1. Ejercicios de representación de funciones
1.- Representar las siguientes funciones, estudiando su:
Dominio.
Simetría.
Puntos de corte con los ejes.
Asíntotas y ramas parabólicas.
Crecimiento y decrecimiento.
Máximos y mínimos.
Concavidad y convexidad.
Puntos de inflexión
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
1

2. 9.
10.
11.
Soluciones ejercicios de representación de funciones
1.- Representar las siguientes funciones, estudiando su:
Dominio.
Simetría.
Puntos de corte con los ejes.
Asíntotas y ramas parabólicas.
Crecimiento y decrecimiento.
Máximos y mínimos.
Concavidad y convexidad.
Puntos de inflexión
2

3. 1.- Representar la siguiente función:
Dominio
Simetría
Simetría respecto al origen.
Puntos de corte con los ejes
Puntos de corte con OX:
Punto de corte con OY:
Asíntotas
No tiene asíntotas.
Ramas parabólicas
3

4. Crecimiento y decrecimiento
Creciente:
Decreciente:
Mínimos
Máximos
Concavidad y convexidad
Cóncava:
4

5. Convexa
Puntos de inflexión
(0, 0)
Representación gráfica
2.- Representar la siguiente función:
Dominio
Simetría
Simetría respecto al eje OY.
5

6. Puntos de corte con los ejes
Puntos de corte con OX:
Punto de corte con OY:
Asíntotas
No tiene asíntotas.
Ramas parabólicas
Crecimiento y decrecimiento
Mínimos
6

7. Máximos
Concavidad y convexidad
Puntos de inflexión
Representación gráfica
7

8. 3.- Representar la siguiente función:
Dominio
Simetría
Puntos de corte con los ejes
Puntos de corte con OX:
Punto de corte con OY:
Asíntotas
Asíntota horizontal:
Asíntotas verticales.
Asíntota oblicua.
8

9. Crecimiento y decrecimiento
Creciente:
Mínimos
Concavidad y convexidad
9

10. Puntos de inflexión
Representación gráfica
10

11. 4.- Representar la siguiente función:
Dominio
Simetría
Simetría respecto al eje OY.
Puntos de corte con los ejes
Puntos de corte con OX:
No hay puntos de corte con el eje OX
Punto de corte con OY:
No hay puntos de corte con el eje OY
Asíntotas
Asíntota horizontal
������������ +������
������������������������→∞ =∞ No tiene
������������
Asíntotas verticales.
������������ +������
������������������������→������ =∞ x=0
������������
11

12. Asíntota oblicua.
Ramas parabólicas
Crecimiento y decrecimiento
Mínimos
Concavidad y convexidad
12

13. Puntos de inflexión
No hay punto de inflexión.
Representación gráfica
5.- Representar la siguiente función:
Dominio
Simetría
13

14. Puntos de corte con los ejes
Puntos de corte con OX:
Punto de corte con OY:
Asíntotas
Asíntota horizontal
Asíntotas verticales.
Asíntota oblicua.
Crecimiento y decrecimiento
14

15. Mínimos
Máximos
Concavidad y convexidad
Puntos de inflexión
No hay punto de inflexión.
15

16. Representación gráfica
6.- Representar la siguiente función:
Dominio
Simetría
Simetría respecto al origen.
Puntos de corte con los ejes
Punto de corte con OY:
������
=0 (0,0)
1+������ 2
16

17. Asíntotas
Asíntota horizontal
No tiene asíntotas verticales ni oblicuas.
Crecimiento y decrecimiento
Mínimos
Máximos
17

18. Concavidad y convexidad
Puntos de inflexión
Representación gráfica
7.- Representar la siguiente función:
Dominio
18

19. Simetría
Puntos de corte con los ejes
Puntos de corte con OX:
Punto de corte con OY:
Asíntotas
Asíntota horizontal
No hay asíntotas verticales ni oblicuas.
Crecimiento y decrecimiento
19

20. Creciente:
Máximos
Mínimos
Con los datos obtenidos representamos:
8.- Representar la siguiente función:
Dominio
������ = [������, ∞)
20

21. Simetría
No presenta simetría.
Puntos de corte con los ejes
Puntos de corte con OX:
Punto de corte con OY:
Asíntotas
No tiene asíntotas.
Crecimiento y decrecimiento
Máximo y mínimos
No existen extremos locales.
21

22. Concavidad y convexidad
Puntos de inflexión
No hay punto de inflexión.
Representación gráfica
9.- Representar la siguiente función:
Dominio
22

23. Simetría
No presenta simetría.
Puntos de corte con los ejes
Puntos de corte con OX:
Punto de corte con OY:
Asíntotas
Asíntota horizontal
Asíntotas verticales.
Crecimiento y decrecimiento
23

24. Máximo y mínimos
No exixten extremos locales.
Concavidad y convexidad
Puntos de inflexión
24

25. Representación gráfica
10.- Representar la siguiente función:
Dominio
Simetría
No presenta simetría.
Puntos de corte con los ejes
Puntos de corte con OX:
������ − ������ ������−������ = ������ (1,0)
Punto de corte con OY:
f(0)= ������ − ������ ������������ = −������ (0,-1)
25

26. Asíntotas
Asíntota horizontal
No hay asíntotas verticales ni oblicuas.
Crecimiento y decrecimiento
Máximos
Concavidad y convexidad
26

27. Puntos de inflexión
Representación gráfica
11.- Representar la siguiente función:
Dominio
Simetría
No presenta simetría.
Puntos de corte con los ejes
Puntos de corte con OX:
27

28. Punto de corte con OY:
Asíntotas
Asíntota horizontal
Asíntotas verticales.
Crecimiento y decrecimiento
Máximos
28

29. Concavidad y convexidad
Puntos de inflexión
Representación gráfica
29