El documento describe las definiciones y operaciones de varios tipos de datos abstractos (TDAs) comúnmente usados en estructuras de datos, incluyendo arreglos unidimensionales, listas simples, listas ordenadas, listas doblemente enlazadas, pilas, colas, árboles, árboles binarios, árboles de búsqueda binarios, árboles AVL y grafos. Para cada TDA, se especifica su definición formal usando notación BNF y las operaciones básicas de creación, eliminación, inserción

1. Definición de TDAs usando BNF
Estructura de Datos – FIEC03012
1

2. Tabla de Contenidos
TDA Arreglo Unidimensional ....................................................... 3
Definición ........................................................................................................... 3
Operaciones........................................................................................................ 3
Básicas ........................................................................................................... 3
Extendidas...................................................................................................... 3
TDA Lista Simple (LSE) ............................................................ 4
Definición ........................................................................................................... 4
Operaciones........................................................................................................ 4
TDA Lista Simple Ordenada (LSO) ................................................. 5
Definición ........................................................................................................... 5
Operaciones........................................................................................................ 5
TDA Lista Doblemente Enlazada (LDE) ............................................ 6
Definición ........................................................................................................... 6
Operaciones........................................................................................................ 6
TDA Pila ........................................................................... 7
Definición ........................................................................................................... 7
Operaciones........................................................................................................ 7
TDA Cola .......................................................................... 8
Definición ........................................................................................................... 8
Operaciones........................................................................................................ 8
TDA Árbol.......................................................................... 9
Definición ........................................................................................................... 9
Operaciones........................................................................................................ 9
TDA Árbol Binario (AB) ........................................................... 10
Definición ......................................................................................................... 10
Operaciones...................................................................................................... 10
TDA Árbol Binario Búsqueda (ABB)............................................... 11
Definición ......................................................................................................... 11
Operaciones...................................................................................................... 11
TDA Árbol Adelson, Velkii & Landis (AVL) ........................................ 12
Definición ......................................................................................................... 12
Operaciones...................................................................................................... 12
TDA Árbol B (AB) ................................................................ 13
Definición ......................................................................................................... 13
Operaciones...................................................................................................... 13
TDA Grafo ....................................................................... 14
Definición ......................................................................................................... 14
Operaciones...................................................................................................... 14
2

3. TDA Arreglo Unidimensional
Definición
<arreglo> ::= {<elemento> 0, ... , <elemento><iterador>, ...
<elemento> <<NUM_ELEM>>-1 }
<iterador> ::= (0,...,<<NUM_ELEM>>-1)
<elemento>::= <<dato>>|<<dato>>{<<dato>>}
Operaciones
Básicas
Constructor y Destructor
A1D_Crear (nombreArreglo, rangoIndice, tipoBase)
A1D_Eliminar(nombreArreglo)
Selector
A1D_AccederElemento (nombreArreglo, indiceSelección)
El selector puede usarse para:
o extraer un valor del arreglo
o modificar el valor de una celda del arreglo
Extendidas
Dependen del tipoBase, por ejemplo:
A1D_Ordenar(nombreArreglo, tipoOrdenamiento)
A1D_BuscarElemento(nombreArreglo, elemento): indiceSelección
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4. TDA Lista Simple (LSE)
Definición
<listaSimple> ::= <comienzo> + {<nodo>}
<nodo> ::= <contenido> + <enlace>
<contenido> ::= <<dato>>{<<dato>>}
<enlace> ::= (<<referencia_nodo>> | NULL)
<comienzo> :: =<enlace>
Operaciones
Creación/Destrucción
LSE_Crear(nombreLista)
LSE_Eliminar(nombreLista)
Comprobación de Estado
LSE_EstaVacia(nombreLista) : Booleano
LSE_EstaVacia(referenciaNodo) : Booleano
LSE_EstaLlena(nombreLista) : Booleano
Inserción de Nodos
LSE_InsertarNodo(nombreLista, nodo, posicion)
LSE_InsertarNodo(nombreLista, nodo)
Borrado de Nodos
LSE_BorrarNodo(nombreLista, nodo)
Búsqueda de un nodo
LSE_BuscarNodo(nombreLista, dato) : contenido
LSE_BuscarNodo(nombreLista, dato) : referenciaNodo
LSE_EsNodoDeLista(nombreLista,nodo) : Booleano
Recorrido de la lista
LSE_Recorrer(nombreLista )
Modificación de Nodos
LSE_AsignarContenidoNodo(referenciaNodo, valorContenido)
LSE_AsignarEnlaceNodo(referenciaNodo, valorEnlace)
Acceso a los nodos
LSE_ContenidoNodo(referenciaNodo) : contenido
LSE_SiguienteNodo(referenciaNodo) : enlace
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5. TDA Lista Simple Ordenada (LSO)
Definición
<listaOrdenada> ::= <comienzo> + {<nodo>}
<comienzo> ::= <enlace>
<enlace> ::= (<<referencia_nodo>> | NULL)
<nodo> ::= <clave> + <contenido> + <enlace>
<clave> ::= <<dato>>{<<dato>>}
<contenido> ::= {<<dato>>}
Operaciones
Creación/Eliminación
LSO_Crear(nombreLista)
LSO_Eliminar(nombreLista)
Comprobación de Estado
LSO_EstaVacia(nombreLista) : Booleano
LSO_EstaVacia(referenciaNodo) : Booleano
LSO_EstaLlena(nombreLista) : Booleano
Inserción de Nodos
LSO_InsertarNodo(nombreLista, valorClave, nodo)
Borrado de Nodos
LSO_BorrarNodo(nombreLista, valorClave)
Búsqueda de un nodo
LSO_BuscarNodo(nombreLista, valorClave) : informacion
LSO_BuscarNodo(nombreLista, valorClave) : referenciaNodo
LSO_EsNodoDeLista(nombreLista, valorClave) : Booleano
Recorrido
LSO_Recorrer(nombreLista )
Modificación de Nodos
LSO_AsignarContenidoNodo(referenciaNodo, valorContenido)
LSO_AsignarEnlaceNodo(referenciaNodo, valorEnlace)
LSO_AsignarEnlaceNodo(referenciaNodo, valorClave)
Acceso a los nodos
LSO_ContenidoNodo(referenciaNodo) : contenido
LSO_SiguienteNodo(referenciaNodo) : enlace
LSO_ClaveNodo(referenciaNodo) : clave
5

6. TDA Lista Doblemente Enlazada (LDE)
Definición
<lde> ::= <comienzo> + {<nodo>}
<comienzo> :: = <enlace>
<enlace> ::= (<<referencia_nodo>> | NULL)
<nodo> ::= <contenido>+<predecesor>+<sucesor>
<predecesor> ::= <enlace>
<sucesor> ::= <enlace>
< contenido > ::= <<dato>>{<<dato>>}
Operaciones
Creación/Destrucción
LDE_Crear(nombreLista)
LDE_Eliminar(nombreLista)
Comprobación de Estado
LDE_EstaVacia(nombreLista) : Booleano
LDE_EstaVacia(referenciaNodo) : Booleano
LDE_EstaLlena(nombreLista) : Booleano
Inserción de Nodos
LDE_InsertarNodo(nombreLista, nodo, posicion)
LDE_InsertarNodo(nombreLista, nodo)
Borrado de Nodos
LDE_BorrarNodo(nombreLista, valorInfo)
Búsqueda de un nodo
LDE_BuscarNodo(nombreLista, dato) : contenido
LDE_BuscarNodo(nombreLista, dato) : referenciaNodo
LDE_EsNodoDeLista(nombreLista,nodo) : Booleano
Recorrido de la lista
LDE_Recorrer(nombreLista )
Modificación de Nodos
LDE_AsignarContenidoNodo(referenciaNodo, valorContenido)
LDE_AsignarEnlaceNodo(referenciaNodo, valorEnlace)
Acceso a los nodos
LDE_ContenidoNodo(referenciaNodo) : contenido
LDE_SiguienteNodo(referenciaNodo) : enlace
LDE_AnteriorNodo(referenciaNodo) : enlace
6

7. TDA Pila
Definición
<pila> ::= <cabecera> + {<nodo>}
<cabecera> ::= <enlace>
<enlace> ::= (<<ReferenciaNodo>> | NULL)
<nodo> ::= <contenido> + <enlace>
<contenido> ::= <<dato>>{<<dato>>}
Operaciones
Creación/Destrucción
Pila_Crear(nombrePila)
Pila_Eliminar(nombrePila)
Comprobación de Estado
Pila_EstaVacia(nombrePila) : Booleano
Pila_EstaLlena(nombrePila) : Booleano
Inserción de Nodos
Pila_InsertarNodo(nombrePila, nodo) 1
Extracción de Nodos
Pila_SacarNodo(nombrePila): nodo2
Acceso a la cabecera
Pila_Tope(nombrePila): nodo
1
Push
2
Pop
7

8. TDA Cola
Definición
<cola> ::= <frente> + <final> + {<nodo>}
<frente> ::= <enlace>
<enlace> ::= (<<ReferenciaNodo>> | NULL)
<final> ::= <enlace>
<nodo> ::= <contenido> + <enlace>
<contenido> ::= <<dato>>{<<dato>>}
Operaciones
Creación/Destrucción
Cola_Crear(nombreCola)
Cola_Eliminar(nombreCola)
Comprobación de Estado
Cola_EstaVacia(nombreCola) : Booleano
Cola_EstaLlena(nombreCola) : Booleano
Inserción de Nodos
Cola_InsertarNodo(nombreCola, nodo) 3
Extracción de Nodos
Cola_SacarNodo(nombreCola): nodo 4
Acceso a la cabecera
Cola_Tope(nombreCola): nodo
3
Push
4
Pop
8

9. TDA Árbol
Definición
<arbol> ::= <<NULL>> | <nodo>
<nodo> ::= <contenido>{<arbol>}
<contenido> ::= <<dato>>{<<dato>>}
Operaciones
Dependen de las características particulares del árbol
9

10. TDA Árbol Binario (AB)
Definición
<arbol>::= nulo | <nodo>
<nodo>::=<contenido>+<izq>+<der>
<izq>::=<arbol>
<der>::=<arbol>
<contenido>::<<dato>>|{<<dato>>}
Operaciones
Creación/Destrucción
ABin_Crear(nombreArbol)
ABin_Eliminar(nombreArbol)
Comprobación de Estado
ABin_EstaVacio(nombreArbol) : Booleano
ABin_EstaLleno(nombreArbol) : Booleano
Inserción de Nodos
ABin_InsertarNodo(nombreArbol, nodo)
Extracción de Nodos
ABinl_SacarNodo(nombreArbol, nodo): nodo
Búsqueda de Nodo
ABin_Buscar(nombreArbol, contenido ): nodo
Recorrido
ABin_Recorrer(nombreArbol, tipoRecorrido)
Modificación de Nodos
ABin_AsignarContenidoNodo(referenciaNodo, valorContenido)
ABin_AsignarEnlaceIzqNodo(referenciaNodo, valo rEnlace)
ABin_AsignarEnlaceDerNodo(referenciaNodo, valorEnlace)
Acceso a los nodos
ABin_ContenidoNodo(referenciaNodo) : contenido
ABin_IzqNodo(referenciaNodo) : enlace
Abin_DerNodo(referenciaNodo) : enlace
Abin_EsHojaNodo(referenciaNodo) : bool
10

11. TDA Árbol Binario Búsqueda (ABB)
Definición
<abb>::= <<NULL>> | <nodo>
<nodo>::=<clave>+<contenido>+<izq>+<der>
<izq>::=<arbol>
<der>::=<arbol>
<clave>::<<dato>>|{<<dato>>}
<contenido>::<<dato>>|{<<dato>>}
Operaciones
Creación/Destrucción
ABB_Crear(nombreArbol)
ABB_Eliminar(nombreArbol)
Comprobación de Estado
ABB_EstaVacio(nombreArbol) : Booleano
ABB_EstaLleno(nombreArbol) : Booleano
Inserción de Nodos
ABB_InsertarNodo(nombreArbol, nodo, valorClave)
Extracción de Nodos
ABB_SacarNodo(nombreArbol, valorClave): nodo
Búsqueda de Nodo
ABB_Buscar(nombreArbol, valorClave): nodo
Recorrido
ABB_Recorrer(nombreArbol, tipoRecorrido)
Modificación de Nodos
ABB_AsignarContenidoNodo(referenciaNodo, valorContenido)
ABB_AsignarEnlaceIzqNodo(referenciaNo do, valorEnlace)
ABB_AsignarEnlaceDerNodo(referenciaNodo, valorEnlace)
Acceso a los nodos
ABB_ClaveNodo(referenciaNodo) : clave
ABB_ContenidoNodo(referenciaNodo) : contenido
ABB_IzqNodo(referenciaNodo) : enlace
ABB_DerNodo(referenciaNodo) : enlace
ABB_EsHojaNodo(referenciaNodo) : bool
11

12. TDA Árbol Adelson, Velkii & Landis (AVL)
Definición
<avl>::= <<NULL>> | <nodo>
<nodo>::=<clave>+<contenido>+<izq>+<der>+<factor_equilibrio>
<izq>::=<arbol>
<der>::=<arbol>
<clave>::<<dato>>|{<<dato>>}
<contenido>::<<dato>>|{<<dato>>}
< factor_equilibrio> ::= (<<-1>> | <<0>> | <<1>>)
Operaciones
Creación/Destrucción
AVL_Crear(nombreArbol)
AVL_Eliminar(nombreArbol)
Comprobación de Estado
AVL_EstaVacio(nombreArbol) : Booleano
AVL_EstaLleno(nombreArbol) : B ooleano
Inserción de Nodos
AVL_InsertarNodo(nombreArbol, nodo, valorClave)
Extracción de Nodos
AVL_SacarNodo(nombreArbol, valorClave): nodo
Búsqueda de Nodo
AVL_Buscar(nombreArbol, valorClave): nodo
Recorrido
AVL_Recorrer(nombreArbol, tipoRecorrido)
Modificación de Nodos
AVL_AsignarContenidoNodo(referenciaNodo, valorContenido)
AVL_AsignarEnlaceIzqNodo(referenciaNodo, valorEnlace)
AVL_AsignarEnlaceDerNodo(referenciaNodo, valorEnlace)
Acceso a los nodos
AVL_ClaveNodo(referenciaNodo) : clave
AVL_ContenidoNodo(referenciaNodo) : contenido
AVL_IzqNodo(referenciaNodo) : enlace
AVL_DerNodo(referenciaNodo) : enlace
AVL_EsHojaNodo(referenciaNodo) : bool
Equilibrio
AVL_II(referenciaNodo)
AVL_ID(referenciaNodo)
AVL_DD(referenciaNodo)
AVL_DI(referenciaNodo)
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13. TDA Árbol B (AB)
Definición
<arbolB> ::= <raiz> + {<pagina>}
<raiz> ::= <enlace>
<enlace> ::= (<<referencia_pagina>> | NULL)
<pagina>::= <<numero_elementos>> + <antecesora> +
<nodo>{<nodo>}
<antecesora> ::= <enlace>
<nodo> ::= <clave> + <contenido> + <siguiente>
<clave> ::= <<dato>>{<<dato>>}
<dato> ::= {<<dato>>}
<siguiente> ::= <enlace>
Operaciones
Creación/Destrucción
AB_Crear(nombreArbol)
AB_Eliminar(nombreArbol)
Comprobación de Estado
AB_EstaVacio(nombreArbol) : Booleano
AB_EstaLleno(nombreArbol) : Booleano
Inserción de Nodos
AB_InsertarNodo(nombreArbol, nodo, valorClave)
Extracción de Nodos
AB_SacarNodo(nombreArbol, valorClave): nodo
Búsqueda de Nodo
AB_Buscar(nombreArbol, valorClave): nodo
Recorrido
AB_Recorrer(nombreArbol, tipoRecorrido)
Modificación de Nodos
AB_AsignarContenidoNodo(referenciaNodo, valorContenido)
AB_AsignarEnlaceIzqNodo(referenciaNodo, valorEnlace)
AB_AsignarEnlaceDerNodo(referenciaNodo, valorEnlace)
Acceso a los nodos
AB_ClaveNodo(referenciaNodo) : clave
AB_ContenidoNodo(referenciaNodo) : contenido
AB_IzqNodo(referenciaNodo) : enlace
AB_DerNodo(referenciaNodo) : enlace
AB_EsHojaNodo(referenciaNodo) : bool
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14. TDA Grafo
Definición
<grafo> :: = {<vertice>} + {<arista>}
<vertice> ::= <<refVertice>> + [<<contenido>>]
<arista> ::= <<refVertice>> + <<refVertice>>
<grafoEtiquetado> :: = {<vertice>} + {<aristaEtiquetada>}
<vertice> ::= <<refVertice>> + [<<contenido>>]
<aristaEtiquetada> ::= <<refVertice>>+<<refVertice>>+<<etiqueta>>
Operaciones
Creación/Destrucción
GRAFO_Crear(nombreGrafo)
GRAFO_Eliminar(nombreGrafo)
Comprobación de Estado
GRAFO_EstaVacio(nombreGrafo) : Booleano
GRAFO_EstaLleno(nombreGrafo) : Booleano
Inserción
GRAFO_InsertarVertice(nombreGrafo, vertice)
GRAFO_InsertarArista(nombreGrafo, vertice1, vertice2)
Extracción
GRAFO_SacarVertice(nombreGrafo, vertice): vertice
GRAFO_SacarArista(nombreGrafo, arista): arista
Búsqueda
GRAFO_Buscar(nombreGrafo, contenido): vertice
Recorrido
GRAFO_Recorrer(nombreGrafo, tipoRecorrido)
Acceso a los vértices
GRAFO_ContenidoVertice(referenciaVertice) : contenido
GRAFO_GradoVertice (referenciaVertice) : entero
GRAFO_GradoEntranteVertice (referenciaVertice) : entero
GRAFO_GradoSalienteVertice (referenciaVertice) : entero
GRAFO_AdyacentesVertice (referenciaVertice) : {referenciaVertice}
GRAFO_IncidentesVertice (referenciaVertice) : {referenciaArista}
GRAFO_SonAdyacentes(referenciaVertice1, referenciaVertice2) :bool
Acceso a las aristas
GRAFO_VerticesArista(referenciaArista) : {refVertice1, refVertice2}
GRAFO_DestinoArista(referenciaArista) : refVertice
GRAFO_OrigenArista(referenciaArista) : refVertice
GRAFO_EtiquetaArista(referenciaArista) : etiqueta
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15. Modificación de Vértices
GRAFO_AsignarContenidoVertice(referenciaVertice, valorContenido)
Modificación de Aristas
GRAFO_AsignarEtiquetaArista(referenciaArista, valorEtiqueta)
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