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- 1. TRANSFERENCIA DE CALORY MASA Ing. Pedro Flores Larico 2024A
- 2. TRANSFERENCIA DE CALOR •Calor es energía en tránsito debido a diferencia de temperaturas. • Transferencia de calor es el área de la energía que trata los mecanismos encargados de la transferencia de la energía de un lugar a otro cuando existe una diferencia de temperatura.
- 3. RESPONDE • Responde alas siguientes preguntas: a)Que tanto tiempo toma transferir la energía calorífica? b)Que tanta energía calorífica se transfiere? c) Que tan grande debe ser el área para transferir la energía calorífica? d)Qué tipo de distribución de temperatura existe en el sistema?
- 4. RELACIÓN DE LATRASFERENCIA DE CALOR CON LA TERMODINÁMICA • La termodinámica se ocupa de la conservación de la energía y la dirección en que se puede transferir la energía, gran parte se dedica a estudiar situaciones en equilibrio; pero no puede ser usada para predecir qué tan rápido tendrá el cambio, puesto que el sistema no está en equilibrio durante el proceso.
- 5. LEYES • La transferenciade calor complementa a la primera y segunda ley de la termodinámica proporcionando reglas experimentales adicionales
- 6. FLUJOS DE CALOR:MODOS • Las fases de una sustancia simple sólida, liquida o gaseosa están asociadas con su contenido de energía. • “Cualquier cuerpo que absorba o pierda calor debe guardar especiales consideraciones respecto a si el cambio es de calor latente o sensible”
- 7. PRIMERA LEY DELA TERMODINÁMICA • Principio de conservación de la energía o balance de energía. • “La energía no se puede crear ni destruir, solo puede cambiar las formas” • 𝐸𝑛𝑒𝑟𝑔𝑖𝑎 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑞𝑢𝑒 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎 𝑒𝑛 𝑒𝑙 𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑚𝑎 − 𝐸𝑛𝑒𝑟𝑔𝑖𝑎 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑞𝑢𝑒 𝑠𝑎𝑙𝑒 𝑑𝑒𝑙 𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑚𝑎 = 𝐶𝑎𝑚𝑏𝑖𝑜 𝑒𝑛 𝑙𝑎 𝑒𝑛𝑒𝑟𝑔𝑖𝑎 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑒𝑙 𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑚𝑎
- 8. TRANSFERENCIA DE CALORNETA • 𝑉𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑓𝑒𝑟𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑛𝑒𝑡𝑎 𝑑𝑒 𝑒𝑛𝑒𝑟𝑔𝑖𝑎 𝑝𝑜𝑟 𝑐𝑎𝑙𝑜𝑟, 𝑡𝑟𝑎𝑏𝑎𝑗𝑜 𝑦 𝑚𝑎𝑠𝑎 = 𝑉𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒𝑙 𝑐𝑎𝑚𝑏𝑖𝑜 𝑒𝑛 𝑙𝑎𝑠 𝑒𝑛𝑒𝑟𝑔𝑖𝑎𝑠 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑛𝑎, 𝑐𝑖𝑛𝑒𝑡𝑖𝑐𝑎, 𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎𝑙, 𝑒𝑡𝑐 • • ሶ 𝐸𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎 − ሶ 𝐸𝑠𝑎𝑙𝑒 = ∆𝐸𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑚𝑎 𝑑𝑡
- 9. PROCESO ESTACIONARIO • Siel proceso es estacionario, el cambio de energía cinética es cero. • 𝑅𝑎𝑧𝑜𝑛 𝑑𝑒 𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑓𝑒𝑟𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑛𝑒𝑡𝑎 𝑑𝑒 𝑒𝑛𝑒𝑟𝑔𝑖𝑎 ℎ𝑎𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒𝑛𝑡𝑟𝑜 𝑝𝑜𝑟 𝑐𝑎𝑙𝑜𝑟, 𝑡𝑟𝑎𝑏𝑎𝑗𝑜 𝑦 𝑚𝑎𝑠𝑎 = 𝑅𝑎𝑧𝑜𝑛 𝑑𝑒 𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑓𝑒𝑟𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑛𝑒𝑡𝑎 𝑑𝑒 𝑒𝑛𝑒𝑟𝑔𝑖𝑎 ℎ𝑎𝑐𝑖𝑎 𝑎𝑓𝑢𝑒𝑟𝑎 𝑝𝑜𝑟 𝑐𝑎𝑙𝑜𝑟, 𝑡𝑟𝑎𝑏𝑎𝑗𝑜 𝑦 𝑚𝑎𝑠𝑎 • • ሶ 𝐸𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎 = ሶ 𝐸𝑠𝑎𝑙𝑒
- 10.
- 11. BALANCE EN TRANSFERENCIADE CALOR • Para transferencia de calor, es conveniente realizar un balance de calor. • • 𝑄𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎 − 𝑄𝑠𝑎𝑙𝑒 + 𝐸𝑔𝑒𝑛𝑒𝑟𝑎 = ∆𝐸𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑚𝑎
- 12. SISTEMAS CERRADOS • Balancede energía para sistemas cerrados (masa fija) • Proceso estacionario • 𝐸𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎 − 𝐸𝑠𝑎𝑙𝑒 = ∆𝑈 = 𝑚𝐶𝑉∆𝑇 • Sin trabajo • 𝑄 = 𝑚𝐶𝑉∆𝑇
- 13. BALANCE EN SUPERFICIE •Balance de energías en la superficie • ሶ 𝐸𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎 = ሶ 𝐸𝑠𝑎𝑙𝑒 • ሶ 𝑄1 = ሶ 𝑄2 + ሶ 𝑄3 • Q1 Conducción • Q2 Convección • Q3 Radiación
- 14. LEYES DE LATRANSFERENCIA DE CALOR
- 15. CONDUCCIÓN • Cuando existeuna gradiente de temperatura en un cuerpo, se ha mostrado que existe una transferencia de energía de la región de alta temperatura a la región de baja temperatura. • ሶ 𝑞 = ሶ 𝑄 𝐴 ~ 𝜕𝑇 𝜕𝑥 • Incluyendo la constante de proporcionalidad • ሶ 𝑄 = −𝐾𝐴 𝜕𝑇 𝜕𝑥 𝐿𝑒𝑦 𝑑𝑒 𝐹𝑜𝑢𝑟𝑖𝑒𝑟 • K = Conductividad térmica del material (W/m-K), (W/m-°C) • (-) el signo se coloca para satisfacer la segunda ley de la termodinámica, el calor debe fluir hacia la menor temperatura.
- 16. Conductividades térmicas ala temperatura ambiente Material K, W/m-°C Diamante 2300.00 Plata 429.00 Cobre 401.00 Oro 317.00 Aluminio 237.00 Hierro 80.20 Mercurio (L) 8.54 Vidrio 0.78 Ladrillo 0.72 Agua (L) 0.607 Piel humana 0.37 Madera (roble) 0.17 Helio (G) 0.152 Caucho suave 0.13 Fibra de vidrio 0.043 Aire (G) 0.026 Uretano, espuma rígida 0.026
- 17. LEY DE FOURIER •PLACAS PLANAS • ሶ 𝑄 = − 𝑇1−𝑇2 ∆𝑥 𝐾𝐴 𝑇1 > 𝑇2
- 18. LEY DE FOURIER-CILINDRO •CILINDRO HUECOS • ሶ 𝑄 = 𝑇1−𝑇2 ln 𝑟2 𝑟1 2𝜋𝐾𝐿 𝑇1 > 𝑇2
- 19. LEY DE FOURIER-ESFERA •ESFERA HUECA • ሶ 𝑄 = 𝑇1−𝑇2 𝑟2−𝑟1 4𝜋𝐾𝑟1𝑟2 𝑇1 > 𝑇2
- 20. CONVECCIÓN • TRANSFERENCIA DECALOR POR CONVECCIÓN • Una placa de metal caliente se enfriara más rápidamente cuando se coloca frente a un ventilador que cuando se expone al aire exterior.
- 21. CONVECCIÓN • Velocidad delfluido en la pared es cero, el calor se transfiere por conducción en ese punto • Se necesita conocer la velocidad del fluido por que el gradiente de temperatura depende de la razón a la cual disipa el calor. • Una velocidad mayor produce un gradiente de temperatura mayor.
- 22. LEY DE NEWTON •ሶ 𝑄 = ℎ𝐴𝑠 𝑇𝑝 − 𝑇∞ • 𝐿𝑒𝑦 𝑑𝑒 𝑁𝑒𝑤𝑡𝑜𝑛 𝑑𝑒 𝑒𝑛𝑓𝑟𝑖𝑎𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜 • h: Coeficiente de transferencia de calor por convección, coeficiente pelicular, (W/m2-K) • Este fenómeno depende de viscosidad del fluido, conductividad térmica, calor especifico, densidad, etc. • La convección se puede concebir como conducción y movimiento de fluido combinados. • Conducción en un fluido se puede concebir como caso especial de convección pero en ausencia de movimiento de ese fluido.
- 23. CLASIFICACIÓN CONVECCIÓN • CONVECCIÓNLIBRE: Sin perturbación del fluido • CONVECCIÓN FORZADA: Existe perturbación
- 24. Formas de convecciónValores aproximados W/m2-K Fluido Convección libre 5-25 Aire Convección forzada 10-500 Aire Convección forzada 100-15000 Agua Ebullición 2500- 25000 Agua Condensación vapor 5000- 100000 Agua
- 25. RADIACIÓN • TRANSFERENCIA DECALOR POR RADIACIÓN • El calor puede transmitirse hacia regiones donde existe el vacío perfecto. • Las ondas electromagnéticas se propagan como resultado de una diferencia de temperaturas y se le llama radiación térmica. • Un cuerpo negro o radiador ideal emitirá energía a una razón proporcional con la temperatura elevada a la cuarta potencia, en K. • ሶ 𝑄 = 𝜎𝐴𝑇4 𝐿𝑒𝑦 𝑑𝑒 𝑆𝑡𝑒𝑓𝑎𝑛 𝐵𝑜𝑙𝑧𝑡𝑚𝑎𝑛
- 26. RADIACIÓN NETA • Cuandodos cuerpos intercambian calor por radiación el intercambio de calor neto es: • ሶ 𝑄 = 𝜎𝐴 𝑇1 4 − 𝑇2 4 • 𝜎 = 5,67 ∗ 10−8 𝑊 𝑚2−𝐾4 • Cuando los cuerpos son grises la emisividad es ε<1, hay un factor Fε • Cuando la radiación no llega totalmente a la otra superficie, hay un factor de forma Fg < 1 • ሶ 𝑄 = 𝐹𝜀𝐹 𝑔𝜎𝐴 𝑇1 4 − 𝑇2 4 •
- 27. MECANISMOS COMBINADOS DE TRANSFERENCIADE CALOR • Los tres mecanismos conducción, convección y radiación, no pueden estar juntos en un medio. • Conducción en los sólidos opacos. • Conducción y radiación en solidos semitransparentes • Convección y radiación pueden presentarse en una pared de un sólido, expuestas a un fluido o a otra superficie. • Conducción o convección en un fluido, pero no las dos. • Los gases podemos considerarlos como transparentes a la radiación. • En el vacío solo se da radiación, al no haber medio material.
- 28. CONDUCCIÓN, CONVECCIÓN Y RADIACIÓN •ሶ 𝑄 = −𝐾𝐴 𝑑𝑇 𝑑𝑥 𝑝𝑎𝑟𝑒𝑑 = 𝐾𝐴 𝑇1−𝑇2 𝐿 • ሶ 𝑄 = ℎ𝐴 𝑇2 − 𝑇∞ + 𝐹𝜀𝐹 𝑔𝜎𝐴 𝑇2 4 − 𝑇𝑠𝑘𝑦 4
- 29. MECANISMOS COMBINADOS ENLA TRANSFERENCIA DE CALOR 𝑄ሶ = ℎ𝑖 𝑇∞𝑖 − 𝑇𝑝𝑖 = −𝐾𝐴 𝑑𝑇 𝑑𝑥 𝑝𝑎𝑟 𝑒𝑑 = ℎ𝑠 𝑇𝑝𝑠 − 𝑇∞𝑠 + 𝜎𝐴 𝑇𝑝𝑠 4 − 𝑇𝑠𝑘𝑦 4
- 30. ANALOGÍA ENTRE FLUJODE CALOR, FLUJO ELÉCTRICO Y FLUJO HIDRÁULICO • Fluidos 𝐶𝐴𝑈𝐷𝐴𝐿~ ∆ 𝑃𝑅𝐸𝑆𝐼𝑂𝑁𝐸𝑆 𝑅𝐸𝑆𝐼𝑆𝑇𝐸𝑁𝐶𝐼𝐴 𝐻𝐼𝐷𝑅𝐴𝑈𝐿𝐼𝐶𝐴 • Electricidad 𝐶𝑂𝑅𝑅𝐼𝐸𝑁𝑇𝐸~ ∆ 𝑉𝑂𝐿𝑇𝐴𝐽𝐸 𝑅𝐸𝑆𝐼𝑆𝑇𝐸𝑁𝐶𝐼𝐴 𝐸𝐿É𝐶𝑇𝑅𝐼𝐶𝐴 • Calor 𝐶𝐴𝐿𝑂𝑅~ ∆ 𝑇𝐸𝑀𝑃𝐸𝑅𝐴𝑇𝑈𝑅𝐴 𝑅𝐸𝑆𝐼𝑆𝑇𝐸𝑁𝐶𝐼𝐴 𝑇É𝑅𝑀𝐼𝐶𝐴
- 31. CONDUCCIÓN • PLACA PLANA •ሶ 𝑄 = 𝐾𝐴 𝑑𝑇 𝑑𝑥 = 𝑇2−𝑇1 𝐿 𝐾𝐴 𝑅 = 𝐿 𝐾𝐴 • CILINDRO HUECO • ሶ 𝑄 = 𝑇2−𝑇1 ln 𝑟2 𝑟1 2𝜋𝐾𝐿 𝑅 = ln 𝑟2 𝑟1 2𝜋𝐾𝐿
- 32. CONVECCIÓN Y RADIACIÓN •CONVECCIÓN • ሶ 𝑄 = ℎ𝐴 𝑇2 − 𝑇1 = 𝑇2−𝑇1 1 ℎ𝐴 𝑅 = 1 ℎ𝐴 • • RADIACIÓN • SI Fε =1 y Fg = 1 • ሶ 𝑄 = 𝜎𝐴 𝑇2 4 − 𝑇1 4 = 𝜎𝐴 𝑇2 + 𝑇1 𝑇2 2 + 𝑇1 2 𝑇2 − 𝑇1 • • ℎ𝑟 = 𝜎 𝑇2 + 𝑇1 𝑇2 2 + 𝑇1 2 • • ሶ 𝑄 = 𝑇2−𝑇1 1 ℎ𝑟𝐴 𝑅 = 1 ℎ𝑟𝐴
- 33. PROBLEMAS • PROBLEMA 1 •La pared de un horno industrial con ladrillo refractario de 0,15m de espesor tiene una conductividad térmica de 1,7 W/m-K. Mediciones realizadas durante la operación en estado estable revelan temperaturas de 1400K y 1150K en las superficies interna y externa, respectivamente. ¿Cuál es la velocidad de perdida de calor a través de una pared que tiene 0,5m por 3m de lado?
- 34. SOLUCION 1 Q/A =𝑞 = −𝐾 𝑑𝑇 𝑑𝑥
- 35. SOLUCION 1 • 𝑞= −𝐾 𝑑𝑇 𝑑𝑥 • 𝑞 = −𝐾 𝑇1−𝑇2 𝑥𝑥=0−𝑋𝑥=𝐿 = −1.7 1400−1150 0−0.15 • 𝑞 = 2833,3 𝑊 𝑚2 • ሶ 𝑄 = 𝑞 ∗ 𝐵 ∗ 𝐻 = 2833,3 ∗ 3 ∗ 0,5 • ሶ 𝑄 = 4250𝑊
- 36. PROBLEMA 2 • Considéreseuna pared calentada por convección por un lado y enfriada por convección por otro lado. Calcular la transferencia de calor por área y calcular la diferencia de temperaturas entre la placa de cobre, ∆x = 0,05m • Si T∞1 = 80°C, h1 = 5 W/m2-K, T∞2 = 15°C, h2 = 10 W/m2-K, Kcu = 380 W/m-K
- 37. SOLUCIÓN 2 • 𝑄= 𝑇∞1−𝑇∞2 1 ℎ1𝐴 + ∆𝑥 𝐾𝐴 + 1 ℎ2𝐴
- 38. SOLUCIÓN 2 • 𝑄= 𝑇∞1−𝑇∞2 1 ℎ1𝐴 + ∆𝑥 𝐾𝐴 + 1 ℎ2𝐴 • 𝑄 𝐴 = 80−15 1 5 + 0,05 380 + 1 10 • 𝑄 𝐴 = 216 𝑊 𝑚2 • 𝑄 = −𝐾𝐴 ∆𝑇 ∆𝑥 → ∆𝑇 = − 𝑄 𝐴 ∆𝑥 𝐾 • ∆𝑇 = −216 ∗ −0,05 380 → ∆𝑇 = 0,03°𝐶
- 39. PROBLEMA 3 • Elcristal de una ventana térmicamente aislado con medidas de 60cm por 30cm, está hecho de dos piezas de vidrio de 8mm de grueso que emparedan un espacio de 8mm de espacio lleno de aire. Determine la perdida de calor por conducción a través de la pared cuando se tienen las temperaturas de la superficie interior y exterior y son 18°C y -18°C respectivamente. • Kv = 0,76 W/m-K, Kaire = 0,02425 W/m-K.
- 40. SOLUCIÓN 3 𝑄 𝐴 = 𝑇𝑖𝑛𝑡 −𝑇𝑒𝑥𝑡 𝑒𝑉 𝐾𝑉 + 𝑒𝑎𝑖𝑟𝑒 𝐾𝑎𝑖𝑟𝑒 + 𝑒𝑉 𝐾𝑉
- 41. SOLUCIÓN 3 • 𝑄 𝐴 = 𝑇𝑖𝑛𝑡−𝑇𝑒𝑥𝑡 𝑒𝑉 𝐾𝑉 + 𝑒𝑎𝑖𝑟𝑒 𝐾𝑎𝑖𝑟𝑒 + 𝑒𝑉 𝐾𝑉 • 𝑄= 𝐴 ∗ 𝑇𝑖𝑛𝑡−𝑇𝑒𝑥𝑡 𝑒𝑉 𝐾𝑉 + 𝑒𝑎𝑖𝑟𝑒 𝐾𝑎𝑖𝑟𝑒 + 𝑒𝑉 𝐾𝑉 • 𝑄 = 0,6∗0,3 18− −18 8∗10−3 0,76 + 8∗10−3 0,02425 + 8∗10−3 0,76 • Q = 18,46 W
- 42. PROBLEMA 4 • Determinarla transferencia de calor por metro cuadrado de área de pared en el caso de un horno en el que el aire del interior está a 1340K. La pared del horno está compuesta por una capa de 0,106 m de ladrillo refractario y un grosor de 0,635 cm de acero blando en su superficie exterior. Los coeficientes de transferencia de calor en las superficies interiores y exteriores son de 5110 W/m2-K y 45 W/m2-K respectivamente. El aire del exterior se encuentra a 295K. ¿Cuáles serán las temperaturas de cada una de las superficies y cuál será el grosor de la lana de vidrio que se aumentaría a la pared del horno para que la temperatura exterior de la pared aislada no exceda los 340K? • Kac = 45 W/m-K, Kref = 0,94 W/m-K, Klv = 0,045 W/m-K
- 43. SOLUCIÓN 4 ሶ 𝑄 𝐴 = 𝑇∞𝑖 −𝑇∞𝑒 1 ℎ∞𝑖 + 𝐿𝑟𝑒𝑓 𝐾𝑟𝑒𝑓 + 𝐿𝑎𝑐 𝐾𝑎𝑐 + 1 ℎ∞𝑒
- 44. CÁLCULO DE TEMPERATURAS • ሶ 𝑄 𝐴 = 𝑇∞𝑖−𝑇∞𝑒 1 ℎ∞𝑖 + 𝐿𝑟𝑒𝑓 𝐾𝑟𝑒𝑓 + 𝐿𝑎𝑐 𝐾𝑎𝑐 + 1 ℎ∞𝑒 = 1340−295 1 5110 + 0,106 0,94 + 0,635∗10−2 45 + 1 45 • ሶ 𝑄 𝐴 =7722,15 𝑊 𝑚2 • ሶ 𝑄 𝐴 = 𝑇∞𝑖−𝑇𝑖 1 ℎ∞𝑖 = 1340−𝑇𝑖 1 5110 = 7722.15 → 𝑇𝑖 = 1338,49𝐾 • ሶ 𝑄 𝐴 = 𝑇∞𝑖−𝑇1 1 ℎ∞𝑖 + 𝐿𝑟𝑒𝑓 𝐾𝑟𝑒𝑓 = 1340−𝑇1 1 5110 + 0,106 0,94 = 7722,15 → 𝑇1 = 467,69𝐾 • ሶ 𝑄 𝐴 = 𝑇∞𝑖−𝑇𝑒 1 ℎ∞𝑖 + 𝐿𝑟𝑒𝑓 𝐾𝑟𝑒𝑓 + 𝐿𝑎𝑐 𝐾𝑎𝑐 = 1340−𝑇𝑒 1 5110 + 0,106 0,94 + 0,635∗10−2 45 = 7722,15 → • 𝑇𝑒 = 466,60𝐾 = 193,60℃
- 45. CON LANA DEVIDRIO ሶ 𝑄 𝐴 = 𝑇∞𝑖 − 𝑇∞𝑒 1 ℎ∞𝑖 + 𝐿𝑟𝑒𝑓 𝐾𝑟𝑒𝑓 + 𝐿𝐿𝑉 𝐾𝐿𝑉 + 𝐿𝑎𝑐 𝐾𝑎𝑐 + 1 ℎ∞𝑒
- 46. CÁLCULO TEMPERATURAS • ሶ 𝑄 𝐴 = 𝑇∞𝑖−𝑇∞𝑒 1 ℎ∞𝑖 + 𝐿𝑟𝑒𝑓 𝐾𝑟𝑒𝑓 + 𝐿𝐿𝑉 𝐾𝐿𝑉 + 𝐿𝑎𝑐 𝐾𝑎𝑐 + 1 ℎ∞𝑒 = 1340−295 1 5110 + 0,106 0,94 + 𝐿𝐿𝑉 0,045 + 0.635∗10−2 45 + 1 45 • ሶ 𝑄 𝐴 = 1045 0,135324985+ 𝐿𝐿𝑉 0,045 • Pero • ሶ 𝑄 𝐴 = 𝑇𝑒−𝑇∞𝑒 1 ℎ∞𝑒 = 340−295 1 45 =2025 𝑊 𝑚2 • ሶ 𝑄 𝐴 = 𝑇∞𝑖−𝑇1 1 ℎ∞𝑖 + 𝐿𝑟𝑒𝑓 𝐾𝑟𝑒𝑓 = 1340−𝑇1 1 5110 + 0,106 0,94 = 2025 → 𝑇1 = 1111,25𝐾
- 47. T2 y ESPESORLANA DE VIDRIO • ሶ 𝑄 𝐴 = 𝑇2−𝑇𝑒 𝐿𝑎𝑐 𝐾𝑎𝑐 = 𝑇2−340 0,635∗10−2 45 = 2025 → • 𝑇2 = 340,29𝐾 = 67,29℃ • Calculo del espesor de la lana de vidrio • ሶ 𝑄 𝐴 = 1045 0,135324985+ 𝐿𝐿𝑉 0,045 = 2025 → • 𝐿𝐿𝑉 = 0,0171𝑚
- 48. PROBLEMA 5 • Lapared interior de una cámara de combustión recibe por radiación 189,2 KW/m2 de un gas a 2760°C, el coeficiente de transferencia de calor por convección es 143W/m2-K. Si la pared interior de la cámara de combustión está a una temperatura de 540°C. Determinar la resistencia térmica por unidad de superficie en m2-°C/W. • Trazar el circuito térmico y calcular el coeficiente de transferencia de calor por radiación.
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- 50. SOLUCIÓN 5 • qr= 189200 W/m2 • 𝑞𝑐 = ℎ 𝑇∞ − 𝑇𝑝 = 143 2760 − 540 = 317 460 𝑊 𝑚2 • 𝑞𝑇 = 𝑞𝑟 + 𝑞𝑐 • 𝑞𝑇 = 189200 + 317460 = 506 660 𝑊 𝑚2 • 𝑞𝑇 = ∆𝑇 𝑅 → 𝑅 = ∆𝑇 𝑞𝑇 = 2760−540 506 660 = 0,0044 𝑚2−℃ 𝑊 • En el circuito térmico, suma de resistencias en paralelo • 1 𝑅 = 1 𝑅𝑐 + 1 𝑅𝑟 = 1 1 ℎ𝑐 + 1 1 ℎ𝑟 = ℎ𝑐 + ℎ𝑟 = 143 + ℎ𝑟 = 1 0,0044 → ℎ𝑟 = 84,3 𝑊 𝑚2−𝐾 = 84.3 𝑊 𝑚2−℃ • también • 1 𝑅 = 1 𝑅𝑐 + 1 𝑅𝑟 → 𝑅 = 𝑅𝑐𝑅𝑟 𝑅𝑐+𝑅𝑟 = 1 ℎ𝑐 1 ℎ𝑟 1 ℎ𝑐 + 1 ℎ𝑟 = 1 143 ∗ 1 ℎ𝑟 1 143 + 1 ℎ𝑟 = 0,0044 → ℎ𝑟 = 84,3 𝑊 𝑚2−℃
- 51. PROBLEMA 6 • Laradiación solar incidente sobre una placa de acero de 0,20m2 es de 264 Watts, la placa tiene un grosor de 3,5cm y está colocada horizontalmente sobre una superficie aislante, encontrándose su superficie en contacto con el aire a 32°C. Si el coeficiente de calor convectivo entre la superficie superior y el aire circundante es de 22 W/m2-K. Cuál será la temperatura de la placa en su parte inferior, si T∞= 10°C.
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- 53. SOLUCIÓN 6 • 𝐼= ሶ 𝑄𝑟 + ሶ 𝑄𝑐 + ሶ 𝑄𝑟 𝐼 = 𝜎 𝑇𝑠𝑠 4 − 𝑇∞ 4 𝐴 + ℎ𝑐 𝑇𝑠𝑠 − 𝑇∞ 𝐴 + −𝐾 𝑇𝑠𝑠−𝑇𝑠𝑖 𝑥𝑠𝑠−𝑥𝑠𝑖 𝐴 • 𝐼 = 𝜎 𝑇𝑠𝑠 4 − 𝑇∞ 4 + ℎ𝑐 𝑇𝑠𝑠 − 𝑇∞ + −𝐾 𝑇𝑠𝑠−𝑇𝑠𝑖 𝑥𝑠𝑠−𝑥𝑠𝑖 𝐴 • 264 = 5,67 ∗ 10−8 3054 − 2834 + 22 32 − 10 − 32−𝑇𝑠𝑖 0−3,5∗10−2 ∗ 0.2 • 𝑇𝑠𝑖 = 31,45℃
- 54. PROBLEMA 7 • Unaplaca de metal se encuentra sobre una avenida y recibe 950 W/m2 de energía radiante que incide del sol, la placa absorbe el 80% de la energía solar incidente y tiene una emisividad de 0,05. Considere que la superficie inferior esta térmicamente aislada de la superficie de la avenida. Si la temperatura del ambiente es 15°C y el coeficiente de convección natural de transferencia de calor entre la superficie de la placa y el aire que la rodea es 10 W/m2-K. Estime la temperatura de la placa.
- 55. SOLUCIÓN 7 𝐼𝛼𝑝 =𝜎𝜀 𝑇𝑝 4 − 𝑇∞ 4 + ℎ𝑐 𝑇𝑝 − 𝑇∞
- 56. SOLUCIÓN 7 • 𝐼𝛼𝑝= 𝜎𝜀 𝑇𝑝 4 − 𝑇∞ 4 + ℎ𝑐 𝑇𝑝 − 𝑇∞ • • 950 ∗ 0,8 = 5,67 ∗ 10−8 ∗ 0,05 𝑇𝑝 4 − 2884 + 10 𝑇𝑝 − 288 • • 𝑇𝑝 = 3659,5−28,35∗10−10∗𝑇𝑝 4 10 • iniciando iteraccion con • Tp = 400K • 358,7K • 361,3K • 361,1K • 361,1K = 88,1°C
- 57. PROBLEMA 8 • Considereel problema de las heladas blancas, recuerde que es una noche tranquila. El calor que pierde el roció cediendo al pasto por radiación es igual a la razón ganada por convección. Permitamos considerar una sección, de roció en la parte superior del pasto para el cual toda la energía radiante que sale del mismo se va al espacio exterior. Además si suponemos que el roció es un cuerpo negro y el espacio exterior es un cuerpo negro a -45°C y el coeficiente de transferencia de calor entre el roció y el aire es 40 W/m2-K. ¿Qué temperatura debe tener el aire para que la temperatura del roció caiga a 0°C?
- 58. SOLUCIÓN 8 ሶ 𝑄𝑟 =ሶ 𝑄𝑐 𝜎𝐴 𝑇𝑟 4 − 𝑇𝑠𝑘𝑦 4 = ℎ𝑐𝐴 𝑇𝑎𝑖𝑟𝑒 − 𝑇𝑟 5,67 ∗ 10−8 2734 − 2284 = 40 𝑇𝑎𝑖𝑟𝑒 − 273 𝑇𝑎𝑖𝑟𝑒 = 277,04𝐾 = 4,04℃
- 59. PROBLEMA 9 • Untermómetro de mercurio que se usa para medir la temperatura del aire en un compartimiento cerrado marca 15°C. Las paredes del compartimiento a 0°C. ¿Calcule la verdadera temperatura del aire si el coeficiente de transferencia de calor por convección para el bulbo del termómetro es de 12 W/m2-K?
- 60. SOLUCIÓN 9 En equilibrio: calorperdido por radiación = calor ganado por convección ሶ 𝑄𝑟 = ሶ 𝑄𝑐 𝜎𝐴 𝑇𝑏 4 − 𝑇𝑝 4 = ℎ𝑐𝐴 𝑇𝑎𝑖𝑟𝑒 − 𝑇𝑏 𝜎 2884 − 2734 = 12 𝑇𝑎𝑖𝑟𝑒 − 288 𝑇𝑎𝑖𝑟𝑒 = 294,3𝐾 = 21,3℃
- 61. PROBLEMA 10 • Paraevitar que se empañe el parabrisas de un automóvil se hace pasar sobre su superficie interna un chorro de aire caliente recirculado a 37°C. El vidrio del parabrisas es de K=1,0 W/m- K tiene un espesor de 4mm y la temperatura ambiente interior es 20°C. La temperatura ambiente exterior es 5°C, los coeficientes exterior e interior son 70 y 35 W/m2-K y una temperatura de roció de 15°C. Se desea determinar si es que el vidrio se empañara o no.
- 62. SOLUCIÓN 10 ሶ 𝑄 𝐴 = 𝑇∞𝑖 −𝑇∞𝑒 1 ℎ𝑖 + 𝐿 𝐾 + 1 ℎ𝑒
- 63. SOLUCIÓN 10 • ሶ 𝑄 𝐴 = 𝑇∞𝑖−𝑇∞𝑒 1 ℎ𝑖 + 𝐿 𝐾 + 1 ℎ𝑒 = 20−5 1 35 + 0,004 1 + 1 70 = 320,12 𝑊 𝑚2 •320,12 = 20−𝑇𝑖 1 35 • 𝑇𝑖 = 10,85℃ < 15℃ 𝑒𝑙 𝑣𝑖𝑑𝑟𝑖𝑜 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟 𝑠𝑒 𝑒𝑚𝑝𝑎ñ𝑎 • • Utilizando el aire caliente recirculado de T∞i = 37°C • ሶ 𝑄 𝐴 = 37−5 1 35 + 0,004 1 + 1 70 = 682,93 𝑊 𝑚2 • 682,93 = 37−𝑇𝑖 1 35 • 𝑇𝑖 = 17,49℃ > 15℃