Este documento narra la historia de Mariana, Crishell y Alejandra visitando un centro de viajes. Mariana solo está interesada en viajes a playas del Caribe. El resumen es: 1) Mariana busca playas en países del Caribe. 2) Crishell se interesa por viajes a Las Vegas que no cumplen con lo que busca Mariana. 3) Alejandra sugiere una playa que Mariana rechaza porque no es del Caribe.

1. Historia para aplicar los
diagramas de Venn
Alejandra Castillo López
Escuela Nacional Preparatoria
Plantel 5. UNAM
Noviembre 2012

2. Un sábado en la tarde iban unas amigas
(Mariana, Crishell y Alejandra) a un centro de
atención para viajeros.
Llegaron al establecimiento.

3. LLEGANDO

4. NO INTERESAN PLAYAS QUE NO SEAN CARIBEÑAS
Mariana se dirige a un mostrador para pedirle que le muestre los viajes
a los puertos, pero le especifica que solo quiere playas que estén en
las costas del caribe.

5. TODOS LOS PAISES DEL CARIBE
La señorita le informa que hay diferentes viajes
que van a los países que están en el caribe.
Aun así, le muestra los viajes que van directo al
puerto.

6. FOLLETOS DE PLAYAS
La señorita le enseña que TODOS las playas (que le muestra) están (los
países) en el caribe.
TODA PLAYA ESTA EN UN PAIS DEL CARIBE

7. ¿DÓNDE ESTA CRISHELL?
Mariana se da cuenta que no estaba Crishell en el mostrador y
empieza a buscarla, cuando volteo a ver a los demás mostradores,
ella estaba pidiendo informes sobre viajes a las vegas.

8. ESTOS VIAJES NO NOS INTERESAN.
Mariana le explica a Crishell que las vegas no es una playa del caribe.
Ni países del caribe que tengan playa.
NINGUNA PLAYA (que le están enseñando) ESTA EN UN PAIS DEL
CARIBE, así como tampoco NUNGÚN PAIS DEL CARIBE TIENE PLAYA.

9. ALEJANDRA DA OPCIONES
A mi me gusta mucho esta playa, yo le dije a Mariana ¿Te gusta? Su
amiga le contesta esto no es lo que nos conviene.
ESA PLAYA NO ES DEL CARIBE

10. MARIANA DECIDIÓ
Mariana les comenta a sus amigas que aunque hay muchas playas,
no solo del caribe, esta convencida que
ESTA PLAYA ES DEL CARIBE
Ahí es a donde vamos a viajar.

11. Voy a utilizar los Diagramas de Venn
para representar mi historia.
Tenemos, para Mariana, tres clases: las
playas (S), los países del caribe (P), y lo
que ella buscaba: playas de países que
están en el caribe (SP), no le interesa las
que no sean playas ni otros países del
caribe. (no S, no P)

12. ESQUEMA DE POSIBILIDADES PARA LAS CLASES S y P
P
S PAISES
PLAYAS DEL
CARIBE
PAISES DEL
CARIBE QUE
PLAYASQUE NO PLAYAS NO SON
SON DEL CARIBE DEL PLAYA
CARIBE
_ _
SP SP SP
LUGARES QUE NO
SON MUEBLES DE
MADERA NI
COMEDORES

13. Mi historia que narro hasta aquí
tiene como finalidad que como
estudiante de lógica porque se
diagraman las proposiciones A, E, I
y O utilizando los diagramas de
Venn.

14. PROPOSICIÓN A
○ De acuerdo con mi historia y con la lógica cotidiana:
○ Todos las playas del caribe son un subconjunto de los
países del caribe.
○ Para los gustos de Mariana y para lo que está
buscando a clase de las playas que no están en los
países del caribe NO EXISTE, esa clase de lugares es
vacío, de ahí que afirma
○ TODAS LAS PLAYAS SON PAISES DEL CARIBE

15. TODO S ES P A: “TODA PLAYA ESTA EN EL CARIBE”
Universal afirmativo
S P
La existencia de S PLAYAS PAÍSES
que no sean P es DEL
igual al vació. CARIBE
Por lo tanto: el
diagrama
representa
S no P = 0
_
Se lee: Todo S es P SP =0

16. PROPISICIÓN E
o Mi historia nos conduce al lugar donde Crishell
encuentra que hay costas del caribe (que no
son playas) y playas (Cancún y Hawai) que no
son del caribe.
o De ahí que Mariana afirme que NO EXISTE lo
que esta buscando, es decir, ningún espacio
contiene ambas propiedades, por eso la
intersección entre ambas clases es vacía.

17. NINGÚN S ES P
UNIVERSAL NEGATIVO E: “NINGUNA PLAYA ES UN PAIS DEL CARIBE”
No existe S que sea P no P
S PAISES DEL
viceversa, por lo tanto, PLAYAS CARIBE
el diagrama de Venn
representa que la
intersección entre SP es
igual al vacío
SP = 0
NO HAY PLAYAS QUE SEAN PAISES
DEL CARIBE, O TAMBIEN, NO HAY
Se lee: Ningún S es P PAISES DEL CARIBE QUE TENGAN
PLAYAS
SP=0

18. PROPOSICIÓN I
o Existen tres clases: playas, los países del caribe y
las playas del caribe.
o Cuando Mariana escoge la playa que le gusta
(que es del caribe), se afirma que la
intersección entre las clases SP existe al menos
un elemento que contiene ambas propiedades.
o De ahí que se pone una X en la intersección.

19. PROPOSICIÓN I
I: “ALGUNAS PLAYAS ESTAN EN LOS PAISES DEL CARIBE ”
PARTICULAR
AFIRMATIVA
P
S
PAISES DEL
PLAYAS
La intersección entre S y P es CARIBE
diferente al vacío, por ende
el diagrama representa que X
existen elementos en común
entre S y P.
SP ≠ 0
SP≠0
Se lee: Algún S es P

20. PROPOSICIÓN O
o En mi historia que conté, Alejandra opina que le
gusta una playa.
o Mariana le explica que esa playa no es del
caribe, es decir, que existe un elemento que es
de la clase de playas que no pertenece a la
clase de países del caribe.
o De ahí que en el diagrama se pone una X en el
espacio que pertenece a S pero no a P.

21. PROPOSICIÓN O
PARTICULAR NEGATIVO
O: “ALGÚNA PLAYA NO ES PLAYA DEL
CARIBE”
La presencia de S que no es P, es
diferente del vacío, es decir, el
diagrama de Venn representa que
S
existe algún S no es P P
PLAYA PAISES
X DEL
S no P ≠ 0 CARIBE
Se lee: Algún S no es P
SP≠0