El documento describe un proceso para fabricar una caja de cartón a partir de una pieza rectangular recortando cuadrados de igual tamaño en las esquinas. Explica que el volumen de la caja cambiará dependiendo del tamaño de los cuadrados recortados, y proporciona una tabla con diferentes tamaños de recorte y sus volúmenes resultantes para verificar esto. Luego, usa la derivada para determinar con más precisión cómo cambia el volumen al variar el tamaño del recorte, obteniendo una ecuación de segundo grado.

1. LA DERIVADA
Problema Nº 1
Las leyes de
Kepler fueron
denunciadas
por Johannes
Kepler para
Se desea fabricar una caja de cartón apartar de una pieza
rectangular que mide 40 cm por 30 cm, el proceso de
construcción consiste en recortar cuadrados del mismo tamaño
en las cuatro esquinas y doblar la pieza restante
describir
matemáticam
ente el
movimiento de
los planetas en
sus órbitas alre
dedor delSol.
El volumen de la caja cambia dependiendo de la
medida de los cuadrados que se recortan?
Yo pienso que si cambia el volumen del rectángulo por que le
quitas distancia y medidas y tiene que cambiar el volumen es un
pedazo que queda en el espacio es así que se pierde volumen
Comprobación con recortes de distintas medidas
recorte
longitud
ancho
altura
volumen
2
36
26
2
1872
3
34
24
3
2448
4
32
22
4
2816
5
30
20
5
3000
6
28
18
6
3024
7
26
16
7
2912
8
24
14
8
2688
9
22
12
9
2376
10
20
10
10
2000

2. Después de cambiar las medidas comprobamos con una grafica
Para ser mar específicos se utilízala derivada
(40-2x)(30-2x)x
=(1200-80x-60x+4x^)x
4x^3– 140x^2-1200x
Y= 4x^3– 140x^2-1200x
Dy/dx= 12x-280x-1200
12x-280x-1200=0
Ecuación de segundo grado y obtuvimos la grafica