cyt medio

1. I TALLER DE CAPACITACION
DIRIGIDO A DOCENTES DEL
4° GRADO DE IIEE
FOCALIZADAS
UGEL LA UNIÓN

2. PROPÓSITO:
Fortalecer las competencias pedagógicas de los
docentes del cuarto grado de las Instituciones
Educativas focalizadas para la ENLA del nivel
primaria relacionado a los procesos didácticos del
área de matemática y a los PAEV a través del
análisis de los libros del área.

3. Dominio 2: Enseñanza para el aprendizaje de los estudiantes
COMPETENCIA DESEMPEÑO
Competencia 2:
Conduce el proceso de enseñanza
con dominio de los contenidos
disciplinares y el uso de
estrategias y recursos pertinentes
para que todos los estudiantes
aprendan de manera reflexiva y
crítica lo que concierne a la
solución de
problemas relacionados con sus
experiencias, intereses y
contextos..
21.Desarrolla, cuando corresponda,
contenidos teóricos y disciplinares de
manera actualizada, rigurosa y
comprensible para todos los
estudiantes.
22. Desarrolla estrategias pedagógicas y
actividades de aprendizaje que
promuevan el
pensamiento crítico y creativo en sus
estudiantes y que los motiven a
aprender.

4. Producto:
Ruta de actividades para la
resolución de problemas
matemáticos.

5. En la IE “Amanecer”, los docentes del cuarto grado en sus
reuniones de trabajo colegiado dialogan:
Ana: Yo llevo una rutina para desarrollar las competencias del área
de matemática: explico el tema, resuelven ejercicios en la pizarra y
les asigno tareas del libro.
Juan: Yo, hago que mis estudiantes lean y analicen situaciones
problemáticas relacionadas a la situación significativa de la UD,
propongan un plan de como resolver la situación, que usen
diferentes estrategias, expongan y saquen sus propias conclusiones.
El director ha identificado que muchos de sus docentes, no aplican
procesos didácticos clave como la “exploración activa”, la
“conflictividad cognitiva” o la “socialización de estrategias”. Los
estudiantes memorizan procedimientos y conceptos. En las
evaluaciones, muchos repiten errores y muestran frustración.

6. Reflexionamos sobre el caso
 ¿Qué opinión merece el caso presentado?
 ¿Con que docente están de acuerdo? ¿Por qué?
 ¿Qué señales en el aula indican que los alumnos
están memorizando en lugar de razonar, y cómo
se puede rediseñar la enseñanza para cambiar
esto?
 ¿Qué le sugerirían a Ana?

7. Recogemos saberes previos sobre el enfoque,
competencias, capacidades y estándares del
área de matemáticas:
 ¿Cuál es el enfoque de la matemática?
 ¿Cuántas y cuáles son las competencias del área
de matemática?
 ¿Cuáles son los procesos didácticos que se deben
utilizar para la movilización de las competencias
matemáticas?
 ¿Qué otros tipos de PAEV conocen?

8. ÁREA: MATEMÁTICA
Competencia: Resuelve problemas de cantidad.
CAPACIDADES:
 Traduce cantidades a expresiones
numéricas.
 Comunica su comprensión sobre
los números y las operaciones.
 Usa estrategias y procedimientos
de estimación y cálculo.
 Argumenta afirmaciones sobre las
relaciones numéricas y las
operaciones
Estándares de Aprendizaje
Resuelve problemas referidos a una o más acciones de agregar, quitar, igualar,
repetir o repartir una cantidad, combinar dos colecciones de objetos, así como
partir una unidad en partes iguales; traduciéndolas a expresiones aditivas y
multiplicativas con números naturales y expresiones aditivas con fracciones
usuales. Expresa su comprensión del valor posicional en números de hasta
cuatro cifras y los representa mediante equivalencias, así también la
comprensión de las nociones de multiplicación, sus propiedades conmutativa y
asociativa y las nociones de división, la noción de fracción como parte – todo y
las equivalencias entre fracciones usuales; usando lenguaje numérico y diversas
representaciones. Emplea estrategias, el cálculo mental o escrito para operar
de forma exacta y aproximada con números naturales; así también emplea
estrategias para sumar, restar y encontrar equivalencias entre fracciones.
Mide o estima la masa y el tiempo, seleccionando y usando unidades no
convencionales y convencionales. Justifica sus procesos de resolución y
sus afirmaciones sobre operaciones inversas con números naturales.

9. Competencia: Resuelve problemas de cantidad.
CAPACIDADES
 Traduce cantidades a expresiones
numéricas.
 Comunica su comprensión sobre los
números y las operaciones.
 Usa estrategias y procedimientos de
estimación y cálculo.
 Argumenta afirmaciones sobre las
relaciones numéricas y las
operaciones.
- Es transformar datos y condiciones de un problema a
expresión numérica-modelo: Lineales, cardinales,
longitudinales, funcionales.
- Representaciones: simbólico, gráfico y pictórico.
- Clasificaciones, seriaciones, conteo.
• Expresa comprensión del problema a partir de la pregunta ¿De qué
trata el problema?
• Establece relaciones de números y operaciones.
Seleccionar o crear variedad de estrategias,
procedimientos y emplear diversos recursos.
Es elaborar afirmaciones basado en comparaciones o
experiencias con analogías, justificarlas o refutarlas con
ejemplos o contraejemplos.

10. COMPETENCIA: RESUELVE PROBLEMAS DE CANTIDAD
CAPACIDAD ¿Qué actuaciones/actividades implica? Criterios de evaluación
Traduce cantidades a
expresiones numéricas
 Leer el problema
 Identificar los datos del problema
 Representar los datos del problema
(simbólico, grafico, pictórico,
concreto)
 Identifica y representa los
datos del problema de
fracciones.
Comunica su comprensión
sobre los números y las
operaciones
 Comprender el problema a partir de
la pregunta De qué trata?
 Comprende el problema de
fracciones
Usa estrategias y
procedimientos de
estimación y cálculo
 Resolver el problema utilizando los
materiales.
 Utilizar las estrategias propias al
resolver el problema
 Resuelve el problema de
fracciones utilizando sus
propias estrategias.
 Utiliza las estrategias al
resolver problemas de
fracciones.
Argumenta afirmaciones
sobre las relaciones
numéricas y las
operaciones
 Explicar el resultado del problema
 Explicar el procedimiento seguido
 Argumenta el resultado del
problema y procedimiento
seguido.

11. Competencia: Resuelve problemas de regularidad, equivalencia y cambio.
CAPACIDADES:
 Traduce datos y condiciones a
expresiones algebraicas y
gráficas.
 Comunica su comprensión
sobre las relaciones
algebraicas.
 Usa estrategias y
procedimientos para
encontrar equivalencias y
reglas generales
 Argumenta afirmaciones
sobre relaciones de cambio y
equivalencia
Estándares de Aprendizaje
Resuelve problemas que presentan dos equivalencias, regularidades
o relación de cambio entre dos magnitudes y expresiones;
traduciéndolas a igualdades que contienen operaciones aditivas o
multiplicativas, a tablas de valores y a patrones de repetición que
combinan criterios y patrones aditivos o multiplicativos. Expresa su
comprensión de la regla de formación de un patrón y del signo igual
para expresar equivalencias. Así también, describe la relación de
cambio entre una magnitud y otra; usando lenguaje matemático y
diversas representaciones. Emplea estrategias, la descomposición
de números, el cálculo mental, para crear, continuar o completar
patrones de repetición. Hace afirmaciones sobre patrones, la
equivalencia entre expresiones y sus variaciones y las propiedades de
la igualdad, las justifica con argumentos y ejemplos concretos.

12. Competencia: Resuelve problemas de regularidad, equivalencia y cambio
CAPACIDADES
 Traduce datos y condiciones a
expresiones algebraicas y gráficas.
 Comunica su comprensión sobre las
relaciones algebraicas.
 Usa estrategias y procedimientos
para encontrar equivalencias y reglas
generales.
 Argumenta afirmaciones sobre
relaciones de cambio y equivalencia.
- Transformar datos a expresiones gráficas o algebraicas.
- Combinación de letras, números y signos (fórmulas)
- Potenciación, área, volumen, ecuaciones (variables).
• Expresa comprensión de concepto, funciones,
ecuaciones, estableciendo relaciones entre estas.
• Seleccionar, adaptar estrategias y procedimientos para simplificar,
transformar ecuaciones y expresiones simbólicas.
• Determinar dominio y rango – funciones.
Elabora afirmaciones de los variables, reglas algebraicas,
razonando de manera inductiva y deductiva.

13. COMPETENCIA: RESUELVE PROBLEMAS DE REGULARIDAD, EQUIVALENCIA Y CAMBIO
CAPACIDAD ¿Qué actuaciones/actividades implica? Criterios de evaluación
Traduce datos y
condiciones a expresiones
algebraicas y gráficas
 Leer el problema
 Identificar los datos del problema
 Representar los datos del problema
(simbólico, grafico, pictórico,
concreto)
 Identifica y representa datos
del problema de regularidad.
Comunica su comprensión
sobre los números y las
operaciones
 Parafrasear el problema.
 Comprender el problema a partir de
la pregunta De qué trata?
 Comprende el problema de
regularidad
Usa estrategias y
procedimientos de
estimación y cálculo
 Resolver el problema de …
 Utilizar las estrategias al resolver el
problema
 Resuelve el problema de
regularidad utilizando sus
estrategias.
Argumenta afirmaciones
sobre las relaciones
numéricas y las
operaciones
 Explicar el resultado
 Explicar el procedimiento
 Argumenta el resultado y
procedimiento seguido.

14. Competencia: Resuelve problemas de forma, movimiento y localización.
CAPACIDADES:
 Modela objetos con formas
geométricas y sus
transformaciones.
 Comunica su comprensión
sobre las formas y
relaciones geométricas.
 Usa estrategias y
procedimientos para
orientarse en el espacio.
 Argumenta afirmaciones
sobre relaciones
geométricas
Estándares de Aprendizaje
Resuelve problemas en los que modela características y datos de ubicación de
los objetos a formas bidimensionales y tridimensionales, sus elementos,
propiedades, su movimiento y ubicación en el plano cartesiano. Describe con
lenguaje geométrico, estas formas reconociendo ángulos rectos, número de
lados y vértices del polígono, así como líneas paralelas y perpendiculares,
identifica formas simétricas y realiza traslaciones, en cuadrículas. Así también
elabora croquis, donde traza y describe desplazamientos y posiciones, usando
puntos de referencia. Emplea estrategias y procedimientos para trasladar y
construir formas a través de la composición y descomposición, y para
medir la longitud, superficie y capacidad de los objetos, usando unidades
convencionales y no convencionales, recursos e instrumentos de
medición. Elabora afirmaciones sobre las figuras compuestas; así como
relaciones entre una forma tridimensional y su desarrollo en el plano; las
explica con ejemplos concretos y gráficos.

15. Competencia: Resuelve problemas de forma, movimiento y localización
CAPACIDADES
 Modela objetos con formas
geométricas y sus transformaciones.
 Comunica su comprensión sobre las
formas y relaciones geométricas.
 Usa estrategias y procedimientos
para orientarse en el espacio.
 Argumenta afirmaciones sobre
relaciones geométricas.
- Modela formas geométricas, sus elementos y propiedades
- Ubicación y transformaciones en el plano.
- Evalúa si el modelo cumple las condiciones dadas en el problema.
• Expresa su comprensión sobre las formas geométricas, sus
transformaciones.
• Establece relaciones de formas y representaciones gráficas o simbólicas.
• Selecciona, adapta o crea estrategias, procedimientos para construir
formas geométricas.
• Trazar rutas, medir y transformar las formas bidimensionales (ancho y
altura-fig. geométricas) tridimensionales (ancho, largo, profundidad-
sólidos)
Justificarlas, validarlas o refutarlas, basado en experiencias,
ejemplo o contraejemplo, sobre posibles relaciones entre
elementos y propiedades de las formas geométricas.

16. Competencia: Resuelve problemas de gestión de datos e incertidumbre.
CAPACIDADES:
 Representa datos con gráficos y
medidas estadísticas o
probabilísticas.
 Comunica su comprensión de los
conceptos estadísticos y
probabilísticos.
 Usa estrategias y procedimientos
para recopilar y procesar datos.
 Sustenta conclusiones o
decisiones con base en la
información obtenida.
Estándares de Aprendizaje
Resuelve problemas relacionados con datos cualitativos o
cuantitativos (discretos) sobre un tema de estudio, recolecta
datos a través de encuestas y entrevistas sencillas, registra
en tablas de frecuencia simples y los representa en
pictogramas, gráficos de barra simple con escala (múltiplos
de diez). Interpreta información contenida en gráficos de
barras simples y dobles y tablas de doble entrada,
comparando frecuencias y usando el significado de la moda
de un conjunto de datos; a partir de esta información,
elabora algunas conclusiones y toma decisiones.
Expresa la ocurrencia de sucesos cotidianos usando las
nociones de seguro, más probable, menos probable, y
justifica su respuesta.

17. Competencia: Resuelve problemas de gestión de datos e incertidumbre
CAPACIDADES
 Representa datos con gráficos y
medidas estadísticas o
probabilísticas.
 Comunica su comprensión de los
conceptos estadísticos y
probabilísticos.
 Usa estrategias y procedimientos
para recopilar y procesar datos.
 Sustenta conclusiones o
decisiones con base en la
información obtenida.
- Representar datos en tablas, gráficos.
- Reconocer variables en tema de estudio.
- Analizar situaciones y representar el valor de la probabilidad.
• Expresar su comprensión de conceptos estadísticos y probabilísticos.
• Leer e interpretar información estadística en gráficos o tablas.
• Selecciona, adapta o crea variedad de procedimientos,
estrategias para recopilar, procesar y analizar datos.
Tomar decisiones, hacer predicciones o elaborar conclusiones.
Sustentar en base al análisis de datos.

18. PROCESOS DIDÁCTICOS
PROCESOS DIDÁCTICOS ACCIONES DEL DOCENTE
Familiarización con el
problema
Implica que el estudiante se familiarice con la situación y el problema;
mediante el análisis de la situación e identificación de matemáticas contenidas
en el problema.
Búsqueda y ejecución de
estrategias
Implica que el estudiante indague, investigue, proponga, idee o seleccione la o
las estrategias que considere pertinentes. Así mismo se propicia su puesta en
acción para abordar el problema, partiendo de sus saberes previos e
identificando nuevos términos, procedimientos y nociones. Así también se
genera la reflexión sobre el proceso seleccionado con el fin de que el
estudiante identifique los avances y supere dificultades.
Socializa sus
representaciones
Implica que el estudiante intercambie experiencias y confronte con los otros el
proceso de resolución seguido, las estrategias que utilizó, las dificultades que
tuvo, las dudas que aún tiene, lo que descubrió, etc., enfatizando las
representaciones que realizó con el fin de ir consolidando el aprendizaje
esperado (vocabulario matemático, las ideas matemáticas, procedimientos
matemáticos y otros)
Reflexión y
Formalización
Implica que el estudiante consolide y relacione los conceptos y procedimientos
matemáticos, reconociendo su importancia, utilidad y dando respuesta al
problema, a partir de la reflexión de todo lo realizado.
Planteamiento de otros
problemas
Implica que el estudiante aplique sus conocimientos y procedimientos
matemáticos en otras situaciones y problemas planteados o que él mismo debe
plantear y resolver. Aquí se realiza la transferencia de los saberes matemáticos.

19. Trabajo en equipo:
 Primero: Contextualizan el problema seleccionado del libro de
4° de matemática a diversas situaciones de contexto y/o
problema
 G1: contaminación ambiental-PROBLEMA N° 2 página 29
 G2: Costumbres y tradiciones- Problema 3 de la página 30
 G3: vida saludable-Problema 1 de la página 36.
 G4: juegos tradicionales-Problema 1 de la página 50
 G5: Juegos escolares-Problema 1 de la página 52
 Segundo: Lo resuelven usando diversas estrategias
 Establecen una ruta metodológica para promover la resolución
del problema.

20. CAMBIO
ACCIONES:
Agregar – quitar
Avanzar – retroceder
Ganar – perder
Punto de partida de una
cantidad inicial, la cual se
modifica.
La cantidad inicial crece o
decrece.
Surgen:
seis tipos de problemas, según
donde este la incógnita o para
aumentar o disminuir.
CANTIDAD
INICIAL
CANTIDAD
DE CAMBIO
CANTIDAD
FINAL
CRECER DECRECER
CAMBIO 1 DATO DATO INCÓGNITA
CAMBIO 2 DATO DATO INCÓGNITA
CAMBIO 3 DATO INCÓGNITA DATO
CAMBIO 4 DATO INCÓGNITA DATO
CAMBIO 5 INCÓGNITA DATO DATO
CAMBIO 6 INCÓGNITA DATO DATO

21. COMBINACIÓN
ACCIONES de juntar y
separar.
Hay dos cantidades, las
cuales se diferencian por
alguna característica.
La reunión de las partes
forman el todo.
La cantidad total o el todo se
obtiene cuando se reúnen las
dos cantidades anteriores.
Surgen:
COMBINACIÓN 1 (CO1)
COMBINACIÓN 2 (CO2)
PARTE PARTE TODO
COMBINACIÓN 1 DATO DATO INCÓGNITA
COMBINACIÓN 2 DATO INCÓGNITA DATO

22. COMPARACIÓN
REFERENCIA COMPARADA DIFERENCIA CRECER DECRECER
COMPARACIÓN 1 DATO DATO INCÓGNITA
COMPARACIÓN 2 DATO DATO INCÓGNITA
COMPARACIÓN 3 DATO INCÓGNITA DATO
COMPARACIÓN 4 DATO INCÓGNITA DATO
COMPARACIÓN 5 INCÓGNITA DATO DATO
COMPARACIÓN 6 INCÓGNITA DATO DATO

23. IGUALACIÓN
REFERENCIA COMPARADA DIFERENCIA CRECER DECRECER
IGUALACIÓN 1 DATO DATO INCÓGNITA
IGUALACIÓN 2 DATO DATO INCÓGNITA
IGUALACIÓN 3 DATO INCÓGNITA DATO
IGUALACIÓN 4 DATO INCÓGNITA DATO
IGUALACIÓN 5 INCÓGNITA DATO DATO
IGUALACIÓN 6 INCÓGNITA DATO DATO