamiento es
expeditivo, por ejemplo el levantamiento de una secuencia sedimentaria.
Conociendo las coordenadas c artesianas del primer vértice y el rumbo del primer lado, se
pueden obtener las coordenadas de todos los puntos sucesivos. Si no se conocen las
coordenadas del primer punto ni el rumbo del primer lado, pueden asignarse coordenadas y
rumbo arbitrario. De esta manera se puede representar la posición relativa de las
estaciones.
Ilustración 3
Fig. 3. Poligonal abierta vinculada en sus extremos.

8. A y B: Puntos de coordenadas conocidas; R A y RB: Rumbos conocidos.
Los equipos que se utilizan para el levantamiento de una poligonal dependen de la
exactitud que se requiere. Las poligonales de primer orden tienen lados de hasta 50 Km. Los
ángulos en estos casos se miden con teodolitos geodésicos de precisión. Los lados se pueden
medir con instrumentos MED (Medición Electrónica de Distancias). Para sitios más pequeños.
2. ÁNGULOS Y DIRECCIONES:
2.1. Meridiano:
“Línea imaginaria o verdadera que se elige para referenciar las mediciones que se
harán en terreno y los cálculos posteriores. Éste puede ser supuesto, si se elige
arbitrariamente; verdadero, si coincide con la orientación Norte-Sur geográfica de
la Tierra, o magnético si es paralelo a una aguja magnética libremente
suspendida”.(Dueñas 2010)
2.2. Azimut:
“Ángulo entre el meridiano y una línea, medido siempre en el sentido horario, ya
sea desde el punto Sur o Norte del meridiano, estos pueden tener valores de entre
0° y 360° sexagesimales. Los azimuts se clasifican en verdaderos, supuestos y
magnéticos, según sea el meridiano elegido como referencia. Los azimuts que se
obtienen por medio de operaciones posteriores reciben el nombre de azimuts
calculados”.(Quiñones 1990)
2.3. La taquimetría:
“Es un sistema de levantamiento que consta en determinar la posición de los
puntos del terreno por radiación, refiriéndolo a un punto especial (estación) a
través de la medición de sus coordenadas y su desnivel con respecto a la
estación. Este punto especial es el que queda determinado por la intersección del
eje vertical y el horizontal de un taquímetro centrado sobre un punto fijado en
terreno”.(Tena 1995)
2.4. Altura Instrumental:
Distancia vertical que separa el eje óptico del taquímetro de la estación sobre la
cual está ubicado.
2.5. Estación:
Punto del terreno sobre el cual se ubica el instrumento para realizar las
mediciones y a la cual éstas están referidas.
2.6. Desnivel:
Diferencia de cota o altura que separa a dos puntos.
2.7. Radiación:
Una vez que las estaciones están fijas se utiliza el método de radiación para
establecer las posiciones de los diversos puntos representativos del terreno. Este

9. consiste en fijar la posición relativa de los diversos puntos con respecto a la
estación desde la cual se realizaron las mediciones.
Para lograr esto se procede de la siguiente forma:
a) Se instala el taquímetro en la estación.
b) Se fija en el taquímetro el cero del ángulo horizontal y se hace coincidir con
alguna de las otras estaciones, quedando como eje de referencia la línea
formada por ambas estaciones.
c) Se procede a realizar las diversas lecturas (ángulo vertical, ángulo horizontal,
hilo medio, hilo superior, hilo inferior) a los diversos puntos.
d) Se calcula las formulas estadimetricas:DI, DH, h, cota de P con
respecto a la estación.
Siendo:
DI= (hs-hm)*k*2
DH= KL〖Sen〗^2 V
h= KL*Sen2V
cota P= cotaΔ + h + i – m
Donde:
hs: hilo superior
hm: hilo medio
k: constante estadimetrica de
Multiplicación.
KL: distancia inclinada
V: ángulo vertical
m: altura donde se encuentra el hilo medio
i: altura del teodolito
TOMAMOS LOS DATOS DE NUESTRA TABLA RECOLECTADA PARA
REALIZAR EL SIGUIENTE EJEMPLO:
i = 1,52 m Cota A = 46.859m.s.n.m.
ESTACION A:
COTA
ANGULO ANGULO
DI(KL)
PTO (hs-hm)*k*2 HORIZONTAL VERTICAL m h(m) DH(m) (m.s.n.m.) DESCRIPCION
cotaΔ + h + i – m
KL〖Sen〗^2 V
02 30 59 34 20 89 40 40 1 0.17 30 47.549 ESQ.EDIF
3. Operaciones para el levantamiento topográfico de una poligonal:
3.1. Selección de las estaciones:

10. Las estaciones de la poligonal se seleccionan de acuerdo a los objetivos del
trabajo. Los vértices de la poligonal servirán de estaciones de apoyo en el
relleno. De acuerdo a los puntos que se desean relevar, se elegirán los vértices
de la poligonal.
Las estaciones adyacentes de la poligonal deben ser visibles entre sí. La
distancia que separa las estaciones estará de acuerdo con el método y el
instrumento que se utilice para medir la distancia. Las estaciones deben
ubicarse en lugares que no estén expuestos a inundación, erosión,
desplazamientos, o cualquier otro accidente que destruya la marca del punto.
A menudo se realizan mediciones de ángulos y distancias a puntos cercanos
permanentes, para replantear la posición de la estación en el caso de que se
destruya. A esta operación se le denomina balizamiento. A la vez que se
seleccionan los puntos estación se realiza un croquis que servirá para la
planificación de las tareas posteriores.
La marcación consiste en establecer marcas permanentes o
semipermanentes en las estaciones, mediante estacas de madera o hierro.
Mediante la señalización se colocan jalones o banderolas en las estaciones
para que sean visibles desde las estaciones adyacentes.
3.2. Medición de los lados:
Los lados de una poligonal se miden con instrumentos MED o con cintas
de acero. Para trabajos expeditivos las distancias pueden obtenerse con
taquímetro y mira vertical, con hilo o a pasos. Se miden al menos dos veces
cada lado, con el objeto de tener un control y se obtiene la media de las dos
lecturas.
3.3. Medición de los ángulos:
Para medir los ángulos de una poligonal se procede a estacionar en cada
uno de los vértices, siguiendo un sentido de giro predeterminado: en el sentido
de las agujas del reloj o en el sentido contrario. Se puede medir el rumbo o acimut
del primer lado para que la poligonal quede orienta da. Se procederá a medir
los ángulos internos o externos. Los ángulos se miden aplicando la regla de

11. Bisel (serie completa), bisecando siempre la señal lo más cerca posible de la
superficie del terreno.
3.4. Ajuste y cálculo de la Poligonal:
3.4.1. Error de cierre angular:
Cuando se miden los ángulos internos de una poligonal cerrada es posible efectuar
un control de cierre angular, dado que la suma de los ángulos interiores de
un polígono es igual a 180° x (n – 2).
El error de cierre angular es igual a la diferencia de 180 (n – 2) menos la sumatoria de
los ángulos interiores.
El error de cierre angular debe ser menor o igual que la tolerancia. Por tolerancia se
entiende el mayor error permitido ( ). La tolerancia depende de los instrumentos
que se utilizan y los métodos de levantamiento que se aplican. Si se trata de
levantamientos poco precisos: ; en donde a es la aproximación del
instrumento de medida y n la cantidad de medidas.
Si en lugar de medir los ángulos internos se miden los ángulos externos, la suma
debe ser igual a .
Este control se realiza en el campo, de tal manera que si el error es mayor que la
tolerancia (error grosero) puede realizarse la medición nuevamente, hasta obtener
un error de cierre menor que la tolerancia.
Una vez obtenido el error de cierre angular menor o igual que la tolerancia se
procede a compensar los ángulos. Una forma de compensar los ángulos es
por partes iguales. Para obtener la corrección angular C, se divide el error por
el número de vértices:
Obtenida la corrección, se suma o se resta de acuerdo al signo del error, a cada
uno de los ángulos.
3.4.2. Representación Gráfica:

12. Luego de compensar los ángulos y promediar las medidas de las distancia de los
lados se puede representar la poligonal. Establecida la escala de trabajo, se
representa la primera estación y el primer lado, en forma arbitraria o marcando su
acimut. Se utiliza un círculo graduado y un escalímetro. Se representa estación
por estación hasta llegar al último vértice que debería coincidir con el primero (si la
poligonal es cerrada). Como en las mediciones siempre hay errores, esta
coincidencia no se produce. Se llega a un punto A’ cercano a A. El segmento AA’ es
el error de cierre de la poligonal. Si este segmento es menor que la tolerancia se
procede a compensar la poligonal.
Si hay errores groseros en la medición se procede a remedir algunos lados o
ángulos. Existen algunos métodos para detectar los errores groseros. En primer
lugar se deben controlar los lados que sean paralelos al error de cierre (AA’). Para
detectar errores groseros angulares, se revisan los ángulos cuyos arcos se puedan
superponer con el error de cierre, es decir el segmento AA’. Primero se revisa
el gráfico, luego los cálculos y finalmente, si el error no aparece, se repite la
medición en el terreno.
3.4.3. Corrección gráfica:
Si el error de cierre es menor que la tolerancia, se procede a compensar
gráficamente la poligonal. Se divide el segmento AA’ en el número de vértices.
Se trazan paralelas al segmento AA’ en cada uno de los vértices. El vértice B
se desplaza una división en el sentido de AA’. Luego el vértice C se desplaza dos
divisiones en el mismo sentido y así sucesivamente hasta llegar al último vértice, el
cual se desplaza n veces, hasta coincidir con el primero.
Ilustración 5 Ilustración 4
Fig. 4. Compensación gráfica de una poligonal cerrada.

13. A: representación gráfica de error de cierre.
B: compensación gráfica. Líneas llenas: poligonal compensada.
3.4.4. Calculo de Rumbos:
Ilustración 6
Dada la poligonal cerrada constituida por los vértices A, B, C, ....N; se conoce o se
asigna un rumbo arbitrario al primer lado AB. Para calcular el rumbo del lado
siguiente BC, suponiendo el sentido de giro del levantamiento es según las agujas
del reloj, se calcula el rumbo recíproco BA y se resta el ángulo interior del
vértice B. Se procede de la misma manera con cada uno del lado hasta cerrar el
circuito, es decir obtener el rumbo BA que debe coincidir con el rumbo de partida. En
el caso que el sentido de giro del levantamiento de las estaciones sea contrario a
las agujas del reloj, en vez de restar los ángulos interiores, se suman.
3.4.5. Calculo de las Coordenadas Cartesianas:
Una vez corregidos los ángulos interiores, calculado los rumbos de cada lado y
obtenidas las medias de las distancias de cada lado de la poligonal, se
procede a calcular las diferencias de coordenadas entre cada vértice consecutivo.
3.4.6. Error de Cierre Lineal:
Dado que la poligonal es cerrada, las coordenadas de la primera y última estación
son las mismas, de modo que la sumatoria de los Dx y del Dy debe ser igual a cero.
Así los errores lineales son los siguientes:

14. El error de cierre lineal es igual a la raíz cuadrada de la suma de los cuadrados de
los errores lineales parciales en el eje x e y:
4. Instrumentos utilizados en un Levantamiento Topográfico por Poligonación
4.1. Teodolito Electrónico:
“El teodolito es un instrumento utilizado en la mayoría de las operaciones que se
realizan en los trabajos topográficos.
El desarrollo de la electrónica y la aparición de los microchips han hecho
posible la construcción de teodolitos electrónicos con sistemas digitales de lectura de
ángulos sobre pantalla de cristal líquido, facilitando la lectura y la toma de datos
mediante el uso en libretas electrónicas de campo o de tarjetas magnéticas;
eliminando los errores de lectura y anotación y agilizando el trabajo de campo”.
(Garcia 2001)
La figura 2.24 muestra el teodolito electrónico DT4 de SOKKIA.
stancia = (hilo superior – Hilo inferior) x 100 m.
Ilustración 7
Teodolito electrónico DT4 de Sokkia
4.2. Plomada Metálica:
Instrumento con forma de cono, construido generalmente en bronce, con un peso que

15. varía entre 225 y 500 gr, que al dejarse colgar libremente de la cuerda sigue la
dirección de la vertical del lugar, por lo que con su auxilio podemos proyectar el punto
de terreno sobre la cinta métrica.
Ilustración 8
4.3. Jalones:
Son tubos de madera o aluminio, con un diámetro de 2.5cm y una longitud
que varía de 2 a 3 m. Los jalones vienen pintados con franjas alternas rojas y
blancas de unos 30 cm y en su parte final poseen una punta de acero.
Ilustración 9
4.4. Mira:
Son reglas graduadas en metros y decímetros, generalmente fabricadas de madera,
metal o fibra de vidrio. Usualmente, para trabajos normales, vienen graduadas
con precisión de 1 cm y apreciación de 1 mm.
Ilustración 10

16. 4.5. Brújula:
Generalmente un instrumento de mano que se utiliza fundamentalmente
en la determinación del norte magnético, direcciones y ángulos horizontales.
Ilustración 11
4.6. Cinta de Fibra de Vidrio:
Estas cintas pueden conseguirse en una gran variedad de tamaños y longitudes y
vienen generalmente enrolladas en un carrete.
Ilustración 12
4.7. Trípode:
Es un instrumento que tiene la particularidad de soportar un equipo de medición como
un taquímetro o nivel, su manejo es sencillo,pues consta de tres patas que pueden
ser de madera o de aluminio.
Ilustración 13
Ilustración 13
4.8. Nivel de Ingeniero:
Es un instrumento que sirve para medir diferencias de altura entre dos puntos, para
determinar estas diferencias, este instrumento se basa en la determinación de planos
horizontales a través de una burbuja que sirve para fijar correctamente este plano y
un anteojo que tiene la función de incrementar la visual del observador. Además de

17. esto, el nivel topográfico sirve para medir distancias horizontales, basándose en el
mismo principio del taquímetro.
Ilustración 14
5. El Autocad utilizado para cálculos de áreas
5.1. Obtención de información de área
Se puede conocer el área y el perímetro definidos mediante los objetos seleccionados
o mediante una sucesión de puntos.
Se puede calcular y visualizar el área y el perímetro de una secuencia de puntos o de
varios tipos de objetos. Si necesita calcular el área combinada de más de un objeto,
se mostrará el total actualizado a medida que sume o reste las áreas del conjunto de
designación en un momento dado. No se puede utilizar el método de designación por
ventana o de captura para designar los objetos.
El área y el perímetro total se guardan en las variables de sistema AREA y
PERIMETER.
5.2. Cálculo de áreas definidas
Es posible medir una región cerrada irregular definida por los puntos que especifique
el usuario. Los puntos deben encontrarse en un plano paralelo al plano XY del SCP
actual.

18. 5.3. Cálculo del área, el perímetro o la circunferencia de un objeto
Es posible calcular el área y el perímetro o circunferencia de círculos, elipses,
polilíneas, polígonos, regiones y sólidos 3D de AutoCAD. El resultado varía en función
del tipo de objeto designado.
Círculos. Se muestra el área y la circunferencia.
Elipses, polilíneas cerradas, polígonos, curvas spline cerradas planas y
regiones. Se muestra el área y el perímetro. En polilíneas gruesas, el área
viene definida por el centro del grosor.
Objetos abiertos, como curvas spline y polilíneas abiertas. Se muestra el área
y la longitud. El área se calcula como si una línea recta cerrara el objeto
uniendo el punto inicial con el final.
Sólidos 3D de AutoCAD. Se muestra el área 3D total del objeto.
Ilustración 16
5.4. Cálculo de áreas combinadas
Se puede calcular más de un área, señalando puntos delimitadores o designando
objetos. Por ejemplo, se puede medir el área total de las habitaciones en un plano
de planta.

19. 5.5. Sustracción de áreas desde áreas combinadas
También se puede sustraer el área de uno o varios objetos del área total ya
calculada. En el ejemplo siguiente, se mide primero el área del plano de planta y,
seguidamente, se le resta una habitación.
Ejemplo: sustracción de áreas de un cálculo
En el siguiente ejemplo, la polilínea cerrada representa una placa de metal con
dos agujeros grandes. En primer lugar se calcula el área de la polilínea y
posteriormente se sustrae cada agujero. Se muestran el área y el perímetro o
circunferencia de cada objeto, con un total acumulado después de cada paso.
La secuencia de la línea de comando es la siguiente:
Comando: área
Precise primer punto de esquina u [Objeto/Añadir/Sustraer]: a
Precise primer punto de esquina u [Objeto/Sustraer]: o (modo AÑADIR) Designe
objetos: Seleccione la polilínea (1)
Área = 0.34, Perímetro = 2.71
Área total = 0.34
(modo AÑADIR) Designe objetos: Pulse INTRO
Precise primer punto de esquina u [Objeto/Sustraer]: s
Precise el primer punto de la esquina u [Objeto/Añadir]: o
(modo SUSTRAER) Designe objetos: Seleccione el círculo inferior (2)
Área = 0.02, Circunferencia = 0.46
Área total = 0.32
(modo SUSTRAER) Designe objetos: Seleccione el círculo superior (3)
Área = 0.02, Circunferencia = 0.46
Área total = 0.30
(modo SUSTRAER) Designe círculo o polilínea: Pulse INTRO
Precise primer punto de esquina u [Objeto/Añadir]: Pulse INTRO
Ilustración 17

20. También se puede utilizar el comando REGION para convertir la placa y
losagujeros en regiones, sustraer los agujeros y, por último, utilizar la paleta.
Propiedades o el comando LIST para encontrar el área de la placa.
5.6. Para calcular un área definida
1 Haga clic en el menú Herr. > Consultar > Área.
2 Designe varios puntos seguidos que definan el perímetro del área que desee
medir. Luego pulse INTRO.
Los primeros y los últimos puntos están conectados de manera queforman un área
cerrada, y las mediciones del área y el perímetro semuestran utilizando los
parámetros especificados con UNIDADES.
5.7. Para calcular el área de un objeto
1. Haga clic en el menú Herr. > Consultar > Área.
2. En la línea de comando, escriba o (Objeto).
3.Designe un objeto.
Se muestran el área y el perímetro del objeto seleccionado.
5.8. Para añadir áreas a medida que las calcula
1. Haga clic en el menú Herr. > Consultar > Área.
2. Escriba a (Adicionar).
3. Emplee uno de los siguientes métodos:
Designe los puntos para definir el área que desee añadir y pulse
INTRO.
Escriba o (Objeto) y designe los objetos que quiera añadir.
Se pueden ver las medidas de las nuevas áreas y el total acumuladode todas las
áreas.
4. Pulse INTRO dos veces para terminar el comando.

21. 6. Datos recolectados
Cota A =
i = 1,52 m 46.859m.s.n.m.
ESTACION A:
ANGULO ANGULO COTA
PTO DI(KL) HORIZONTAL VERTICAL m h(m) DH(m) (m.s.n.m.) DESCRIPCION
01 - 0 0 0 - - - - - - - NM
02 30 59 34 20 89 40 40 1 0.17 30 47.549 ESQ.EDIF
03 27 68 17 30 89 40 30 1 0.15 27 47.529 ESQ.EDIF
04 26 84 38 10 89 40 30 1 0.15 26 47.529 ESQ.EDIF
05 29 91 29 30 89 42 0 1 0.15 29 47.529 ESQ.EDIF
06 14 90 7 50 90 31 10 1 -0.13 14 47.249 ESQ.BUZON
07 24 104 27 30 90 50 50 1 -0.35 24 47.029 ESQ. BUZON
08 32 94 59 50 90 8 40 1 -0.08 32 47.299 ESQ. BUZON
09 36 95 26 50 89 47 50 1 0.13 36 47.509 ESQ. EDIF
10 36 94 0 40 90 0 30 1 -0.01 36 47.369 ESQ.VEREDA
11 37 100 44 20 89 58 50 1 0.01 37 47.389 ESQ. EDIF
12 36 100 50 0 89 58 50 1 0.01 36 47.389 ESQ. VEREDA
13 37 105 11 10 90 6 20 1 -0.07 37 47.309 ESQ. BUZON
14 40 108 14 20 89 46 30 1 0.16 40 47.539 ESQ. EDIF
15 34 110 1 50 90 10 0 1 -0.1 34 47.279 POSTE
16 33 112 27 50 90 1 40 1 -0.02 33 47.359 POSTE
17 34 114 16 20 89 40 0 1 0.2 34 47.579 ESQ. MURO
18 32 116 30 40 89 50 30 1 0.09 32 47.469 ESQ. MURO
19 25 119 22 30 90 30 40 1 -0.22 25 47.159 POSTE
20 23 124 25 20 90 51 40 1 -0.35 23 47.029 POSTE
21 20 131 12 50 90 0 50 1 0 20 47.379 POSTE
22 16 140 54 40 91 14 30 1 -0.35 16 47.029 POSTE
23 29 138 21 50 90 16 50 1 -0.14 29 47.239 POSTE GRANDE
24 30 137 20 10 90 17 30 1 -0.15 30 47.229 ESQ. BUZON
25 29 153 10 10 90 26 20 1 -0.22 29 47.159 ESQ. VEREDA
26 36 124 53 20 90 26 20 1 -0.28 36 47.099 ESQ. MURO
27 37 128 58 50 90 11 50 1 -0.13 37 47.249 ESQ. TANQUE DE AGUA
28 40 134 47 0 89 45 10 1 0.17 40 47.549 ESQ. TANQUE DE AGUA
29 44 129 19 20 89 48 40 1 0.15 44 47.529 ESQ. TANQUE DE AGUA
30 48 128 34 20 90 10 40 1 -0.15 48 47.229 ESQ. VEREDA
31 40 113 32 0 89 51 40 1 0.1 40 47.479 ESQ. ESCALERA
32 17 150 5 10 92 57 50 1 -0.88 17 46.499 CAJA DE AGUA
33 6 166 24 40 94 47 0 1 -0.5 5.94 46.879 ESQ. VEREDA
34 10 195 28 30 93 1 20 1 -0.53 10 46.849 ESQ. VEREDA
35 9 202 10 0 93 12 30 1 -0.5 9 46.879 POSTE

22. 36 12 201 30 30 93 2 0 1 -0.63 12 46.749 ESQ. BUZON
37 79 216 45 20 90 41 50 1 -0.96 79 46.419 ESTACION B
COTA B =
i = 1.41 M 46.419m.s.n.m.
ESTACION B:
ANGULO ANGULO COTA
PTO DI(KL) HORIZONTAL VERTICAL m h(m) DH(m) (m.s.n.m.) DESCRIPCION
1 79 0 0 0 90 40 20 1 -0.93 79 46.859 ESTACIÓN A
2 5 109 34 40 97 11 10 1 -0.62 4.9 46.209 POSTE
3 5 100 27 0 96 29 20 1 -0.56 4.95 46.269 ESQUINA DE BUZÓN
4 36 357 8 20 90 43 20 1 -0.45 36 46.379 POSTE
5 46 9 56 10 90 36 40 1 -0.49 46 46.339 ESQUINA DE LOSA
6 37 344 18 20 90 39 20 1 -0.42 37 46.409 RELLENO
7 62 22 19 40 90 18 50 1 -0.34 62 46.489 ESQUINA DE LOSA
8 25 334 50 50 91 27 30 1 -0.64 25 46.189 POSTE
9 57 35 12 0 96 43 30 1 -6.63 56.43 40.199 ESQUINA DE LOSA
10 13 326 25 30 93 3 10 1 -0.69 13 46.139 ESQUINA DE BUZÓN
11 38 26 22 10 90 43 0 1 -0.48 38 46.349 ESQUINA DE LOSA
12 8 272 15 20 94 13 0 1 -0.59 7.92 46.239 ESQUINA DE BUZÓN
13 34 57 3 10 90 51 10 1 -0.51 34 46.319 ESQUINA DE LOSA
14 12 231 49 0 94 38 40 1 -0.97 11.88 45.859 RELLENO
15 54 60 47 40 90 32 30 1 -0.51 54 46.319 ESQUINA DE LOSA
16 24 211 19 10 93 58 10 1 -1.66 24 45.169 POSTE
17 66 69 25 20 90 20 20 1 -0.39 66 46.439 POSTE
18 22 208 43 0 94 4 50 1 -1.56 21.78 45.269 ESQUINA DE BUZÓN
19 32 198 39 50 93 44 30 1 -2.08 32 44.749 ESQUINA DE BUZÓN
20 40 70 46 40 90 32 0 1 -0.37 40 46.459 ESQUINA DE LOSA
21 37 170 46 40 92 59 30 1 -1.93 37 44.899 POSTE
22 62 73 51 10 90 50 0 1 -0.9 62 45.929 POSTE
23 50 189 10 10 91 57 50 1 -1.71 50 45.119 CERCO PERIMETRICO
24 26 68 27 40 91 1 20 1 -0.46 26 46.369 ESQUINA DE LOSA
25 26 62 19 30 91 13 20 1 -0.55 26 46.279 POSTE
26 52 180 18 20 91 55 50 1 -1.75 52 45.079 CERCO PERIMETRICO
27 30 75 5 30 91 12 40 1 -0.63 30 46.199 ESQUINA DE TRIBUNA
28 48 140 46 10 90 34 10 1 -0.48 48 46.349 ESQUINA DE LOSA
29 36 141 4 50 90 58 20 1 -0.61 36 46.219 POSTE
30 17 77 24 50 87 18 50 2.5 0.8 17 46.129 ESQUINA DE LOSA
31 40 100 22 50 91 1 20 1 -0.71 40 46.119 ESQUINA DE TRIBUNA
32 17 73 12 20 91 41 0 1 -0.5 17 46.329 ESQUINA DE LOSA
33 38 97 21 40 91 1 0 1 -0.67 38 46.159 ESQUINA DE TRIBUNA
34 14 77 45 50 92 5 50 1 -0.51 14 46.319 ESQUINA DE LOSA
35 14 82 41 30 91 40 0 1 -0.41 14 46.419 ESQUINA DE LOSA

23. 36 7 127 5 40 93 51 10 1 -0.47 7 46.359 ESQUINA DE LOSA
37 108 117 12 30 89 55 10 1 0.15 108 46.979 ESTACIÓN C
COTA C =
i = 1.42 M 46.979m.s.n.m.
ESTACION C:
ANGULO ANGULO COTA
PTO DI(KL) HORIZONTAL VERTICAL m h(m) DH(m) (m.s.n.m.) DESCRIPCION
01 108 0 0 0 90 26 40 1 -0.84 108 46.419 ESTACION B
02 7 61 48 30 92 44 20 1 -0.33 7 47.069 POSTE
03 32 345 58 10 92 22 50 1 -1.33 32 46.069 POSTE
04 54 34 11 20 90 54 40 1 -0.86 54 46.539 ESQ.EDIF
05 48 2 56 50 91 13 50 1 -1.03 48 46.369 RELLENO
06 40 32 44 50 90 48 40 1 -0.57 40 46.829 ESQ.LOSA
07 50 3 28 40 90 56 30 1 -0.82 50 46.579 ESQ.LOSA
08 52 5 32 30 90 4 30 2 -0.07 52 46.329 POSTE
09 40 36 22 0 90 52 20 1 -0.61 40 46.789 RELLENO
10 52 9 20 30 90 10 40 1 -0.16 52 47.239 POSTE
11 52 11 35 10 90 57 20 1 -0.87 52 46.529 ESQ.LOSA
12 40 52 5 50 89 22 40 1 0.43 40 47.829 BANCA
13 68 15 29 40 90 43 30 1 -0.86 68 46.539 ESQ.LOSA
14 64 50 28 50 89 26 10 1 0.63 64 48.029 BANCA
15 53 20 11 0 90 24 10 1.5 -0.37 53 46.529 ESQ.LOSA
16 70 50 3 10 89 25 20 1 0.71 70 48.109 ESQ.LOSA-GRAS
17 48 24 42 40 90 29 20 1 -0.41 48 46.989 ESQ.LOSA
18 64 53 3 20 91 0 40 1 -1.13 64 46.269 ESQ.LOSA-GRAS
19 60 35 50 0 89 23 30 1 0.64 60 48.039 POSTE
20 50 61 43 30 90 35 30 1 -0.52 50 46.879 ESQ.LOSA-GRAS
21 84 30 51 10 89 14 10 1 1.12 84 48.519 ESQ.LOSA
22 34 77 9 30 90 37 50 1 -0.37 34 47.029 ESQ.LOSA-GRAS
23 88 27 40 20 88 55 0 1 1.66 88 49.059 ESQ.LOSA
24 30 91 16 40 90 35 40 1 -0.31 30 47.089 ESQ.LOSA-GRAS
25 90 16 52 30 88 31 50 1 2.31 90 49.709 ESQ.TRUBUNA
26 26 113 5 10 90 39 40 2 -0.3 26 46.099 ESQ.LOSA
27 42 114 36 30 86 22 20 2 2.65 42 49.049 ESQ.LOSA-GRAS
28 30 302 9 10 87 24 0 1 1.36 30 48.759 CERCO PERMETRICO
29 32 128 52 40 93 23 10 1 -1.89 32 45.509 POSTE
30 28 134 2 0 89 0 20 1 0.49 28 47.889 ARBUSTO
31 22 285 47 20 89 41 0 1 0.12 22 47.519 CERCO PERIMETRICO
32 33 128 15 10 94 17 30 1 -2.46 32.67 44.939 ESQ.BUZON
33 6 228 57 10 96 16 10 1 -0.65 5.94 46.749 RELLENO

24. 34 40 161 22 20 90 57 30 1 -0.67 40 46.729 CERCO PERIMETRICO
35 74 131 18 20 88 38 30 1 1.75 74 49.149 ESTACION D
COTA D =
i = 1.38 M 49.149m.s.n.m.
ESTACION D:
ANGULO ANGULO COTA
PTO DI(KL) HORIZONTAL VERTICAL m h(m) DH(m) (m.s.n.m.) DESCRIPCIÓN
1 - 0 0 0 92 45 30 - - 74 46.979 ESTACION C
2 10.6 353 28 30 94 27 50 1 -0.820 10.540 48.709 POSTE
3 9.6 354 33 10 94 55 10 1 -0.820 9.530 48.709 ESQUINA BUZÓN
4 28 301 6 20 95 35 40 1 -2.720 27.730 46.809 CERCO PERIMETRICO
5 26.8 287 34 0 95 21 20 1.1 -2.490 26.570 46.939 CERCO PERIMETRICO
6 27 268 26 0 95 10 50 1 -2.430 26.780 47.099 CERCO PERIMETRICO
7 32 246 51 10 94 17 30 1 -2.390 31.820 47.139 CERCO PERIMETRICO
8 18.4 200 57 10 91 19 30 1 -0.430 18.390 49.099 POSTE
9 46 226 7 40 92 52 30 1 -2.300 45.880 47.229 CERCO PERIMETRICO
10 56 219 11 30 92 8 0 1 -2.080 55.920 47.449 CERCO PERIMETRICO
11 65 214 50 0 91 46 0 1 -2.000 64.940 47.529 CERCO PERIMETRICO
12 64 206 51 50 91 50 40 1 -2.060 63.930 47.469 CERCO PERIMETRICO
13 65.5 196 39 0 91 40 0 1 -1.900 65.440 47.629 CERCO PERIMETRICO
14 47 179 14 30 90 40 50 1 -0.560 46.990 48.969 POSTE
15 46 178 50 10 90 45 40 1 -0.610 45.990 48.919 ESQUINA BUZON
16 17 121 24 20 90 19 10 1 -0.090 17.000 49.439 POSTE
17 25 111 51 40 93 11 50 1 -1.390 24.920 48.139 ESQUINA DE GRASS
18 21.2 95 55 10 93 32 40 1.1 -1.310 21.120 48.119 ESQUINA DE GRASS
19 20 69 57 50 93 59 0 1 -1.390 19.900 48.139 ESQUINA DE GRASS
20 23.6 49 33 0 93 31 10 1 -1.450 23.510 48.079 ESQUINA DE ARCO
21 27 35 6 40 92 51 10 1 -1.340 26.930 48.189 ESQUINA DE ARCO
22 25 30 43 10 93 26 50 1.1 -1.500 24.910 47.929 ARBUSTO
23 32 26 15 30 92 23 20 1 -1.330 31.940 48.199 ESQUINA DE LA LOSA
24 30 23 22 50 93 2 40 1 -1.590 29.920 47.939 ARBUSTO
25 30 105 6 0 92 54 0 1 -1.520 29.920 48.009 BORDE DE LOSA
26 37 100 10 50 92 15 20 1 -1.460 36.940 48.069 BORDE DE LOSA
27 42 97 14 0 91 53 30 1 -1.390 41.950 48.139 BORDE DE LOSA
28 53 92 57 50 91 23 20 1 -1.280 52.970 48.249 BORDE DE LOSA
29 130 55 16 10 90 39 40 1 -1.500 129.980 48.029 ESQUINA DE LA LOSA
30 130 56 26 0 90 42 40 1 -1.610 129.980 47.919 POSTE
31 150 64 5 40 90 43 50 1 -1.910 149.980 47.619 ESQUINA DE EDIFICIO
32 140 64 28 20 90 50 20 1 -2.050 139.970 47.479 POSTE
33 125 64 58 40 90 41 20 1 -1.500 124.980 48.029 BORDE DE LOSA
34 7.8 140 58 40 91 22 0 1 -0.190 7.800 49.339 RELLENO

25. 35 66 153 16 10 90 11 50 1 -0.230 66.000 49.299 ESTACION E
COTA E =
i = 1,40 M 49.299m.s.n.m.
ESTACION E:
ANGULO ANGULO COTA
PTO DI(KL) HORIZONTAL VERTICAL m h(m) DH(m) (m.s.n.m.) DESCRIPCION
01 - 0 0 0 91 13 30 - - 66 49.149 ESTACION D
02 33 272 48 50 92 50 10 1 -1.63 33 48.069 CERCO PERIMETRICO
03 30 268 30 50 92 59 30 1 -1.56 30 48.139 CERCO PERIMETRICO
04 29 258 24 30 92 56 0 1 -1.48 29 48.219 CERCO PERIMETRICO
05 28 252 46 50 93 15 10 1 -1.59 28 48.109 CERCO PERIMETRICO
06 27.5 246 43 20 93 14 20 1 -1.55 27.5 48.149 CERCO PERIMETRICO
07 26 240 11 40 92 54 0 1 -1.31 26 48.389 CERCO PERIMETRICO
08 26 233 26 0 92 59 50 1 -1.36 26 48.339 CERCO PERIMETRICO
09 27 227 7 40 92 57 50 1 -1.39 27 48.309 CERCO PERIMETRICO
10 39 42 50 40 88 52 30 1 0.77 39 50.469 PUNTO DE RELLENO
11 28 221 3 0 92 41 0 1 -1.31 28 48.389 CERCO PERIMETRICO
12 29 215 11 30 92 36 50 1 -1.32 29 48.379 CERCO PERIMETRICO
13 43 49 32 10 88 34 30 1 1.07 43 50.769 PUNTO DE RELLENO
14 29.5 209 45 40 92 26 30 1 -1.26 29.5 48.439 CERCO PERIMETRICO
15 47 54 34 10 88 37 30 1 1.13 47 50.829 PUNTO DE RELLENO
16 30 204 53 20 92 15 20 1 -1.18 30 48.519 CERCO PERIMETRICO
17 47 58 29 30 88 37 50 1 1.12 47 50.819 PUNTO DE RELLENO
18 32 200 10 30 92 2 10 1 -1.14 32 48.559 CERCO PERIMETRICO
19 34 196 18 30 91 41 20 1 -1 34 48.699 CERCO PERIMETRICO
20 36 192 10 10 91 34 30 1 -0.99 36 48.709 CERCO PERIMETRICO
21 38 189 7 30 91 30 20 1 -1 38 48.699 CERCO PERIMETRICO
22 41 180 1 10 91 16 0 1 -0.91 41 48.789 CERCO PERIMETRICO
23 43 183 34 40 91 13 10 1 -0.91 43 48.789 CERCO PERIMETRICO
24 45 181 21 10 91 1 20 1 -0.8 45 48.899 CERCO PERIMETRICO
25 46 179 8 0 90 54 50 1 -0.73 46 48.969 CERCO PERIMETRICO
26 51 177 23 50 90 47 30 1 -0.7 51 48.999 CERCO PERIMETRICO
27 52 175 40 0 90 47 0 1 -0.71 52 48.989 CERCO PERIMETRICO
28 28 151 51 40 90 41 40 1 -0.34 28 49.359 POSTE
29 28 150 1 30 90 46 40 1 -0.38 28 49.319 CAJA DE POSTE
30 23 152 30 30 91 4 90 1 -0.44 23 49.259 CAJA DE POSTE

26. 31 14.3 122 56 50 90 11 30 1 -0.05 14.3 49.649 POSTE
32 49 58 18 20 88 39 10 1 1.15 49 50.849 PUNTO DE RELLENO
33 59 65 40 20 88 57 40 1 1.07 59 50.769 PUNTO DE RELLENO
34 3.5 266 48 30 88 57 40 1 0.06 3.5 49.759 POSTE
35 88 105 41 0 89 31 30 1 0.73 88 50.429 ESTACION F
COTA F =
i = 1.507 M 50.429m.s.n.m.
ESTACION F:
ÁNGULO ÁNGULO COTA
PTO DI(KL) HORIZONTAL VERTICAL m h(m) DH(m) (m.s.n.m.) DESCRIPCIÓN
1 - 0 0 0 91 41 50 - - 88 49.299 ESTACIÓN E
2 82 310 1 30 90 55 20 1 -1.32 82 49.616 CERCO PERIMETRICO
3 84 303 35 40 90 27 40 1 -0.68 84 50.256 CERCO PERIMETRICO
4 85 297 51 20 89 46 50 2.5 0.33 85 49.766 CERCO PERIMETRICO
5 78 296 38 30 91 8 0 1 -1.54 78 49.396 CERCO PERIMETRICO
6 72 295 20 40 91 13 50 1 -1.55 72 49.386 CERCO PERIMETRICO
7 64 293 10 30 91 17 20 1 -1.44 64 49.496 CERCO PERIMETRICO
8 58 291 15 0 91 31 10 1 -1.54 58 49.396 CERCO PERIMETRICO
9 50 288 12 50 91 43 30 1 -1.5 50 49.436 CERCO PERIMETRICO
10 43 284 5 50 91 59 50 1 -1.5 43 49.436 CERCO PERIMETRICO
11 37 278 49 10 92 39 50 1 -1.72 37 49.216 CERCO PERIMETRICO
12 31 271 16 30 93 4 30 1 -1.66 31 49.276 CERCO PERIMETRICO
13 26 260 20 20 93 50 10 1 -1.74 26 49.196 CERCO PERIMETRICO
14 24 185 11 20 94 14 40 1 -1.77 23.76 49.166 CERCO PERIMETRICO
15 52 300 20 50 91 12 30 1 -1.1 52 49.836 PUNTO DE RELLENO
16 45 312 30 0 90 36 30 1 -0.48 45 50.456 PUNTO DE RELLENO
17 50 317 11 10 91 8 0 1 -0.99 50 49.946 POSTE
18 34 332 46 50 91 10 20 1 -0.7 34 50.236 PUNTO DE RELLENO
19 28 347 3 30 91 37 50 1 -0.8 28 50.136 PUNTO DE RELLENO
20 20 326 1 10 93 4 0 1 -1.07 20 49.866 POSTE
21 26 10 14 50 92 24 50 1 -1.09 26 49.846 PUNTO DE RELLENO
22 35 59 42 30 92 14 50 1 -1.37 35 49.566 POSTE
23 30 74 29 30 92 52 10 1 -1.5 30 49.436 PUNTO DE RELLENO
24 11 103 51 50 97 11 20 1 -1.37 10.78 49.566 POSTE
25 32 94 3 20 93 8 40 1 -1.75 32 49.186 PUNTO DE RELLENO
26 40 115 49 10 92 35 0 1 -1.8 40 49.136 PUNTO DE RELLENO
27 46 124 8 10 92 2 30 1 -1.64 46 49.296 PUNTO DE RELLENO
28 40 137 30 30 92 34 0 1 -1.79 40 49.146 POSTE

27. 29 104 126 54 20 91 50 50 1 -3.35 104 47.586 ESQUINA DE EDIFICIO
30 92 117 3 40 91 47 30 1.5 -2.88 92 47.556 ESQUINA DE EDIFICIO
31 70 119 2 20 91 14 20 2 -1.51 70 48.426 POSTE
32 60 121 20 30 92 8 20 1 -2.24 60 48.696 PUNTO DE RELLENO
33 18 157 42 0 93 40 40 1 -1.15 18 49.786 PUNTO DE RELLENO
34 49 154 58 20 92 20 20 1 -2 49 48.936 PUNTO DE RELLENO
35 93 135 32 50 91 35 20 1 -2.58 93 48.356 ESTACIÓN G
COTA G =
i = 1.50 M
48.356m.s.n.m.
ESTACION G:
ANGULO ANGULO COTA
PTO DI(KL) m h(m) DH(m) DESCRIPCION
HORIZONTAL VERTICAL (m.s.n.m.)
01 - 0 0 0 89 36 40 - - 93 50.429 ESTACION F
02 23 93 31 10 93 5 10 1 -1.24 23 47.616 ESQUINA DE EDIFICIO
03 22 321 45 30 90 12 30 1 -0.08 22 48.776 CERCO PERIMETRICO
04 9 115 18 40 97 59 30 1 -1.24 8.82 47.616 ESQUINA DE EDIFICIO
05 18 312 39 20 90 5 20 1 -0.03 18 48.826 CERCO PERIMETRICO
06 15 81 21 50 93 2 10 1 -0.79 15 48.066 RELLENO
07 15 298 21 50 90 18 10 1 -0.08 15 48.776 CERCO PERIMETRICO
08 13 275 38 0 88 47 20 1.5 0.27 13 48.626 CERCO PERIMETRICO
09 37 69 20 0 91 17 30 1 -0.83 37 48.026 POSTE
10 13 248 20 40 91 50 40 1 -0.42 13 48.436 CERCO PERIMETRICO
11 49 33 27 0 90 29 50 1 -0.43 49 48.426 LOSA DE GRAS
12 8 240 6 20 88 43 10 1 0.18 8 49.036 RELLENO
13 39 24 49 30 90 29 10 1 -0.33 39 48.526 RELLENO
14 9 266 47 40 88 42 20 1.1 0.2 9 48.956 TANQUE DE AGUA
15 8.75 283 28 40 88 41 40 1.2 0.2 8.75 48.856 TANQUE DE AGUA
16 26 25 45 30 90 57 50 1 -0.44 26 48.416 RELLENO
17 5.75 290 12 50 89 25 10 1 0.06 5.75 48.916 TANQUE DE AGUA
18 23 2 9 30 90 42 30 1 -0.28 23 48.576 POSTE
19 23 4 28 50 90 47 20 1 -0.32 23 48.536 ESQUINA DE BUZON
20 5 266 36 20 89 34 20 1 0.04 5 48.896 TANQUE DE AGUA
21 33 333 48 30 89 45 10 1 0.14 33 48.996 CERCO PERIMETRICO
22 8 161 42 40 98 50 40 1 -1.22 7.84 47.636 ESQUINA DE EDIFICIO
23 7 155 30 50 100 30 50 1 -1.26 6.79 47.596 POSTE
24 6 146 59 40 101 43 40 1 -1.19 5.76 47.666 ESQUINA DE BUZON
25 8 135 21 20 99 7 10 1 -1.25 7.76 47.606 ESQUINA DE EDIFICIO
26 10 47 51 10 86 9 20 1 0.67 10 49.526 RELLENO

28. 27 8 109 20 50 97 17 20 1 -1.01 7.84 47.846 ARBUSTO
28 21 96 6 0 92 21 40 1 -0.86 21 47.996 CAJA DE DESAGUE
29 21 101 30 0 93 39 40 1 -1.34 21 47.516 ESQUINA DE EDIFICIO
30 20 105 57 10 93 50 30 1 -1.34 20 47.516 ESQUINA DE EDIFICIO
31 18 205 50 10 91 8 50 1 -0.36 18 48.496 ARBOL
32 19 218 51 40 86 52 0 2.5 1.04 19 48.396 CERCO PERIMETRICO
33 13 117 56 0 93 55 0 1 -0.89 13 47.966 RELLENO
34 23 209 9 0 91 9 30 1 -0.46 23 48.396 CERCO PERIMETRICO
35 66 171 46 10 91 27 20 1 -1.68 66 47.176 ESTACION H
COTA H =
i = 1,47 M 47.176m.s.n.m.
ESTACION H:
ANGULO ANGULO COTA
PTO DI(KL) HORIZONTAL VERTICAL m h(m) DH(m) (m.s.n.m.) DESCRIPCION
01 - 0 0 0 90 20 10 1 - 66 48.356 ESTACION G
02 9.25 112 17 40 93 27 30 1 -0.56 9.25 47.086 POSTE
03 10 107 12 0 92 55 10 1 -0.51 10 47.136 ESQ. BUZON
04 29 14 42 40 90 18 30 1 -0.16 29 47.486 ESQ. EDIF
05 26 9 38 20 90 48 30 1 -0.37 26 47.276 ESQ. VEREDA
06 24 14 1 50 90 54 40 1 -0.38 24 47.266 ESQ. VEREDA
07 30.25 86 31 20 90 55 30 1 -0.49 30.25 47.156 POSTE
08 31.5 85 41 40 90 54 40 1 -0.5 31.5 47.146 ESQ. BUZON
09 30 17 52 50 89 56 40 1 0.03 30 47.676 ESQ. EDIF
10 20 74 40 10 90 7 40 1 -0.04 20 47.606 ESQ. EDIF
11 18 70 7 20 90 11 40 1 -0.06 18 47.586 ESQ. EDIF
12 28 0 50 30 90 44 50 1 -0.37 28 47.276 POSTE
13 18.25 50 59 30 90 16 20 1 -0.09 18.25 47.556 ESQ. EDIF
14 20.25 35 13 40 90 18 40 1 -0.11 20.25 47.536 PARED EDIF
15 30 1 51 50 90 44 20 1 -0.39 30 47.256 ESQ. BUZON
16 24 24 41 0 90 17 50 1 -0.12 24 47.526 PARED EDIF
17 37.5 336 59 10 89 27 40 1 0.35 37.5 47.996 CERCO PERIMETRICO
18 30 329 6 30 89 8 20 1 0.45 30 48.096 CERCO PERIMETRICO
19 12 15 51 40 92 24 20 1 -0.5 12 47.146 ARBUSTO
20 24 321 20 50 89 22 0 1 0.27 24 47.916 CAJA DE DESAGUE
21 32 354 40 10 89 57 30 1 0.02 32 47.666 PUNTO DE RELLENO
22 16 310 36 10 80 29 30 1 2.61 15.52 50.256 ARBOL

29. 23 30.5 350 5 0 90 17 10 1 -0.15 30.5 47.496 ARBUSTO
24 18 294 18 40 89 9 50 1 0.26 18 47.906 CERCO PERIMETRICO
25 34 347 15 10 89 41 50 1 0.18 34 47.826 PUNTO DE RELLENO
26 12.25 274 29 10 88 9 10 1 0.39 12.25 48.036 ARBOL
27 17.5 260 56 20 89 1 50 1 0.3 17.5 47.946 CERCO PERIMETRICO
28 35 356 28 10 89 51 40 1 0.08 35 47.726 PUNTO DE RELLENO
29 9 302 32 50 93 2 40 1 -0.48 9 47.166 PUNTO DE RELLENO
30 15 333 40 10 92 0 20 1 -0.52 15 47.126 PUNTO DE RELLENO
31 13 30 52 20 91 27 50 1 -0.33 13 47.316 PUNTO DE RELLENO
32 7.5 348 24 20 94 6 40 1 -0.54 7.425 47.106 PUNTO DE RELLENO
33 12 64 16 30 91 43 50 1 -0.36 12 47.286 PUNTO DE RELLENO
34 6 223 1 40 93 39 30 1 -0.38 6 47.266 ARBUSTO
35 50 94 36 30 90 40 20 1 -0.59 50 47.056 ESTACION A
Tabla 1
7. Cálculos topográficos de puntos por radiación.
7.1. promedio de los ángulos tomados:
ANGULO VALOR
A 170°36'40"
B 117°12'40"
C 131°18'30"
D 153º16'20"
E 105°41'10"
F 135°33'00"
G 171°46'20"
H 94°36'40"
SUMA 1080°1'20"
Tabla 2
1080°01’20” ≠ 180(6)=1080° Hay un error por exceso de 1’20”
7.2. compensación de ángulos
Es el error a corregir en cada ángulo.

30. ANGULO CORRECCIÓN VALOR
A 170°36'40"-10" 170°36'30"
B 117°12'40"-10" 117°12'30"
C 131°18'30"-10" 131°18'20"
D 153º16'20"-10" 153º16'10"
E 105°41'10"-10" 105°41'00"
F 135°33'00"-10" 135°32'50"
G 171°46'20"-10" 171°46'10"
H 94°36'40"-10" 94°36'30"
SUMA 1080°00'00"
Tabla 3
7.3. cálculo de azimuts
=153°57’50”
=105°16’10”
=78°32’20”
=4°13’20”
=319°46’10”
=311°32’20”
=225°68´50”
=216°45´20”
7.4. cálculo de rumbos
=S 36°45’20” W
=S 26°2’10” E
=S 74°43’50” E
=N 78°32’30” E
=N 4° 13’20” E

31. =N 40°13’50” W
=S 48°27’40” W
=S 46°8’50” W
7.5. cálculo del error absoluto y relativo
LADO LONGITUD Z Px Py
AB 79 216°45'20" -47.274 -63.294
BC 108 153°57'50" 47.844 -97.983
CD 75 105°16'10" 72.352 -19.752
DE 66 78°32'20" 64.684 13.114
EF 88 4°13'20" 6.479 87.761
FG 93 319°46'10" -59.42 70.238
GH 66 311°32'20" -48.653 43.103
HA 50 225°68'50" -36.056 -34.64
Suma total -0.044 -0.118
Tabla 4
Error Absoluto
Error relativo
7.6. cálculo de proyecciones compensadas

32. RESULTADO RESULTADO LONGITOD
LADO CORREGIDO EN CORREGIDO DE DE LOS
Px Py LADOS
AB -47.28 -63.309 79
BC 47.837 -97.959 108
CD 72.355 -19.766 74
DE 64.679 13.101 66
EF 6.553 88.444 88
FG -59.426 71.044 93
GH -48.658 43.094 66
HA -36.06 -34.649 50
TOTALES 0 0 624
Tabla 5
7.7. calculo de coordenadas
VÉRTICE COORDENADAS
A 773228.23m E 8990943.23m S
B 773180.95m E 8990879.921m S
C 773228.787m E 8990781.962m S
D 773301.142m E 8990762.196m S
E 773365.821m E 8990775.297m S
F 773372.374m E 8990863.741m S
G 773312.948m E 8990934.785m S
H 773264.29m E 8990977.879m S
A 773228.23m E 8990943.23m S
8. Calculo analítico del Área del terrenoanaliticamente
m= , y – y1 = m (X – X1 )
RECTA AB

33. A (773228.23, 8990943.23)
B (773180.95, 8990873.921)
m= = 1.4659
Y -8990943.23 = 1.4659(X – 773228.23)
Y = 1.4659X +7857467.968
RECTA BC
B (773180.95, 8990873.921)C (773228.787, 8990781.962)
m= = -1.9223
Y -8990873.921 = -1.9223(X – 773180.95)
Y = -1.9223X+ 10477159.66
RECTA CD
C (773228.787, 8990781.962)D (773301.142, 8990762.196)
m= = -0.2732
Y -8990781.962 = -0.2732(X – 773228.787)
Y = -0.2732X +9202028.067
RECTA DE
D (773301.142, 8990762.196)E (773365.821, 8990775.297)
m= = 0.2026
Y -8990762.196 = 0.2026(X – 773301.142)
Y = 0.2026X+8834091.385
RECTA EF

34. E (773365.821, 8990775.297)
F (773372.374, 8990863.741)
m= = 13.4967
Y -8990775.297 = 13.4967(X – 773365.821)
Y = 13.4967X-1447111.179
RECTA FG
F (773372.374, 8990863.741)
G (773312.948, 8990934.785)
m= = -1.1955
Y -8990863.741 = -1.1955(X – 773372.374)
Y = -1.1955X+9915430.414
RECTA GH
G (773312.948, 8990934.785)
H (773264.29, 8990977.879)
m= = -0.8857
Y -8990934.785= -0.8857(X – 773312.948)
Y = -0.8857X+9675858.063
RECTA HA
H (773264.29, 8990977.879)
A (773228.23, 8990943.23)
m= = 0.9609
Y -8990977.879= 0.9609(X – 773264.29)

35. Y = 0.9609X+8247948.223
CALCULO DE LA INTEGRAL DE MANERA ANALITICA
RECTA AB
A (773228.23, 8990943.23)
B (773180.95, 8990873.921)
ECUACION: Y = 1.4659X +7857467.968
INTEGRAL:
RECTA BC
B (773180.95, 8990873.921)C (773228.787, 8990781.962)
ECUACION: Y = -1.9223X+ 10477159.66
INTEGRAL:
RECTA CD
C (773228.787, 8990781.962)D (773301.142, 8990762.196)
ECUACION: Y = -0.2732X +9202028.067
INTEGRAL:

36. RECTA DE
D (773301.142, 8990762.196)E (773365.821, 8990775.297)
ECUACION: Y = 0.2026X+8834091.385
INTEGRAL:
RECTA EF
E (773365.821, 8990775.297)
F (773372.374, 8990863.741)
ECUACION: Y = 13.4967X-1447111.179
INTEGRAL:
RECTA FG
F (773372.374, 8990863.741)
G (773312.948, 8990934.785)
ECUACION: Y = -1.1955X+9915430.414
INTEGRAL:
RECTA GH
G (773312.948, 8990934.785)

37. H (773264.29, 8990977.879)
ECUACION: Y = -0.8857X+9675858.063
INTEGRAL:
RECTA HA
H (773264.29, 8990977.879)
A (773228.23, 8990943.23)
ECUACION: Y = 0.9609X+8247948.223
INTEGRAL:
plano del terreno 1
CALC
ULO DEL AREA DEL TERRENO QUE SE ENCUENTRA DENTRO DE LA POLIGONAL.
AREA=[Int(AB)+Int(HA)+Int(GH)+Int(FG)] -[Int(BC)+Int(CD)+Int(DE)+Int(EF)]
AREA=1721079327.89262 - 1721052293.74891
AREA=27034.14371 m2

38. 9. Calculo de área por los métodos numéricos (Trapecio, Simpson 1/3 y 3/8)
RECTA
AB (TRAPECIO)
Y = 1.4659X +7857467.968
a 773180,9500
b 773228,2300
n 10
h 4,7280
i xi fxi fa fb INTEGRAL
1 773185,6780 8990880,853 8990873,9226 8990943,2304 425090157,4963
2 773190,4060 8990887,784
3 773195,1340 8990894,715
4 773199,8620 8990901,646 SUMA 80918177,1883
5 773204,5900 8990908,576
6 773209,3180 8990915,507
7 773214,0460 8990922,438
8 773218,7740 8990929,369
9 773223,5020 8990936,300
RECTA
AB (SIMPSON 1/3) Y = 1.4659X +7857467.968
a 773180,9500 SUMA PAR 35963634,3059
b 773228,2300 SUMA IMPAR 44954542,8824
n 10
h 4,7280 INTEGRAL 425090157,4963
RECTA
AB (SIMPSON 3/8) Y = 1.4659X +7857467.968
a 773180,9500 SUMA 80918177,1883
b 773228,2300
n 10 INTEGRAL 462285546,2772

39. h 4,7280
RECTA
BC (TRAPECIO)
a 773180,9500 Y = -1.9223X+ 10477159.66
b 773228,7870
n 10
h 4,7837
i xi fxi fa fb INTEGRAL
1 773185,7337 8990864,0641 8990873,9198 8990781,9627 430094207,8125
2 773190,5174 8990854,8684
3 773195,3011 8990845,6727
4 773200,0848 8990836,4770 SUMA 80917445,5315
5 773204,8685 8990827,2813
6 773209,6522 8990818,0856
7 773214,4359 8990808,8899
8 773219,2196 8990799,6942
9 773224,0033 8990790,4985
RECTA
BC (SIMPSON 1/3) Y = -1.9223X+ 10477159.66
a 773180,9500 SUMA PAR 35963309,1251
b 773228,7870 SUMA IMPAR 44954136,4064
n 10
h 4,7837 INTEGRAL 430094206,7601
RECTA
BC (SIMPSON 3/8) Y = -1.9223X+ 10477159.66
a 773180,9500 SUMA 80917445,5315
b 773228,7870
n 10 INTEGRAL 467727449,9305
h 4,7837

40. RECTA
CD (TRAPECIO)
Y = -0.2732X +9202028.067
a 773228,7870
b 773301,1420
n 10
h 7,2355
i xi fxi fa fb INTEGRAL
1 773236,0225 8990779,9857 8990781,9624 8990762,1950 650527313,7541
2 773243,2580 8990778,0089
3 773250,4935 8990776,0322
4 773257,7290 8990774,0554 SUMA 80916948,7083
5 773264,9645 8990772,0787
6 773272,2000 8990770,1020
7 773279,4355 8990768,1252
8 773286,6710 8990766,1485
9 773293,9065 8990764,1717
RECTA
CD (SIMPSON 1/3) Y = -0.2732X +9202028.067
a 773228,7870 SUMA PAR 35963088,3148
b 773301,1420 SUMA IMPAR 44953860,3935
n 10
h 7,2355 INTEGRAL 650527313,7541
RECTA
CD (SIMPSON 3/8) Y = -0.2732X +9202028.067

41. a 773228,7870 SUMA 80916948,7083
b 773301,1420
n 10 INTEGRAL 707448453,7076
h 7,2355
RECTA
DE (TRAPECIO)
a 773301,1420 Y = 0.2026X+8834091.385
b 773365,8210
n 10
h 6,4679
i xi fxi fa fb INTEGRAL
1 773307,6099 8990763,5068 8990762,1964 8990775,3003 581513931,8747
2 773314,0778 8990764,8172
3 773320,5457 8990766,1276
4 773327,0136 8990767,4380 SUMA 80916918,7352
5 773333,4815 8990768,7484
6 773339,9494 8990770,0587
7 773346,4173 8990771,3691
8 773352,8852 8990772,6795
9 773359,3531 8990773,9899
RECTA
DE (SIMPSON 1/3) Y = 0.2026X+8834091.385
a 773301,1420 SUMA PAR 35963074,9934
b 773365,8210 SUMA IMPAR 44953843,7418
n 10
h 6,4679 INTEGRAL 581513931,8747

42. RECTA
DE (SIMPSON 3/8) Y = 0.2026X+8834091.385
a 773301,1420 SUMA 80916918,7352
b 773365,8210
n 10 INTEGRAL 632396400,9137
h 6,4679
Tabla 6
RECTA
EF (TRAPECIO)
Y = 13.4967X-1447111.179
a 773365,8210
b 773372,3740
n 10
h 0,6553
i xi fxi fa fb INTEGRAL
1 773366,4763 8990784,141 8990775,2970 8990863,7410 58916840,30761
2 773367,1316 8990792,986
3 773367,7869 8990801,830
4 773368,4422 8990810,675 SUMA 80917375,6710
5 773369,0975 8990819,519
6 773369,7528 8990828,363
7 773370,4081 8990837,208
8 773371,0634 8990846,052
9 773371,7187 8990854,897
RECTA (SIMPSON
EF 1/3) Y = 13.4967X-1447111.179
a 773365,8210 SUMA PAR 35963278,0760
b 773372,3740 SUMA IMPAR 44954097,5950
n 10
h 0,6553 INTEGRAL 58916840,3076

43. RECTA (SIMPSON
EF 3/8) Y = 13.4967X-1447111.179
a 773365,8210 SUMA 80917375,6710
b 773372,3740
n 10 INTEGRAL 64072063,8345
h 0,6553
RECTA
FG (TRAPECIO)
Y = -1.1955X+9915430.414
a 773312,948
b 773372,3740
n 10
h 5,9426
i xi fxi fa fb INTEGRAL
1 773318,8906 8990927,681 8990927,681 8990863,7410 534293158,49353
2 773324,8332 8990920,576
3 773330,7758 8990913,472
4 773336,7184 8990906,367 SUMA 80918093,3670
5 773342,6610 8990899,263
6 773348,6036 8990892,159
7 773354,5462 8990885,054
8 773360,4888 8990877,950
9 773366,4314 8990870,845
RECTA (SIMPSON
FG 1/3) Y = -1.1955X+9915430.414
a 773312,948 SUMA PAR 35963597,0520
b 773372,3740 SUMA IMPAR 44954496,3150

44. n 10
h 5,9426 INTEGRAL 534293165,5300
RECTA (SIMPSON
EF 3/8) Y = -1.1955X+9915430.414
a 773312,948 SUMA 80918093,3670
b 773372,3740
n 10 INTEGRAL 581043816,9861
h 5,9426
RECTA
GH (TRAPECIO)
Y = -0.8857X+9675858.063
a 773264,29
b 773312,9480
n 10
h 4,8658
i xi fxi fa fb INTEGRAL
1 773269,1558 8990973,570 8990973,570 8990931,465 437481767,58742
2 773275,0984 8990968,307
3 773281,0410 8990963,043
4 773286,9836 8990957,780 SUMA 80918572,6559
5 773292,9262 8990952,517
6 773298,8688 8990947,254
7 773304,8114 8990941,991
8 773310,7540 8990936,728
9 773316,6966 8990931,465
RECTA (SIMPSON
GH 1/3) Y = -0.8857X+9675858.063

45. a 773264,29 SUMA PAR 35963810,0693
b 773312,9480 SUMA IMPAR 44954762,5866
n 10
h 4,8658 INTEGRAL 437481767,5874
RECTA (SIMPSON
GH 3/8) Y = -0.8857X+9675858.063
a 773264,29 SUMA 80918572,6559
b 773312,9480
n 10 INTEGRAL 475761422,2513
h 4,8658
RECTA
HA (TRAPECIO)
Y = 0.9609X+8247948.223
a 773228,23
b 773264,2900
n 10
h 3,6060
i xi fxi fa fb INTEGRAL
1 773231,8360 8990946,695 8990946,695 8990992,3755 324214361,43919
2 773237,7786 8990952,405
3 773243,7212 8990958,115
4 773249,6638 8990963,825 SUMA 80918725,8166
5 773255,6064 8990969,535
6 773261,5490 8990975,245
7 773267,4916 8990980,955
8 773273,4342 8990986,665
9 773279,3768 8990992,375

46. RECTA (SIMPSON
HA 1/3) Y = 0.9609X+8247948.223
a 773228,23 SUMA PAR 35963878,1407
b 773264,2900 SUMA IMPAR 44954847,6759
n 10
h 3,6060 INTEGRAL 324214361,4392
RECTA (SIMPSON
HA 3/8) Y = 0.9609X+8247948.223
a 773228,23 SUMA 80918725,8166
b 773264,2900
n 10 INTEGRAL 352583118,0651
h 3,6060
Tabla 7
10. Conclusiones
Se realizaron los cálculos de las integrales por los diferentes métodos de
integraciónnumérica, donde se compararon los resultados con el valor analítico que se
calculó determinando que los valores que se encuentran al valor analítico son de los
métodos del trapecio y Simpson 1/3, mientras que el método de Simpson 3/8 nos da un
valor muy diferente del valor real.
El valor del área que se encuentra dentro de la poligonal es 27034.14371 m2.
Los Software que existen hasta ahora, facilitan en gran parte la grafica de los planos,
ahorrando tiempo y dinero, obteniendo un buen trabajo.
Los avances de la Topografía han permitido la creación de la Estación Total, equipo que
mejora la calidad de trabajos, ahorra tiempo y sobre todo tiene una memoria de
almacenamiento que almacena los puntos radiados y así no se están copiando en hojas
aparte.
La topografía tiene una distancia límite de 25 km, hasta dicha distancia todos los
métodos que se emplean en levantamientos topográficos son útiles, al pasar dicha
distancia se realizan levantamientos de terrenos con la GEODESIA.
La estación nos es nada más que en forma resumida un Teodolito que se le ha
incorporado un Distanciometro y un Microprocesador, lo que permite que los datos los
muestre de inmediato.
Los beneficios que tienen una estación Total a comparación de un Teodolito es que te
permite realizar lecturas por las noches, muestra los datos de manera instantánea,
cuando con calculo de áreas de forma directa, almacena datos hasta 10000 puntos

47. dependiendo del equipo y tiene tres opciones por las que puede ser usada utilizando
prisma, por rebote o por una lamina refractante, este ultimo sirve para realizar
radiaciones en las noches.
Por ser equipos electrónicos se debe tener mucho cuidado y precaución a la hora de su
uso.
Los levantamientos topográficos benefician sobre todo cuando se desea hacer un estudio
del terreno para observar la realidad física de la zona, ver inclinaciones, desniveles,
además para el trazado de una obra que ya ha sido estudiada y esta por ejecutarse.
11. REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS
A, Bannister. Tecnicas Modernas en topografia. Ciudad de Mexico: Alfaomega, 2002.
Bernis, Josep Maria Franquet. Nivelacion de Terreno por Regresion Tridimensional. Mexico: UNED-Toposa,
2006.
Dueñas, Jorge Mendoza. TOPOGRAFIA, Tecnicas Modernas. Lima: D.R, 2010.
Francisco, Dominguez Garcia. Topografia General y Aplicada. San Francisco: Ediciones Mundi-Prensa, 2002.
Garcia, Dante Alcantara. TOPOGRAFIA. Mexico: McGraw, 2001.
Matera, Leonardo Casanova. Topografia Plana. MERIDA: Taller de Publicaciones de Ingenieria, 2002.
Paul, Binker Rusell Wolf. Topografia General.Bogota: alfaomega, 2001.
Quiñones, Samuel Mora. TOPOGRAFIA PRACTICA. LIMA: M&Co, 1990.
Tena, Nabor Ballesteros. TOPOGRAFIA. Mexico: Limusa, 1995.

48. S10 Página 1
Presupuesto
Presupuesto 0202005 CONSTRUCCIÓNDELPABELLÓNDECIENCIASDELACOMUNICACIÓNENLA1ºPARTEDEUNIVERSIDADNACIONALDELSAN
TA
Cliente UNIVERSIDADNACIONALDELSANTA Costoal 05/01/2012
Lugar ANCASH-SANTA-CHIMBOTE
Item Descripción Und. Metrado PrecioS/. ParcialS/.
01 LEVANTAMIENTOTOPOGRAFICO 61,662.24
01.01 TRABAJOSPREVIOS 4,894.08
01.01.01 ESTUDIODELTERRENO día 1.00 1,906.58 1,906.58
01.01.02 TRANSPORTEDELPERSONAL día 1.00 1,810.00 1,810.00
01.01.03 REALIZACIONDELCROQUISGENERAL día 5.00 235.50 1,177.50
01.02 TRABAJOENCAMPO 25,456.16
01.02.01 CERCADODELTERRENOATRABAJAR m 1.00 1,630.00 1,630.00
01.02.02 MONUMENTACIONDEESTACAS jgo 1.00 2,020.50 2,020.50
01.02.03 NIVELACIONGEOMETRICA día 9.00 932.58 8,393.22
01.02.04 RADIACION día 8.00 744.58 5,956.64
01.02.05 ALINEAMIENTODEESTACIONES día 10.00 703.58 7,035.80
01.02.06 TRAZADODELAPOLIGONAL día 12.00 35.00 420.00
01.03 TRABAJOENGABINETE 27,081.00
01.03.01 CALCULODEAREAMEDIANTEMETODOSNUMERICOS 7,155.00
01.03.01.01 METODODELTRAPECIO m 1.00 521.00 521.00
01.03.01.02 METODODESIMPSON1/3 m 1.00 6,521.00 6,521.00
01.03.01.03 METODODESIMPSON3/8 m 1.00 113.00 113.00
01.03.02 CALCULODELAPOLIGONAL 19,926.00
01.03.02.01 CALCULODELADISTANCIAHORIZONTALYVERTICAL día 1.00 149.50 149.50

49. 01.03.02.02 CALCULODELANGULOHORIZONTALYVERTICAL día 1.00 4,078.00 4,078.00
01.03.02.03 CALCULODELASCOORDENADAS día 1.00 3,727.00 3,727.00
01.03.02.04 CALCULODEAZIMUTS día 1.00 4,266.50 4,266.50
01.03.02.05 CALCULODEERRORES día 1.00 3,827.00 3,827.00
01.03.02.06 ELABORACIONDELPLANOENAUTOCAD m3 1.00 3,878.00 3,878.00
01.04 RESULTADOS 4,231.00
01.04.01 ERRORDEAREA m3 1.00 4,231.00 4,231.00
COSTODIRECTO 61,662.24
GASTOSGENERALES0.0000%
UTILIDAD 6,166.22
----------------------
SUBTOTAL0.0000% 67,828.46
IGV 0.18
---------------------
TOTALDEPRESUPUESTO 67,828.64

50. 1